城市軌道交通車站閘機通過能力影響因素研究

耿一凡，陳寬民，馬超群，孫杏芳

（長安大學運輸工程學院，西安 710064）

1 研究背景

在城市軌道交通系統(tǒng)中，車站是服務乘客的基本單元，隨著車站自動售檢票系統(tǒng)的廣泛運用，軌道交通車站的服務更加趨向于自動化。但是在《地鐵設計規(guī)范》[1]中，僅給出了自動檢票閘機通過能力的理論參考值。國內(nèi)外很多學者針對閘機的服務效率進行了研究：熊英男、徐嬋枝等使用排隊論，對閘機排隊現(xiàn)象進行了分析[2-3]；吳嬌蓉等研究了票質對乘客通過閘機速度的影響[4]；Tsang 等研究了進出站閘機布局與車站客流量的關系，并提出Petri 網(wǎng)的概念[5]。另外，張曉天將城市規(guī)劃學的空間句法引入車站設計[6]。隨著計算機仿真理論的發(fā)展，也有許多學者使用Anylogic、Witness、Viswalk 等軟件對乘客通過閘機的步行特性進行仿真研究[7-9]。

在地鐵車站中，通常將3～8 個閘機進行編組后布置，乘客進出站時會優(yōu)先選擇閘機組內(nèi)距離出入點更近的閘機[7]，當近端閘機排隊長度超出其心理承受限度后才會選擇遠端閘機。這種現(xiàn)象會導致組內(nèi)閘機利用不均衡，使閘機組的通過能力小于理論值。下面列出閘機與乘客流線的空間關系，用戶數(shù)量、車站周邊用地、編組數(shù)量、閘機前乘客通道寬度等影響閘機組通過能力的因素，構建最優(yōu)尺度回歸模型進行研究，尋求可提高閘機利用均衡度的布置及編組方案。

2 研究方法

2.1 閘機組布置形式劃分

本研究將閘機組布置形式按閘機通行方向與乘客輸入流線的空間關系分為兩類：垂直式閘機組的通行方向與乘客流線垂直，組內(nèi)各閘機距乘客輸入點的距離差異大，乘客選擇時博弈過程明顯；平行式閘機組的通行方向與乘客流線平行，各閘機距乘客輸入點的距離差異小。將全體樣本數(shù)據(jù)分為垂直式閘機組與平行式閘機組進行獨立樣本t 檢驗，結果顯示兩組樣本方差齊性，在0.05 的顯著性水平下均值差異顯著，因此對兩組樣本分別建模，兩類閘機組布置形式(進站、出站閘機中均有這兩類閘機形式)如圖1、圖2所示。

圖1 垂直式閘機組布置形式Fig. 1 Vertical gate group layout

圖2 平行式閘機組布置形式Fig. 2 Parallel gate group layout

2.2 通過能力折損評價指標構建

為衡量閘機組通過能力的折損程度，本研究構建了一個修正系數(shù)作為評價指標，將該系數(shù)與閘機組理論通過能力相乘可計算其實際通過能力。該系數(shù)的表達式如下：

式中，βR為閘機組通過能力修正系數(shù)，N 為閘機編組數(shù)量，∑Xi為閘機組該小時通過人數(shù)總和，Xmax為組內(nèi)單個閘機該小時最大通過人數(shù)。

該修正系數(shù)可以反映在不同客流水平下閘機組使用的均衡度，數(shù)值越大表示閘機組使用越均衡，通過能力折損越小。

2.3 通過能力影響因素分析

1) 閘機編組數(shù)量N。隨著閘機編組數(shù)量增加，組內(nèi)各閘機距乘客輸入點的距離差異會增大，在編組數(shù)量較大時會增加乘客選擇遠端閘機造成的時間損失，降低閘機使用均衡度，因此將閘機編組數(shù)量N 納入模型。

3) 閘機前通道寬度W。根據(jù)實地調(diào)查，西安地鐵2 號線部分車站因行人過街需求，通過護欄隔離出如圖3 所示的非付費區(qū)過街通道。這一措施會導致垂直式閘機組前乘客通道的寬度存在差異，大客流情況下會壓縮乘客步行及排隊空間，對乘客的閘機選擇行為產(chǎn)生影響[11]。

4) 車站周邊土地利用結構T。城市軌道交通網(wǎng)絡中各車站周邊的用地結構不同，客流時變特點也有差異。居住、工業(yè)用地周邊車站早晚高峰明顯，高峰期以通勤出行為主，乘客時間價值較高。商業(yè)、文化用地周邊車站僅有晚高峰或無明顯高峰，乘客出行中非強制性出行比例較大，時間價值較低。對外交通樞紐站乘客出行有明確的目標，趨向于用最短時間通過閘機前往目的地，且部分乘客攜帶行李，排隊及通過閘機時對空間的需求較大。時間價值的差異會對乘客的閘機選擇行為產(chǎn)生影響。本研究以車站周邊5km2范圍內(nèi)土地利用結構為依據(jù)，通過二階段聚類法對車站進行分類，各類車站周邊的用地結構如圖4 所示。

圖3 閘機前通道寬度Fig. 3 Channel width in front of the gate group

圖4 軌道交通車站二階段聚類結果Fig. 4 Two-step cluster result of the subway station

聚類后車站分為5 類：開發(fā)區(qū)車站周邊，以居住、開發(fā)用地為主，如韋曲南站；居住區(qū)車站周邊，以居住用地為主，如航天城站；混合區(qū)車站周邊，居住、商業(yè)、公共、市政用地均有一定比例，如市圖書館站；商業(yè)區(qū)車站周邊，以居住、商業(yè)用地為主，如小寨站；對外交通樞紐站周邊，以交通設施用地為主，如北客站。分析車站刷卡數(shù)據(jù)得出，上述各類車站的客流時變特點存在差異，開發(fā)區(qū)、居住區(qū)車站有明顯的通勤高峰，且早高峰客流量大于晚高峰客流量；混合區(qū)、商業(yè)區(qū)車站僅有晚高峰，平峰客流量較大；對外交通樞紐站客流量變化平緩，全日客流總量較大。據(jù)此，將基于周邊用地結構的車站類型T納入模型。

2.4 模型選取及數(shù)據(jù)獲取

上述所列的車站類型、閘機編組數(shù)量等影響因素為類別變量，無法使用常規(guī)多元線性回歸模型進行分析，因此本研究選用最優(yōu)尺度回歸模型，在統(tǒng)計建模時對這類變量進行量化。

本研究以西安地鐵2 號線2018 年4 月18、20、22 日的閘機刷卡數(shù)據(jù)為基礎，通過實地調(diào)查得到車站的閘機編組數(shù)量、閘機前通道寬度、站廳層布局、周邊用地結構，在數(shù)據(jù)整理后得到921 個閘機組樣本，數(shù)據(jù)結構如表1 所示。

表1 研究樣本統(tǒng)計Tab. 1 Sample statistics

3 模型求解

3.1 回歸參數(shù)估計

以閘機編組數(shù)量N、用戶數(shù)量、閘機前通道寬度W、車站類型T為自變量，閘機通過能力修正系數(shù)βR為因變量，對表1 所示的兩類閘機樣本分別進行最優(yōu)尺度回歸建模，模型輸出的各變量回歸系數(shù)如表2所示。

結果顯示，兩組樣本的回歸模型整體顯著性較強(P＜0.01)，垂直組、平行組的模型調(diào)整后R2分別為0.721 與0.546。由表2 中各變量的顯著性，可得出這次納入模型的變量均有統(tǒng)計學意義，兩類閘機組通過能力修正系數(shù)的回歸公式(其中的變量需通過表4 轉換后使用)如下：

表2 回歸模型參數(shù)估計及檢驗結果Tab. 2 Estimation and F-test of each variable coefficient

3.2 模型因子影響強度分析

在確定模型使用的自變量均有統(tǒng)計學意義后，需要對各變量的影響強度和變量之間的共線性進行分析。模型輸出的偏相關性、重要度及容差如表3 所示。

偏相關性是指在忽略其他自變量時，該自變量對因變量變異的解釋程度，其乘方代表解釋因變量變異的比例。例如，垂直閘機模型中用戶數(shù)量的偏相關性為0.695，代表其解釋了因變量48.3%的變異。變量的容差是指該變量對因變量的影響中，不能被其他自變量所解釋的比例，該值越大變量間多重共線性越小。

表3 變量相關性及容差Tab. 3 Variable correlation and tolerance

由表3 可知，垂直組中通道寬度W的重要度為0.029，偏相關性為0.160，解釋了2.6%的差異，參考價值較低，在實際設計中可不予考慮；其余自變量均解釋了因變量5%以上的差異，存在研究價值。所有自變量轉換后容差均大于0.5，變量間無明顯的多重共線性。

3.3 變量的最優(yōu)尺度轉換

最優(yōu)尺度回歸模型在建模時，會采用一定的非線性變換方法進行反復迭代，為原始分類變量的每一類別找到最佳的標準化評分，模型給出的變量轉換關系如表4 所示。

表4 變量轉換關系Tab. 4 Variable conversion relation

在垂直閘機模型中，修正系數(shù)與用戶數(shù)量呈顯著的線性正相關。對外交通樞紐站閘機的通過能力折損最小，其次為開發(fā)區(qū)、居住區(qū)車站，混合區(qū)、商業(yè)區(qū)車站閘機的通過能力折損最大。閘機前通道寬度越大，通過能力折損越小。閘機編組數(shù)量由3 個上升至6 個時，折損程度顯著上升；編組數(shù)量由6 個繼續(xù)增加時，折損程度上升緩慢。

在平行閘機模型中，修正系數(shù)與用戶數(shù)量呈顯著的線性正相關?；旌蠀^(qū)、居住區(qū)、商業(yè)區(qū)車站和對外交通樞紐站的閘機通過能力折損程度基本一致，開發(fā)區(qū)車站閘機的折損最小。編組數(shù)量增加會導致閘機通過能力的折損程度呈階梯性上升，3 個閘機編組時折損最小，4～5 個閘機編組時折損明顯升高，5 個以上閘機編組時折損嚴重。

3.4 閘機組通過能力修正系數(shù)

從站廳設計角度出發(fā)，依據(jù)式(2)、(3)給出大客流時部分閘機組通過能力的修正系數(shù)，如表5 所示。其中，垂直式閘機組前通道寬度按3～4 m 計算，用戶數(shù)量取大于407 人/閘機·h；平行式閘機組用戶數(shù)量取大于372 人/閘機·h，計算時僅區(qū)分開發(fā)區(qū)車站與其他車站。其余情況下的修正系數(shù)可經(jīng)表4 轉換，然后按式(2)、(3)計算。

表5 閘機組修正系數(shù)Tab. 5 Adjustment coefficient of the gate group

4 研究結論

經(jīng)過上述分析，對地鐵車站閘機布置給出如下結論與建議：

1) 平行式閘機組的通過能力明顯優(yōu)于垂直式閘機組的通過能力，其平均修正系數(shù)比垂直式閘機組高0.301。在站廳設計時，應盡量避免乘客在進入閘機前進行大角度轉向，在進出站瓶頸方向應盡量使用平行式閘機組。

2) 以開發(fā)區(qū)車站為基準，居住區(qū)車站的平行式閘機組與垂直式閘機組的修正系數(shù)分別下降0.031、0.011，混合區(qū)車站兩類閘機的修正系數(shù)分別下降0.039、0.040，商業(yè)區(qū)車站兩類閘機的修正系數(shù)分別下降0.031、0.062，對外交通樞紐站兩類閘機的修正系數(shù)分別下降0.031 和上升0.060。在開發(fā)區(qū)、居住區(qū)車站和對外交通樞紐站中，垂直式閘機組的通過能力折損程度明顯小于以休閑出行乘客為主的商業(yè)區(qū)、混合區(qū)車站的折損程度。此結果與本文第2.3 節(jié)中提出的分析基本一致，即因用地屬性導致乘客出行目的差異，導致乘客時間價值的差異，進而影響閘機使用的均衡度。

3) 垂直式閘機組前乘客通道的寬度對通過能力的影響極小，當通道寬度由3 m 升至6 m 時，修正系數(shù)平均上升0.020。在車站設計與管理時，該通道寬度滿足高峰期乘客通行需求即可。

4) 對于垂直式閘機組，3 個閘機編組時通行效率最高。以3 個閘機的編組為基準，4 個閘機編組時修正系數(shù)下降0.059，5 個閘機編組時修正系數(shù)下降0.060，6～8 個閘機編組時修正系數(shù)平均下降0.096。

5) 對于平行式閘機組，3 個閘機編組時通行效率最高。以3 個閘機的編組為基準，4 個閘機編組時修正系數(shù)下降0.028，5 個閘機編組時修正系數(shù)下降0.028，6～8 個閘機編組時修正系數(shù)平均下降0.063。

編組數(shù)量對兩類閘機的通過能力均存在階梯性影響。為提高閘機組通過能力，在需要分散布置多個閘機組時，應選用3 個或5 個閘機的編組；需要集中布置閘機時，應選用8 個閘機以上的編組。