管道內(nèi)檢測(cè)的環(huán)形相控陣超聲聚焦方法

楊理踐，李光輝，高松巍，王國(guó)慶，張 佳

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

油氣管道是石油和天然氣的主要運(yùn)輸工具之一，由于多種原因會(huì)導(dǎo)致其產(chǎn)生腐蝕、裂紋等缺陷，嚴(yán)重影響其安全運(yùn)行。在管道檢測(cè)的眾多無損檢測(cè)方法中，相控陣超聲檢測(cè)因檢測(cè)速度快、無輻射、精度高等特性受到諸多關(guān)注。

通過相控陣不同陣元產(chǎn)生的聲場(chǎng)疊加，由延時(shí)法則可實(shí)現(xiàn)聲束的偏轉(zhuǎn)和聚焦[1-2]。郭忠存等[3]將延時(shí)算法應(yīng)用于圓臺(tái)形換能器的聲場(chǎng)聚焦，分析了圓臺(tái)形陣列在管材內(nèi)的輻射位移場(chǎng)特性，實(shí)現(xiàn)了圓臺(tái)形換能器在管材外對(duì)管材的聚焦檢測(cè)；CHOE等[4-5]利用延時(shí)特性設(shè)計(jì)了外半徑為1.27 mm，陣元總數(shù)為64的環(huán)形換能器陣列，分析了基于圖形處理單元的圖像重建過程。

文章基于相控陣延時(shí)法則，分析了管道中環(huán)形相控陣超聲聚焦聲束的傳播原理，構(gòu)建了聚焦數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了奇、偶數(shù)陣列的延遲時(shí)間，驗(yàn)證了管道中環(huán)形相控陣超聲的檢測(cè)效果，得到陣元數(shù)量與回波幅值的關(guān)系。

1 環(huán)形相控陣超聲檢測(cè)原理

一維線陣相控陣超聲換能器不適合曲率較大的管道內(nèi)檢測(cè)，應(yīng)采用適合管道內(nèi)檢測(cè)的環(huán)形相控陣超聲換能器。

1.1 環(huán)形相控陣超聲陣列

環(huán)形相控陣超聲陣列模型及掃描方式如圖1所示。

圖1 環(huán)形相控陣超聲陣列模型及掃描方式示意

在圖1(a)中，陣列包括矩形壓電晶片結(jié)構(gòu)的128個(gè)陣元，針對(duì)某一聚焦點(diǎn)，最大工作陣元數(shù)量為32個(gè)，n(1≤n≤32)個(gè)陣元按一定的延時(shí)法則發(fā)射聲束，nR(nR≤n)個(gè)陣元按一定延時(shí)法則接收聲束后合成，并在某一陣元的顯示界面顯示結(jié)果。圖1(b)所示為陣列掃描方式，若工作陣元數(shù)量為n，則第①組按順時(shí)針由第1個(gè)陣元開始工作，至第n個(gè)陣元結(jié)束工作；第②組由第2個(gè)陣元開始工作，至第n+1個(gè)陣元結(jié)束工作，依次按此模式，直至所有陣元依次工作，接收并合成回波信號(hào)。若n為奇數(shù)，顯示合成回波信號(hào)的陣元為中間陣元；若n為偶數(shù)，顯示合成回波信號(hào)的陣元為中間兩個(gè)陣元中陣元號(hào)較小的一個(gè)。

環(huán)形相控陣超聲以弧線形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)掃描的方式進(jìn)行管道內(nèi)檢測(cè)，得到管道的周向檢測(cè)信息。在換能器沿管道軸向前進(jìn)的過程中，即可實(shí)現(xiàn)管道的全覆蓋檢測(cè)。

1.2 環(huán)形相控陣超聲檢測(cè)方式

管道中環(huán)形相控陣超聲檢測(cè)方法如圖2所示。

圖2 管道環(huán)形相控陣超聲檢測(cè)示意

環(huán)形相控陣超聲進(jìn)行管道內(nèi)檢測(cè)的檢測(cè)方式包括2種。一種是無聚焦檢測(cè)方式(見圖2)，即陣列不施加延時(shí)法則，所有陣元激勵(lì)一次后完成管道一周的檢測(cè)，此時(shí)換能器陣列聲束會(huì)按一定的分散狀態(tài)向管道中輻射超聲波；另一種是聚焦檢測(cè)方式，該方式需要確定聚焦的工作陣元數(shù)量和焦距，針對(duì)聲束掃描過程中的某一聚焦點(diǎn)，使同等數(shù)量陣元輻射的超聲波形成聚焦區(qū)域。根據(jù)波的干涉原理，由所需陣元數(shù)量與焦點(diǎn)位置確定延時(shí)法則，在預(yù)設(shè)焦點(diǎn)位置形成聚焦區(qū)域，焦點(diǎn)處超聲波能量得到增強(qiáng)，陣元接收到回波信號(hào)后對(duì)其進(jìn)行逆向聚焦，獲得焦點(diǎn)處的檢測(cè)信息[6]，多陣元信號(hào)疊加時(shí)，結(jié)果顯示在距離焦點(diǎn)最近的陣元上。采用如圖1(b)所示的掃描方式時(shí)，聚焦點(diǎn)緊密排列于管道一周，完成管道一周的檢測(cè)。該檢測(cè)方式使檢測(cè)區(qū)域的超聲波能量增強(qiáng)，檢測(cè)效果優(yōu)于無聚焦檢測(cè)方式的。

2 環(huán)形相控陣超聲聚焦延時(shí)法則

2.1 管道中聲束的傳播原理

超聲波縱波以一定的角度由耦合劑傾斜入射至管道內(nèi)壁，產(chǎn)生反射縱波，且由于波形轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生折射縱波與折射橫波，該過程由折射定律表示為

c1sinθ2=c2sinθ1

(1)

式中:c1為耦合劑中的縱波聲速;θ1為入射角;c2為管壁中(折射后)的縱波聲速;θ2為折射角。

管道中環(huán)形相控陣聚焦聲束時(shí)，根據(jù)焦距F0，換能器半徑r，管壁內(nèi)半徑R內(nèi)和外半徑R外關(guān)系，存在如下3種聚焦情況：

(1) 0

(2)R內(nèi)-r≤F0

(3)F0≥R外-r，此時(shí)聚焦點(diǎn)位于管道外壁以外，聲束傳播方式如圖3所示。由圖3可知，預(yù)設(shè)聚焦點(diǎn)A位于管道外部，焦距大于管道外半徑與換能器半徑之差，聚焦區(qū)域在點(diǎn)A的前方位置，此時(shí)的檢測(cè)方式最佳。

圖3 聚焦點(diǎn)位于管道外壁以外時(shí)的聲束傳播示意

相比于超聲橫波，超聲縱波在介質(zhì)中的聲速較快，上位機(jī)先接收超聲縱波的回波信號(hào)，顯示其檢測(cè)結(jié)果。為避免其他超聲回波信號(hào)的干擾，環(huán)形相控陣超聲管道內(nèi)檢測(cè)的超聲波類型選擇為縱波。

環(huán)形相控陣超聲陣元尺寸較小，聲場(chǎng)覆蓋范圍較大，根據(jù)超聲波的疊加和干涉原理，管道內(nèi)超聲波的能量得到增強(qiáng)。在環(huán)形相控陣超聲聚焦延時(shí)法則的計(jì)算過程中，需確定陣元中心與聚焦點(diǎn)之間的距離。

2.2 環(huán)形相控陣超聲延時(shí)法則的計(jì)算

2.2.1 奇數(shù)陣列聚焦延時(shí)法則

環(huán)形相控陣超聲在管道內(nèi)檢測(cè)的聲束掃描過程中，設(shè)置聚焦所需工作陣元數(shù)量為奇數(shù)，預(yù)設(shè)聚焦點(diǎn)A位于管壁以外時(shí)，即為奇數(shù)陣列聚焦檢測(cè)方式，其聚焦數(shù)學(xué)模型如圖4所示。

圖4 管道內(nèi)檢測(cè)奇數(shù)陣列聚焦數(shù)學(xué)模型

在圖4中，工作陣元數(shù)量為2m+1(0≤m≤15)，陣元號(hào)以O(shè)A為對(duì)稱軸，中間陣元號(hào)為0，第0號(hào)陣元上方由近及遠(yuǎn)為-1-m號(hào)，下方由近及遠(yuǎn)為1m號(hào)，聚焦聲束成對(duì)稱分布，相鄰陣元圓心角θ為2.812 5°。在ΔONA中，根據(jù)余弦定理可知

(2)

式中:點(diǎn)O為環(huán)形相控陣超聲換能器圓心;點(diǎn)N為第m號(hào)陣元的中心;點(diǎn)A為聚焦焦點(diǎn);Fm為第m號(hào)陣元與焦點(diǎn)A之間的最短距離。

由正弦定理可得

(3)

在ΔOBA中，γm為NA與OA之間的夾角，可計(jì)算

(4)

式中:φ1為第m號(hào)陣元發(fā)射聲束與內(nèi)壁交點(diǎn)B的法線與BA連線之間的夾角。

可計(jì)算

(5)

在ΔOCA中，可計(jì)算

(6)

(7)

點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為

(8)

(9)

式(9)表示第m號(hào)陣元與第0號(hào)陣元之間的延時(shí)。環(huán)形相控陣超聲奇數(shù)陣列聚焦檢測(cè)時(shí)，最大工作陣元數(shù)量為31，陣元號(hào)與延時(shí)的關(guān)系曲線如圖5所示。奇數(shù)陣列的中間陣元為第0號(hào)陣元，陣元間延時(shí)以第0號(hào)陣元為對(duì)稱軸，呈對(duì)稱分布。

圖5 31陣列陣元號(hào)與延時(shí)關(guān)系曲線

中間第0號(hào)陣元與相鄰第-1號(hào)和第1號(hào)兩陣元相比，延時(shí)之差較大，由于第0號(hào)陣元與第-1號(hào)和第1號(hào)陣元中心到聚焦點(diǎn)之間的距離比其他各個(gè)陣元到聚焦點(diǎn)的距離大，故第0號(hào)陣元的延時(shí)較大，其他各個(gè)陣元的延時(shí)相對(duì)較小。

2.2.2 偶數(shù)陣列聚焦延時(shí)法則

若設(shè)置聚焦所需工作陣元數(shù)量為偶數(shù)，預(yù)設(shè)聚焦點(diǎn)A在管壁以外時(shí)，則為偶數(shù)陣列聚焦檢測(cè)方式，工作陣元數(shù)量為2m(1≤m≤16)，其聚焦數(shù)學(xué)模型如圖6所示。

圖6 管道內(nèi)檢測(cè)偶數(shù)陣列聚焦數(shù)學(xué)模型

在圖6中，工作陣元中間兩陣元的中點(diǎn)到聚焦點(diǎn)A的距離為焦距F0，工作陣元號(hào)以F0所在直線為對(duì)稱軸，對(duì)稱軸上方由近及遠(yuǎn)為-1-m號(hào)陣元，對(duì)稱軸下方由近及遠(yuǎn)為1m號(hào)陣元，第m號(hào)陣元中心線與焦距所在直線夾角∠AON′為(m-1/2)θ，以相同的計(jì)算步驟對(duì)各個(gè)陣元中心到聚焦點(diǎn)的距離及相關(guān)角度進(jìn)行計(jì)算可得

Fm={r2+(r+F0)2-

2r(r+F0)cos[(|m|-1/2)]θ}1/2

(10)

(11)

(12)

根據(jù)對(duì)稱性，第-1-m號(hào)陣元延時(shí)與第1m號(hào)陣元延時(shí)相同。

為保證陣元中心到聚焦點(diǎn)的距離最短，選擇由第1號(hào)陣元顯示結(jié)果。式(12)表示環(huán)形相控陣超聲偶數(shù)陣列聚焦檢測(cè)時(shí)第m號(hào)陣元與第1號(hào)陣元之間的延時(shí)。

偶數(shù)陣列聚焦檢測(cè)時(shí)，最大工作陣元數(shù)量為32，陣元號(hào)與延時(shí)的關(guān)系曲線如圖7所示。在圖7中，偶數(shù)陣列的中間兩個(gè)陣元為第-1號(hào)陣元和第1號(hào)陣元，各個(gè)陣元的延時(shí)以第-1號(hào)陣元和第1號(hào)陣元連線的中垂線為對(duì)稱軸，呈對(duì)稱分布。

圖7 32陣列陣元號(hào)與延時(shí)關(guān)系曲線

偶數(shù)陣列與奇數(shù)陣列延時(shí)法則的區(qū)別在于，偶數(shù)陣列中間兩個(gè)陣元延時(shí)相同，且中間兩個(gè)陣元中心到聚焦點(diǎn)的距離與其相鄰陣元中心到聚焦點(diǎn)的距離相比，差距較小，中間兩陣元與其相鄰兩陣元在延時(shí)上的差異沒有奇數(shù)陣列明顯。

增加工作陣元數(shù)量會(huì)增加聚焦效果，但環(huán)形相控陣換能器陣列表面為凸曲面，工作陣元數(shù)量超過某范圍后，邊緣陣元受偏轉(zhuǎn)能力限制，輻射聲場(chǎng)不能覆蓋聚焦點(diǎn)位置，合成回波信號(hào)有較大誤差，所以應(yīng)將工作陣元數(shù)量控制在一定范圍內(nèi)。

3 試驗(yàn)方法與結(jié)果分析

設(shè)計(jì)相控陣超聲在線檢測(cè)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行管道檢測(cè)，采用CTS-PA22S/P A16小型相控陣模塊，128陣元環(huán)形相控陣超聲換能器和上位機(jī)。被測(cè)管道尺寸為148 mm×168 mm×9 mm(長(zhǎng)×外徑×壁厚)，發(fā)射與接收超聲波的換能器直徑為100 mm，厚度為31 mm，晶片長(zhǎng)為10 mm，寬為2.45 mm。

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)

環(huán)形相控陣超聲奇數(shù)陣列聚焦和偶數(shù)陣列聚焦管道檢測(cè)試驗(yàn)裝置外觀如圖8所示。在圖8中，相控陣換能器中心與管道中心重合，換能器激勵(lì)電信號(hào)與接收回波信號(hào)的處理由相控陣模塊完成，由上位機(jī)得到檢測(cè)結(jié)果。

圖8 環(huán)形相控陣超聲檢測(cè)試驗(yàn)裝置外觀

設(shè)定管道外壁無缺陷區(qū)域?yàn)楸粰z區(qū)域，檢測(cè)位置不變，令工作陣元數(shù)量從1逐漸增加到32，驗(yàn)證奇數(shù)陣列延時(shí)法則和偶數(shù)陣列延時(shí)法則的可行性。

工作陣元數(shù)量為奇數(shù)時(shí)，由距被檢測(cè)點(diǎn)最近的陣元顯示結(jié)果。增加工作陣元數(shù)量時(shí)，以接收合成回波信號(hào)的陣元為中心，陣元數(shù)向兩側(cè)遞增；工作陣元數(shù)量為偶數(shù)時(shí)，由距被檢測(cè)點(diǎn)最近且陣元號(hào)較小的陣元顯示結(jié)果，增加工作陣元數(shù)量時(shí)，接收合成回波信號(hào)的陣元保持不變，以中間兩陣元中心線為對(duì)稱軸，逐漸向兩側(cè)遞增。

3.2 管道聚焦檢測(cè)試驗(yàn)

設(shè)置數(shù)字增益為0 dB，模擬增益為19 dB，焦距為34 mm(聚焦點(diǎn)位于管壁外側(cè))，選擇水作為耦合劑，水中的聲速為1 480 m·s-1，管道中的聲速為5 900 m·s-1。

3.2.1 工作陣元數(shù)量

應(yīng)用環(huán)形相控陣超聲對(duì)管道實(shí)施聚焦檢測(cè)時(shí)，需預(yù)先確定工作陣元的數(shù)量。試驗(yàn)通過調(diào)整工作陣元的數(shù)量，確定其與聚焦效果的關(guān)系。

保持其他參數(shù)不變，工作陣元數(shù)量由1逐漸增加到32，應(yīng)用奇數(shù)陣列和偶數(shù)陣列延時(shí)法則，奇數(shù)和偶數(shù)陣列陣元數(shù)量與歸一化一次回波幅值的關(guān)系曲線如圖9所示。

圖9 陣元數(shù)量與歸一化一次回波幅值關(guān)系曲線

由圖9(a)可見，工作陣元數(shù)量為1時(shí)，為無聚焦檢測(cè)方式，回波幅值為17.6%；工作陣元數(shù)量大于1時(shí)，為聚焦檢測(cè)方式，回波幅值明顯增高。由圖9(b)可見，最小回波幅值對(duì)應(yīng)的工作陣元數(shù)量為4，幅值為最大值的33.2%，各回波幅值均明顯高于無聚焦檢測(cè)方式的回波幅值。試驗(yàn)中，A掃描結(jié)果的最大壁厚為9.7 mm，最小壁厚為8.3 mm，檢測(cè)誤差為-7.78%7.78%。一次回波幅值與回波能量存在正相關(guān)關(guān)系，回波能量強(qiáng)，即聚焦效果較好，說明奇數(shù)與偶數(shù)陣列的延時(shí)法則實(shí)現(xiàn)了環(huán)形相控陣超聲的聚焦。

工作陣元數(shù)量增加至一定值后，回波幅值呈現(xiàn)不規(guī)則減弱的趨勢(shì)，回波幅值高度在最大值50%以上的工作陣元數(shù)量為928或30；工作陣元數(shù)量為30時(shí)，回波幅值為50.8%，幅值有下降趨勢(shì)，且工作陣元數(shù)量增多，檢測(cè)速度降低，所以選擇工作陣元數(shù)量為928較好。

由此可見，并非工作陣元數(shù)量越多聚焦效果越好，只有選取適當(dāng)?shù)墓ぷ麝囋獢?shù)量，才可得到較好的聚焦效果。

3.2.2 聚焦焦距

焦距與歸一化一次回波幅值的關(guān)系曲線如圖10所示。

圖10 焦距與歸一化一次回波幅值的關(guān)系曲線

在管壁上同一位置，保持其他條件不變，令焦距由34 mm逐漸增加到40 mm，步進(jìn)為1 mm，工作陣元數(shù)量由1逐漸增加到32，接收陣元保持為0號(hào)陣元，對(duì)φ168 mm的管道進(jìn)行聚焦檢測(cè)。由圖10可見，焦點(diǎn)在管壁以外時(shí)，焦距的變化對(duì)環(huán)形相控陣超聲奇數(shù)陣列與偶數(shù)陣列聚焦檢測(cè)的影響較小。

4 結(jié)語

研究了管道中環(huán)形相控陣輻射超聲波的特性，分析了奇、偶陣元數(shù)量的聚焦數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了延時(shí)法則計(jì)算公式，結(jié)果表明，在奇數(shù)陣列工作模式與偶數(shù)陣列工作模式中，工作陣元數(shù)量與一次回波信號(hào)幅值變化趨勢(shì)近似，信號(hào)幅值先增大后減?。灰欢〝?shù)量陣元組合可獲得良好的聚焦效果；焦點(diǎn)在管壁外側(cè)時(shí)，焦距逐漸增大，對(duì)一次回波信號(hào)影響較小，具有較好的穩(wěn)定性。