基于極限分析法原理的淺埋隧道圍巖受力監(jiān)測對比分析

黃華鵬

(中鐵十八局集團第一工程有限公司，河北 涿州 072750)

由于淺埋段軟弱圍巖自穩(wěn)能力較差，在隧道開挖時受到擾動較顯著，淺埋段發(fā)生延伸至地表塌陷災害事故的可能性遠高于深埋段[1-3]。圍巖埋深較小時，隧道圍巖塌落體將持續(xù)發(fā)生延伸至地表，且隧道所需支護力往往隨埋深的增加而增大；埋深較大時，隧道圍巖塌落范圍較為穩(wěn)定，埋深對其不再有明顯影響。為了保證淺埋隧道開挖施工的安全性和隧道圍巖穩(wěn)定性，有必要對隧道圍巖壓力變化規(guī)律、頂部塌落范圍及隧道淺埋段影響范圍進行研究，為取得適當?shù)膰鷰r支護參數(shù)提供理論支持。現(xiàn)階段，已有大量學者對深埋段隧道兩種狀況進行隧道圍巖塌落問題的研究[4-12]。黃阜[13]從考慮隧道圍巖支護力和錨桿支護效果角度出發(fā)，對深埋段隧道支護作用下的圍巖塌落內(nèi)部機理進行分析。這些研究有力地推動了深埋圍巖破壞時的崩塌范圍和隧道變形機理研究的發(fā)展，然而淺埋隧道與深埋隧道由于地層特性不同，因而在圍巖塌落機理上存在較大的差異，且考慮到淺埋段隧道具有隨埋深以及地形變化而有較大變化的特性，不能簡單地定性為淺埋隧道或深埋隧道，兩者界限并不明確；構建隧道頂部恰當?shù)乃鋮^(qū)是分析隧道穩(wěn)定性及圍巖壓力的前提條件，由此探究不同埋深條件下隧道圍巖壓力分布關系顯得十分必要。本文在Hoek-Brown破壞準則的基礎上，分析了淺埋段隧道坍塌上限解，并基于隧道圍巖壓力沿隧道軸向變化規(guī)律確定隧道淺埋段的范圍，通過實際工程驗證公式的適用性，為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

1.1 工程簡介

新建云桂鐵路云南段(小坡頭隧道六標工程)工程，位于彌勒—石林板橋區(qū)間，雙線隧道，隧區(qū)屬構造剝蝕滇東南低中山剝蝕丘陵地貌，地形起伏小，地面高程1523～1467m，相對高差約40m；地面橫坡陡峻，自然坡度10°～25°，坡面植被較發(fā)育。監(jiān)測段隧道出口為小坡頭村，有便道通向隧道進出口及洞身附近，交通較為便利。全隧道均位于曲線半徑為5000m(左線)的右偏曲線上，線路設計為17.3‰單面上坡，本隧進口位于DK637+180，出口位于DK637+755，中心里程DK637+467.5，全長575m。隧道最大埋深約46m。

1.2 工程地質

2 淺埋隧道圍巖頂部塌陷面上限分析

2.1 淺埋段坍落面方程推導

在山嶺隧道掘進過程中如圍巖支護不及時，極易出現(xiàn)“冒頂”的災害事故，隧道頂部塌落體(見圖1)在隧道埋深較小時，將持續(xù)延伸至地表，假設塌落體頂部寬度與底部寬度分別為L1、L0，在均質巖石或巖土體中，坍塌落體具有左右對稱的規(guī)律表現(xiàn)。穩(wěn)定巖體與塌落體被塑性臨界面隔離開，可將其視為塑性理論中的速度漸變斷面。為了不受人為假定的主觀因素帶來的脫離工程實際的影響，不對塌落體外觀形狀進行預先假設。設定塌落面由函數(shù)f(x)表達，在主動極限條件下，隧道塌落范圍內(nèi)巖體塌落方向向下，其速度為u，沿速度斷面f(x)的巖體發(fā)生分離，分界面上作用有巖體破壞時的剪切應力τ和法向應力σn，因此，本文對Hoek-Brown破壞準則采用莫爾平面上的表達形式[14-15]：

圖1 淺埋隧道塌落

(1)

式中σc——巖體的單軸抗壓強度；

σt——巖體的單軸抗拉強度,MPa；

A、B——三軸試驗所得無量綱常數(shù)。

隧道巖體材料與流動法則相關聯(lián)時，屈服面與塑性面為一共同體，因此，塑性函數(shù)可表示為

(2)

屈服面剪切應變γ與正應變ε可表示為

(3)

基于極限分析的上限分析定理，可得隧道巖體坍落面上任意點處的耗散功率Di

(4)

耗散能可表示為

(5)

重力所做的功為

(6)

式中h——隧道埋深；

γ——圍巖上部土體重度，kN/m3。

地面因超載所做功為

Pσs=σsL1u

(7)

隧道圍巖支護力q的功率可表示為

Pq=quL0cosπ

(8)

根據(jù)虛功原理[16]，將外力做功與總內(nèi)能耗散之差定義為待求解的目標函數(shù)，可表示為

(9)

其中，函數(shù)Λ[f(x),f′(x)，x]為

Λ[f(x),f′(x)，x]=σt-σc[ABf′(x)]1/(1-B)

(1-B-1)+γf(x)

(10)

采用變分法原理對式(10)進行求解，得到其相應的歐拉方程為

(11)

對式(11)進行化簡可得

(12)

進一步計算其通解為

(13)

將式(13)分別代入式(10)和式(9)，可得

+C1γ

(14)

(15)

考慮邊界條件，地表位置剪切應力為0，即

τxy(x=L1，y=0)=0

(16)

求解可得

C0=γL1

(17)

在隧道塌落面的兩個端點位置邊界條件為

(18)

聯(lián)立求解，可得

(19)

由能量守恒定理，外力所做功與塌落面上消耗率相等，對式(9)進行化簡，可得

(20)

可解得塌落面方程為

(21)

2.2 隧道圍巖壓力理論計算

令L0=b，b為淺埋隧道截面寬度的1/2，對變分公式進行優(yōu)化，可通過上限解析法對隧道圍巖壓力進行解析，所得表達式為

(22)

式(22)中，h為變量，沿淺埋段隧道縱向埋深產(chǎn)生變化。

結合隧道淺埋段地表單一方向傾斜(見圖2)，可假定

圖2 淺埋段隧道圍巖壓力

h=Ltanα

(23)

將式(23)代入式(22)，計算得到隧道圍巖壓力為

(24)

2.3 各參數(shù)對淺埋偏壓隧道圍巖壓力的影響

首先分析邊墻側壓力系數(shù)k和底部支護力系數(shù)u對圍巖壓力的影響。參考已有相關文獻，u取0.8、1.0、1.2，k取0.6、0.8、1.0、1.2、1.4進行計算。淺埋偏壓隧道的圍巖壓力計算的結果如圖3(a)所示。由圖3(a)可知，當隧道其他參數(shù)確定時，偏壓隧道的極限圍巖壓力隨k與u的增大而顯著減小，隨著k值的增大，對于淺埋側和深埋側的圍巖壓力差距也在逐漸減小，且系數(shù)k對深埋側的影響大于淺埋側。即淺埋偏壓隧道的穩(wěn)定性隨著隧道兩側和底部支護結構功率增大而提高。這也符合工程實踐中適當合理地加強隧道兩側和底部支護，進而可減小維持頂部穩(wěn)定所需要的支護力，提高隧道整體穩(wěn)定性的實際情況。在隧洞開挖后，受到影響的圍巖和土體應是一個包含隧道頂部、兩側和底部的整體，在進行隧道穩(wěn)定性問題研究時，不應忽略底部支護作用，只考慮隧道兩側和頂部支護力。

保持其余參數(shù)不變，u、k取為1.0。變化強度參數(shù)取值，黏聚力取5MPa、10MPa、15kPa，內(nèi)摩擦角取10°～20°進行計算。從淺埋偏壓隧道的圍巖壓力計算結果[圖3(b)]中可以得到，隨著圍巖黏聚力、內(nèi)摩擦角的增大，深埋側和淺埋側圍巖壓力都呈顯著減小趨勢。這說明，增強巖土的抗剪強度，隧道破壞時所需內(nèi)耗能也相應增加，維持圍巖穩(wěn)定性所需的極限圍巖壓力也隨之降低，進而隧道穩(wěn)定性得以提升。因此，在工程實踐中，可通過施工工藝，如錯桿、預注漿等措施來提高圍巖強度參數(shù)，進而提高隧道圍巖穩(wěn)定性。

圖3 參數(shù)對圍巖壓的影響

3 理論計算與現(xiàn)場監(jiān)測對比研究

以小坡頭隧道工程為例，將實測淺埋段圍巖壓力與本文計算值進行對比(見圖4)。隧道采用雙側隔壁導坑法施工，隧道開挖面高8.09m、寬12.485m，隧道洞口高程為530m，隧道軸向線路最大坡度為5.2%，隧道采用鋼拱架初期噴混和二次襯砌的方式進行支護，試驗測試的壓力盒安置于鋼拱架外側，與圍巖緊密粘貼。初期噴混厚度為25cm，二次模筑厚度為42cm，仰拱厚度設置為65cm，開挖輪廓到二次襯砌橫面見圖4，由于沿隧道軸線方向地勢起伏變化較為平緩，可將隧道淺埋段假定為單項傾斜，傾斜18°。隧道輪廓由多心圓構成，隧道拱頂位置處圓弧最大，為了計算方便，將隧道上方圍巖設置為水平，取隧道寬度的一半作為橫斷面的半寬(b=6.3m)，圍巖巖體的平均重度為19.2kN/m3。隧道圍巖力學參數(shù)：內(nèi)摩擦角(φ)為26°，黏聚力(c)為12.3kPa。令Hoek-Brown破壞準則中參數(shù)B=1，所得相應計算參數(shù)等效方法如下：

圖4 隧道剖面

τ=-σtA+Aσn=c0+σntanφ

(29)

經(jīng)計算得：σt=0.026MPa，A=0.49。

采用高精度振弦雙模壓力盒(YT-200A)對隧道圍巖壓力進行監(jiān)測，壓力盒分辨率大于0.05%F.S，其有效測量壓力范圍為0～2MPa。監(jiān)測點在隧道斷面的左右拱腳分別設置一個、左右拱肩均設置一個及拱頂處設置一個。監(jiān)測范圍為隧道口向內(nèi)60m，由隧道口起始斷面開始向內(nèi)每5m設置一個監(jiān)測斷面，共設有12個。根據(jù)圖4監(jiān)測布置方式，得到隨洞口向內(nèi)延伸土壓力的變化關系(見圖5)。

施工時，隨著開挖施工以及臨時構筑物的拆除，測得圍巖壓力總體表現(xiàn)為漸漸增大，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。本文研究選取測試所得圍巖壓力趨于穩(wěn)定后的最大值。由圖5隧道淺埋段圍巖壓力對比曲線可知，圍巖壓力隨著隧道埋深的增大呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。經(jīng)本文公式理論計算所得的圍巖壓力值與實測值變化規(guī)律相似，其值略大于實測值，預測結果偏安全。根據(jù)實測結果，試驗截面與隧道洞口距離超過30m時，圍巖壓力達到其峰值，上覆蓋土厚度對其影響明顯減小，圍巖壓力趨于穩(wěn)定，該規(guī)律與公式計算結果基本吻合，表明新建公式對本工程具有良好的適用性。

圖5 隧道淺埋段圍巖壓力

4 結 語

本文結合隧道上方覆蓋層塌落體圍巖自承能力及形成機理，基于塑性理論對隧道淺埋段圍巖壓力進行分析，所得結論如下：覆土厚度和圍巖力學參數(shù)是塌落面形狀主要影響因素，坡角對隧道圍巖壓力峰值影響較小，但其增大時會使得隧道淺埋段范圍內(nèi)的土體壓力增大，使隧道圍巖壓力達到峰值時間點有所提前；淺埋偏壓隧道的穩(wěn)定性隨著隧道兩側和底部支護結構功率增大而提高，隨著圍巖黏聚力、內(nèi)摩擦角的增大，深埋側和淺埋側圍巖壓力都呈顯著減小趨勢；對實際工程進行的監(jiān)測結果表明，圍巖壓力達到其峰值，上覆蓋土厚度對其影響明顯減小，圍巖壓力趨于穩(wěn)定，該規(guī)律與理論計算結果基本吻合。