機翼后緣電磁散射特性分析*

張維仁，艾俊強，王 健

(航空工業(yè)第一飛機設計研究院，西安710089)

0 引 言

隱身能力是現(xiàn)代隱身作戰(zhàn)飛機的必要技術(shù)特征，隱身水平是武器裝備作戰(zhàn)效能的核心能力。平行設計是隱身飛機設計中的首要原則，將機翼邊緣、機體棱邊、唇口邊緣、噴口邊緣采用平行設計，可以有效減小波峰數(shù)量[1]，將電磁波回波能量集中到少數(shù)幾個方向，拓寬全向低雷達散射截面(Radar Cross Section，RCS)區(qū)域范圍，如B-2、B-21飛機，機體邊緣、機翼邊緣相互平行，所有散射能量都集中到了±35°、±145°四個方向。

F-22、F-35、“神經(jīng)元”等隱身飛機為了兼顧氣動性能和結(jié)構(gòu)效率，機翼前后緣并未相互平行設計。機翼采用非平行設計，會使得后緣產(chǎn)生的行波在頭向角域增加一個波峰，不利于隱身飛行器前向隱身設計。

文獻[2]以前后緣不平行的后掠機翼為研究對象,分析了其在不同的水平方位角、俯仰方位角、極化方式下的電磁散射特性,但未給出后掠機翼電磁散射特性隨機翼參數(shù)變化的規(guī)律。文獻[3]分析了三維機翼前緣影區(qū)的爬行波散射機理,建立了前緣影區(qū)爬行波的雷達散射截面計算模型，分析了不同機翼參數(shù)對前緣影區(qū)爬行波的影響,最后只定性給出了前緣爬行波隨機翼參數(shù)變化的趨勢。文獻[4-5]對機翼前緣和機身側(cè)棱電磁散射特性進行了分析，針對邊緣長度等幾何參數(shù)建立參數(shù)模型并通過仿真研究了雷達散射截面對幾何參數(shù)的敏感性，但對機翼邊緣、機身側(cè)棱邊的行波問題未開展研究。

本文采用基于多層快速多極子(Multilevel Fast Multipole Method,MLFMM)的精確算法對梯形機翼后緣在頭向角域產(chǎn)生的行波進行了定量分析，研究了機翼后緣行波的極化特性；在分析梯形機翼模型電磁散射特性的基礎上，計算了不同后緣半徑和機翼展長梯形機翼的電磁散射特性；最后在機翼后緣采用吸波材料，對機翼后緣行波減縮效果進行了研究。

1 散射機理和分析模型

假設機翼為理想電導體，不存在加工制造產(chǎn)生的縫隙、臺階等弱散射源，圖1給出了主要存在的散射類型：機翼前后緣邊緣結(jié)構(gòu)處產(chǎn)生的鏡面反射和邊緣繞射，照明區(qū)產(chǎn)生的行波，陰影區(qū)產(chǎn)生的爬行波(行波和爬行波統(tǒng)稱為表面波)，以及機翼翼尖處激勵的角點繞射。

圖1 機翼散射機理

為了分析機翼前后緣非平行設計對頭向隱身帶來的影響，本文設計了梯形機翼模型，機翼模型展長為L，機翼兩端采用端面設計。梯形機翼模型前緣和后緣不平行，圖2給出了梯形機翼參數(shù)標識，前緣后掠角α為20°，后緣后掠角β為9°，根部弦長b0，翼尖弦長b1。

圖2 機翼模型

定義電磁波逆航向入射時為0°，垂直翼稍弦長入射時為90°。定義電場方向平行于機翼弦平面時為水平極化(Horizontal Polarization,HH)，電場方向垂直于機翼弦平面時為垂直極化(Vertical Polarization,VV)。

2 計算方法及驗證

2.1 計算方法

電磁散射特性計算方法主要分為高頻近似方法和精確方法。常用的高頻近似方法如幾何光學法、幾何繞射理論、物理光學法、物理繞射理論等具有計算快速、所需的計算機存儲量少的優(yōu)點,但計算結(jié)果精度較低，主要原因是高頻近似方法都是標量波方程典型解的應用，用其處理三維矢量散射問題時難以精確描述散射場的矢量關系。精確計算方法包括矩量法(Method of Moment,MOM)、多層快速多極子方法、有限元法(Finite Element Method,FEM)和時域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)等，具有計算精度高的優(yōu)點。矩量法作為一種嚴格的數(shù)值方法，計算結(jié)果精度高，但計算量大，所需存儲量也高。有限元法和時域有限差分法等求解，雖然得到稀疏陣，但對于開域問題的求解必須引入吸收邊界條件并進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格截斷誤差和網(wǎng)格色散誤差大，而且難以精確擬合復雜目標表面。所以這些方法也不利于三維電大尺寸目標散射的求解。

多層快速多極子方法基于矩量法是一種多層計算方法，能夠?qū)崿F(xiàn)超電大尺寸目標電磁散射問題的高效數(shù)值分析，是目前隱身飛機RCS仿真中應用最廣的方法之一[6-7]。對于電大尺寸目標的散射，其未知量數(shù)目N≥1，此時應用多層快速多極子方法將獲得比快速多極子方法更高的效率。多層快速多極子方法是快速多極子方法在多層級結(jié)構(gòu)中推廣。對于N體互耦，多層快速多極子方法采用多層分區(qū)計算：對于附近區(qū)強耦合量直接計算，對于非附近區(qū)耦合量則采用多層快速多極子方法實現(xiàn)。

本文應用基于多層快速多極子方法的FEKO軟件，采用遠場平面波照射條件，將模型作為理想電導體處理。本文主要分析機翼后緣行波對前向角域隱身特性的影響，因此計算方位角選取為0°～90°(步長為0.5°)，姿態(tài)角為俯仰角0°、滾轉(zhuǎn)角0°，計算類型為單站RCS。

圖3給出了仿真分析流程。首先采用Catia建模軟件對機翼模型進行建模，其次采用Hypermesh軟件對模型進行網(wǎng)格劃分和質(zhì)量優(yōu)化，然后采用FEKO軟件對模型進行計算狀態(tài)定義、參數(shù)設置并開展仿真計算，最后對模型計算結(jié)果進行對比分析。

圖3 仿真分析流程

2.2 精度驗證

為了驗證多層快速多極子方法計算精度，選取一種梯形機翼在室內(nèi)緊縮場內(nèi)進行了測試，測試現(xiàn)場模型如圖4所示。模型由泡沫支架支撐在測試區(qū)，電磁波逆航向入射時為0°，垂直翼稍弦長入射時為90°，測試方位角為0°～90°(步長為0.1°)，姿態(tài)角為俯仰角0°、滾轉(zhuǎn)角0°，采用單站測試方式。

圖4 測試模型

圖5給出了1.5 GHz頻率、水平極化下仿真和測試數(shù)據(jù)對比。從圖中可以看出，仿真和測試RCS曲線吻合很好，說明多層快速多極子方法計算結(jié)果與測試結(jié)果趨勢一致，能較好模型機翼散射特征。從誤差看，0°～90°方位內(nèi)仿真計算均值-4.661 dBm2,測試均值-4.192 dBm2，兩者之間誤差0.469 dB，由此可知多層快速多極子方法計算結(jié)果與測試結(jié)果誤差較小，可用于機翼模型的電磁散射特性計算分析。

圖5 機翼水平極化下的仿真和測試結(jié)果

3 結(jié)果分析

3.1 極化特性分析

為了研究梯形機翼后緣行波的極化特性，在電磁頻率為2 GHz時，分別對水平極化和垂直極化進行仿真分析。模型翼展10 m，前緣后掠角20°，后緣后掠角9°，根部弦長2.55 m，翼尖弦長0.49 m，后緣半徑5 mm。

從圖6所示的對比曲線可以看出，水平極化和垂直極化條件下，在垂直于機翼前緣的20°位置附近均存在1個波峰A，該波峰主要由機翼前緣鏡面散射產(chǎn)生。但是垂直極化下，除波峰A外，在垂直于機翼后緣的9°附近存在波峰B，波峰峰值高度-5 dBm2,波峰和波谷差值15 dB,波峰寬度2.5°，屬于較強波峰,該波峰由機翼后緣行波產(chǎn)生。因此，梯形機翼后緣行波在垂直極化條件下存在，基于上述分析，本文后續(xù)計算只考慮垂直極化情況。

圖6 梯形機翼不同極化下RCS曲線

3.2 后緣半徑對行波影響分析

機翼后緣半徑是后緣設計的關鍵參數(shù)。本文設計了不同后緣半徑的梯形機翼，如圖7所示，分別為尖劈后緣、半徑5 mm和10 mm后緣，用來研究不同后緣半徑梯形機翼產(chǎn)生的后緣行波在前向角域的RCS變化。不同后緣半徑機翼參數(shù)如表1所示。

圖7 不同后緣半徑的梯形機翼

表1 不同后緣半徑機翼參數(shù)

圖8給出了不同后緣半徑梯形機翼在500 MHz、1 GHz、2 GHz頻率、垂直極化條件下RCS曲線對比。在500 MHz頻率條件下，不同后緣半徑梯形機翼在B波峰位置的波峰峰值基本相當；頻率為1 GHz條件下，后緣半徑5 mm機翼相對后緣尖劈機翼在B峰位置峰值增加5.45 dB,后緣半徑10 mm機翼相對后緣尖劈機翼在B峰位置峰值增加9.49 dB；頻率為2 GHz條件下，后緣半徑5 mm機翼相對后緣尖劈機翼在B峰位置峰值增加10.31 dB,后緣半徑10 mm機翼相對后緣尖劈機翼在B峰位置峰值增加11.02 dB。

(a)500 MHz

(b)1 GHz

(c)2 GHz圖8 不同后緣半徑機翼垂直極化RCS曲線

由上述分析可知，除500 MHz外，在1 GHz和2 GHz垂直極化條件下，機翼后緣半徑增加會使得后緣在前向角域產(chǎn)生的行波散射波峰峰值顯著增加。

3.3 展長對行波影響分析

選取后緣半徑5 mm梯形機翼，保持機翼模型根部弦長不變，前緣后掠角20°、后緣后掠角9°保持不變，將展長分別為2.5 m、5 m、10 m的梯形機翼(如圖9所示)RCS進行了對比分析，表2是不同展長機翼參數(shù)。

圖9 不同展長的梯形機翼

表2 不同展長機翼參數(shù)

圖10給出了三種展長梯形機翼在500 MHz、1 GHz、2 GHz頻率，垂直極化下的RCS曲線對比。頻率為500 MHz條件下，展長5 m機翼相對展長2.5 m機翼在B峰位置峰值增加3.45 dB,展長10 m機翼相對展長2.5 m機翼在B峰位置峰值增加8.26 dB。頻率為1 GHz條件下，展長5 m機翼相對展長2.5 m機翼在B峰位置峰值增加4.34 dB,展長10 m機翼相對展長2.5 m機翼在B峰位置峰值增加8.51 dB；頻率為2 GHz條件下，展長5 m機翼相對展長2.5 m機翼在B峰位置峰值增加4.88 dB,展長10 m機翼相對展長2.5 m機翼在B峰位置峰值增加8.07 dB。

(a) 500 MHz

(b) 1 GHz

(c) 2 GHz圖10 不同展長機翼垂直極化RCS曲線

由上述分析可知，垂直極化條件下，后緣在前向角域產(chǎn)生的行波散射波峰峰值隨機翼展長增加逐漸變大。

3.4 后緣涂覆吸波材料對行波減縮分析

機翼后緣行波的有效減縮方法是在機翼后緣應用吸波材料[8-9]。本文基于后緣半徑5 mm、展長5 m的梯形機翼，在其后緣采用了兩種吸波材料應用方案，并開展了仿真計算分析。吸波材料采用一種人工介質(zhì)磁性吸波材料，厚度1 mm，電磁參數(shù)如下：相對介電常數(shù)為60，損耗正切tanδ為0.6，相對磁導率為15，損耗正切tanδμ為0.9。

吸波材料應用方案1(圖11所示)采用梯形涂覆方案，吸波材料前邊界和梯形機翼前緣平行。吸波材料應用方案2(圖12所示)采用鋸齒形涂覆方案，鋸齒邊界的長邊與梯形機翼前緣平行，鋸齒邊界的短邊與飛機對側(cè)梯形機翼前緣平行。吸波材料的邊界與機翼前緣平行可以將介質(zhì)突變引起的電磁散射與機翼前緣鏡面散射波峰合并，有效避免吸波材料在其他方位角產(chǎn)生新的波峰。

圖11 梯形機翼后緣涂覆吸波材料方案1

圖12 梯形機翼后緣涂覆吸波材料方案2

從圖13給出的RCS對比曲線可以看出，在機翼后緣涂覆吸波材料后，可以有效減縮機翼后緣產(chǎn)生的行波波峰。吸波材料涂覆方案1相對于梯形金屬機翼在B峰位置峰值減縮17.02 dB,同時在前向角域0°～8°范圍內(nèi)波谷均值降低7.39 dB。吸波材料涂覆方案2相對于梯形金屬機翼在B峰位置峰值減縮8.86 dB,同時在前向角域0°～8°范圍內(nèi)波谷均值降低2.8 dB。由此可知，在機翼后緣應用吸波材料可以有效降低機翼后緣行波在前向角域的電磁散射，方案1的減縮效果優(yōu)于方案2的減縮效果。方案1的吸波材料應用面積為6.5 m2，方案2的吸波材料應用面積為2 m2，因此在工程設計中要綜合考慮減縮效果和吸波材料增重問題。

圖13 機翼涂覆吸波材料的RCS曲線

4 結(jié) 論

本文采用多層快速多極子方法對機翼后緣在前向角域產(chǎn)生的行波散射進行了分析。梯形機翼垂直極化條件下，相比水平極化會在前向角域垂直于機翼后緣方位多出1個散射波峰，該波峰由機翼后緣行波產(chǎn)生。不同后緣半徑梯形機翼產(chǎn)生的行波峰值隨著后緣半徑的增加逐漸增加，隨著展長增加也呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。在機翼后緣涂覆吸波材料后，可以有效減縮機翼后緣行波波峰，但是行波的抑制效果與吸波材料應用方案和應用面積相關，需要綜合考慮減縮效果和吸波材料增重問題。