不同螺栓預(yù)緊力的水輪機(jī)頂蓋及螺栓的靜應(yīng)力分析

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(1.國網(wǎng)新源水電有限公司富春江水力發(fā)電廠，浙江 桐廬 311504；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.重慶航運(yùn)建設(shè)發(fā)展(集團(tuán))有限公司，重慶 401121)

0 引言

頂蓋螺栓是軸流式水輪機(jī)頂蓋與座環(huán)的重要連接件，關(guān)系到整個(gè)軸流機(jī)組的安全穩(wěn)定。頂蓋螺栓的受力狀態(tài)除了與來自頂蓋的水壓載荷有關(guān)，還與螺栓裝配時(shí)施加的預(yù)緊力密切相關(guān)。預(yù)緊力過小，則頂蓋螺栓在外載荷作用下會(huì)產(chǎn)生間隙或松動(dòng)；預(yù)緊力過大，則結(jié)構(gòu)承載能力下降，螺栓發(fā)生屈服甚至斷裂。因此，合理選取預(yù)緊力對(duì)頂蓋螺栓至關(guān)重要。

針對(duì)螺栓預(yù)緊力，國內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了不少的研究。丁景煥等[1]針對(duì)抽水蓄能機(jī)組頂蓋漏水現(xiàn)象，對(duì)其在各個(gè)工況運(yùn)行的頂蓋螺栓總載荷及殘余預(yù)緊力進(jìn)行了計(jì)算，并對(duì)預(yù)緊安全系數(shù)進(jìn)行了改善；何少潤等[2]依據(jù)相關(guān)規(guī)范探析了螺栓連接預(yù)緊力、殘余預(yù)緊力以及工作載荷之間的關(guān)系；張續(xù)鐘等[3]通過對(duì)比傳統(tǒng)以螺栓工作載荷確定預(yù)緊力和改進(jìn)以VDI2230準(zhǔn)則確定預(yù)緊力的2種方法，并進(jìn)行了有限元計(jì)算驗(yàn)證；熊欣等[4]結(jié)合抽水蓄能電站水泵水輪機(jī)實(shí)例，針對(duì)頂蓋螺栓預(yù)緊力采用3種不同螺栓強(qiáng)度計(jì)算方法進(jìn)行了校驗(yàn)；王雅[5]考慮了Taylor-Forge法蘭設(shè)計(jì)法和歐盟法蘭設(shè)計(jì)法下的預(yù)緊工況，并運(yùn)用有限元軟件對(duì)螺栓應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行了分析；李濟(jì)含[6]運(yùn)用ABAQUS軟件針對(duì)在實(shí)際生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的螺栓預(yù)緊力不足現(xiàn)象,從理論分析、有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證幾方面入手進(jìn)行了研究；何柏靈等[7]利用有限元方法對(duì)考慮螺栓預(yù)緊力的某電站水輪機(jī)頂蓋進(jìn)行變形分析,并與傳統(tǒng)上忽略螺栓預(yù)緊力的頂蓋進(jìn)行對(duì)比?？傊壳八啓C(jī)頂蓋螺栓預(yù)緊力的主流設(shè)計(jì)方法包括以螺栓工作載荷確定和以VDI2230準(zhǔn)則確定，很多學(xué)者以理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法分析研究了預(yù)緊力對(duì)螺栓及被連接件強(qiáng)度的影響。但許多研究僅指出了考慮螺栓預(yù)緊力時(shí)連接件的應(yīng)力及變形最大值，并未對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)分析，因此，本文在指出頂蓋最大應(yīng)力值處的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了不同預(yù)緊力對(duì)頂蓋應(yīng)力的影響。

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 計(jì)算模型

本文應(yīng)用ANSYS軟件建立頂蓋及螺栓有限元模型，具體計(jì)算基于有限位移元。有限位移元的思路是選取合適的網(wǎng)格單元類型將計(jì)算模型劃分為若干子塊，然后依據(jù)單元自由度選取位移模式建立單元分析，得到單元位移、單元應(yīng)力、應(yīng)變與單元節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系，最后通過組裝單元?jiǎng)偠染仃嚨玫巾斏w模型的總剛度矩陣[8]。建立結(jié)構(gòu)總剛度矩陣與外力荷載的方程為

[K]{δ}={P}

(1)

[K]為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；[δ]為離散單元節(jié)點(diǎn)位移；[P]為總節(jié)點(diǎn)外力載荷矢量。

但是，由于結(jié)構(gòu)總剛度矩陣[K]為奇異矩陣，還需在計(jì)算參數(shù)的設(shè)定中指定相應(yīng)的約束條件，最終的矩陣方程是具有唯一解的線性方程。

1.2 計(jì)算參數(shù)

有限元計(jì)算模型主要包括軸流式水輪機(jī)的內(nèi)頂蓋、外頂蓋和內(nèi)外頂蓋連接螺栓。水輪機(jī)內(nèi)頂蓋主要由上蓋板、下面板、內(nèi)外環(huán)板、16塊短筋板和16塊長筋板組成；外頂蓋是包含32個(gè)導(dǎo)葉孔的箱體結(jié)構(gòu)；內(nèi)外頂蓋連接螺栓采用64個(gè)環(huán)向均勻分布M64×4 mm的標(biāo)準(zhǔn)螺栓，螺栓連接形式為雙法蘭連接形式[9]。所需要的計(jì)算參數(shù)如表1和表2所示。由于頂蓋模型結(jié)構(gòu)、約束和邊界條件都是對(duì)稱的，因此采用整體模型的1/16模型進(jìn)行計(jì)算。

表1 電站基本參數(shù)

表2 各構(gòu)件材料屬性

1.3 預(yù)緊力設(shè)計(jì)

本文主要考慮機(jī)組的緊急停機(jī)過程，故頂蓋外部荷載主要包括機(jī)組導(dǎo)葉套筒、導(dǎo)葉導(dǎo)水機(jī)構(gòu)傳動(dòng)件的重力G1，轉(zhuǎn)動(dòng)部件、控制環(huán)的重力G2，軸流式水輪機(jī)中錐總重G3，內(nèi)頂蓋自重G4，外頂蓋自重G5，轉(zhuǎn)輪軸向水推力Fw。緊急停機(jī)工況下，導(dǎo)葉迅速關(guān)閉，導(dǎo)葉前側(cè)壓力迅速升高，導(dǎo)葉后水流受慣性作用繼續(xù)下流，故頂蓋所受水壓力可簡化為導(dǎo)葉中心線外側(cè)軸向水壓力p1，導(dǎo)葉中心線外側(cè)軸向水壓力p2。上述荷載分布如圖1所示。在本文算例中，G1取20 kN，G2取75 kN，G3取130 kN，G4取525 kN，G5取430 kN ，F(xiàn)w取6 100 kN，p1取0.37 MPa，p2為負(fù)壓，一般取-0.1 MPa。假設(shè)外頂蓋剛性的條件下，折算到每根螺栓上的支反力約為72 kN。

圖1 內(nèi)外頂蓋結(jié)構(gòu)及受力分析

由GB/T 15468—2006《水輪機(jī)基本技術(shù)條件》可知，當(dāng)要求有預(yù)應(yīng)力時(shí)，預(yù)緊力應(yīng)不小于正常工況和過渡工況下連接對(duì)象的最大工作荷載折算到螺栓軸向荷載的2倍。因此，螺栓裝配預(yù)緊力FM至少為144 kN。本文以螺栓裝配預(yù)緊力FM為分析變量，以FM0=144 kN的預(yù)緊力值為初始值，研究其在變化范圍[FM0-100，F(xiàn)M0+200]內(nèi)對(duì)頂蓋及螺栓應(yīng)力的影響。

1.4 網(wǎng)格劃分

使用網(wǎng)格單元solid187劃分計(jì)算模型。劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)螺栓進(jìn)行局部加密，并觀察螺栓非奇異部位的最大應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)該值隨著網(wǎng)格加密逐漸收斂于一個(gè)固定的值，最終的網(wǎng)格單元總數(shù)為89 489個(gè)，網(wǎng)格單元節(jié)點(diǎn)總數(shù)為159 007個(gè)，如圖2所示。solid187單元每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度，因此，本文頂蓋模型結(jié)構(gòu)總剛度矩陣[K]是一個(gè)477 021×477 021的矩陣，另外再通過施加總節(jié)點(diǎn)外力載荷矢量{P}及邊界條件,便可求解有限元模型。

圖2 頂蓋模型整體網(wǎng)格

1.5 接觸及邊界條件

計(jì)算模型各個(gè)構(gòu)件之間存在相應(yīng)接觸，主要包括內(nèi)頂蓋與外頂蓋間、內(nèi)頂蓋螺柱與外頂蓋螺紋孔及螺母間的接觸。設(shè)置內(nèi)外頂蓋間的接觸為摩擦接觸，一般取摩擦系數(shù)0.2；設(shè)置內(nèi)頂蓋螺柱與外頂蓋螺紋孔及螺母間的接觸為綁定接觸[10]。

其他具體約束(圖3)及邊界條件如下:

a.1/16模型剖切面(A--B)，設(shè)置為循環(huán)對(duì)稱面。

b.螺栓預(yù)緊力FM(C、D、E、F)，設(shè)置4根螺栓的初始預(yù)緊力為144 kN。

圖3 部分約束及邊界條件

c.外頂蓋與座環(huán)連接的法蘭孔處(G)，固定約束，約束計(jì)算節(jié)點(diǎn)全部自由度。

其余各力G1、G2、G3、G4及Fw、p1、p2的施加位置見圖1。

2 計(jì)算結(jié)果分析

本文利用ANSYS軟件對(duì)頂蓋及螺栓模型進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)計(jì)算。

2.1 頂蓋變形及應(yīng)力分析

當(dāng)對(duì)內(nèi)外頂蓋連接螺栓施加144 kN的預(yù)緊力時(shí)，頂蓋整體軸向變形及Von-Mises應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4可知，在該預(yù)緊力工況下，頂蓋最大軸向位移為2.208 mm，最小位移為-0.007 mm(頂蓋位移的正方向?yàn)橄颅h(huán)板指向上蓋板的方向)，頂蓋最大軸向位移發(fā)生于內(nèi)頂蓋上蓋板與內(nèi)環(huán)板交界處。頂蓋最大應(yīng)力為162.13 MPa，集中于內(nèi)頂蓋上蓋板、內(nèi)外頂蓋法蘭螺栓把合處和長短輻向筋板的開孔兩端，應(yīng)力分布并不均勻。外頂蓋由于有與座環(huán)連接的剛性約束，其位移及應(yīng)力響應(yīng)并不如內(nèi)頂蓋明顯。

圖4 頂蓋變形及應(yīng)力分布

內(nèi)頂蓋上蓋板、內(nèi)外頂蓋法蘭螺栓把合處和長短輻向筋板這幾處為應(yīng)力集中處，需重點(diǎn)關(guān)注這些地方的應(yīng)力分布。因此，分別以長、短輻向筋板的厚度方向中截面為剖切面研究其應(yīng)力分布。如圖5所示，圖5中以方框標(biāo)出的為結(jié)構(gòu)應(yīng)力梯度較大處。無論長筋板還是短筋板，應(yīng)力梯度較大的地方均出現(xiàn)在筋板開孔的角點(diǎn)附近，并且筋板孔四周上下角點(diǎn)應(yīng)力分布幾乎對(duì)稱，筋板孔靠近內(nèi)環(huán)板一側(cè)相對(duì)外環(huán)板一側(cè)具有更大的應(yīng)力。而內(nèi)外頂蓋法蘭螺栓把合處出現(xiàn)應(yīng)力集中，是由于施加螺栓預(yù)緊力所引起的邊界效應(yīng)，以及外荷載在此處引起較大彎矩而造成的。

圖5 長短筋板剖面應(yīng)力分布

2.2 螺栓應(yīng)力分析

連接螺栓的強(qiáng)度問題也是工程中十分關(guān)注的問題。螺栓應(yīng)力分布情況如圖6所示。

圖6 螺栓應(yīng)力分布

由圖6可知，螺栓最大應(yīng)力值為51.13 MPa，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于螺栓屈服極限640 MPa。但螺栓圓柱面應(yīng)力分布很不均勻，螺栓靠近外環(huán)板一側(cè)出現(xiàn)了局部應(yīng)力最大值，另一側(cè)應(yīng)力水平較低，可以看出螺栓除了受到軸向荷載的作用，還受到彎矩的作用，這里的彎矩是由于雙法蘭盤結(jié)構(gòu)相對(duì)較低的剛度所引起的。通過觀察螺栓中間橫截面應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)螺栓橫向應(yīng)力單調(diào)變化，觀察縱截面中心部位橫向應(yīng)力分布，則發(fā)現(xiàn)應(yīng)力變化值并不是很大，范圍為39.55～49.08 MPa，平均應(yīng)力為44.54 MPa，折算為螺栓荷載為143 kN，這與預(yù)緊力幾乎一致。因此，內(nèi)外頂蓋連接螺栓的應(yīng)力與裝配預(yù)緊力的施加密切相關(guān)，而外荷載的影響則相對(duì)較低。

2.3 不同預(yù)緊力對(duì)頂蓋及螺栓受力的影響

本文研究了預(yù)緊力在[FM0-100，F(xiàn)M0+200]變化范圍內(nèi)對(duì)頂蓋及螺栓受力的影響。在設(shè)計(jì)模擬工況時(shí)，取每隔50 kN為一模擬工況，并重點(diǎn)關(guān)注了頂蓋、短筋板、上蓋板處的最大應(yīng)力，以及螺栓最大應(yīng)力、中截面平均應(yīng)力隨不同預(yù)緊力的變化，結(jié)果如圖7所示。對(duì)內(nèi)外頂蓋螺栓施加不同預(yù)緊力后，頂蓋及螺栓結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布發(fā)生了變化，上蓋板、長筋板和短筋板處應(yīng)力隨預(yù)緊力增大變化并不明顯，而螺栓部位應(yīng)力與預(yù)緊力幾乎呈正比關(guān)系。上蓋板處是軸流式水輪機(jī)緊急停機(jī)工況整體結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力的最大值處，而長短筋板次之，相比較于短筋板，長筋板處的應(yīng)力更大。

圖7 頂蓋及螺栓各處應(yīng)力隨預(yù)緊力變化

為了進(jìn)一步比較長短筋板和上蓋板處對(duì)于預(yù)緊力變化的靈敏度，以預(yù)緊力FM=144 kN為參照工況，研究上述3處結(jié)構(gòu)Von-Mises應(yīng)力的相對(duì)值，如圖8所示。

圖8 各處相對(duì)等效應(yīng)力隨預(yù)緊力變化

從圖8可以看出，短筋板的應(yīng)力值隨著預(yù)緊力的增大而逐漸增大，但長筋板和上蓋板的應(yīng)力值卻隨著預(yù)緊力的增大而逐漸減小。并且短筋板應(yīng)力隨著預(yù)緊力增大，其應(yīng)力變幅是3處結(jié)構(gòu)中最大的，也就是說,短筋板對(duì)于螺栓預(yù)緊力的變化相對(duì)更靈敏；而長筋板應(yīng)力相對(duì)值曲線接近水平，可見其對(duì)于螺栓預(yù)緊力的變化相對(duì)遲鈍。

3 結(jié)束語

本文使用有限元方法計(jì)算了某電站軸流式水輪機(jī)在緊急停機(jī)工況下，施加不同螺栓預(yù)緊力對(duì)頂蓋及螺栓應(yīng)力的影響。研究了預(yù)緊力為144 kN時(shí)頂蓋和螺栓的變形及應(yīng)力分布，并研究了預(yù)緊力變化對(duì)頂蓋及螺栓應(yīng)力的影響，主要有以下結(jié)論：

a.頂蓋應(yīng)力梯度較大處主要集中于內(nèi)頂蓋上蓋板、內(nèi)外頂蓋法蘭螺栓把合處以及長短輻向筋板的開孔兩端。

b.螺栓圓柱面應(yīng)力分布很不均勻，螺栓靠近外環(huán)板一側(cè)出現(xiàn)了局部應(yīng)力最大值，螺栓除了受到軸向荷載的作用還受到彎矩的作用。

c.通過比較施加不同螺栓預(yù)緊力，發(fā)現(xiàn)上蓋板、長筋板以及短筋板處應(yīng)力隨預(yù)緊力增大變化并不明顯，而螺栓應(yīng)力與預(yù)緊力幾乎呈正比關(guān)系；在長、短筋板以及上蓋板3處結(jié)構(gòu)中，短筋板對(duì)于螺栓預(yù)緊力的變化相對(duì)更靈敏，上蓋板次之，長筋板則較為遲鈍。