一種適用于高鐵沿線的多臺(tái)站快速地震預(yù)警方法

朱夏樂 林華偉 鄭之光

【摘? 要】對(duì)于地震預(yù)警技術(shù)來說，根據(jù)參與監(jiān)測預(yù)警的臺(tái)站數(shù)量不同，可以將高速鐵路地震監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)分為單臺(tái)站地震P波預(yù)警技術(shù)和多臺(tái)站地震P波預(yù)警技術(shù)。單臺(tái)站P波預(yù)警由于信息量較少以及噪聲影響，在定位方面存在較大誤差。多臺(tái)站P波預(yù)警技術(shù)是在單臺(tái)站P波預(yù)警的基礎(chǔ)之上，綜合多個(gè)單臺(tái)站信息進(jìn)行綜合震源參數(shù)估算并發(fā)出地震預(yù)警信息的預(yù)警方式。通過應(yīng)用多臺(tái)站P波預(yù)警定位技術(shù)，能夠在震源估算方面得到更準(zhǔn)確的結(jié)果。

【Abstract】For earthquake early warning technology， according to different numbers of stations participating in monitoring and early warning， the high speed railway earthquake monitoring and early warning system can be divided into single-station earthquake P-wave early warning technology and multi-stations earthquake P-wave early warning technology. Due to the small amount of information and the influence of noise， single-station P-wave early warning has large errors in location. The multi-stations P-wave early warning technology is an early warning method based on single-station P-wave early warning that integrates information from multiple single stations to estimate integrated earthquake source parameters and issue earthquake early warning information. By applying multi-stations P-wave early warning location technology， more accurate results can be obtained in terms of source estimation.

【關(guān)鍵詞】地震預(yù)警;多臺(tái)站;震源定位;雙曲線定位

【Keywords】earthquake early warning; multi-stations; source location; hyperbolic location

【中圖分類號(hào)】P315.7;U298? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1673-1069（2021）01-0194-03

1 背景

我國位于世界兩大地震帶——環(huán)太平洋地震帶與歐亞地震帶之間，地震斷裂帶十分發(fā)育，地震活動(dòng)頻度高、強(qiáng)度大、震源淺、分布廣，是一個(gè)震災(zāi)嚴(yán)重的國家。鑒于地震災(zāi)害對(duì)列車，尤其是高速列車運(yùn)行安全的影響不容忽視，因此，高速鐵路地震預(yù)警的研究具有重要意義。傳統(tǒng)單臺(tái)站利用到達(dá)臺(tái)站后的幾秒地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行偏振分析，計(jì)算出可能的震源位置，但是由于時(shí)效性要求、信息量少以及受噪聲影響等因素，誤差較大。因此，利用高速鐵路沿線多個(gè)臺(tái)站數(shù)據(jù)進(jìn)行地震定位可以有效提高信息量以及減少噪聲的影響，提高震源估算精度。

2 定位算法原理

若已知P波速度，且忽略震源深度，則可以由兩個(gè)臺(tái)站的P波到時(shí)確定一條震中軌跡，該軌跡是一條雙曲線。在平面坐標(biāo)系內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線方程，而震中到兩個(gè)臺(tái)站的距離差近似滿足雙曲線的分布規(guī)律。設(shè)有兩個(gè)臺(tái)站，臺(tái)站連線設(shè)為x軸，臺(tái)站連線的垂線設(shè)為y軸，臺(tái)站連線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，臺(tái)站間的距離設(shè)為2ckm，則臺(tái)站S1的坐標(biāo)可表示為（+c，0），臺(tái)站S2的坐標(biāo)可表示為（-c，0）。假設(shè)兩個(gè)地震臺(tái)站間的介質(zhì)為均勻介質(zhì)，地震傳播的P波速度為Vpkm/s，發(fā)生地震的時(shí)刻是T0，震源深度為Hkm，臺(tái)站S1和S2的到時(shí)分別是T1和T2（假設(shè)T2>T1），震源到兩個(gè)臺(tái)站的距離分別為d1和d2，則有：

據(jù)此可知，震中到兩個(gè)臺(tái)站的距離差等于常數(shù)，近似滿足雙曲線分布規(guī)律。根據(jù)雙曲線變化規(guī)律和上述假定，可推導(dǎo)得出以臺(tái)站S1和S2為焦點(diǎn)的雙曲線方程如下：

如果給出兩個(gè)臺(tái)站的P波到時(shí)，可以將到時(shí)差限制在雙曲線的一個(gè)分支上，如圖1所示。

隨著觸發(fā)臺(tái)站的不斷增加，可以通過求取多條震中雙曲線的交點(diǎn)來得到準(zhǔn)確的震中位置。

3 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的可行性，設(shè)定如下理論模型，對(duì)震中位置進(jìn)行定位：

模型設(shè)定在直角坐標(biāo)系下，網(wǎng)格數(shù)300×300，網(wǎng)格間距3km，模型左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為Y軸正向，向南為X軸正向。圖2中藍(lán)色點(diǎn)為5個(gè)臺(tái)站，坐標(biāo)分別為（45，45）（30，85）（97，80）（96，6）（25，30）。震源深度10km，縱波速度Vp為5km/s。

根據(jù)各臺(tái)站坐標(biāo)，劃分職守區(qū)間。到某臺(tái)站時(shí)間最短的點(diǎn)即該臺(tái)站的職守范圍，此時(shí)若某臺(tái)站第一個(gè)觸發(fā)，則在忽略速度誤差的前提下，震中位置一定在該臺(tái)站的職守范圍以內(nèi)。

3.1 首臺(tái)站觸發(fā)

假設(shè)在模型中某個(gè)位置發(fā)生地震，通過臺(tái)站相對(duì)位置、震源深度及縱波速度，可以模擬地震波到達(dá)各臺(tái)站的到時(shí)，為多臺(tái)定位提供參數(shù)。

如圖2所示，首個(gè)臺(tái)站觸發(fā)，確定震中位置落在首個(gè)臺(tái)站職守范圍以內(nèi)，此時(shí)將該職守范圍的形心作為震中位置，作為單臺(tái)首報(bào)定位結(jié)果。

在首臺(tái)站觸發(fā)后，利用第二個(gè)臺(tái)站尚未觸發(fā)的一段等待時(shí)間可以逐漸縮小震中可能的范圍。

首個(gè)臺(tái)站觸發(fā)，而第二個(gè)臺(tái)站尚未觸發(fā)前，隨著時(shí)間的推移，首報(bào)臺(tái)站的職守區(qū)域的邊界將由直線變?yōu)殡p曲線，并不斷向首臺(tái)站震靠攏，震中可能存在的區(qū)域?qū)⒅饾u縮小，取固定等待時(shí)間（1s）計(jì)算定位結(jié)果，若與前一報(bào)不同，則多報(bào)。從圖3和圖4可以看出，首臺(tái)觸發(fā)后6s、12s時(shí)定位誤差逐漸減小。

3.2 兩臺(tái)站觸發(fā)

第二個(gè)臺(tái)站剛觸發(fā)時(shí)，震中位置只可能落在首個(gè)觸發(fā)臺(tái)站與第二個(gè)觸發(fā)臺(tái)站位置及到時(shí)差所確定的雙曲線段上。此時(shí)將雙曲線中點(diǎn)作為兩個(gè)臺(tái)站的首報(bào)結(jié)果（見圖5）。

同樣，在兩臺(tái)站觸發(fā)后，利用第三個(gè)臺(tái)站尚未觸發(fā)的一段等待時(shí)間可以逐漸縮小震中可能的范圍。

3.3 三臺(tái)站觸發(fā)

第三個(gè)臺(tái)站剛觸發(fā)時(shí)，震中位置只可能落在首個(gè)觸發(fā)臺(tái)站與第二個(gè)觸發(fā)臺(tái)站、第三個(gè)觸發(fā)臺(tái)站及其到時(shí)差所確定的兩條雙曲線段的交點(diǎn)上（見圖6）。此時(shí)，將該交點(diǎn)作為三個(gè)臺(tái)站首報(bào)震中位置。當(dāng)?shù)谌齻€(gè)臺(tái)站觸發(fā)，而第四個(gè)臺(tái)站尚未觸發(fā)，隨著時(shí)間的推移，其他尚未觸發(fā)的相關(guān)聯(lián)臺(tái)站與首報(bào)臺(tái)站的所確定的雙曲線可以進(jìn)一步縮小震中可能的范圍。

3.4 四臺(tái)站觸發(fā)

第四個(gè)臺(tái)站剛觸發(fā)時(shí)，將前幾個(gè)觸發(fā)臺(tái)站確定的雙曲線進(jìn)行組合求多條雙曲線的交點(diǎn)，將該交點(diǎn)作為四個(gè)觸發(fā)臺(tái)站首報(bào)震中位置（見圖7）。

3.5 五臺(tái)站觸發(fā)

隨著觸發(fā)臺(tái)站的逐漸增多，不同臺(tái)站到時(shí)差確定的雙曲線也增多，定位精度將逐漸提高。如圖8所示，震源可能位置位于多條雙曲線交匯處，集中于一點(diǎn)，精度取決于網(wǎng)格剖分精度。

4 震源深度對(duì)定位的影響

圖9為兩個(gè)模型不同深度、不同臺(tái)站數(shù)目首報(bào)誤差曲線圖，由圖10可知，隨著臺(tái)站數(shù)目的增多，誤差整體呈下降趨勢。由于每個(gè)臺(tái)站間的到時(shí)差隱含了深度信息，在速度準(zhǔn)確給定時(shí)，深度對(duì)震中定位精度影響不大。

5 結(jié)語

利用雙曲線多臺(tái)站定位算法可以有效提高震源定位的精度，當(dāng)觸發(fā)臺(tái)站數(shù)量超過3個(gè)時(shí)，定位誤差極大縮小，而接近5個(gè)臺(tái)站觸發(fā)時(shí)誤差幾乎可以忽略不計(jì)，且由于震源深度相對(duì)于地震震源位置來說影響較小，因此，深度帶來的誤差幾乎可以忽略不計(jì)，而非淺震對(duì)于地面的影響又相對(duì)較小。但多臺(tái)站定位計(jì)算均依賴于單臺(tái)站地震數(shù)據(jù)正確觸發(fā)，如果發(fā)生某個(gè)臺(tái)站誤觸發(fā)則會(huì)極大降低定位精度。因此，為提高多臺(tái)站定位精度，下一步應(yīng)研究基于多臺(tái)站定位的誤報(bào)臺(tái)站剔除方法以及單臺(tái)站觸發(fā)算法優(yōu)化，以提高整個(gè)高速鐵路地震預(yù)警定位系統(tǒng)準(zhǔn)確度。

【參考文獻(xiàn)】

【1】E. Kissling，W. L. Ellsworth，D. Eberhart‐Phillips，et al.Initial reference models in local earthquake tomography[J].John Wiley & Sons， Ltd，1994，99（B10）：19635-19646.

【2】楊智嫻，陳運(yùn)泰，鄭月軍，等.雙差地震定位法在我國中西部地區(qū)地震精確定位中的應(yīng)用[J].中國科學(xué)（D輯：地球科學(xué)），2003（S1）：129-134+212-213.

【3】田玥，陳曉非.地震定位研究綜述[J].地球物理學(xué)進(jìn)展，2002（01）：147-155.