爆破荷載作用下管道動力響應(yīng)及振速控制標(biāo)準(zhǔn)分析

劉輝喜

（深圳市交通公用設(shè)施建設(shè)中心，廣東深圳518000）

現(xiàn)代社會的城市基礎(chǔ)設(shè)施中，埋地管道在水、油、天然氣等重要生活物資的供給上扮演著非常重要的角色，目前我國七成的石油以及近乎100%的天然氣是通過埋地管道進行運輸?shù)腫1]。與此同時，隨著我國交通工程的快速發(fā)展，許多新建、改建以及擴建的工程項目不可避免地會對既有輸油、輸氣管道造成施工擾動。其中臨近隧道爆破施工是最為不利的工況之一。地下管網(wǎng)一旦發(fā)生事故，不但會造成直接的經(jīng)濟損失，對周圍的環(huán)境產(chǎn)生極大的破壞，影響人們的正常生活與生產(chǎn)，同時對事故的處理、治理也十分困難[2-3]。因此，在工程初期確定合理的管道振速控制標(biāo)準(zhǔn)對確保埋地管道在臨近爆破施工影響下的安全可靠運行具有非常重要的現(xiàn)實意義。

1 爆破地震波作用區(qū)的巖體應(yīng)力

隧道爆破通常采用柱狀非耦合結(jié)構(gòu)裝藥，當(dāng)藥包起爆后，隨著傳播距離的增大，波陣面外擴，爆破近區(qū)的沖擊波衰減為爆破遠區(qū)(爆心距大于400～500r,r 為炮眼半徑)的柱面彈性地震波，使得該區(qū)域的巖體質(zhì)點發(fā)生彈性振動[4]，見圖1。

其中考慮到爆破地震波作用區(qū)巖體任意一點的切向（σθ）及軸向應(yīng)力（σz）與徑向應(yīng)力（σr）的比值均小于0.3，因而可在后續(xù)分析中忽略這兩個方向上的應(yīng)力，僅考慮徑向上的應(yīng)力，即：

圖1 柱狀藥包爆破地震作用下巖體中任意一點的應(yīng)力分布圖

大量工程經(jīng)驗表明，炸藥爆炸瞬間釋放的炮轟壓力存在一個升壓和降壓的過程，使得巖體質(zhì)點的應(yīng)力隨時間發(fā)生變化。因此，可采用指數(shù)型的時間滯后函數(shù)來模擬爆破壓力隨時間變化：

式中：n、m——與距離有關(guān)的無量綱阻尼參數(shù)，其值決定爆炸脈沖的起始位置和脈沖波形；

ω——巖體的縱波波速Cp和炮孔直徑d的函數(shù)，見式（3）；

f0——當(dāng)t=tR時，使f(t)達到最大值1的常數(shù)，見式（4）；

tR——爆炸脈沖最大值時刻即藥包炮轟作用總時間，見式（5）。

由此，即得出爆破遠區(qū)地震波作用下巖體中任意一點的徑向應(yīng)力：

2 管道外部激勵荷載

爆破地震波動力作用下，管道的外部激勵荷載具體表現(xiàn)形式為周圍巖體質(zhì)點的振動加速度。通過對管道質(zhì)點輸入振動加速度的時程函數(shù)即可模擬管道外部爆破地震波的作用。

由大量的爆破遠區(qū)地震監(jiān)測結(jié)果可知，爆破振動信號多以低頻為主，故進行爆破荷載作用下的巖體振型疊加分析時，其一階振型的參與系數(shù)最大，相比之下高階頻率所對應(yīng)振型的參與系數(shù)則可忽略不計，從而可將其近似簡化為單自由度體系[5]，由結(jié)構(gòu)動力學(xué)知，單自由度巖體體系在受迫振動階段的位移為：

式中：ω0——巖石振動圓頻率。

而將位移公式（7）對t 求二階導(dǎo)后，可以得到巖體質(zhì)點的徑向加速度即爆破地震波加速度：

受迫振動階段：

自由振動階段：

3 工程實例分析

深圳市南坪三期大山陂1號隧道工程，穿越地層主要為微風(fēng)化花崗巖，隧道左線出口段200m范圍內(nèi)存在1 條DN800 的高壓燃?xì)夤芎? 條DN300 的成品油管，其中成品油管直徑小、距離隧道開挖邊界最小距離僅30m，相比前者所處環(huán)境更加不利。故本節(jié)以成品油管為例，通過分析其在隧道施工中爆破地震波作用下的動力響應(yīng)，結(jié)合管道材料的Von Mises屈服準(zhǔn)則確定其安全振速控制標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 計算模型及材料參數(shù)

成品油管所用管材型號為X56，采用彈性本構(gòu)，具體參數(shù)見表1。

表1 管道參數(shù)

管周土體為粘土，隧道圍巖為花崗巖，相關(guān)參數(shù)取值見表2。

表2 巖土參數(shù)

實際爆破采用柱狀裝藥，相關(guān)爆破參數(shù)見表3。

表3 爆破相關(guān)參數(shù)

3.2 管道動力響應(yīng)分析

如圖2，應(yīng)用Abaqus 有限元軟件建立埋地管道的一維粘彈性地基梁數(shù)值分析模型。其中，埋地管道粘彈性地基梁長度為600m，采用間距為1m 的帶阻尼彈簧模擬管道周圍土體與管道的相互作用關(guān)系，對應(yīng)的彈性系數(shù)及阻尼系數(shù)見表2。輸入式（10）中的加速度時程函數(shù)以模擬爆破地震波的激勵作用，通過控制上述有限元模型中加速度時程函數(shù)的加載倍數(shù)，確定基于Von Mises 應(yīng)力屈服準(zhǔn)則條件下管道破壞的臨界工況。提取該工況下管道沿線動力響應(yīng)的最大值繪制成對應(yīng)的時程曲線，結(jié)果見圖3～圖4。

圖2 管道有限元分析模型

圖3 管道質(zhì)點O處豎向加速度

圖4 管道質(zhì)點O處軸向彎曲應(yīng)力變化曲線

（1）管道豎向加速度響應(yīng)。受迫振動階段（t＜0.46ms），在藥包炮轟作用結(jié)束時刻即t=0.46ms 時，管道質(zhì)點O的豎向加速度達到峰值27.14m/s2；自由振動階段（0.00046＜t ＜0.6s），爆破荷載作用結(jié)束，管道質(zhì)點O開始做周期性衰減的往復(fù)振動，當(dāng)t=0.4s時，質(zhì)點的豎向加速度響應(yīng)已可忽略。

（2）管道軸向彎曲應(yīng)力響應(yīng)。爆破荷載作用下管道質(zhì)點O 的軸向彎曲應(yīng)力變化情況主要分為兩個階段。前一階段，應(yīng)力瞬間提高至峰值狀態(tài)，在受迫振動階段結(jié)束后，管道質(zhì)點O 處的軸向彎曲應(yīng)力達到峰值374.9MPa；后一階段應(yīng)力則呈“波浪下降”趨勢，管道在地震波作用下表現(xiàn)為彈性變形狀態(tài)，其內(nèi)部的縱向彎曲應(yīng)力逐漸減小并回落至管道初始應(yīng)力狀態(tài)。

結(jié)合管道靜力分析，可以確定質(zhì)點O 處的應(yīng)力分布情況。由上述管道破壞標(biāo)準(zhǔn)得，當(dāng)管道動力響應(yīng)產(chǎn)生的管道縱向彎曲應(yīng)力達到374MPa 時，管道的Von Mises等效應(yīng)力值達到X56鋼材的屈服強度，管道即發(fā)生破壞。故，在不考慮管道初始缺陷以及運營過程中的腐蝕情況的條件下，管道的安全振速控制標(biāo)準(zhǔn)可取為19cm/s。

4 結(jié)論

（1）將爆破地震波作用下的巖體視作單自由度體系，通過結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論分析得出了爆破遠區(qū)地震波的模擬加速度時程函數(shù)u¨max( )t ，可分為藥包炮轟作用時間內(nèi)的受迫振動階段及爆破結(jié)束后的自由振動衰減階段。

（2）結(jié)合工程實例，通過建立埋地管道的一維粘彈性地基梁模型，得到了管道質(zhì)點的動力響應(yīng)特征：質(zhì)點豎向加速度及豎向振速峰值均在巖體的受迫振動階段結(jié)束時達到峰值，對應(yīng)的軸向彎曲應(yīng)力則在自由振動結(jié)束后回落至初始應(yīng)力狀態(tài)。

（3）以深圳南坪三期大山陂1號隧道下穿管道工程為例，在不考慮管道初始缺陷以及運營過程中的腐蝕情況的條件下，管道的安全振速控制標(biāo)準(zhǔn)可取為19cm/s。