指向計算思維培養(yǎng)的模型化思維教學(xué)模式實(shí)踐

盧華 鄧彰超

隨著信息化的快速發(fā)展，信息素養(yǎng)已和人文素養(yǎng)、科學(xué)素養(yǎng)一樣，成為現(xiàn)代人必須具備的核心素養(yǎng)?！镀胀ǜ咧行畔⒓夹g(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確指出信息技術(shù)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本途徑，并強(qiáng)調(diào)計算思維是信息技術(shù)核心素養(yǎng)的主要組成部分?！皵?shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”模塊是新課程改革信息技術(shù)選考的必選模塊，也是選考算法教學(xué)的重點(diǎn)，其知識體系抽象而繁雜（包含數(shù)組與鏈表、字符串、隊(duì)列和棧、二叉樹等），學(xué)習(xí)難度大。新課標(biāo)要求學(xué)生針對限定條件的實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)據(jù)抽象，合理組織、存儲數(shù)據(jù)，選擇合適的算法編程實(shí)現(xiàn)，解決問題。這就需要學(xué)生在內(nèi)化知識和實(shí)踐解決問題的過程中運(yùn)用計算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法形成問題的解決方案，即發(fā)展計算思維。而在選考數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，采用何種教學(xué)模式才能有效地培養(yǎng)和提升學(xué)生計算思維是一個值得關(guān)注和研究的問題。

● 模型化思維教學(xué)模式

1.模型化思維教學(xué)的模式探索

通過理論研究并結(jié)合教學(xué)實(shí)際，本研究以培養(yǎng)學(xué)生的計算思維能力為導(dǎo)向，嘗試采用模型化思維手段，提出模型化思維教學(xué)模式，如圖1所示。

該教學(xué)模式由內(nèi)而外分兩層構(gòu)成，內(nèi)層為指向計算思維培養(yǎng)的模型化思維教學(xué)方法，外層為選考數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)教學(xué)過程，二者有機(jī)融為一體。模型化思維運(yùn)用于教學(xué)過程主要分三個階段：①針對實(shí)際問題情境模型，通過直觀認(rèn)知等方式深化對概念的理解，明確問題，抽象問題特征，建立結(jié)構(gòu)模型，培養(yǎng)學(xué)生抽象問題的能力;②通過對模型的深入理解，類比推演，抽象出問題規(guī)律特征，并進(jìn)行子問題形式化分解建模，再通過對子問題模型的深入理解，抽象出子問題特征，并組織數(shù)據(jù)形成子問題算法方案，然后歸結(jié)形成整個問題的解，以此來培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、分解思維、算法思維能力;③將問題解決中歸納建構(gòu)生成的新知思維模型迭代遷移運(yùn)用到其他類似問題解決中，培養(yǎng)并提升學(xué)生的概括、遷移思維能力。

2.模型化思維教學(xué)模式的教學(xué)流程

為了凸顯模型化思維教學(xué)模式的教育蘊(yùn)意及應(yīng)用價值，本研究從教學(xué)過程、學(xué)生活動、教師活動三個角度出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生的計算思維為目標(biāo)，以計算思維的五個元素“明確問題”“抽象特征”“問題分解”“形成算法”“概括遷移”為切入點(diǎn)，融入“模型認(rèn)知”“模型理解”“模型建構(gòu)”的模型化思維方法，將模型化思維教學(xué)模式進(jìn)一步細(xì)化為教學(xué)活動流程（如圖2）。

● 模型化思維教學(xué)模式的實(shí)踐探索

1.模型認(rèn)知，培養(yǎng)抽象思維

通過對模型直觀形象的認(rèn)知，學(xué)生可以運(yùn)用建構(gòu)和研究模型的方法來把握復(fù)雜的、難以處理的事物，更容易抽象出事物的本質(zhì)。以選考模塊“數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”中的二維數(shù)組及其應(yīng)用為例，學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)過Photoshop相關(guān)操作，故教師在問題創(chuàng)設(shè)情境、呈現(xiàn)問題環(huán)節(jié)引入平面圖像處理項(xiàng)目，如圖像的翻轉(zhuǎn)、灰度化等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。根據(jù)該項(xiàng)目情境模型，引導(dǎo)學(xué)生思考計算機(jī)內(nèi)部如何處理該類問題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考平面圖像相關(guān)操作背后蘊(yùn)含的原理，并提出本項(xiàng)目學(xué)習(xí)的目標(biāo)：小組合作，對平面圖像通過編程進(jìn)行全圖灰度化、部分圖像灰度化、全圖翻轉(zhuǎn)、鏡像等變換操作，要求各小組提交實(shí)驗(yàn)作品及源程序。

基于學(xué)生對位圖像素的前置知識，教師在新知學(xué)習(xí)、界定問題環(huán)節(jié)，將數(shù)字化圖像予以放大，創(chuàng)設(shè)出圖像像素和二維數(shù)組元素之間的關(guān)系模型，并給出翻轉(zhuǎn)后的圖像，該模型創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生直觀感知到平面圖像的翻轉(zhuǎn)變化就是像素的對應(yīng)變化（如圖3）。接著在放大的位圖中，鼠標(biāo)選中哪個像素，該像素所在的坐標(biāo)即行列位置就顯示出來，抽象出數(shù)字圖像與二維數(shù)組的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生根據(jù)數(shù)字化位圖坐標(biāo)模型的進(jìn)一步直觀演示，認(rèn)知模型，抽象出二維數(shù)組的行列坐標(biāo)表示（如圖4）。通過模型的直觀認(rèn)知學(xué)習(xí)，學(xué)生理解了二維數(shù)組的概念，界定出問題目標(biāo)即對二維數(shù)組元素進(jìn)行相關(guān)操作，抽象思維得到提升。

在數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的其他內(nèi)容的情境導(dǎo)入、新知學(xué)習(xí)中，也可采用模型認(rèn)知的方式，輔助學(xué)生加深對概念的理解，并類比推理，探索模型背后的原理。

2.模型理解，培養(yǎng)抽象思維、分解思維、算法思維

明確平面圖像處理項(xiàng)目即對相應(yīng)二維數(shù)組元素進(jìn)行某種操作后，教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過頭腦風(fēng)暴，歸納出項(xiàng)目的三個子問題：①對單個固定像素如何進(jìn)行引用和相關(guān)操作;②像素區(qū)域如何引用，即二維數(shù)組如何引用遍歷;③二維數(shù)組的相關(guān)操作應(yīng)用。針對三個子問題，教師設(shè)置了三個探究活動。

活動一為單個像素的灰度化，學(xué)生在教師講授、模型演示時，理解模型，抽象出單個像素的引用及其相關(guān)操作（如灰度化）的形式表達(dá)，隨后教師引導(dǎo)學(xué)生利用枚舉算法模型將元素的引用推廣到二維數(shù)組（如圖5）。

活動二是部分圖像的灰度化，學(xué)生根據(jù)小組任務(wù)的相關(guān)要求，基于模型理解，抽象出部分圖像的區(qū)域坐標(biāo)，即明確枚舉的范圍，進(jìn)而完成相關(guān)操作的編程實(shí)現(xiàn)。本活動中，學(xué)生在活動一模型理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步掌握二維數(shù)組的引用和遍歷（如圖6）。

活動三是分組探究圖像的翻轉(zhuǎn)、鏡像變換。學(xué)生基于模型理解，抽象出圖像翻轉(zhuǎn)的坐標(biāo)位置關(guān)系，靈活應(yīng)用二維數(shù)組的引用和遍歷并進(jìn)行相關(guān)操作，教師指導(dǎo)、糾錯。至此，學(xué)生親歷問題的分解，并用二維數(shù)組結(jié)合程序?qū)崿F(xiàn)，解決問題，其抽象思維能力、問題分解能力、算法思維能力得到提升。

3.建構(gòu)新知思維模型，培養(yǎng)概括遷移思維

根據(jù)本項(xiàng)目的目標(biāo)及其事先明確的評價標(biāo)準(zhǔn)，教師組織小組進(jìn)行成果分享，包含效果圖及源程序編程思路闡述，如水平翻轉(zhuǎn)的規(guī)律是什么，對應(yīng)像素是如何變換的（如圖7），同時進(jìn)行組間互評和師評。此時，可能會有錯誤效果圖及錯誤的源程序（如圖8），抓住這些錯誤點(diǎn)，師生共同探討予以糾正，總結(jié)概括，更有利于構(gòu)建生成正確的新知思維模型，并遷移運(yùn)用。在嘗試—驗(yàn)證—修正的試錯糾錯環(huán)節(jié)中，學(xué)生的概括思維、遷移思維得到培養(yǎng)提升。

至此，通過模型認(rèn)知、模型理解，生成構(gòu)建出新思維模型，擴(kuò)展了知識網(wǎng)絡(luò)。例如，在一維數(shù)組的基礎(chǔ)上，通過平面圖像處理模型，構(gòu)建了二維數(shù)組思維模型，并可將其遷移運(yùn)用到諸如影院訂座、車位自動搜尋、在線圍棋對弈等情境問題中。

● 模型化思維教學(xué)模式的研究成效

為了驗(yàn)證模型化思維教學(xué)模式對高中學(xué)生計算思維發(fā)展的成效，本研究根據(jù)呂寧等人提出的高中計算思維發(fā)展測量表，結(jié)合教學(xué)實(shí)際及新課標(biāo)對學(xué)生計算思維發(fā)展要求，設(shè)計了《高中生計算思維發(fā)展情況調(diào)查》問卷，調(diào)查學(xué)生對模型化思維教學(xué)的滿意情況。

1.問卷的編制

問卷依托計算思維的六個要素——明確問題、抽象問題、分解問題、解決問題、新知建構(gòu)、概括遷移，并圍繞計算思維的外顯行為指標(biāo)來編制。共設(shè)置6道題，以此檢驗(yàn)學(xué)生計算思維的提升發(fā)展情況，如下頁表1所示。問卷題項(xiàng)采用李克特五等級量表，選項(xiàng)按符合程度分為非常不滿意、不滿意、一般、滿意、非常滿意，分別在開展模型化思維教學(xué)模式前后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)調(diào)查。

2.問卷的信度和效度

為了驗(yàn)證調(diào)查問卷的信度和效度，本研究選取高二年級兩個班共86名學(xué)生實(shí)施預(yù)測試，使用Spass22.0軟件對調(diào)查問卷的內(nèi)部一致性及相關(guān)結(jié)構(gòu)效度進(jìn)行分析。在信度檢驗(yàn)中，Cronbachα系數(shù)為0.946，大于0.8，表明此調(diào)查量表各維度有較高的內(nèi)部一致性，信度較好;在效度檢測方面，KMO值為0.842，大于0.8，Bartlett球形檢定P值為0.0002，小于0.001，結(jié)合兩個數(shù)值結(jié)果，可見調(diào)查問卷具有較好的效度。

3.調(diào)查結(jié)果分析

本研究選取高二年級86位學(xué)生驗(yàn)證學(xué)習(xí)效果，分別在開展模型化思維教學(xué)模式前后通過問卷星發(fā)放調(diào)查問卷。86名學(xué)生全部填寫，回收有效問卷86份，回收率100%。問卷調(diào)查結(jié)果如表1所示。

將問卷調(diào)查前測和后測得分率導(dǎo)入Spass22.0進(jìn)行配對樣本T檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示，顯著性（雙尾）sig.=0.01，小于0.05，顯示前測后測效果差異顯著，說明基于模型化思維教學(xué)模式能有效提升學(xué)生的計算思維能力。

● 結(jié)論與思考

本研究借助模型化思維手段開展教學(xué)研究，以培養(yǎng)學(xué)生的計算思維為目標(biāo)，總結(jié)和提出模型認(rèn)知（培養(yǎng)抽象思維）、模型理解（培養(yǎng)抽象思維）分解思維及算法思維;模型建構(gòu)（培養(yǎng)概括遷移思維的模型化思維）教學(xué)模式，并在高二“數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”模塊的相關(guān)內(nèi)容（如字符串、數(shù)組、二分查找排序樹、數(shù)組模擬鏈表等）教學(xué)中采用了模型化思維教學(xué)模式。調(diào)查研究及教學(xué)實(shí)踐證明，模型化思維手段可以協(xié)助教師將教學(xué)重點(diǎn)從知識講授轉(zhuǎn)移到思維培養(yǎng)上，幫助學(xué)生有效地降低學(xué)習(xí)難度，理解新知，構(gòu)建新的思維模型并遷移運(yùn)用，獲得有意義的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生復(fù)雜問題解決能力和計算思維的養(yǎng)成。針對信息技術(shù)選考模塊“數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”的其他內(nèi)容，如棧、隊(duì)列等，創(chuàng)設(shè)出既符合學(xué)生認(rèn)知又有利于培養(yǎng)學(xué)生計算思維的情境模型，并實(shí)施模型化思維教學(xué)，值得繼續(xù)研究。

本文為2019年杭州市基教教研課題“指向計算思維培養(yǎng)的高中信息技術(shù)教學(xué)設(shè)計實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號L2019237）研究成果。