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    虛擬軌道列車(chē)作用下黏彈性路面響應(yīng)及變形分析

    2021-02-27 04:48:48王承萍張濟(jì)民周和超陸海英
    關(guān)鍵詞:路表剪應(yīng)力輪胎

    王承萍,張濟(jì)民,周和超,陸海英

    (1.同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,上海201804;2.中國(guó)中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司,吉林吉林130062)

    虛擬軌道列車(chē)兼具公共汽車(chē)、有軌電車(chē)及輕動(dòng)車(chē)組的優(yōu)點(diǎn),能夠解決中小城市交通難的問(wèn)題。目前,株洲、哈爾濱、永修、宜賓4個(gè)城市已開(kāi)通虛擬軌道列車(chē)示范線或試運(yùn)營(yíng)線路,江蘇鹽城已確定將引進(jìn)虛擬軌道列車(chē)項(xiàng)目,在成都、西安、重慶、多哈等80余個(gè)國(guó)內(nèi)外城市進(jìn)行了虛擬軌道列車(chē)項(xiàng)目跟進(jìn)。因此,虛擬軌道列車(chē)在未來(lái)具有一定的發(fā)展及應(yīng)用前景。

    實(shí)地調(diào)研湖南株洲虛擬軌道列車(chē)和四川宜賓智軌的運(yùn)行線路,發(fā)現(xiàn)該車(chē)運(yùn)行線路已產(chǎn)生嚴(yán)重的永久變形,瀝青路面永久變形的產(chǎn)生會(huì)影響路面的平整度,進(jìn)而降低乘坐的舒適性,還會(huì)影響瀝青路面的使用質(zhì)量和服務(wù)壽命,因此,路面永久變形問(wèn)題值得進(jìn)一步分析與研究。

    輪胎作為虛擬軌道列車(chē)載荷的傳遞媒介,與瀝青路面之間的接觸力具有非均勻性,并且該接觸力的分布對(duì)路面的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)有著顯著影響[1-5]。Jiang等[6]研究了勻速行駛工況時(shí)非均勻接觸力作用下的柔性路面的響應(yīng);Shojaeifard等[7]分析了勻速和制動(dòng)行駛工況下的瀝青路面的永久變形;黃佳等[8]、張宏偉等[9]對(duì)城市交叉口瀝青路面的剪應(yīng)力及永久變形進(jìn)行了研究;張?zhí)m峰等[10]分析了考慮橫向力作用下的路面剪應(yīng)力分布;王揚(yáng)等[11]探討了復(fù)雜勻速運(yùn)動(dòng)輪胎力作用下的路面力學(xué)行為;錢(qián)振東等[12]分析了低速、變速行駛工況下車(chē)輛動(dòng)載對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

    上述研究已取得了一系列有意義的研究結(jié)果,但大多將汽車(chē)或貨車(chē)輪胎與路面間的接觸力均勻化、行駛工況單一化后研究瀝青路面的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)和永久變形,虛擬軌道列車(chē)輪胎與路面之間的接觸力相較于汽車(chē)輪胎與路面之間的接觸力而言更具有復(fù)雜性以及行駛工況的多樣性。

    本文重點(diǎn)針對(duì)虛擬軌道列車(chē)輪胎在勻速、完全制動(dòng)及轉(zhuǎn)彎3種工況下產(chǎn)生的三向非均勻接觸力規(guī)律及該接觸力作用下瀝青路面的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形進(jìn)行研究。

    1 有限元模型的建立

    路面結(jié)構(gòu)模型采用典型的半剛性基層路面結(jié)構(gòu),基于瀝青路面黏彈性層狀體系的基本假設(shè),在ABAQUS軟件中建立6層瀝青路面有限元模型,即上面層、中面層、下面層、基層、底基層、土基,如圖1所示,模型X軸方向?yàn)樾熊?chē)方向(縱向),Y軸方向?yàn)槁访鎸挾确较颍M向),Z軸負(fù)方向?yàn)槁访嫔疃确较颍ù瓜颍?,整個(gè)路面模型的幾何尺寸為長(zhǎng)、寬、高分別為3m、2m、3m。對(duì)路面有限元模型施加如下邊界條件:橫向兩側(cè)面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件,對(duì)稱面為與坐標(biāo)軸X垂直的平面;縱向兩側(cè)面設(shè)置為對(duì)稱邊界條件,對(duì)稱面為與坐標(biāo)軸Y垂直的平面;底面設(shè)置為約束所有自由度。

    在車(chē)輛載荷作用下,某時(shí)刻t下瀝青混合料的總應(yīng)變?chǔ)?t)包括彈性應(yīng)變?chǔ)舉和非彈性應(yīng)變?chǔ)舏n(包括塑性應(yīng)變?chǔ)舙和蠕變應(yīng)變?chǔ)與),當(dāng)瀝青混合料還未進(jìn)入屈服階段時(shí),塑性應(yīng)變?chǔ)舙=0,此時(shí)總應(yīng)變?chǔ)?t)可表達(dá)為

    式中:εe與時(shí)間t無(wú)關(guān);εc是時(shí)間t、溫度T、力σ的函數(shù)。在車(chē)輛荷載作用下,固定溫度的情況時(shí),εc可以表示為[10]

    式中:A、m、n為材料的蠕變參數(shù)。輪胎與路面之間的接觸力是非均勻的,采用應(yīng)變硬化蠕變關(guān)系式:

    瀝青混合料面層均采用蠕變模型中應(yīng)變硬化關(guān)系式來(lái)描述其黏彈性行為,其他各層采用線彈性本構(gòu)模型,路面結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料參數(shù)如表1所示。

    表1 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料參數(shù)[11]Tab.1 Structural and material parameters of pavement[11]

    2 接觸力及加載方式

    虛擬軌道列車(chē)采用3節(jié)編組,單車(chē)的載重為9t,輪胎規(guī)格為385/65 R22.5(標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力為900kPa,單輪承載45kN)。虛擬軌道列車(chē)每日運(yùn)行時(shí)間為6:00—22:00,每日運(yùn)行16h。表2為輪胎通過(guò)某一斷面的次數(shù)統(tǒng)計(jì)。

    表2 通過(guò)某一斷面的次數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of the number of times through a section

    圖2 輪胎-剛性路面有限元模型Fig.2 Finite element model of tire-rigid pavement

    輪胎-剛性路面接觸模型如圖2所示,輪胎(垂向載荷為45kN,充氣壓力為900kPa)滾動(dòng)時(shí)線速度與滾動(dòng)角速度之間的關(guān)系由式(4)給出:

    式中:s為滑移率;vx為平動(dòng)速度,m·s-1;r為有效滾動(dòng)半徑,m;ω為滾動(dòng)角速度,rad·s-1。

    圖3給出了輪胎滑移率與縱向力及扭矩之間的關(guān)系。隨著輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加,輪胎的運(yùn)動(dòng)工況逐步由制動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)闋恳?。?dāng)滑移率為s=0時(shí),輪胎處于自由滾動(dòng)狀態(tài);當(dāng)滑移率s<-0.1時(shí),輪胎處于完全制動(dòng)狀態(tài);當(dāng)滑移率s>0.1時(shí),輪胎處于完全牽引狀態(tài)。輪輞中心在完全制動(dòng)和完全牽引工況下縱向力最大且方向相反。在后續(xù)研究中選取完全制動(dòng)進(jìn)行分析計(jì)算。

    圖3 輪輞中心受力情況Fig.3 Force on the rim center

    輪胎的垂向載荷為45kN,充氣壓力為900kPa,以60km·h-1的速度做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的三向接觸力如圖4所示,垂向接觸力最大值在胎冠中心,橫向接觸力與縱向接觸力分別沿著X軸和Y軸對(duì)稱,相對(duì)于垂向接觸力來(lái)說(shuō)較小。

    輪胎的垂向載荷為45kN,充氣壓力為900kPa,以60km·h-1的速度,滑移率為0.1做完全制動(dòng)時(shí)的三向接觸力如圖5所示,縱向接觸力相對(duì)于勻速時(shí)明顯增大且均為正值,垂向接觸力和橫向接觸力最大值相對(duì)于勻速時(shí)基本無(wú)差別。

    圖4 勻速時(shí)輪胎-路面三向接觸力Fig.4 Tire-pavement contact stresses at the uniform motion condition(a:vertical;b:longitudinal;c:lateral)

    圖5 完全制動(dòng)時(shí)輪胎-路面三向接觸力Fig.5 Tire-pavement contact stresses at the fullbrake condition(a:vertical;b:longitudinal;c:lateral)

    側(cè)偏角是由于輪胎在轉(zhuǎn)彎過(guò)程中行駛方向偏離原行駛方向所產(chǎn)生的,有相關(guān)研究[3]表明:垂向接觸力會(huì)隨著側(cè)偏角的增大而增大,當(dāng)側(cè)偏角的角度達(dá)到5°后,垂向接觸力會(huì)趨于一個(gè)穩(wěn)定值。圖6給出了輪胎轉(zhuǎn)彎(運(yùn)行速度為10km·h-1,側(cè)偏角度5°)輪胎-路面三向接觸力,垂向接觸力與橫向接觸力的最大值均位于轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè),縱向接觸力的值相對(duì)于垂向和橫向接觸力較小。

    圖6 轉(zhuǎn)彎時(shí)輪胎-路面三向接觸力Fig.6 Tire-pavement contact stresses at the cornering condition

    將輪胎與路面的接觸區(qū)域劃分為若干個(gè)子區(qū),每一個(gè)子區(qū)對(duì)應(yīng)接觸區(qū)域內(nèi)的一個(gè)單元,并將各個(gè)單元的接觸力視為均布力,基于解耦的思想,將各個(gè)單元的接觸力以等效載荷[7]的方式作為外載荷施加到瀝青路面有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析。

    3 瀝青路面動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形分析

    3.1 勻速行駛下瀝青路面動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形分析

    分析虛擬軌道列車(chē)在勻速行駛工況下的瀝青路面動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形分析,能為列車(chē)運(yùn)行速度提出建議,減緩路面損傷。計(jì)算分析輪胎在垂向載荷為45kN、充氣壓力900kPa、運(yùn)行速度為20km·h-1、40km·h-1和60km·h-1下的瀝青路面動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形。

    接觸力作用1次后的剪應(yīng)力分布如下:圖7a、7b分別給出瀝青路面表面在行車(chē)橫向和縱向范圍的變化趨勢(shì),路表剪應(yīng)力的最大值隨著速度的增大而減小,20km·h-1運(yùn)行速度下的剪應(yīng)力比60km·h-1運(yùn)行速度下的剪應(yīng)力增大65%(縱向范圍)、54%(橫向范圍)。圖7c表示不同行駛速度下剪應(yīng)力沿著道路深度方向的分布,剪應(yīng)力的最大值0.002 7MPa(20km·h-1)、—0.002 3MPa(40km·h-1)、—0.001 7MPa(60km·h-1)位于距離路表0.03m上面層。

    圖7 勻速工況下的剪應(yīng)力分布Fig.7 Shear stress distribution at uniform speed condition

    由表3可以看出,勻速行駛工況下3個(gè)方向上的永久變形隨著速度的增加而減小,同一斷面行駛105.12萬(wàn)次后,20km·h-1比40km·h-1縱向、橫向和垂向永久變形分別增大18%、18%、16%,20km·h-1比60km·h-1縱向、橫向和垂向永久變形分別增大56%、56%、52%。從控制瀝青路面的永久變形方面來(lái)說(shuō),列車(chē)運(yùn)行速度越高越有利于減緩瀝青路面的永久變形。

    表3 勻速工況下的永久變形Tab.3 Permanent deformation at uniform speed condition

    3.2 完全制動(dòng)下瀝青路面動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形分析

    虛擬軌道列車(chē)在車(chē)站、交叉路口等位置會(huì)反復(fù)制動(dòng)和啟動(dòng),由圖3可知,完全制動(dòng)/牽引行駛下輪胎所受到的縱向力最大。計(jì)算分析輪胎在垂向載荷為45kN、充氣壓力900kPa、運(yùn)行速度60km·h-1、滑移率為-0.1下的瀝青路面動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形,能夠?qū)?chē)站、交叉路口等位置的瀝青混合料選擇和鋪設(shè)提供指導(dǎo)性建議。

    三向接觸力作用1次后的路表剪應(yīng)力分布如圖8所示,剪應(yīng)力在縱向范圍內(nèi)的最大值比同速度下的勻速行駛工況增大66%,沿道路深度方向增大76%,橫向范圍內(nèi)相差不大。剪應(yīng)力沿道路深度方向的最大值在距離路表0.04m處的上面層。

    從表3和表4可知,完全制動(dòng)下的縱向永久變形比勻速行駛時(shí)增大93%(10.512萬(wàn)次)、99%(52.560萬(wàn)次)、100%(105.120萬(wàn)次),橫向和垂向永久變形相差不大。

    3.3 轉(zhuǎn)彎時(shí)瀝青路面動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形分析

    通過(guò)對(duì)比圖4和圖6可知,橫向接觸力在輪胎轉(zhuǎn)彎時(shí)比勻速行駛時(shí)顯著增大,通過(guò)對(duì)輪胎在垂向載荷為45kN、充氣壓力900kPa、運(yùn)行速度10km·h-1、側(cè)偏角為5°的瀝青路面動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形的研究,可以有效地控制彎道區(qū)域的路面損壞現(xiàn)象,并能夠?yàn)榱熊?chē)運(yùn)行提供指導(dǎo)。

    三向接觸力作用1次后剪應(yīng)力的分布情況如圖9所示,路表剪應(yīng)力的最大值在靠近轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè),沿道路深度方向的剪應(yīng)力的最大值在距離路表0.03m處的上面層。圖10表示路面的永久變形量變化趨勢(shì),沿著縱向方向的永久變形較小,橫向和垂向的最大永久變形均靠近轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè)。從控制剪應(yīng)力及永久變形的角度來(lái)說(shuō),彎道處的瀝青路面應(yīng)該提高抗剪強(qiáng)度,預(yù)防瀝青混合料的側(cè)向推移。

    圖8 完全制動(dòng)工況下的剪應(yīng)力分布Fig.8 Shear stress distribution at fullbrake condition

    表4 完全制動(dòng)工況的永久變形Tab.4 Permanent deformation at the fullbrake condition

    4 結(jié)論

    基于輪胎與剛性路面及黏彈性瀝青路面有限元模型,分析并提取輪胎與路面相互作用下的三向非均勻接觸應(yīng)力作用于瀝青路面模型,研究分析在勻速、完全制動(dòng)、轉(zhuǎn)彎3種工況下瀝青路面的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及永久變形,結(jié)論如下:

    (1)路表剪應(yīng)力和路面永久變形在勻速行駛時(shí)均隨速度的增加而減小。運(yùn)行速度為20km·h-1的路表剪應(yīng)力較60km·h-1的在縱向與橫向范圍內(nèi)分別增大65%和54%。20km·h-1較60km·h-1的縱向、橫向和垂向永久變形均增大50%左右。因此,從控制路表剪應(yīng)力及路面永久變形角度來(lái)說(shuō),列車(chē)運(yùn)行速度越高越有利于減緩路面損壞。

    圖9 轉(zhuǎn)彎工況下的剪應(yīng)力分布Fig.9 Shear stress distribution at cornering condition

    圖10 轉(zhuǎn)彎工況下的永久變形Fig.10 Permanent deformation at cornering condition

    (2)在縱向范圍內(nèi)完全制動(dòng)較勻速行駛的路表最大剪應(yīng)力增大66%,沿道路深度方向增大76%??v向永久變形在完全制動(dòng)時(shí)較勻速行駛時(shí)分別增大93%(10.512萬(wàn)次)、99%(52.560萬(wàn)次)、100%(105.120萬(wàn)次)。由此可知,在列車(chē)制動(dòng)/啟動(dòng)的區(qū)域要提高瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度以預(yù)防瀝青混合料沿縱向方向的推擠和堆積。

    (3)在轉(zhuǎn)彎時(shí),路表剪應(yīng)力最大值位于輪胎轉(zhuǎn)彎內(nèi)側(cè),進(jìn)而導(dǎo)致垂向永久變形量沿內(nèi)側(cè)累積。轉(zhuǎn)彎區(qū)域應(yīng)提高瀝青混合料的抗剪強(qiáng)度來(lái)減緩瀝青混合料的側(cè)向推移。

    (4)沿道路深度的剪應(yīng)力在3種行駛工況下的變化趨勢(shì)基本一致,其最大值均出現(xiàn)在上面層,勻速行駛和轉(zhuǎn)彎的最大值距離路表0.03m,完全制動(dòng)的最大值距離路表0.04m。

    作者貢獻(xiàn)申明:

    王承萍:構(gòu)建模型進(jìn)行數(shù)值模擬,對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析并撰寫(xiě)論文。

    張濟(jì)民:提出了研究方案,設(shè)計(jì)了論文框架,審閱、修改論文。

    周和超:課題負(fù)責(zé)人,提出理論及指導(dǎo)論文撰寫(xiě)。

    陸海英:提供數(shù)據(jù)及整理資料。

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