基于IPSO-BP算法的CFB鍋爐NOx濃度預(yù)測(cè)

印 江，王尚尚，李麗鋒，孟宏君，張凱奇

（1.山西大學(xué) 自動(dòng)化與軟件學(xué)院，太原030013；2.山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，太原030006；3.山西河坡發(fā)電有限責(zé)任公司，陽(yáng)泉045011）

對(duì)使用煤炭資源進(jìn)行發(fā)電的電站，無(wú)論是使用以往傳統(tǒng)的煤粉爐，還是近些年迅速發(fā)展的清潔燃燒的CFB（circulating fluidized bed）鍋爐，當(dāng)煤炭在爐膛內(nèi)燃燒時(shí)除了產(chǎn)生大量的熱之外，還會(huì)產(chǎn)生一系列污染物。這些污染物會(huì)刺激人和動(dòng)物的呼吸系統(tǒng)和內(nèi)臟器官，一旦長(zhǎng)時(shí)間攝入將導(dǎo)致身體器官的衰竭，與此同時(shí)也會(huì)對(duì)大氣環(huán)境造成顯而易見(jiàn)的危害，對(duì)人類及其居住環(huán)境造成嚴(yán)重的破壞[1]。2017年山西省出臺(tái)的《燃煤電站大氣污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》氮氧化物排放濃度上限值為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)50 mg/m3。在此，以山西省某電站2×350 MW CFB鍋爐1號(hào)機(jī)組為試驗(yàn)對(duì)象，建立八輸入單輸出的NOx濃度預(yù)測(cè)模型，采集現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，不同于以往的預(yù)測(cè)方法，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和IPSO-BP算法對(duì)NOx濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)，分別在MatLab 進(jìn)行仿真，并對(duì)誤差進(jìn)行定量分析。分析結(jié)果表明，IPSO-BP算法有效地改善了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不足，誤差更小，預(yù)測(cè)精度更高。

1 CFB鍋爐NOx 生成過(guò)程及影響因素

該電站配套2臺(tái)350 MW CFB鍋爐，燃燒煤種是煤化程度最高的無(wú)煙煤。爐膛內(nèi)部主要是燃料型NOx。其中，NO 比例約占90%，而NO2所占比例很少[2]。無(wú)煙煤中的含氮化合物在CFB 爐膛內(nèi)，借助旋風(fēng)分離器，完成循環(huán)燃燒，并在600～800℃下分解、氧化、反應(yīng)。最終轉(zhuǎn)換生成了大份額的NO 和小份額的NO2。

影響NOx 生成的主要因素如下[3]：

1）燃燒煤質(zhì) 含碳量、含氮量、揮發(fā)分、含硫量等隨著燃燒煤質(zhì)的不同也不盡相同，燃燒產(chǎn)生的NOx 便會(huì)不同；

2）燃燒過(guò)程的床溫 因CFB鍋爐床溫處于850～950℃，床溫波動(dòng)無(wú)疑會(huì)影響無(wú)煙煤顆粒的分解與燃燒，從而影響NOx 生成濃度；

3）鍋爐機(jī)組負(fù)荷 該負(fù)荷波動(dòng)將引起爐膛風(fēng)煤比的變化，NOx濃度隨之變化；

4）加入石灰石CaCO3的量 CFB鍋爐加入CaCO3可實(shí)現(xiàn)爐膛內(nèi)部脫硫，CaCO3在高溫條件下分解產(chǎn)生氧化鈣CaO 和含氮化合物，兩者發(fā)生反應(yīng)，生成NOx；

5） 爐膛氧含量 二次風(fēng)和一次風(fēng)的配比影響CFB鍋爐爐膛內(nèi)的氧含量，無(wú)煙煤的燃燒受氧含量的影響，導(dǎo)致NOx 生成量變化；

6）煤燃燒時(shí)間 當(dāng)爐膛氧含量一定時(shí)，無(wú)煙煤在鍋爐爐膛內(nèi)燃燒時(shí)長(zhǎng)同樣決定煤是否充分燃燒，導(dǎo)致NOx 生成量不同。

影響制約NOx濃度的變量錯(cuò)綜復(fù)雜，因而給NOx濃度預(yù)測(cè)建模帶來(lái)一定困難。

常見(jiàn)的預(yù)測(cè)方法包括非線性回歸法[4]、時(shí)間序列法[5]、移動(dòng)平均法、自適應(yīng)過(guò)濾法、專家預(yù)測(cè)法、狀態(tài)空間模型等。一些新近提出來(lái)的預(yù)測(cè)方法有支持向量機(jī)法、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法[6]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、景氣預(yù)測(cè)法等。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法因其強(qiáng)大的自組織學(xué)習(xí)、非線性映射特性，在NOx濃度模型預(yù)測(cè)上應(yīng)用較廣，適用于中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度緩慢，且容易進(jìn)入局部最優(yōu)，導(dǎo)致其預(yù)測(cè)精度不夠高。故在此采用了IPSO-BP算法來(lái)改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不足，以提高NOx濃度的預(yù)測(cè)精度。

2 IPSO-BP算法

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是包括中間隱含層的誤差逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。梯度最速下降為其主要思想精髓，梯度搜索使得經(jīng)模型訓(xùn)練得到的期望值與真實(shí)值的均方誤差值達(dá)到最小[7]。

2.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、輸出層及中間隱含層。以簡(jiǎn)單的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（i-j-k）為例，如圖1所示。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Three layers BP neural network structure

其中，輸入層節(jié)點(diǎn)為x1，x2，…，xm；隱含層節(jié)點(diǎn)為q1，q2，…，ql；輸出層節(jié)點(diǎn)為y1，…，yn；m，n，l分別為各層節(jié)點(diǎn)數(shù)。ωij，ωjk分別為連接輸入層到隱含層、隱含層到輸出層之間的權(quán)值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必備三要素為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層次、傳輸函數(shù)及學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法[8]。其學(xué)習(xí)過(guò)程如圖2所示。

現(xiàn)階段并沒(méi)有比較明確理論性的確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的方法，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量的確定，常用的經(jīng)驗(yàn)公式為[9]

式中：α∈（1，10）。

2.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學(xué)習(xí)過(guò)程Fig.2 Learning process of BP neural network algorithm

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和映射能力極強(qiáng)，雖有著廣泛的理論研究，但也有其局限性，使得其難以應(yīng)用到實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中[10]。主要是因?yàn)椋孩貰P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，收斂速度緩慢；②在學(xué)習(xí)迭代訓(xùn)練過(guò)程中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法很容易進(jìn)入局部最優(yōu)，從而陷入極小值，達(dá)不到期望的學(xué)習(xí)效果[11]；③BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因隱含層層數(shù)及節(jié)點(diǎn)數(shù)等結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果不同，確定性不強(qiáng)。

2.2 粒子群算法

由J.Kennedy 和R.Eberthart 兩人共同設(shè)計(jì)提出的粒子群算法（PSO）是模擬鳥群覓食行為的智能算法。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法不同，PSO算法是全局尋優(yōu)算法即在整個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)尋找問(wèn)題的最優(yōu)解。

基礎(chǔ)PSO算法流程如圖3所示。

圖3 基礎(chǔ)PSO算法流程Fig.3 Flow chart of basic PSO algorithm

1）種群初始化包括粒子位置Xi和速度vi信息、進(jìn)化迭代次數(shù)M、學(xué)習(xí)因子C1和C2、種群規(guī)模D。

2）適應(yīng)度函數(shù)即評(píng)價(jià)的目標(biāo)函數(shù)，粒子位置和速度信息的更新均基于適應(yīng)度函數(shù)Q（X）的計(jì)算。粒子最優(yōu)位置為Xbest，i，對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值為Qbest，i；群體最優(yōu)位置為Xbest，g，對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值為Qbest，g。

3）粒子位置更新為

粒子速度更新為

其中

式中：t為當(dāng)前時(shí)刻；t+Δt為經(jīng)過(guò)Δt時(shí)刻；C1為認(rèn)知因子；C2為社會(huì)因子；R1，R2為［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法與基礎(chǔ)PSO算法的不同之處在于速度信息的更新。在此引入慣性權(quán)值ω，則式（5）可變?yōu)?/p>

速度信息中引入慣性權(quán)值ω，即引入了之前時(shí)刻的速度信息在下一步速度信息更新中所占的比重。一般來(lái)說(shuō)，ω 取值在算法前期較大，使全局搜索尋優(yōu)能力較強(qiáng)，在算法后期較小，這樣局部搜索尋優(yōu)能力較強(qiáng)[12]。ω 取值總體來(lái)說(shuō)呈現(xiàn)出由大變小，逐漸減小的特性。因此ω的引入在搜尋方面和精度方面起到了協(xié)調(diào)平衡的作用。常見(jiàn)的ω 取值有以下2種：

①線性遞減法

式中：t為當(dāng)前已走過(guò)的步數(shù)；Tmax為最大前進(jìn)步數(shù)。

②收縮因子法 該方法由Clerc 提出，慣性權(quán)值為[13]

其中

2.3 改進(jìn)型PSO算法

對(duì)于線性遞減權(quán)重法，當(dāng)t 較小、算法處于初期時(shí)，可以搜尋到問(wèn)題解的一些較優(yōu)點(diǎn)；t 較大、算法后期時(shí)，希望算法能夠較快地找尋到最優(yōu)值點(diǎn)，然而權(quán)重的線性遞減特性不利于算法后期快速收斂于最優(yōu)值點(diǎn)。為此采用非線性遞減權(quán)重法來(lái)克服這一缺陷。改進(jìn)型的PSO算法不同于2.2 節(jié)中的慣性權(quán)值，采用非線性遞減的慣性權(quán)值，優(yōu)勢(shì)在于在算法初期ω≈ωmax，而算法后期，權(quán)重呈現(xiàn)非線性遞減特性。這樣，既保證了全局搜尋能力強(qiáng)，又實(shí)現(xiàn)了局部尋優(yōu)的快速性。將這種非線性遞減的慣性權(quán)值PSO算法稱為IPSO算法，ω 取值為

對(duì)比這2種慣性權(quán)值，其慣性權(quán)值曲線如圖4所示。其中ωmax=0.9，ωmin=0.4，Tmax=20。

圖4 兩種慣性權(quán)值曲線Fig.4 Two kinds of inertia weight curve

2.4 IPSO-BP算法

為了改善BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不足，在此以粒子群算法的全局尋優(yōu)特性來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，除優(yōu)化連接權(quán)值和閾值，還對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行優(yōu)化[14]。當(dāng)算法運(yùn)行結(jié)束時(shí)，搜尋到參數(shù)的最優(yōu)值點(diǎn)。

IPSO-BP算法如圖5所示。

圖5 IPSO-BP算法Fig.5 IPSO-BP algorithm

3 仿真及結(jié)果分析

CFB鍋爐生成的NOx 除了與設(shè)備參數(shù)有關(guān)，還與運(yùn)行參數(shù)有關(guān)。綜合考慮，NOx濃度預(yù)測(cè)模型的輸入變量為給煤量、氧濃度、機(jī)組負(fù)荷、總一次風(fēng)量、總二次風(fēng)量、石灰石量、爐膛平均床溫及旋風(fēng)分離器出口煙溫共8個(gè)變量；輸出變量為NOx濃度[15]。模型輸入和輸出的關(guān)系如圖6所示。

圖6 CFB鍋爐NOx濃度預(yù)測(cè)模型Fig.6 NOx concentration prediction model of CFB boiler

篩選該電站1號(hào)機(jī)組DCS 中2000組數(shù)據(jù)。為統(tǒng)一采集數(shù)據(jù)的量綱并剔除奇異樣本數(shù)據(jù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)采取歸一化處理，將數(shù)據(jù)范圍規(guī)整在區(qū)間［0，1］之間；由于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)噪聲影響很大，故對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)平滑處理，對(duì)向上或向下的突刺進(jìn)行濾波。將

歸一化處理和指數(shù)平滑后的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。

3.1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置具體見(jiàn)表1。IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置具體見(jiàn)表2。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Tab.1 Setting of BP neural network parameters

表2 IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Tab.2 Setting of IPSO-BP neural network parameters

3.2 仿真結(jié)果

在MatLab 平臺(tái)上進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)2種模型的仿真。

訓(xùn)練集NOx濃度的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比，以及濃度誤差的變化，如圖7所示。

圖7 訓(xùn)練集NOx濃度值及其誤差Fig.7 Values and error of NOx concentration in training set

由圖可見(jiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)2種模型對(duì)訓(xùn)練集NOx濃度的預(yù)測(cè)擬合程度均較高，但從真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的誤差角度來(lái)看，IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)總體誤差小于BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的總體誤差。

測(cè)試集NOx濃度的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的對(duì)比，以及濃度誤差的變化如圖8所示。

圖8 測(cè)試集NOx濃度值及其誤差Fig.8 Values and error of NOx concentration in test set

由圖可見(jiàn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)2種模型對(duì)測(cè)試集NOx濃度預(yù)測(cè)擬合程度不同，IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)的NOx 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值擬合程度更高。從真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的誤差角度來(lái)看，IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)總體誤差小于BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的總體誤差。說(shuō)明IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)泛化能力要強(qiáng)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)2種預(yù)測(cè)模型的測(cè)試集進(jìn)行誤差分析。四類誤差見(jiàn)表3。

表3 兩種模型測(cè)試集誤差Tab.3 Test set error of two models

由表可知，平均絕對(duì)誤差MAE表明了誤差的實(shí)際情況，其值越小表示預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度越高；均方誤差MSE表示誤差平方的期望值，其值越小越好；均方根誤差RMSE 由MSE 開方得到，常將其作為模型誤差的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其值越小越好；平均絕對(duì)百分誤差MAPE表明預(yù)測(cè)結(jié)果的偏離程度，用百分?jǐn)?shù)表示，其值越小越好。所采用的公式為

式中：yi為真實(shí)值；為預(yù)測(cè)值；N為樣本總數(shù)。

由表3定量分析可知，IPSO-BP算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，四類誤差值均小，指標(biāo)均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，IPSO-BP算法在NOx濃度預(yù)測(cè)上，預(yù)測(cè)的精度更高，收斂速度更快，可對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷進(jìn)行改善，算法更加有優(yōu)勢(shì)。

3.3 模型驗(yàn)證

對(duì)該電站1號(hào)機(jī)組170 MW 和260 MW 這2種典型工況下，分別進(jìn)行IPSO-BP算法模型驗(yàn)證，各采集現(xiàn)場(chǎng)100組數(shù)據(jù)，驗(yàn)證結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同工況下NOx濃度的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值Fig.9 Real and predicted values of NOx concentration under different operating conditions

兩種典型工況下均方誤差MSE 和均方根誤差RMSE，見(jiàn)表4。

表4 典型工況下的誤差分析Tab.4 Error analysis under typical working conditions

驗(yàn)證結(jié)果表明，在2種典型工況下IPSO-BP算法都可對(duì)NOx濃度進(jìn)行較為精確地預(yù)測(cè)，誤差在允許的范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)精度較高。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)選取山西省某電站2×350 MW 循環(huán)流化床鍋爐1號(hào)機(jī)組DCS 中2000組原始數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理和指數(shù)平滑去噪處理；分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和IPSO-BP算法對(duì)NOx濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)仿真結(jié)果表明，采用IPSO-BP算法對(duì)NOx濃度預(yù)測(cè)的各類誤差更小，更接近實(shí)際NOx濃度值，預(yù)測(cè)模型效果要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。最后在170 WM 和260 MW 兩種典型工況下對(duì)IPSOBP算法進(jìn)行了驗(yàn)證，表明了該算法在NOx濃度預(yù)測(cè)上的可用性，為后續(xù)脫硝控制奠定基礎(chǔ)，提供更好地指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)低氮排放。