混合動(dòng)力汽車耦合系統(tǒng)工作模式分析與動(dòng)態(tài)特性研究

秦鵬飛，顏長(zhǎng)征，王若璜，秦 燕

(重慶車輛檢測(cè)研究院有限公司 國(guó)家客車質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，重慶 401122)

混合動(dòng)力汽車(HEV)能夠利用多個(gè)動(dòng)力轉(zhuǎn)化裝置的不同耦合關(guān)系實(shí)現(xiàn)多種工作模式，從而獲得最佳的綜合性能[1-6]。目前，國(guó)內(nèi)有許多學(xué)者對(duì)混合動(dòng)力耦合系統(tǒng)進(jìn)行了研究[7-8]，但對(duì)混合動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的研究卻很少。事實(shí)上，很多動(dòng)力耦合設(shè)計(jì)方案在實(shí)際試驗(yàn)和使用中產(chǎn)生了很大的振動(dòng)，根本無(wú)法真正投產(chǎn)。因此，在研究工作模式的基礎(chǔ)上，對(duì)混合動(dòng)力汽車耦合機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析同等重要。

1 耦合系統(tǒng)工作模式分析

本文分析一種基于CVT的并聯(lián)式單行星排動(dòng)力耦合系統(tǒng)，如圖1所示。其中發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)離合器1與行星架6連接，通過(guò)離合器2與太陽(yáng)輪5相連；電機(jī)與太陽(yáng)輪5相連；行星架6中裝有制動(dòng)器3，齒圈7上裝有制動(dòng)器4，動(dòng)力通過(guò)中間齒輪8傳至CVT 9的主動(dòng)輪。

圖1 耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及純電動(dòng)模式功率流示意圖

相比于雙行星齒輪機(jī)構(gòu)、雙電機(jī)形式的動(dòng)力耦合系統(tǒng)，該方案結(jié)構(gòu)緊湊、控制簡(jiǎn)單，有利于降低成本，且CVT扭矩容量要求低，無(wú)低負(fù)荷工作狀態(tài)，傳動(dòng)效率高。通過(guò)控制系統(tǒng)中離合器與制動(dòng)器的接合與分離，可以實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力系統(tǒng)的多種工作模式。

1) 純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)模式。當(dāng)車輛處于起步或市區(qū)堵車工況下，為避免發(fā)動(dòng)機(jī)工作在低效區(qū)，采用純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)。該模式下，圖1中的離合器1、離合器2都處于分離狀態(tài)，制動(dòng)器3接合，電機(jī)根據(jù)負(fù)載輸出功率。純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)模式下的功率傳遞路線：電機(jī)→太陽(yáng)輪5→行星架6→齒圈7→中間齒輪8→CVT 9→車輪，其功率流向如圖1所示。

2) 發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式。當(dāng)車輛以較高車速行駛，所需的功率處于發(fā)動(dòng)機(jī)的高效工作區(qū)，此時(shí)汽車工作在發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)模式。該模式下，圖1中的離合器1和離合器2都接合，行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7自鎖，作為一個(gè)整體運(yùn)轉(zhuǎn)，電機(jī)空轉(zhuǎn)。該模式下的功率傳遞路線：發(fā)動(dòng)機(jī)→行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7→中間齒輪8→CVT 9→車輪。

3) 行車充電模式。當(dāng)行車負(fù)載較小，達(dá)不到發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳工作負(fù)荷時(shí)，在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的同時(shí)，電機(jī)以發(fā)電模式運(yùn)行，增加發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)荷，以提高其效率，以改善經(jīng)濟(jì)特性和排放，同時(shí)維持電池電量平衡。該模式下，圖1中的離合器1和離合器2都接合，行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7自鎖，電機(jī)反轉(zhuǎn)發(fā)電。該模式下的功率傳遞路線是在行星齒輪機(jī)構(gòu)處分流，一條路線：發(fā)動(dòng)機(jī)→行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7→電機(jī)；另一條路線：發(fā)動(dòng)機(jī)→行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7→中間齒輪8→CVT 9→車輪。

4) 混合驅(qū)動(dòng)模式。當(dāng)車輛在大負(fù)荷工況下行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)或電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)無(wú)法滿足行車功率需求時(shí)，兩者將同時(shí)輸出功率，聯(lián)合驅(qū)動(dòng)。根據(jù)不同行車工況，混合驅(qū)動(dòng)分為電機(jī)助力和電機(jī)調(diào)速兩種模式：

①電機(jī)助力。當(dāng)汽車在爬坡、超車或加速等大負(fù)荷工況下行駛，所需驅(qū)動(dòng)功率遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)的最優(yōu)功率時(shí)，電機(jī)補(bǔ)充動(dòng)力。該模式下，圖1中的離合器1和離合器2都接合，行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7自鎖，電機(jī)正轉(zhuǎn)輸出功率。兩者的功率在行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7上實(shí)現(xiàn)耦合。該模式下的功率傳遞路線：發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)→行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7→中間齒輪8→CVT 9→車輪。

②電機(jī)調(diào)速。當(dāng)汽車高速巡航時(shí)，為保持車速，并使得發(fā)動(dòng)機(jī)處于穩(wěn)定工作狀態(tài)，可利用電機(jī)調(diào)速。該模式下，圖1中的離合器1接合，離合器2分離，電機(jī)正轉(zhuǎn)輸出較小功率，用于調(diào)速。該模式下的主要功率傳遞路線：發(fā)動(dòng)機(jī)→行星架6→齒圈7→中間齒輪8→CVT 9→車輪。

5) 再生制動(dòng)模式。減速過(guò)程中，可利用電機(jī)反拖進(jìn)行動(dòng)力回收，將車輛動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能存儲(chǔ)至動(dòng)力電池中。根據(jù)減速前的行車狀況，再生制動(dòng)分為有發(fā)動(dòng)機(jī)拖動(dòng)再生制動(dòng)(B擋)和無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)拖動(dòng)再生制動(dòng)(D擋)兩種形式：

①發(fā)動(dòng)機(jī)拖動(dòng)制動(dòng)(B擋)。當(dāng)汽車下陡坡時(shí)，采用電動(dòng)機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合制動(dòng)。該模式下，圖1中的離合器1和離合器2都接合，行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7自鎖，作為一個(gè)整體運(yùn)轉(zhuǎn)。由于汽車行駛慣性，帶動(dòng)行星齒輪機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)，一部分功率用于克服反拖發(fā)動(dòng)機(jī)的阻力；另一部分功率用于電機(jī)發(fā)電儲(chǔ)存至動(dòng)力電池。B擋制動(dòng)模式功率傳遞路線：車輪→CVT 9→中間齒輪8→行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7→發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)→動(dòng)力電池。

②無(wú)發(fā)動(dòng)機(jī)拖動(dòng)制動(dòng)(D擋)。該模式可增大能量回收效率。圖1中的離合器1和離合器2都分離，制動(dòng)器3接合，行星架6與機(jī)架10連接，制動(dòng)器4分離。該模式的功率傳遞路線：車輪→CVT 9→中間齒輪8→行星齒輪機(jī)構(gòu)5、6、7→電機(jī)→動(dòng)力電池。

2 耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

2.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立

整個(gè)耦合系統(tǒng)主要包括行星齒輪機(jī)構(gòu)和CVT。由于CVT通常采用成熟產(chǎn)品，不單獨(dú)開發(fā)，所以對(duì)于新開發(fā)的耦合系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性主要取決于行星齒輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)。因此，本文僅研究耦合系統(tǒng)中行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性?；诩匈|(zhì)量參數(shù)法[9]建立以行星架6的轉(zhuǎn)速ωc為動(dòng)坐標(biāo)的行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

其中ks為太陽(yáng)輪5的支撐剛度，kc為行星架6的扭轉(zhuǎn)剛度，kr為內(nèi)齒圈7的支撐剛度，kp為行星輪的支撐剛度。kspi、cspi、espi分別為太陽(yáng)輪與行星輪的嚙合剛度、嚙合阻尼和嚙合誤差，krpi、crpi、erpi分別為內(nèi)齒圈與行星輪的嚙合剛度、嚙合阻尼和嚙合誤差。行星齒輪機(jī)構(gòu)力學(xué)模型中共有(7+3N)個(gè)自由度(N表示行星輪數(shù)目)。該機(jī)構(gòu)的廣義坐標(biāo)：

X=(εs,xs,ys,εpi,tpi,npi,εr,xr,yr,εc)T

式中：εs、εpi、εr分別為太陽(yáng)輪、行星齒輪和內(nèi)齒圈沿嚙合線的微位移；xs、xr分別為太陽(yáng)輪和內(nèi)齒圈在水平方向的微位移；ys、yr分別為太陽(yáng)輪和內(nèi)齒圈在豎直方向的微位移；tpi、npi為行星齒輪在切向和徑向的微位移；εc為行星架沿切向的微位移。

2.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)平衡方程

齒輪的制造誤差和安裝誤差所造成的偏心誤差是齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)的主要因素[10]。各齒輪的偏心誤差對(duì)齒輪嚙合的激勵(lì)表現(xiàn)為在嚙合線方向上的位移激勵(lì)，研究時(shí)將其轉(zhuǎn)化到齒輪副嚙合線上，則行星輪與太陽(yáng)輪和內(nèi)齒圈的等效嚙合誤差分別為espi、erpi：

espi=Espisin(ωt+θspi)-Episin(ωpic+θpi+?)-
Essin(ωsct+θs-φi+?)

erpi=Erpisin(ωt+θrpi)-Episin(ωpic+θpi+β)+
Ersin(ωrct+θr-φi+β)

式中：Espi、θspi分別為行星輪與太陽(yáng)輪的齒頻誤差和初相位，Erpi、θrpi分別為行星輪與內(nèi)齒圈的齒頻誤差和初相位；Epi、Es、Er分別為行星輪、太陽(yáng)輪和內(nèi)齒圈的偏心誤差，其初相位分別為θpi、θs、θr；ω表示嚙合齒頻，ωpic、ωsc、ωrc分別為行星輪、太陽(yáng)輪和內(nèi)齒圈相對(duì)于行星架的轉(zhuǎn)速；?、β分別為行星輪與太陽(yáng)輪和內(nèi)齒圈的嚙合角；φi表示共N個(gè)行星輪中第i個(gè)行星輪相對(duì)于第一個(gè)行星輪的位置角，φi=2π(i-1)/N。

εpi、εs、xs、ys、tpi、npi、espi在嚙合線上的等效合微位移為ζspi，εpi、εr、xr、yr、tpi、npi、erpi在嚙合線上的等效合微位移為ζrpi，則：

ζspi=εs-εpi-tpicosα-npisinα+xssin(α-φi)+
yscos(α-φi)-espi

ζrpi=εr-εpi-tpicosβ-npisinβ+xrsin(β+φi)+
yrcos(β+φi)-erpi

從而可得到行星輪分別與太陽(yáng)輪和內(nèi)齒圈沿嚙合線方向的嚙合力Fspi、Frpi，以及嚙合阻尼力Dspi、Drpi：

Fspi=kspi·ζspi,Frpi=krpi·ζrpi

根據(jù)Lagrange方程，將作用在各個(gè)構(gòu)件上的慣性力、阻尼力與外部激勵(lì)力組成平衡力系，可以推導(dǎo)出行星機(jī)構(gòu)各個(gè)部件的振動(dòng)微分方程。

太陽(yáng)輪平衡方程：

(1)

行星輪平衡方程：

(2)

內(nèi)齒圈平衡方程：

(3)

行星架平衡方程：

(4)

式(1)～(4)中:Ms、Mp、Mr、Mc分別為太陽(yáng)輪、行星輪、齒圈、行星架的等效質(zhì)量(M=J/r2，J為相應(yīng)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)；ms、mp、mr分別為太陽(yáng)輪、行星輪、齒圈的(平移)質(zhì)量；rs、rr分別為太陽(yáng)輪和內(nèi)齒圈的基圓半徑；rc為行星架的當(dāng)量基圓半徑；Tm、Te分別為電動(dòng)機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的輸入扭矩；Tout為齒圈輸出扭矩。

將方程(1)～(4)整理成矩陣形式：

(5)

式中：M、X、C、K(t)、F分別為行星齒輪機(jī)構(gòu)的廣義質(zhì)量矩陣、廣義坐標(biāo)位移矩陣、阻尼矩陣、時(shí)變剛度矩陣以及外載荷矩陣，其中外載荷矩陣包括電機(jī)扭矩、發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩、嚙合力、嚙合阻力，而嚙合力與嚙合阻力是由偏心誤差Epi等引起的。

2.3 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性

在混合動(dòng)力汽車各種工況中，混合驅(qū)動(dòng)模式下的行駛功率最大，發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速及扭矩較大，造成動(dòng)力耦合器產(chǎn)生較大的振動(dòng)。因此，此處對(duì)汽車處于混合驅(qū)動(dòng)模式下的行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析。該工況下，發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速n=6 000 r/min，輸入功率P=75 kW，電動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速n=8 000 r/min，輸入功率P=60 kW，可通過(guò)P=T·n/9 549的關(guān)系式計(jì)算出相應(yīng)的扭矩。齒輪主要參數(shù)如下：太陽(yáng)輪齒數(shù)zs=23，行星輪齒數(shù)zp=18，內(nèi)齒輪齒數(shù)zr=58；模數(shù)mn=1.75；壓力角α=20°；總行星輪個(gè)數(shù)N=3。在傳動(dòng)軟件KissSoft中，輸入以上齒輪參數(shù)即可獲得行星機(jī)構(gòu)中的齒頻誤差及初相位。太陽(yáng)輪與行星輪的等效嚙合剛度為5.06×108N/m，嚙合阻尼為5.06×103，行星輪與內(nèi)齒圈的等效嚙合剛度為5.70×108N/m，嚙合阻尼為5.06×103；太陽(yáng)輪、行星輪與內(nèi)齒圈的徑向支承剛度分別為1×1010N/m；同時(shí)考慮各齒輪的偏心誤差為10 μm，齒頻誤差為5 μm。

采用數(shù)值分析方法[11-12]，在MATLAB軟件中求解微分方程(5)，可得到行星輪系中各個(gè)構(gòu)件在水平、豎直、嚙合線方向的位移。其中，沿嚙合線方向上的位移較大，各構(gòu)件沿嚙合線方向的位移，即扭振位移，如圖3～6所示。由圖可知，扭振位移隨嚙合周期重復(fù)波動(dòng)，其中齒圈扭振位移的振幅最大，達(dá)到0.2 mm。這是因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)輸入的功率，通過(guò)太陽(yáng)輪、行星輪的傳遞，在齒圈處耦合，形成了系統(tǒng)中最大的扭矩。因此，行星齒輪機(jī)構(gòu)中齒圈的振動(dòng)將對(duì)車輛的振動(dòng)產(chǎn)生重大的影響。

圖3 太陽(yáng)輪扭振位移曲線

圖4 行星輪扭振位移曲線

圖5 齒圈扭振位移曲線

圖6 行星架扭振位移曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)一種混合動(dòng)力汽車動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的工作模式進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并針對(duì)系統(tǒng)中的行星齒輪機(jī)構(gòu)建立了動(dòng)力學(xué)模型、求解了其動(dòng)態(tài)特性。結(jié)果表明，承受最大扭矩的齒圈產(chǎn)生了較大振動(dòng)。如何通過(guò)優(yōu)化齒輪參數(shù)和結(jié)構(gòu)，以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性值得進(jìn)一步研究。