基于改進聚類分析算法的微地形歸類及對冰區(qū)量級修正系數(shù)研究

張露松，馬曉紅，彭赤，杜昊，張偉，姜蘇

(1. 貴州電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究，貴州 貴陽550000； 2. 中國電建集團貴州電力設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550000)

根據(jù)最新IPCC報告中AR6部分對氣候評估指出，于2040年地球溫升將超過1.5℃，全球增暖效應將會增大極端氣候發(fā)生頻率，而氣候變化程度對輸電線路的穩(wěn)定運行具有一定的威脅。自2008年我國西南區(qū)域發(fā)生嚴重冰災事件以來，發(fā)現(xiàn)冰期寒潮活動越來越頻繁，輸電線路覆冰嚴重程度也逐年增加[1-5]。電力部門也加強對主配網(wǎng)防冰抗冰工作的重視度，為全面提升電網(wǎng)抗冰能力，響應黨的十九大提出的“不斷滿足人民日益增長的美好生活需要”工作要求，更多的新技術(shù)、新手段運用于線路防冰工作中。

目前，電力部門針對線路防冰工作主要包括：編制冰區(qū)分布圖[6]、安裝在線監(jiān)測設(shè)備[7-10]、人工觀冰、無人機觀冰等手段[11]。其中，冰區(qū)分布圖主要是利用長時間序列覆冰資料，計算30年、50年、100年一遇覆冰極值，但由于冰區(qū)分布圖均是采用DEM作為底層數(shù)據(jù)計算區(qū)域范圍內(nèi)覆冰量級，屬于事后分析，且無法反映西南地區(qū)微地形眾多的區(qū)域覆冰情況，往往微地形所造成局地小氣候?qū)€路覆冰的驅(qū)動作用遠遠高于一般地形；安裝在線監(jiān)測設(shè)備方式，極端低溫、高相對濕度對傳感器的靈敏性要求極高，根據(jù)運行情況反映由于終端故障率高、消缺不及時、覆冰厚度計算不準確等原因，不能在冰期更好地指導防冰工作；人工觀冰多為巡線人員通過肉眼觀測估算覆冰厚度，存在測量誤差大、效率低等問題；同時，無人機觀冰僅能通過主觀判斷線路覆冰情況，無法準確判斷線路覆冰類型，不同的覆冰類型所對應的覆冰密度差異性較大，對線路的危害程度也不相一致，這些是借助無人機手段是不能解決的。

因此，準確地、有效地做好線路防冰工作，需要實現(xiàn)對微地形區(qū)域線路覆冰情況定量的認知，因為微地形區(qū)線路覆冰復雜程度、危害程度均遠遠高于其余地形區(qū)域。現(xiàn)有部門學者建立了微地形因子對線路覆冰的影響，其中文獻[12-15]主要研究了海拔與線路覆冰關(guān)系模型，均指出海拔與覆冰厚度之間存在正相關(guān)性關(guān)系。文獻[16]指出線路覆冰是微地形因子和氣象因子共同作用的結(jié)果，其中微地形因子除了考慮海拔，還應考慮坡度因子。文獻[17]指出風向?qū)€路覆冰的影響較大，因此在進行微地形與覆冰關(guān)系研究工作中，需要判斷線路是否處于迎風坡。雖然部門學者采用不同微地形因子分別研究了其與線路覆冰厚度關(guān)聯(lián)程度，但目前的研究工作所考慮的地形因子均不全面，且大多是研究某個具體位置，而缺乏對全省大區(qū)域防冰工作有效指導意義。

基于上述分析，本文綜合考慮覆冰類型、海拔、迎風坡、線路走向高度差、坡度、臨近區(qū)域水體等地形指標，首先采用主成分分析算法結(jié)合各點位微地形數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對微地形歸類；其次分類后的微地形區(qū)域覆冰觀測資料進行質(zhì)量控制，保障研究資料的準確性；最后分別研究各地形指標對線路覆冰的貢獻程度，并給出微地形因子對覆冰量級修正系數(shù)。通過本文的研究，能夠較為全面地考慮微地形對線路覆冰的影響，研究結(jié)論能夠為冰區(qū)分布圖升級改造以及在線監(jiān)測設(shè)備安裝點位均具有較大實際意義。

1 總體技術(shù)路線及理論

1.1 技術(shù)路線

本文首先采用GIS技術(shù)，結(jié)合貴州DEM數(shù)據(jù)(空間分辨率12.5m)，對安裝有覆冰在線監(jiān)測終端、人工觀冰500個微地形點位實現(xiàn)微地形因子準確提取，本文上述分析部分學者研究高程、坡度、風向等對線路覆冰的影響，其中風向是實時變化量，無法準確地用一個衡量來表示，在本文研究工作中主要研究線路朝向與冬季主風向的關(guān)系，判斷該微地形點位線路是否處于迎風坡。同時，大型水體也是造成線路容易覆冰的重要因素之一，主要是由于水體的存在，造成鄰近區(qū)域范圍內(nèi)相對濕度較大，而相對濕度大于80%是形成覆冰的一個必要條件[18-19]。因此，本文所考慮的微地形因子主要包括：高程(S1)、坡度(S2)、迎風坡或背風坡(S3)、冬季主風向與線路走向夾角(S4)、線路走向高度差(S5)、與水體距離(S6)。

其次，基于上述提取出的微地形因子，結(jié)合各微地形區(qū)域覆冰類型觀測資料，采用改進聚類算法，實現(xiàn)對各研究樣本從微地形角度進行歸類，實現(xiàn)較好歸類的原則為在同一個歸屬類別內(nèi)各樣本微地形較為一致且覆冰類型相同。針對歸類后的樣本，本文對各歸屬類內(nèi)覆冰觀測資料進行質(zhì)量控制，保證為后續(xù)研究微地形因子與覆冰厚度關(guān)聯(lián)程度使用資料的準確性。最后，建立微地形因子與覆冰厚度的關(guān)聯(lián)模型，并結(jié)合現(xiàn)有冰區(qū)分布圖，提出微地形區(qū)域冰區(qū)量級修正系數(shù)。

圖1 總體研究技術(shù)路線Fig.1 General research technical route

1.2 相關(guān)理論

在本文的研究工作中，由于涉及的微地形指標較多，通過多維指標對500個微地形點分別提出覆冰量級修正系數(shù)，不僅工作量較大，且僅僅通過多維指標直接判斷覆冰量級修正系數(shù)難度較大?，F(xiàn)有常規(guī)聚類模型主要通過計算各樣本指標數(shù)據(jù)之間相關(guān)性、歐式距離等，實現(xiàn)對樣本聚合劃分，這些聚類模型對于少指標、小樣本數(shù)據(jù)能夠較為準確地尋優(yōu)出最佳聚類中心，從而較好地實現(xiàn)樣本聚合分類[20]。但對于本文研究多指標、大樣本數(shù)據(jù)情況，采用直接采用常規(guī)的聚類模型將無法準確地計算出最優(yōu)聚類中心，從而影響到樣本聚合的準確效果。

因此，本文提出改進的聚類分析算法，首先通過降維思想，將多維度微地形因子指標轉(zhuǎn)化為一個可以綜合評價的指標，即采用投影尋蹤算法，根據(jù)6個微地形因子以及所對應的覆冰類型(含同期氣溫、相對濕度)共計9個評價指標計算出500個樣本最優(yōu)投影方向，并將最優(yōu)投影方向作為聚類分析的輸入，實現(xiàn)對500個樣本聚合。投影尋蹤算法核心理論為[21]：

(1)

上述公式中：a(j)為單位投影向量方向，x(i,j)為第j個樣本中第i個指標歸一化后數(shù)值。

為較好地獲得各樣本最優(yōu)投影向量，在整體上要投影點要盡量分開，而對于局部投影點要盡量聚合，對此投影指標函數(shù)可以構(gòu)造為：

(2)

上述公式中：Sb為z(i)的標準差，R為計算局部密度是設(shè)置的窗口半徑，u(R-rij)為單位階躍函數(shù)，rij為各樣本投影空間距離。

根據(jù)上述計算出的500個樣本最優(yōu)投影方向值，采用歐式距離法，實現(xiàn)對樣本進行聚合分類。

在實現(xiàn)利用7個評價指標對樣本聚合分類后，本文需要根據(jù)500個樣本多個冰期統(tǒng)計出的最大覆冰厚度，計算與6個微地形因子之間的關(guān)聯(lián)程度，而在關(guān)聯(lián)程度分析之前，需要保證數(shù)據(jù)的有效性，因此需要對覆冰觀測資料進行質(zhì)量控制，本文根據(jù)上述對500個樣本聚合歸類，提出相似區(qū)覆冰一致性原則對觀測資料質(zhì)量控制，具體質(zhì)量控制流程如圖2所示。在同一個聚類結(jié)果(覆冰相似區(qū))，覆冰類型、微地形、氣象條件較為一致，所形成的覆冰厚度分布在一個可量化的誤差范圍內(nèi)，本文對每個覆冰相似區(qū)內(nèi)，逐年統(tǒng)計各樣本最大覆冰厚度，采用1.5倍均值偏差原則，剔除大于1.5倍均值的數(shù)據(jù)。

圖2 觀測資料質(zhì)量控制技術(shù)路線Fig.2 The technical route of observation data quality control

2 研究與分析

2.1 微地形因子識別與提取

本文主要采用GIS技術(shù)，結(jié)合12.5m的DEM 數(shù)據(jù)、500個樣本坐標值，實現(xiàn)對各樣本高程、坡度、迎風坡或背風坡、冬季主風向與線路走向夾角、線路走向高度差、與水體距離提取。其中，由于DEM為高程屬性數(shù)據(jù)，因此只需要將500個樣本坐標值在DEM上疊加，即可提取各樣本高程值；對于坡度的提取主要采用三階反距離平方權(quán)差分方法，文獻[22]指出在坡度提取中該算法要優(yōu)于其他方法；對于迎風坡或背風坡的提取主要計算坡向與冬季主體風向的夾角θ，當0<θ<90°時表明處于迎風坡，其余為背風坡。圖3為典型微地形區(qū)域現(xiàn)場踏勘情況，根據(jù)實際踏勘結(jié)果與GIS提取結(jié)果比對。

(a) 220kV YY線#039地形(a) Terrain of #039 under 220kV YY line

對于典型微地形區(qū)域?qū)嵉靥た睖y量顯示，高程、坡度、迎風坡或背風坡、線路走向高度差，均與GIS自動識別提取結(jié)果相一致，對于冬季主風向與線路走向夾角實地踏勘與GIS結(jié)果存在平均0.4°的偏差，主要是由于現(xiàn)場踏勘人員對于冬季主風向通過人為判斷的方式，對于與水體距離提取實地踏勘與GIS結(jié)果存在平均2m的偏差，主要是由于水體與塔位水平距離通過人工方式無法準確地測量。通過上述分析，實地踏勘與GIS提取微地形結(jié)果相一致，可以說明本文所提取的微地形因子是合理、準確的。

2.2 微地形歸類及關(guān)聯(lián)度分析

本文對提取出的6個微地形因子以及所對應的覆冰類型(含同期氣溫、相對濕度)共計9個評價指標，首先對各分析指標歸一化處理，然后采用改進的聚類算法進行聚合劃分，根據(jù)計算結(jié)果顯示，500個樣本可以劃分為5個大類，分類如表1所示。

表1 樣本分類結(jié)果Tab.1 Classification results of samples

續(xù)表1

根據(jù)表1歸類結(jié)果，采用本文所提出的相似區(qū)覆冰一致性原則對各分類結(jié)果中覆冰觀測資料進行質(zhì)量控制，剔除同一個分類區(qū)域內(nèi)各樣本覆冰厚度值大于區(qū)域內(nèi)1.5倍平均值的年份觀測值，然后建立各分類區(qū)域微地形因子與所對應的塔位覆冰厚度最大值關(guān)系模型。對于研究多指標與影響結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)程度，需要計算各指標的權(quán)重值，常規(guī)的方法有層次分析法、模糊數(shù)學等方法，這些方法在構(gòu)造判斷矩陣過程中存在較大的人為主觀因素，所得出的評價結(jié)果缺乏一定的科學依據(jù)。因此，本文主要采用熵權(quán)法[23-25]，通過每個指標數(shù)據(jù)波動程度對覆冰厚度的敏感性，來確定指標權(quán)重值，分別計算出5個類別中6個微地形因子指標權(quán)重值見表2。

表2 各類別中微地形因子權(quán)重Tab.2 Weight of micro terrain factor in each category

續(xù)表2

從表2計算結(jié)果可以看出，每個分類內(nèi)6個微地形指標權(quán)重值均不相一致，但高程值所占權(quán)重均最高，說明了高程對覆冰的影響相對較大。

2.3 覆冰量級修正系數(shù)研究

本文利用貴州電網(wǎng)2018版冰區(qū)分布圖，提取安裝有覆冰在線監(jiān)測終端、人工觀冰500個微地形點位所對應冰區(qū)量級，其中依據(jù)《電力工程氣象勘測技術(shù)規(guī)程》(DL/T 5158-2012)，對于110kV、220kV電壓等級點位主要提取30年一遇冰區(qū)量級、500kV主要提取50年一遇冰區(qū)量級。

統(tǒng)計2008年之后這500個微地形點位最大覆冰厚度與提取的冰區(qū)圖量級比對，比對結(jié)果如圖3所示。根據(jù)比對結(jié)果顯示，多年觀測最大冰厚高于同位置處冰區(qū)圖量5mm、10mm、15mm、20mm的分別有54個、37個、24個、19個，說明這些點位覆冰情況遠遠嚴重于冰區(qū)圖結(jié)果，因此需要對這些位置處冰區(qū)圖量級進行修正。

表3 觀測最后冰厚與冰區(qū)圖量級比對

本文對表3中比對結(jié)果，依據(jù)上述分類規(guī)則，以及根據(jù)表2計算出的各類別中微地形因子權(quán)重，構(gòu)建冰區(qū)圖量級修正系數(shù)εm計算表達式為：

(3)

上述公式中：m為第幾類(取值1-5)，n為第m類中冰區(qū)圖量級不合理點位數(shù)，j為第幾個指標，gcmn為第m類中第n個樣本多年最大觀冰厚度，bqmn為所對應冰區(qū)圖量級，ωmj為5個分類中所對應的6個指標權(quán)重，Sj為6個指標數(shù)據(jù)，εm為每個分類需要計算的冰區(qū)量級修正系數(shù)。

經(jīng)過計算，5個分類結(jié)果的冰區(qū)量級修正系數(shù)分別為：1.14、1.22、1.19、1.31、1.28。

3 結(jié)論

本文首先提出改進聚類算法，利用投影尋蹤算子將多指標評價指標投影成一維向量，并采用歐氏距離法對樣本一維向量結(jié)果分類，并提出相似區(qū)覆冰一致性原則對觀測資料質(zhì)量控制，剔除大于1.5倍均值的數(shù)據(jù)；其次采用熵權(quán)法計算每個分類中各微地形指標權(quán)重系數(shù)；最后給出微地形點冰區(qū)量級修正系數(shù)。主要得出：可以將500個微地形點劃分成5類，根據(jù)所提出相似區(qū)覆冰一致性原則對觀測資料質(zhì)量控制，剔除大于1.5倍均值的數(shù)據(jù)，每個分類內(nèi)6個微地形指標權(quán)重值均不相一致，但高程值所占權(quán)重均較高，5個分類結(jié)果的冰區(qū)量級修正系數(shù)分別為：1.14、1.22、1.19、1.31、1.28。