機(jī)器學(xué)習(xí)輔助下的五軸數(shù)控銑削刀軌優(yōu)化*

王小剛，邱 磊

(1.揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127; 2.寧波工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，浙江 寧波 315336)

0 引言

在銑削加工過(guò)程中，必須有效確定切削速度和進(jìn)給速度等工藝參數(shù)，以及切削寬度和切削深度等幾何參數(shù)。計(jì)算機(jī)輔助制造(CAM)系統(tǒng)可以根據(jù)這些參數(shù)和零件模型，從而為機(jī)床生成一條刀具路徑。然而，在隨后的銑削加工過(guò)程中，由于切削條件不恒定，例如刀具的接近和后退、零件的輪廓[1]和機(jī)床軸的物理限制[2]等原因，不可避免地會(huì)出現(xiàn)非恒定的切削條件，導(dǎo)致刀具撓度發(fā)生變化。但是，真實(shí)制造環(huán)境中制定切削工藝和驗(yàn)證的成本均較高，尤其是進(jìn)行單件生產(chǎn)和小批量生產(chǎn)時(shí)。

因此，為了分析和計(jì)劃切削過(guò)程，研究人員開(kāi)發(fā)了許多經(jīng)驗(yàn)和分析模型[3-8]。楊軍等[9]使用了刀觸點(diǎn)綜合離散方法,解決了環(huán)曲面金剛石切削加工困難的問(wèn)題，有效減少了離散誤差，改善了工件的加工質(zhì)量。但是這種基于模型和經(jīng)驗(yàn)的方法大都存在適用性、魯棒性不強(qiáng)的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，García-Ordás M T等[10]開(kāi)發(fā)了一種使用前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，該方法能夠根據(jù)切削模擬的結(jié)果進(jìn)行訓(xùn)練。并使用訓(xùn)練后的模型預(yù)測(cè)當(dāng)前加工工藝過(guò)程的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)了用于切割過(guò)程的實(shí)時(shí)穩(wěn)定性監(jiān)控系統(tǒng)。

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)及其各種結(jié)合應(yīng)用層出不窮。楊光美等[11]采用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)中的支持向量機(jī)方法，建立了超聲振動(dòng)磨削放電加工預(yù)測(cè)模型，其工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值具有較好的一致性。Yang L等[12]對(duì)切削加工領(lǐng)域中機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)行了分析，并強(qiáng)調(diào)了基于生產(chǎn)過(guò)程的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)的強(qiáng)大能力和巨大潛力。

為了改善現(xiàn)有數(shù)控銑削加工機(jī)制,以進(jìn)一步提高加工精度并實(shí)現(xiàn)自尋優(yōu)控制，本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)提出了一種用于五軸數(shù)控加工的刀軌自優(yōu)化方法。該方法能夠根據(jù)已有的工藝自動(dòng)生成必要的工藝知識(shí)，并進(jìn)行自優(yōu)化和生成刀具路徑。在五軸CNC加工機(jī)床上進(jìn)行了具體應(yīng)用測(cè)試。

1 刀軌自尋優(yōu)控制原理

為了獲得獨(dú)立于工件(與工件無(wú)關(guān))的工藝知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)銑削加工材料去除反饋閉環(huán)控制方法，如圖1所示。

圖1 用于刀具路徑規(guī)劃自優(yōu)化的反饋環(huán)路

該銑削加工材料去除仿真系統(tǒng)是軸驅(qū)動(dòng)的，并且可以將計(jì)算出的切削條件直接與相應(yīng)的形狀誤差測(cè)量相關(guān)聯(lián)。通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)切削條件和形狀誤差之間的關(guān)系進(jìn)行建模，可以不斷產(chǎn)生技術(shù)知識(shí)。所獲得的知識(shí)將應(yīng)用在CAM過(guò)程中，以預(yù)測(cè)新零件的形狀偏差。本文重點(diǎn)介紹了該方法在五軸銑削中的實(shí)現(xiàn)。此外，重點(diǎn)分析了所獲得知識(shí)的可傳遞性。最后，對(duì)形狀誤差自動(dòng)補(bǔ)償進(jìn)行了分析。

2 建模與刀具軌跡優(yōu)化方法

2.1 仿真建模

銑削加工材料去除過(guò)程中，需要計(jì)算空間切削條件以獲取實(shí)際進(jìn)給速度、材料移除率和實(shí)際銑削過(guò)程中的切削深度。因此，切割過(guò)程分為基本、重復(fù)和獨(dú)立于工件的部分。為此，將標(biāo)準(zhǔn)PC通過(guò)以太網(wǎng)連接到機(jī)床的內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)，并以250 Hz的恒定采樣率定期讀取軸坐標(biāo)信息，如表1所示。

表1 軸坐標(biāo)數(shù)據(jù)參數(shù)

在對(duì)五軸機(jī)床進(jìn)行建模時(shí)，旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)于之前的位置至關(guān)重要。對(duì)于每個(gè)軸位置樣本，執(zhí)行如下仿真步驟：首先，將軸數(shù)據(jù)流中的軸位置分配給虛擬軸。因此，刀具和工件位置將相應(yīng)地發(fā)生變化。然后，計(jì)算刀具和工件的交點(diǎn)并進(jìn)行材料移除。在這項(xiàng)研究中擴(kuò)展了工件的dexel數(shù)據(jù)模型，因此可以將計(jì)算出的切削條件存儲(chǔ)在dexel端點(diǎn)中。這是通過(guò)為每個(gè)修改后的dexel端點(diǎn)指定最新的切割條件來(lái)實(shí)現(xiàn)的。該刀具表示為圓柱體。仿真與加工過(guò)程同時(shí)進(jìn)行，即并行作業(yè)。圖2為模型計(jì)算的可視化圖。

(a) 物料移除率 (b) 進(jìn)給率圖2 模型計(jì)算的可視化圖

2.2 檢測(cè)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法

形狀測(cè)量使用了Blum TC52接觸式測(cè)頭。通過(guò)進(jìn)行測(cè)量，可避免因坐標(biāo)變化而造成的潛在誤差。測(cè)量程序是從虛擬機(jī)加工的dexel模型而自動(dòng)得出的。為了確保將測(cè)量的形狀偏差分配給單個(gè)dexel，需要在單個(gè)dexel端點(diǎn)的精確位置上對(duì)工件進(jìn)行采樣。確定表面的垂直方向，并確保垂直于表面時(shí)進(jìn)行測(cè)量。得到帶有測(cè)頭的測(cè)量值，標(biāo)記所研究的dexel，并在測(cè)量值和單個(gè)dexel之間建立關(guān)聯(lián)。每次測(cè)量后，將測(cè)量點(diǎn)加載到工件模型中，然后計(jì)算到標(biāo)記dexel端點(diǎn)的距離。該距離垂直于表面，被稱為形狀偏差ds：

(1)

式中，(xd,yd,zd)為dexel端點(diǎn)的坐標(biāo)，(xm,ym,zm)為相應(yīng)測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)。

本文提出的方法利用回歸模型來(lái)預(yù)測(cè)CAM系統(tǒng)內(nèi)加工過(guò)程的結(jié)果?；貧w方法的總體目標(biāo)是估計(jì)函數(shù)f[11]：

Y=f(X)+ε

(2)

式中，Y為函數(shù)結(jié)果,X為函數(shù)輸入,ε為隨機(jī)誤差, 該f反映三者之間的關(guān)系。應(yīng)用于預(yù)測(cè)形狀偏差的任務(wù)時(shí)，X可以用下式表示：

(3)

式中，f為進(jìn)給速度、QW為材料去除速度，dth為沿刀具軸的表面點(diǎn)到工具中心點(diǎn)位置(TCP)的投影距離。并且Y表示為：

Y=ds

(4)

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)獲得對(duì)關(guān)系建模的回歸函數(shù)。使用先前過(guò)程的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，可以建立學(xué)習(xí)機(jī)制。一種有效的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)算法是支持向量機(jī)(SVM)[11]。SVM的基本概念是確定分隔訓(xùn)練數(shù)據(jù)的超平面。通過(guò)引入合適的損失函數(shù)，可以將SVM 方法應(yīng)用于回歸問(wèn)題。SVR已成功應(yīng)用于各種工程問(wèn)題。本文重點(diǎn)介紹了SVR在預(yù)測(cè)側(cè)面銑削變形方面的應(yīng)用。

通過(guò)本文的方法，可以使用SVR根據(jù)先前計(jì)算的空間切削條件將形狀誤差預(yù)測(cè)分配給工件模型的每個(gè)dexel端點(diǎn)[11]。為了獲得獨(dú)立于組件形狀的模型，僅將與形狀無(wú)關(guān)的特性用于機(jī)器學(xué)習(xí)。提供的特性包括f、QW和dth。本文SVR模型使用了LIBSVM開(kāi)源庫(kù)[12]。

2.3 刀具軌跡優(yōu)化

可以利用仿真的結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)不同切削條件對(duì)偏差的影響，并選擇合適的參數(shù)來(lái)滿足公差要求。此外，預(yù)測(cè)的偏差可用于優(yōu)化刀具姿態(tài)來(lái)減少形狀誤差。工藝仿真不僅計(jì)算每個(gè)仿真步驟的切削條件，還提供TCP和刀具方向作為工件坐標(biāo)系中的方向矢量。通過(guò)預(yù)測(cè)每個(gè)仿真步驟中修改后dexel端點(diǎn)的形狀偏差，可以實(shí)現(xiàn)刀具路徑優(yōu)化：首先，TCP沿著垂直于進(jìn)給矢量和刀具矢量的方向移動(dòng)一個(gè)仿真步驟的最小偏差；其次，將轉(zhuǎn)換后的TCP和未修改的刀具矢量寫(xiě)入NC文件；最后，補(bǔ)償后的NC程序可以直接由機(jī)器控制執(zhí)行。圖3顯示了優(yōu)化后的刀具路徑。

圖3 刀具軌跡優(yōu)化

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)配置

為了對(duì)所提出的方法進(jìn)行分析，選擇了車輪架的兩個(gè)凹腔進(jìn)行加工實(shí)驗(yàn)。兩個(gè)凹腔的壁面形狀都由一個(gè)垂直部分和一個(gè)30°傾斜部分組成，如圖4所示。

圖4 五軸測(cè)試零件

垂直部分是通過(guò)三軸外圍銑削過(guò)程進(jìn)行加工的，而傾斜部分則需要進(jìn)行五軸銑削。工件材料是高強(qiáng)度鋁。在進(jìn)行精加工之前，所有凹腔的輪廓都要經(jīng)過(guò)粗加工。最終形狀的偏移量設(shè)置為1 mm。

精加工過(guò)程使用硬質(zhì)合金立銑刀(D=6 mm)。刀具路徑由Siemens NX 11.0生成[13]。精加工時(shí)的切削深度設(shè)置為6 mm，切削速度設(shè)置為400 m/min，每齒進(jìn)給量設(shè)置為0.04 mm。所有操作均在配備了Siemens 840d控制器的DMG HSC 30線性五軸加工中心上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置如圖5所示。

(a) 五軸加工中心 (b) 銑削加工現(xiàn)場(chǎng)圖5 五軸機(jī)床實(shí)驗(yàn)裝置

3.2 學(xué)習(xí)行為分析

為了評(píng)估學(xué)習(xí)行為，加工了9個(gè)凹腔A的樣本。每三個(gè)樣本更換一次刀具，以限制刀具磨損的影響。第一個(gè)樣本的選定點(diǎn)用于訓(xùn)練SVR模型。 接下來(lái)，將模型應(yīng)用于預(yù)測(cè)第二個(gè)樣本的形狀偏差。然后，比較第二個(gè)樣本的預(yù)測(cè)和測(cè)量的形狀偏差，并計(jì)算均方根誤差(RMSE)作為預(yù)測(cè)精度的量度。驗(yàn)證數(shù)據(jù)集由樣本的所有測(cè)量點(diǎn)組成，因此其大于特定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。然后使用第一部分和第二部分的樣本訓(xùn)練模型并預(yù)測(cè)第三部分的形狀偏差，依此類推。所有先前樣本的組合知識(shí)可用于預(yù)測(cè)后續(xù)樣本的形狀偏差。SVR模型的RMSE的結(jié)果如圖6所示。

圖6 RMSE結(jié)果

可以看出，采用這種方法時(shí)，模型預(yù)測(cè)精度幾乎與加工樣品的編號(hào)無(wú)關(guān)。需要注意到，測(cè)量點(diǎn)增加時(shí)通常會(huì)造成平均RMSE降低。當(dāng)選擇n=64或n=125個(gè)測(cè)量點(diǎn)時(shí)，可獲得最佳模型精度。所獲得的模型對(duì)于重復(fù)的過(guò)程有效，并且使用新刀具時(shí)不會(huì)顯示出明顯的偏差。預(yù)測(cè)和測(cè)量之間的高度相關(guān)性表明，可以使用該方法根據(jù)五軸加工中的模擬切削條件來(lái)預(yù)測(cè)形狀誤差。

3.3 知識(shí)的可傳遞性分析

具有知識(shí)可傳遞性的模型在一定程度上可以應(yīng)用于不同幾何形狀(具有相似特征的)。為此，需要檢查凹腔B的銑削過(guò)程。根據(jù)凹腔A生成刀具路徑，并使用根據(jù)凹腔A信息生成的模型對(duì)空間誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)。加工凹腔B的三個(gè)樣本并在100個(gè)隨機(jī)選擇的點(diǎn)處對(duì)其進(jìn)行研究。接下來(lái)，將這些點(diǎn)的測(cè)量形狀偏差與相同位置的預(yù)測(cè)形狀偏差進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示。

圖7 凹腔B形狀偏差的測(cè)量與預(yù)測(cè)

所測(cè)量和預(yù)測(cè)的形狀偏差具有較高的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)為r≈0.937。所有的預(yù)測(cè)值與相應(yīng)的測(cè)量值的差都在13 μm的范圍內(nèi)。由此得出結(jié)論，通過(guò)參考局部切削條件，可以將訓(xùn)練后的模型應(yīng)用于具有可比較特征的形狀不同的凹腔。

3.4 刀具路徑優(yōu)化結(jié)果分析

為分析補(bǔ)償?shù)男Ч瑢?duì)三個(gè)帶有凹腔A和凹腔B的工件進(jìn)行了加工處理，并在200個(gè)隨機(jī)選擇的點(diǎn)上對(duì)每個(gè)樣品的表面進(jìn)行了研究分析。將補(bǔ)償凹腔A之前/后測(cè)得的形狀偏差歸集到bin中。圖8中的直方圖顯示了每個(gè)bin的相對(duì)頻率。

圖8 對(duì)凹腔A進(jìn)行補(bǔ)償前/后的測(cè)量形狀誤差

發(fā)生偏差的范圍代表了重要的信息，因?yàn)樗鼘?duì)應(yīng)于最大形狀偏差。因此，從圖8可以看出，當(dāng)對(duì)過(guò)程進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，最大的形狀偏差在凹腔A處從70 μm減小到35 μm，降低了50%。根據(jù)凹腔A的信息生成一個(gè)模型，利用這個(gè)模型得出凹腔B的優(yōu)化刀具路徑。圖9顯示了對(duì)凹腔B的補(bǔ)償效果。

圖9 對(duì)凹腔B進(jìn)行補(bǔ)償前/后的測(cè)量形狀誤差

可以注意到，形狀偏差的減小與凹腔A相當(dāng)。因此，可以將過(guò)程知識(shí)用于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和補(bǔ)償新幾何零件的形狀偏差。綜上所述，從第一凹腔獲得的模型可以高精度地應(yīng)用于不同形狀的第二凹腔。預(yù)測(cè)的形狀偏差還用于優(yōu)化刀具路徑，以最大程度地減小形狀偏差。

4 結(jié)論

本文提出了一種生成自優(yōu)化刀具路徑的方法。該方法使用了基于加工材料移除仿真和機(jī)器學(xué)習(xí)的自主知識(shí)獲取。通過(guò)五軸加工兩個(gè)凹腔進(jìn)行了測(cè)試。得出如下結(jié)論：①提出的刀具路徑優(yōu)化方法可以將最大的形狀偏差降低50%；②通過(guò)評(píng)估傳遞性，驗(yàn)證了提出方法具有知識(shí)的可傳遞能力。在將來(lái)的研究中應(yīng)考慮時(shí)變效應(yīng)(例如刀具磨損)，以提高預(yù)測(cè)質(zhì)量。