非線性失真場景下基于ELM 幀同步改進方法*

卿朝進,余 旺,董 磊,杜艷紅,唐書海

(西華大學 電氣與電子信息學院,四川 成都 610039)

1 概述

作為通信系統(tǒng)中的重要組成部分之一,幀同步方法性能的優(yōu)劣,直接影響整個無線通信系統(tǒng)的性能[1]。尋求更低錯誤概率的幀同步方法,是專家學者一直以來的研究興趣所在[2]。

然而,為降低收發(fā)信機的制造成本,需使用大量低成本、低分辨率器件(如功率放大器、AD 采樣器)[3],從而造成無線通信系統(tǒng)中不可避免地存在非線性失真,如高效功率放大器(HPA,high power amplifier)失真、模數或數模轉換器失真、以及I/Q 兩路不平衡引起的失真,等等[4]。一些經典與時新的幀同步方法(如經典的相關法[5],時新的基于壓縮感知(CS,compressed sensing)的幀同步方法[6])在非線性失真條件下通常難以適用[7]。通常情況下,無線通信系統(tǒng)的信號處理(如信道估計,信號解調等)大多在同步處理之后進行[7]。非線性失真通常最先被同步處理遭遇且必須得以恢復；否則,無線通信系統(tǒng)隨后的信號處理將遭受性能惡化,甚至難以進行。

機器學習對非線性失真具有優(yōu)異的學習能力[8-9],近年來被廣泛地應用于無線通信物理層中[10-17]。其中,基于機器學習的同步技術在頻率同步方面已有較好的研究,如文獻[10-12]。然而,基于機器學習的時間同步技術研究相對較少。從能檢索到的他人文獻中,文獻[18]研究了基于深度學習的定時同步方法,但其定時錯誤概率遠大于傳統(tǒng)的匹配濾波定時同步方法。文獻[19]基于端到端模型,研究了基于深度學習的同步問題,但在時間同步上,并未取得較好的效果。文獻[20]利用卷積神經網絡,構建了采樣時鐘的同步模型,文獻[21]研究了基于深度學習的分組檢測。針對信道估計已經完成的情形,文獻[22]研究了基于極限學習機(ELM,extreme learning machine)的殘余時間偏移補償方法。然而,文獻[18],[20]-[22]均未深入研究幀同步問題。在文獻[7]中我們研究了基于ELM 的幀同步技術,在一定程度上改善了經典的同步方法；但作為初步研究并未開發(fā)系統(tǒng)更多的相關特性。

為此,針對非線性失真場景,本文在文獻[7]的基礎上進一步開發(fā)幀間相關性,尋求改善幀同步性能的ELM 幀同步方法。首先,開發(fā)幀間相關性先驗信息,對幀進行加權疊加預處理,初步捕獲幀同步度量特征；然后,構建ELM 幀同步網絡,對幀同步偏移的估計進行離線學習；最后,結合預處理與學習到的ELM 網絡參數,在線估計幀同步偏移。相比于經典的互相關幀同步方法[5]、時新的基于CS 的幀同步方法[6]和基于ELM 的幀同步方法[7],提出方法改善了幀同步的錯誤概率。

本文余下內容安排如下：第二節(jié)簡述系統(tǒng)模型；隨后在第三節(jié)具體闡述ELM 幀同步方法；在第四節(jié),我們給出較為詳細的數值仿真與分析；最后,在第五節(jié)給出結束語。

2 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型

圖2 發(fā)送幀結構

系統(tǒng)模型如圖1 所示,用戶端接收到的非線性失真信號 yi可表示為[6]：

訓練序列、保護間隔和數據序列矢量構成長度為N(N=NS+Ng+Nd)的發(fā)送信號

3 ELM 幀同步

本節(jié)介紹ELM 幀同步改進方法。首先,在3.1 小節(jié)對接收信號進行幀同步預處理；隨后,在3.2 小節(jié)給出ELM 幀同步的離線訓練與在線學習過程。

3.1 幀同步預處理

這里,首先開發(fā)幀間相關性,進行幀同步學習預處理。根據公式(3),收集M(M≥2)幀接收信號y(1),y(2),…,y(M),即：

對y(1),y(2),…,y(M)進行加權疊加處理,有

其中μi,i=1,2,…,M 為加權系數。

因接收信號y(1),y(2),…,y(M)中均包含已知訓練序列而具有一定的相關性。這里,采用多幀加權疊加進行相關性的初步提取。需要說明的是,除了基于幀疊加與相關法處理可獲取同步度量外,其他利用先驗信息獲取同步度量的方法,仍可根據本文做類似處理,從而改善幀同步的錯誤概率。

根據式(7)的初步特征提取,結合相關法[5],同步度量可表示為：

利用同步度量形成相關同步度量矢量γ,可表示為[7]：

對式(9)的同步度量矢量進行歸一化處理,有：

3.2 基于 ELM 幀同步

基于ELM 的幀同步包括離線訓練過程和在線運行過程。其中,離線訓練過程如表1 所示。

表1 離線訓練過程

針對表1 的訓練過程,作如下補充解釋：

(2)隱藏層訓練輸出矩陣可表示為

其中激活函數 σ(·)可以選擇 tanh,sigmoid,ReLU 等[23]。

保存隱藏層輸入權重W,偏置b 和隱藏層輸出權重β,作為在線運行過程的輸入。

根據訓練得到的隱藏層輸入權重W,偏置b 和隱藏層輸出權重β,在線運行過程如表2 所示。

表2 在線運行過程

對表2 的在線運行過程作如下補充解釋：

表1 和表2 給出了ELM 網絡的離線訓練與在線運行過程。相對于深度學習網絡,ELM 網絡可避免復雜的參數調諧、較長的訓練時間,并獲得良好的泛化性能,繼而極具優(yōu)勢[7]。

4 數值仿真

本節(jié)中,對提出的非線性失真場景下基于ELM 幀同步方法進行仿真驗證。首先,在4.1 節(jié)中進行基本參數定義。然后,在4.2 節(jié)中給出了提出方法的錯誤概率,并與經典相關法[5],基于CS 的幀同步方法[6]和基于ELM 的幀同步方法[7]進行錯誤概率性能對比。最后,在4.3 節(jié)針對參數變化幀同步錯誤概率改善的魯棒性進行驗證。

4.1 參數設置

仿真中,訓練序列長NS=32,幀長N=160,觀察窗大小 K=N-Ns+1=129,時延 τ 滿足 0≤τ≤K-L,ELM 網絡隱藏層節(jié)點數訓練次數Nt=105,訓練序列為Zadoff-Chu 序列[24]；為簡單起見,式(7)中M=2(更大的M取值會帶來進一步性能改善),μ1=μ2=1(考慮簡單的等增益合并,自適應系數在增加處理復雜度情況下會進一步改善性能)。

小尺度衰落的多徑數L=8,信道指數衰減系數η=0.2,文獻[6]所述的信道中,除第一條路徑之外,剩余的L-1 條路徑中,每條以50%的概率設為0 值(為對比公平,以適應CS 幀同步,采用與文獻[6]相同的稀疏多徑信道設置)；大尺度衰落采用對數正態(tài)陰影衰落模型(分貝形式),即[25]：

其中,Pt為發(fā)送信號x 的功率,Pr為接收信號功率為衰減常數,其中λ 為波長；d0為參考距離,設置為1m；d 表示發(fā)送天線和接收天線間的距離(d≤500m)；n 表示衰減指數(n=3.5)[26]；Xσs為滿足對數正態(tài)分布的隨機變量,均值為0,標準差為σs,滿足4dB≤σs≤13dB[27]。

信噪比(SNR,signal noise ratio)的分貝形式定義為[28]：

類似于文獻[29],本文考慮來自HPA 的非線性失真影響。其中非線性失真的幅度(AM/AM)和相位(AM/PM)表達式如下：

其中 x 表示信號輸入幅值,αa=1.96,βa=0.99,αφ=2.53,βφ=2.82[30]。

為了表達簡潔,在接下來的仿真圖中,“Corr_[5]”表示文獻[5]中的經典相關法,“CS_[6]”表示文獻[6]所述的基于CS 的幀同步方法,“ELM_[7]”表示文獻[7]中基于ELM 的幀同步方法,“Prop”表示本文提出的基于ELM 幀同步的方法。

4.2 幀同步錯誤概率性能

圖3 給出了不同SNR 下的幀同步錯誤概率。從圖3 的幀同步錯誤概率可以看出,在0～10dB 信噪比范圍內,相比于“Corr_[5]”“CS_[6]”和“ELM_[7]”方法,“Prop”的錯誤概率更低。例如,在較低信噪比時(如SNR=0dB)“,Corr_[5]“”CS_[6]”和“ELM_[7]”的錯誤概率近似為 0.2 左右,而“Prop”的錯誤概率為0.05；在較高信噪比時(如SNR=10dB)“,Corr_[5]”和“CS_[6]”錯誤概率為10-1“,Prop”的錯誤概率在10-3以下。總體上,在非線性失真條件下,相比于“Corr_[5]“”CS_[6]”和“ELM_[7]”,“Prop”的幀同步錯誤概率更小,從而驗證了提出方法的在幀同步錯誤概率改善上的有效性。

圖3 幀同步錯誤概率

4.3 魯棒性分析

為驗證提出方法在不同參數下幀同步錯誤概率改善具有魯棒性,以下仿真實驗驗證多徑數L,訓練序列長度NS,幀長N 和衰減系數η 對幀同步錯誤概率性能的影響。需要說明的是,在接下來的仿真中,除了分別改變參數L,NS,N,η 之外,其余參數與4.1 小節(jié)的參數設置相同。

4.3.1 參數L 的影響分析

圖4 不同L 下的幀同步錯誤概率

圖4 分別給出了L=4,L=6,L=8,L=10 條件下的幀同步錯誤概率曲線。從圖4 中可以看出“Prop”的錯誤概率低于“Corr_[5]”,“CS_[6]”和“ELM_[7]”。對于給定的 SNR,隨著多徑條數L 增加,幀同步錯誤概率隨之增大；其原因在于增加的多徑數加大了多徑干擾。但針對L 的不同取值,在給定的SNR 下,“Prop”的錯誤概率均小于“Corr_[5]”“CS_[6]”和“ELM_[7]”。圖 4 的仿真性能驗證了在不同的 L 下,相對于“Corr_[5]”“CS_[6]”和“ELM_[7]”,本文方法的錯誤概率性能改善具有魯棒性。

4.3.2 參數NS的影響分析

圖5 不同NS 下的幀同步錯誤概率

為驗證不同訓練序列NS下錯誤概率的改善具有魯棒性,分別仿真NS=16,NS=32,NS=64 條件下的幀同步錯誤概率,如圖5 所示。從圖5 中可以看出,對于給定的SNR,當幀長 N 不變時,隨著 NS的增大,“Prop”的幀同步錯誤概率隨之降低；相比于“Corr_[5]”,“CS_[6]”和“ELM_[7]”,“Prop”的錯誤概率最小。因此,本文方法的錯誤概率性能改善在不同的NS條件下具有魯棒性。

4.3.3 參數N 的影響分析

圖6 不同N 下的幀同步錯誤概率

圖6 中分別對不同幀長N 下的幀同步錯誤概率(即N=64,N=128,N=192)進行仿真驗證。從圖6 中可以看出,在訓練序列長度NS保持不變的條件下,隨著N 的增大,“Prop”的錯誤概率隨之降低。對于給定的SNR,相比于“Corr_[5]”,“CS_[6]”和“ELM_[7]”,“Prop”獲得了最小的錯誤概率。由此可見,“Prop”的錯誤概率性能改善相對于幀長N 變化影響具有魯棒性。

4.3.4 參數η 的影響分析

圖7 不同η 下的幀同步錯誤概率

不同衰減系數η 下的錯誤概率如圖7 所示。從圖7中可以看出,對于給定的SNR,當η=0.2 或η=0.3,“Prop”的錯誤概率小于“Corr_[5]”,“CS_[6]”和“ELM_[7]”方法的錯誤概率。因此,在不同的η 下,本文方法的錯誤概率性能改善也具有魯棒性。

5 結論

針對非線性失真系統(tǒng),本文研究了改善幀同步性能的基于ELM 的幀同步方法。通過開發(fā)幀間相關性先驗信息對幀同步學習進行預處理,可初步捕獲幀同步度量特征?；诔醪教卣鳂嫿ǖ腅LM 網絡,可進一步改善幀同步錯誤概率性能。同時,對于多徑數、訓練序列長度、幀長和衰減系數的影響,本文方法的幀同步錯誤概率性能改善具有魯棒性。