車路協(xié)同下基于沖突規(guī)避的匝道合流優(yōu)化控制方法

陳潤(rùn)超

(廈門市城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司 廈門 361012)

駛?cè)朐训榔款i的匯入行為是強(qiáng)制性換道行為，瓶頸點(diǎn)是快速路連續(xù)流交通設(shè)施的咽喉，駕駛員的換道行為是觸發(fā)瓶頸失效的因素之一。減少匝道合流過程中的沖突、控制匝道車輛匯入過程的換道行為有利于瓶頸區(qū)域的車輛有序行駛。而車路協(xié)同技術(shù)(cooperative vehicle infrastructure system, CVIS)為車輛合流過程的沖突識(shí)別及駕駛員換道行為指導(dǎo)提供了技術(shù)支持。

CVIS環(huán)境下的匝道控制方法研究一直受到學(xué)者們的關(guān)注。文獻(xiàn)[1]以車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)提出了合流區(qū)智能車輛集中控制的方法。文獻(xiàn)[2]考慮了主線車速調(diào)節(jié)和車輛換道因素，提出基于車路協(xié)同的匝道車輛匯入引導(dǎo)方法。文獻(xiàn)[3]提出了一種車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的交叉口沖突管理算法。文獻(xiàn)[4]針對(duì)匝道合流區(qū)搭建了智能網(wǎng)聯(lián)車輛控制方案并驗(yàn)證了方案的有效性。文獻(xiàn)[5]以車輛油耗和行程時(shí)間最優(yōu)為目標(biāo)提出了一種匝道合流的自動(dòng)駕駛車輛協(xié)調(diào)方法。從現(xiàn)有的研究來看，主要集中主道和匝道車輛間隙的關(guān)系，對(duì)于沖突管理的角度考慮較少。

本文通過分析匝道合流區(qū)域的車輛合流過程，以沖突規(guī)避為原則，提出了一種CVIS環(huán)境下的匝道合流優(yōu)化控制方法，以期降低合流區(qū)的沖突，避免車輛在合流過程中走停帶來的安全隱患。

1 沖突規(guī)避方法

圖1為車輛合流場(chǎng)景，主道和匝道交叉的區(qū)域稱為合流區(qū)。匝道車輛在合流區(qū)向主道匯入，匯入的過程中與主道車輛可能會(huì)存在沖突。

圖1 車輛合流場(chǎng)景

按照先到先服務(wù)的原則，智能車輛需要調(diào)節(jié)自身車輛的加速度以順利依次通過合流區(qū)，降低發(fā)生沖突的風(fēng)險(xiǎn)。圖2為車輛在合流時(shí)空軌跡圖，假設(shè)合流區(qū)上游的車輛通過合流區(qū)的運(yùn)行軌跡見圖2，xi(t)為車輛隨時(shí)間變化的軌跡,ti(o)為車輛i到達(dá)沖突區(qū)的時(shí)間，ti(d)為車道離開沖突區(qū)域的時(shí)間。其中車輛的速度為vi，加速度為ai，以車輛i為例，在經(jīng)歷了t時(shí)間后距離車輛起始位置的位移計(jì)算方法見式(1)。

xi(t)=xi(0)-0.5ait2-vi(t)

(1)

式中：xi(0)為t=0時(shí)車輛i的初始位置。

圖2 車輛在合流區(qū)的時(shí)空軌跡圖

p為車輛i與i+1到達(dá)匝道合流區(qū)的最晚時(shí)間；q為車輛與離開匝道合流區(qū)的最早時(shí)間；li與li+1分別為車輛i與i+1在重疊區(qū)域的曲線長(zhǎng)度。如果p>q，則li與li+1不存在，兩車不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)在合流沖突區(qū)，也就沒有發(fā)生沖突的可能。因此，車輛在匝道合流區(qū)域的時(shí)空軌跡重疊越小，處于合流區(qū)域的車輛就越不容易發(fā)生事故，車輛也就越安全。車輛i重合的軌跡長(zhǎng)度l的計(jì)算方法見式(2)。

(2)

因此，可以把匝道合流區(qū)域內(nèi)車輛的安全協(xié)作問題轉(zhuǎn)化為合流區(qū)域內(nèi)時(shí)空軌跡圖的曲線長(zhǎng)度問題。

2 基于沖突規(guī)避的車輛控制方法

2.1 控制場(chǎng)景搭建

CVIS環(huán)境下車輛合流過程見圖3。

圖3 CVIS環(huán)境下車輛合流過程

由圖3可見，合流區(qū)長(zhǎng)度為d，合流控制范圍為合流區(qū)上游長(zhǎng)度為L(zhǎng)的區(qū)域。傳統(tǒng)合流路段的車輛通行是受信號(hào)燈或交通標(biāo)識(shí)控制的，這就意味著合流的其中一方必須停車等待，而后才能通行。在CVIS環(huán)境下，路側(cè)檢測(cè)器收集周圍車輛的行駛信息(包括車輛位置、速度、加速度)，發(fā)送至中央控制器處理，中央控制器將后續(xù)的行車指令發(fā)送給相應(yīng)車輛，實(shí)現(xiàn)主道和匝道車輛的協(xié)同合流。

2.2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

設(shè)T為離散時(shí)間的1個(gè)步長(zhǎng)，則得到離散化的車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如下。

式中：Δv為車輛的加速度；x(i)為第i個(gè)時(shí)間步的車輛位移；v(i)為第i個(gè)時(shí)間步的車輛速度。

2.3 車輛合流的優(yōu)化控制模型

2.3.1控制目標(biāo)

在匝道合流過程中，控制的目標(biāo)為合流區(qū)的車輛軌跡重合最小，即

式中：m,n分別指主道和匝道的車輛，m=1,2,…,M;n=1,2,…,N；ti指第i個(gè)時(shí)間步；x為車輛的軌跡的微分，即車輛速度。

2.3.2約束條件

1) 車輛間安全間距約束。

xk(ti)-xk-1(ti)≥G,k=m,n

式中：G為車輛行駛最小安全距離。

2) 車輛行駛速度約束。

0≤vk(ti)≤vmax,k=m,n

式中：vm(ti)、vn(ti)分別為第i個(gè)時(shí)間步的主道車輛m和匝道車輛n的速度。

3) 對(duì)車輛的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行離散化處理，主道、匝道車輛的位移約束如下。

式中：to,m、to,n分別為主道和匝道車輛進(jìn)入合流區(qū)的時(shí)間；td,m、td,n分別為主道和匝道車輛離開合流區(qū)的時(shí)間；xm(t0)、xn(t0)為在初始時(shí)刻t0時(shí)，車輛m、n距離合流區(qū)起始點(diǎn)的橫向位移；d為合流區(qū)的長(zhǎng)度。

3 匝道合流優(yōu)化控制仿真分析

3.1 控制參數(shù)設(shè)置

初始狀態(tài)。

xm2(t0)=-100 m，xm1(t0)=-80 m；

xn2(t0)=-100 m，xn1(t0)=-80 m

所有車輛的初始速度均為5 m/s，初始加速度為0 m/s，d=20 m，G=10 m，vmax=8 m/s。

3.2 控制結(jié)果分析

通過對(duì)優(yōu)化控制策略進(jìn)行數(shù)值模擬，優(yōu)化控制后行駛隊(duì)列效果見圖4，優(yōu)化合流位移效果見圖5。

圖4 優(yōu)化控制后行駛隊(duì)列

圖5 車輛優(yōu)化合流位移

由圖5可知，在優(yōu)化控制過程中，車輛軌跡比較分散，整個(gè)合流過程車輛間距均能保持10 m左右,最后在主道上能夠使車輛實(shí)現(xiàn)較均勻排列行駛。表明在優(yōu)化控制算法下，車輛可以按照一定的順序合流，能夠比較充分地利用道路資源，避免合流時(shí)車輛間沖突。

3.3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證控制策略的效果，數(shù)值模擬無控制下的合流過程，設(shè)置對(duì)照組。其參數(shù)設(shè)置和初始條件不變。

對(duì)照組車輛的合流位移見圖6。

圖6 對(duì)照組車輛的合流位移

由圖6可知，在不控制情況下，車輛進(jìn)入合流上游，其運(yùn)行軌跡較為分散，靠近合流區(qū)時(shí)，車輛的運(yùn)行軌跡較為密集，合流完成后，車輛排成一列繼續(xù)行駛。整個(gè)過程中，車輛間距離保持在安全范圍。表明在不控制條件下，車輛仍可完成合流，但是在合流區(qū)附近，車輛會(huì)發(fā)生擁擠，甚至停車等待。

為進(jìn)一步比較不同條件下的車輛運(yùn)行效果，選取2組仿真過程中所有車輛的平均速度、速度標(biāo)準(zhǔn)差和加速度標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行對(duì)比分析。

控制組和對(duì)照組的車輛速度、加速度圖見圖7，車輛仿真指標(biāo)表見表1。

圖7 車輛速度和加速度

表1 車輛仿真指標(biāo)

由圖7及表1可知，2組平均速度基本相同，這表明實(shí)施控制策略不會(huì)降低合流區(qū)車輛的運(yùn)行速度；速度標(biāo)準(zhǔn)差方面，對(duì)照組的車輛速度波動(dòng)較大，為2.27 m/s，特別是靠近合流區(qū)附近，而控制組的車輛速度波動(dòng)較小，運(yùn)行相對(duì)平穩(wěn)，為1.2 m/s，表明實(shí)施控制策略有利于平穩(wěn)車輛速度，降低車流的波動(dòng)；且由加速度標(biāo)準(zhǔn)差可見，對(duì)照組的車輛加速度在合流區(qū)附近波動(dòng)較大，為1.84 m/s2，控制組車輛的加速度維持在-2～2 m/s2區(qū)間，為1.10 m/s2，表明實(shí)施控制策略能夠增強(qiáng)車輛行駛的舒適性，不會(huì)出現(xiàn)突然加速和急停的情況。

4 結(jié)語

本文以匝道合流區(qū)為研究對(duì)象，根據(jù)合流區(qū)的特性，以沖突最小為目標(biāo)，構(gòu)建了匝道合流區(qū)優(yōu)化控制模型，并進(jìn)行了數(shù)值仿真，表明本文的控制方法能夠使得車輛在避免沖突的前提下順利合流。隨后將其與無控制匝道合流進(jìn)行對(duì)比，以車輛平均速度、速度標(biāo)準(zhǔn)差、加速度標(biāo)準(zhǔn)差為指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，發(fā)現(xiàn)控制策略下車流更加穩(wěn)定，車輛行駛的舒適性、安全性有所提高，表明匝道合流優(yōu)化控制方法具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

本文在研究過程中將匝道合流區(qū)的合流情況有所簡(jiǎn)化，一些問題仍需進(jìn)一步的研究。比如，討論更多車輛的合流情況，多車輛合流沖突會(huì)增多，也許會(huì)更加凸顯優(yōu)化控制的優(yōu)勢(shì)；另外在合流過程中多車道間車輛的換道過程本文也未討論。