直流電機(jī)無(wú)差調(diào)速系統(tǒng)的MATLAB仿真

南昌航空大學(xué)科技學(xué)院 查競(jìng)舟

直流電機(jī)具有良好調(diào)速性能，而開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在負(fù)載變化時(shí)轉(zhuǎn)速降較大，機(jī)械特性變軟?？刹捎棉D(zhuǎn)速閉環(huán)控制減小轉(zhuǎn)速降落、靜差率，提高機(jī)械特性硬度。轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)有差系統(tǒng)，為了達(dá)到轉(zhuǎn)速無(wú)差調(diào)節(jié)的目的，采用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模，并在Matlab/Simulink平臺(tái)搭建直流電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)，選擇PI控制算法進(jìn)行無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，給出轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩的波形，仿真波形表明，基于動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的單閉環(huán)直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)靜差調(diào)速要求，并具備較強(qiáng)的抗擾能力。

1 無(wú)靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)建模與仿真

構(gòu)建調(diào)速系統(tǒng)仿真模型的基本思路是得到系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，然后在Simulink中利用相關(guān)模塊實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型中應(yīng)包含給定信號(hào)、比較環(huán)節(jié)、ASR(轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器)、PWM整流環(huán)節(jié)（用一階慣性環(huán)節(jié)替代）、直流電機(jī)模塊（圖2）以及轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)，其中ASR使用PI調(diào)節(jié)控制。

給定信號(hào)模塊用階躍輸入模塊表示，Step time參數(shù)修改為0，F(xiàn)inal Value設(shè)定為10V；ASR采用PI控制，用Gain模塊表示，放大系數(shù)設(shè)定為7.85；UPE環(huán)節(jié)用一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)表示，其中Ks=107.6，Ts=0.000125s；直流電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)為一子系統(tǒng)；忽略測(cè)速發(fā)電機(jī)的非線性因素，轉(zhuǎn)速反饋模塊亦可用線性模塊Gain表示，放大系數(shù)為0.00383。整個(gè)系統(tǒng)的仿真模型見(jiàn)圖1所示。其中直流電機(jī)環(huán)節(jié)為封裝后的子系統(tǒng)模塊，其內(nèi)部仿真模型見(jiàn)圖2所示。

圖1 無(wú)靜差轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

在圖2中，為了便于觀測(cè)調(diào)試，可以在適當(dāng)?shù)牡胤郊尤胧静ㄆ髂K，仿真中所選擇的算法為ode23t，Start time設(shè)定為0，Stop time設(shè)為3，采用變步長(zhǎng)仿真，最大仿真步長(zhǎng)不宜過(guò)大，可設(shè)定為1e-5。

圖2 直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)部子系統(tǒng)仿真模型

2 系統(tǒng)仿真結(jié)果分析

仿真算法為ode23t，Start time設(shè)定為0，Stop time設(shè)為3，采用變步長(zhǎng)仿真。可利用湊試法確定PI參數(shù)，經(jīng)調(diào)試，選擇Kp=7.5，KI=1.2進(jìn)行仿真時(shí)的電流、轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線效果較好，波形如圖3所示。由波形可知，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后轉(zhuǎn)速快速上升，電流迅速增大，隨著轉(zhuǎn)速上升，電流又開(kāi)始減小，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后，電流降至額定電流52.2A，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在2610r/min，基本實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差調(diào)速。但是，本文所采取的仿真模型并未對(duì)電流采取限制措施，在起動(dòng)過(guò)程中，電流的最大值超過(guò)1000A，遠(yuǎn)超過(guò)電動(dòng)機(jī)的額定電流52.2A，這是絕對(duì)不允許的。解決的方法一是在圖1的仿真模型中，引入電流截止負(fù)反饋；二是構(gòu)建轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)，讀者可以參考相關(guān)文獻(xiàn)。

圖3 Kp=7.5，KI =1.2時(shí)的給定、電流和轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

3 負(fù)載變化時(shí)仿真結(jié)果分析

當(dāng)其他參數(shù)不變，僅將負(fù)載在1.5s時(shí)刻從52.2A突變?yōu)?00A，負(fù)載增加近4倍時(shí)系統(tǒng)的電流、轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖4所示，由波形圖可知，盡管在t=1.5s時(shí)刻，負(fù)載增大，但經(jīng)過(guò)短暫的調(diào)節(jié)后，穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速幾乎沒(méi)有變化，表明該系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力。

圖4 負(fù)載變化時(shí)無(wú)差調(diào)速系統(tǒng)的電流、轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

本文利用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型建模法，將轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中的UPE電力電子變換裝置、直流電機(jī)元件分別用相應(yīng)的傳遞函數(shù)表示，然后在MATLAB/Simulink中利用相應(yīng)的模塊或者組合加以實(shí)現(xiàn)，這樣省去了對(duì)電力電子主電路、電動(dòng)機(jī)電路的搭建，使調(diào)速系統(tǒng)的建模更加簡(jiǎn)便。同時(shí)，分別對(duì)有靜差和無(wú)靜差直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，并給出了詳細(xì)的仿真波形。仿真結(jié)果表明，基于動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，ASR采取PI控制規(guī)律時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無(wú)靜差調(diào)速，并且具有較強(qiáng)的抗擾能力，在實(shí)際生產(chǎn)中，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。