基于模糊相容關(guān)系的公共衛(wèi)生應(yīng)急決策模型設(shè)計

張 衛(wèi) 東

(皖西衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院,安徽 六安 237000)

0 引 言

公共衛(wèi)生應(yīng)急決策模型建立的目的，是當遭遇突發(fā)性公共衛(wèi)生事件時，可以在較短的時間里掌握當前受影響地區(qū)的受影響情況，解決需要的應(yīng)急物資等問題，幫助決策者進行應(yīng)急決策[1]。目前對應(yīng)急決策模型的研究得到了重視，應(yīng)急決策模型也由僅得到針對受影響地區(qū)的不同嚴重性的結(jié)論，發(fā)展到目前可以給出一個應(yīng)急框架[2]。目前所研究的常見應(yīng)急決策模型如依靠態(tài)勢預(yù)測的決策模型，即依據(jù)對事件發(fā)展態(tài)勢的判斷得出決策結(jié)論，以及依據(jù)Pawlak粗糙集來給出具體決策結(jié)論的決策模型。但這些常見的應(yīng)急決策模型中集合間缺乏容錯機制，實際應(yīng)用時無法在不確定因素中發(fā)現(xiàn)相關(guān)信息。而模糊相容關(guān)系可以在集合中給出一定的包含關(guān)系從而使模型中集合存在一定的延伸，有助于提高模型決策精度[3]。

1 模型設(shè)計

1.1 使用模糊相容關(guān)系建立模型粗糙集

(1)

(2)

(3)

(4)

而當α=1時，根據(jù)(4)運算，則會出現(xiàn)

(5)

R∈P(U×V)(P(U))

(6)

(6)式中P表示為所有子集。在基于模糊相容關(guān)系的模糊粗糙集中當U=V時會退化成單個論域上的雙量化模糊粗糙集。而另一個論域V={y1,y2,…,yn}代表在公共衛(wèi)生事件發(fā)生后，產(chǎn)生影響的特征指標集?？梢栽敿毐硎緸榻?jīng)濟損失、發(fā)病人數(shù)等[5]。一般公共事件的一般影響特征指標可以看做一種收益型的指標[6]。建立模糊相容粗糙集后，在此基礎(chǔ)上進行公共衛(wèi)生模型建立。

1.2 事件發(fā)展態(tài)勢評估

在應(yīng)急決策模型中，首先要對出現(xiàn)的事件發(fā)展趨勢做出一定的趨勢評估，可以通過馬爾科夫預(yù)測方法[7]。在經(jīng)過事件的k階段，轉(zhuǎn)移從事件態(tài)勢i向著事件態(tài)勢j的概率為

T(xi+k=j|xi=i)=Tij(k)(i,j=1,2,…,e)

(7)

在(7)式中t代表評判標準權(quán)重。評判標準權(quán)重數(shù)值根據(jù)實際事件情況來擬定[8]。k代表目前部門執(zhí)行應(yīng)對方案對事件態(tài)勢的改善權(quán)重，同時制定狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣

(8)

根據(jù)初始概率T1=(Tx11,Tx22,…,Txn1)，可推出

Tn=(Tx1e,Tx2e,…,Txee)

(9)

(10)

(11)

1.3 應(yīng)急物資需求與多部門協(xié)同決策

在判斷地區(qū)受事件影響后，要對應(yīng)急物資進行需求預(yù)測。對受事件影響地域的物資需求預(yù)測計算如下

Z=DlQlFl-δCj

(12)

在(12)式中，Z代表當前事件后的應(yīng)急物資的最小需求量，F(xiàn)l表示當前受公共衛(wèi)生事件所影響的狀況，如受疾病感染人數(shù)、受污染影響人數(shù)等。Dl表示受影響地區(qū)的系數(shù)，Ql代表受影響地區(qū)的氣候系數(shù)，Cj為應(yīng)對突發(fā)公共衛(wèi)生事件而存儲的應(yīng)急物資數(shù)量，δ表示應(yīng)急物資在事件發(fā)生時的保全率。而在應(yīng)急資源的分配以及對當前事件的決策時，需要多個應(yīng)急管理部門執(zhí)行一個協(xié)同決策網(wǎng)絡(luò)[10]。協(xié)同應(yīng)急決策網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 多應(yīng)急決策部門決策協(xié)同網(wǎng)絡(luò)

圖1中，當部門A2的決策影響部門A1的決策時，則A2與A1之間存在一條有向邊，而A1與A3決策相互影響時，則體現(xiàn)為雙向邊[11]。而該協(xié)同網(wǎng)絡(luò)部門之間的影響會根據(jù)當前公共衛(wèi)生事件的嚴重程度、種類等因素發(fā)生改變[12]。對實際的協(xié)同決策網(wǎng)絡(luò)可以使用協(xié)同關(guān)系矩陣Sk進行描述：

(13)

在(13)中，sij表示部門Ai與Aj的決策協(xié)同關(guān)系，因協(xié)同決策的相互影響關(guān)系在有些事件中會發(fā)生改變，因此Sk矩陣在實際中可能出現(xiàn)非對稱的情況。各部門之間決策協(xié)同的情況也會在公共衛(wèi)生事件發(fā)生時受到影響[13]。

1.4 應(yīng)急決策結(jié)論

(14)

式(14)中在精度參數(shù)為α的條件下，所有受到公共衛(wèi)生安全事件影響的受災(zāi)地區(qū)的指標函數(shù)MMD(最大均值差異)值為xi。而受災(zāi)地區(qū)的指標函數(shù)要根據(jù)當前不同的公共衛(wèi)生決策問題來對指標函數(shù)進行具體的定義。

2 實驗論證分析

為了驗證設(shè)計的應(yīng)急決策模型的可行性，使用SARS事件來進行模型的模擬應(yīng)用，并使用文獻[14]和文獻[15]中的模型以及傳統(tǒng)使用Pawlak經(jīng)典粗糙集建立的應(yīng)急決策模型與本文模型進行對比。

2.1 實驗數(shù)據(jù)準備

實驗使用曾在2002年11月爆發(fā)的SARS疫情作為公共衛(wèi)生決策模型的模擬應(yīng)用，對2002年11月1日至2003年7月31日的SARS病例情況進行分析，病例數(shù)據(jù)見表1。

表1 模型應(yīng)用數(shù)據(jù)

依照上述數(shù)據(jù)對4種應(yīng)急模型進行模擬應(yīng)用對比。第一步，在結(jié)構(gòu)化預(yù)案數(shù)據(jù)庫中搜索匹配應(yīng)急信息元素，找到應(yīng)急預(yù)案模板；第二步，根據(jù)類似案例進行分析計算，確定事件發(fā)生地點的周邊情況，并根據(jù)應(yīng)急預(yù)案模板對事件進行模擬，生成基于模糊相容關(guān)系的可視化和優(yōu)化處理方案；第三步，在結(jié)構(gòu)化預(yù)案庫中搜索匹配應(yīng)急信息元素，找到應(yīng)急響應(yīng)模板，根據(jù)對事件信息的跟蹤更新中反映的發(fā)展信息要素，不斷對可視化處理方案進行評估和調(diào)整，指揮人員根據(jù)方案下達處理指令。根據(jù)事件的后續(xù)發(fā)展情況對3種決策模型的決策精度進行判斷。決策精度的運算如下

(15)

式中，kj表示決策精度，fk表示當前數(shù)據(jù)決策結(jié)論值，hp表示后續(xù)數(shù)據(jù)決策結(jié)論值。通過(15)來判斷四種模型的決策精度得出模型的優(yōu)劣。實驗將上述數(shù)據(jù)代入四種決策模型中，并根據(jù)不同地區(qū)的決策以及劃分情況進行分析對比。實驗中模型1為本文設(shè)計模型、模型2為文獻[14]中的模型、模型3為文獻[15]中的模型、模型4為傳統(tǒng)的Pawlak經(jīng)典粗糙集建立的模型。

2.2 地區(qū)1模型決策實驗

依據(jù)上述的數(shù)據(jù)，對地區(qū)1使用這些模型分別對公共衛(wèi)生情況進行應(yīng)急決策，并得出相應(yīng)的決策結(jié)論，對救援重點給出判斷。實驗結(jié)果見表2。

表2 地區(qū)1決策模型決策結(jié)論

根據(jù)模型中得出的決策結(jié)論值，對地區(qū)1的事件嚴重性進行劃分，在地區(qū)1中，模型3與模型4的決策結(jié)論值較高，可達到0.4，劃分為嚴重地區(qū)。在地區(qū)1的模型應(yīng)用中模型3精度最低。

2.3 地區(qū)2模型決策實驗

將地區(qū)2中的數(shù)據(jù)代入4種模型中，并進行應(yīng)急決策。在實際情況下，該地區(qū)受影響最大。實驗結(jié)果見表3。

表3 地區(qū)2決策模型決策結(jié)論

地區(qū)2情況嚴重，四種決策模型均將其劃分為最嚴重地區(qū)。但四種模型的決策結(jié)論值存在區(qū)別，需要進一步的實驗對比。

2.4 地區(qū)3模型決策實驗

地區(qū)3的實際情況下，受事件影響較為嚴重，將其數(shù)據(jù)代入四種模型中得出實驗結(jié)果見表4。

表4 地區(qū)3決策模型決策結(jié)論

在表4中，雖然模型1與模型3的決策結(jié)論值相同，但劃分情況卻不同，模型3將地區(qū)3與地區(qū)2均劃入最嚴重地區(qū)，劃分存在問題。為了進一步驗證應(yīng)急決策模型的情況，進行進一步的實驗。

2.5 地區(qū)4模型決策實驗

地區(qū)4受疫情影響較小，而將地區(qū)4的數(shù)據(jù)代入四種模型中得出實驗結(jié)果見表5。

表5 地區(qū)4決策模型決策結(jié)論

在表5中，模型1、2、3對地區(qū)4的數(shù)值得出的決策結(jié)論值相仿，精度均較高，達到67%，為了保證實驗結(jié)果的可靠性，進行進一步實驗。

2.6 地區(qū)5模型決策實驗

地區(qū)5受疫情影響最小，將地區(qū)5的數(shù)據(jù)代入4種模型中得出實驗結(jié)果見表6。

表6 地區(qū)5決策模型決策結(jié)論

將地區(qū)5的數(shù)據(jù)代入應(yīng)急決策模型后，模型1與模型4的決策結(jié)論值相同，均將其劃分為非嚴重地區(qū)。在五次實驗中，模型1的總體決策精度為64.6%、模型2的總體決策精度為53.8%、模型3的總體決策精度為38.6%、模型4的總體決策精度為54%?？勺C明本文模型在決策精度上最高。

3 結(jié) 論

此次設(shè)計的公共衛(wèi)生應(yīng)急決策模型，通過使用模糊相容關(guān)系，提高了模型集合間的相容性，從而提高了模型的決策結(jié)論精度。但在設(shè)計中使用固定概率向量，容易在應(yīng)用時影響模糊集的上下近似值。在未來研究中，本文設(shè)計的模型需要對固定概率向量進行替換，獲得不同決策下?lián)p失或收益的概率分布，以提高應(yīng)急決策模型的可靠性。