波形鋼腹板組合箱梁設(shè)計(jì)與簡(jiǎn)化計(jì)算的研究

羅明秋

(南京市公共工程建設(shè)中心，江蘇南京210000)

0 引言

減輕大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)自重，是橋梁結(jié)構(gòu)技術(shù)發(fā)展的重要趨勢(shì)。對(duì)于常規(guī)的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，由于需要在腹板內(nèi)布設(shè)鋼筋和使預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)向，通常腹板較厚，其重量可達(dá)箱梁自重的30%左右。使用波形鋼腹板代替混凝土腹板，可通過其褶皺效應(yīng)讓腹板縱向剛度降到很低，以消除腹板和頂、底板之間的約束，達(dá)到讓鋼腹板只承擔(dān)剪力的作用[1]。

1 結(jié)構(gòu)概述

以仙新路過江通道工程引橋波形鋼腹板組合箱梁為例：腹板采用1600 型波形鋼，波形鋼腹板與混凝土頂、底板的連接分別采用雙開孔鋼板連接件和直接嵌入的形式（見圖1）。

2 主梁建模計(jì)算

采用Midas Civil 有限元分析軟件進(jìn)行整體建模驗(yàn)算。因波形鋼腹板幾乎沒有承受軸向力和橋軸方向彎曲的能力，故在剛度計(jì)算中可忽略波形鋼腹板僅考慮混凝土截面。計(jì)算假定彎矩均由箱梁頂?shù)装宄惺?，剪力由波形鋼腹板承受，彎矩和剪力不發(fā)生相互作用[2]。

主梁整體計(jì)算按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）相關(guān)要求進(jìn)行計(jì)算。另外，從計(jì)算模型中提取內(nèi)力數(shù)值，對(duì)波形鋼腹板各組成部分進(jìn)行驗(yàn)算。

3 波形鋼腹板受剪承載力計(jì)算

采用平均剪應(yīng)力計(jì)算理論，鋼腹板高度只計(jì)外露于混凝土部分高度，忽略混凝土頂、底板的抗剪作用。剪應(yīng)力應(yīng)同時(shí)計(jì)入剪力、扭矩及預(yù)應(yīng)力豎向分力產(chǎn)生的效應(yīng)。

剪應(yīng)力計(jì)算公式：

扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力計(jì)算公式：

式（1）～（2）中：Vd為豎向剪力設(shè)計(jì)值；Td為扭矩設(shè)計(jì)值；Vp為預(yù)應(yīng)力一次效應(yīng)豎向分力標(biāo)準(zhǔn)值；Am為箱型薄壁中心所圍面積；hw、tw為波形鋼腹板高度及厚度；α 為修正系數(shù)。

波形鋼腹板承載能力極限狀態(tài)抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)大于剪應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力數(shù)值之和[3]。

4 波形鋼腹板承載力極限狀態(tài)剪切穩(wěn)定驗(yàn)算

波形鋼腹板的穩(wěn)定計(jì)算包括局部屈曲、整體屈曲和組合屈曲三部分計(jì)算內(nèi)容。

局部屈曲臨界剪應(yīng)力計(jì)算公式如下：

其中：

式（3）～（7）中：fvd為波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；ν 為波形鋼腹板泊松比；λs，L為局部屈曲參數(shù)；E 為波形鋼腹板彈性模量；τecr，L為彈性局部屈曲臨界剪應(yīng)力；k 為波形鋼腹板局部屈曲系數(shù)；ew為波形鋼腹板直幅段與斜幅段長度較大值。

整體屈曲臨界剪應(yīng)力計(jì)算公式如下：

其中：

式（8）～（13）中：λs，G為整體屈曲參數(shù)；δ 為波形鋼腹板高厚比（波高/板厚）；τecr，G為彈性整體屈曲臨界剪應(yīng)力；η 為波形鋼腹板形狀系數(shù)，1600 型取0.93；β 為波形鋼腹板整體嵌固系數(shù)，取1.0；IX，Iy為波形鋼腹板繞順橋向形心軸的慣性矩和抗彎慣性矩。

結(jié)合以上計(jì)算，波形鋼腹板組合屈曲臨界剪應(yīng)力按下式計(jì)算：

波形鋼腹板剪應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力疊加以后，數(shù)值小于組合屈曲臨界剪應(yīng)力，即可認(rèn)為波形鋼腹板承載力極限狀態(tài)剪切穩(wěn)定[4]。

5 連接件水平受剪承載力計(jì)算

波形鋼腹板與頂板、底板連接處的單位長度水平剪力可按下式計(jì)算：

混凝土剪力銷受剪承載力設(shè)計(jì)值Vu1計(jì)算公式：

式（16）中：dp為開孔鋼板孔徑；ds為貫穿鋼筋直徑；fcd為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fsd為貫穿鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；n 為系數(shù)，當(dāng)開孔鋼板間距大于其高度的1.5 倍時(shí)取2。

混凝土力剪力銷受劈裂剪承載力設(shè)計(jì)值Vu2按下式計(jì)算：

式（17）中：γc為混凝土強(qiáng)度系數(shù)；取1.3t 為開孔鋼板厚度。

開孔鋼板孔間受剪承載力設(shè)計(jì)值Vu3按下式計(jì)算：

式（18）中：fvd為開孔鋼板抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；t 為開孔鋼板厚度。

底板嵌入式連接件受剪承載力設(shè)計(jì)值Vu4按下式計(jì)算：

式（19）中：A1為波形鋼腹板斜幅段在橫橋向投影面積；AS為結(jié)合鋼筋截面面積；fsd為結(jié)合鋼筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

根據(jù)以上計(jì)算內(nèi)容，波形鋼腹板與頂、底板連接件的水平受剪承載力應(yīng)滿足下式要求，

式（20）中：Vu為以上Vu1～Vu4計(jì)算數(shù)值；s 為連接件順橋向間距。

6 其他

波形鋼腹板與混凝土頂?shù)装?、橫梁之間的連接，均為典型的鋼混結(jié)合段，相關(guān)的鋼混組合體系的計(jì)算方法在各規(guī)范中均有介紹。為了使腹板近橫梁處剛度勻順以及提高鋼腹板抗屈曲能力，在該位置處設(shè)置了內(nèi)襯混凝土。但內(nèi)襯混凝土的設(shè)置會(huì)增加結(jié)構(gòu)自重，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性變差。類似工程可采用高強(qiáng)、輕質(zhì)新材料，以減薄、減輕內(nèi)襯混凝土段[5]。因本橋采用寬幅大箱梁斷面，為提高箱梁整體的抗扭剛度，在箱梁內(nèi)每隔一段距離設(shè)置一道橫隔梁，橫隔梁兼做體外預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)向塊用。

7 結(jié)語

通過仙新路過江通道引橋波形鋼腹板組合箱梁工程設(shè)計(jì)實(shí)例，介紹了在設(shè)計(jì)過程中的簡(jiǎn)化計(jì)算內(nèi)容和方法。近些年來國內(nèi)波形鋼腹板組合梁在工程實(shí)例中應(yīng)用得越來越多，希望通過本文內(nèi)容為以后類似的結(jié)構(gòu)提供一種設(shè)計(jì)計(jì)算思路，以更好地滿足工程設(shè)計(jì)需求。