隧道迎頭區(qū)溫度計算及數(shù)值模擬

夏衛(wèi)東,劉何清,楊恩慧

(湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院,湖南 湘潭 411201)

隨著國內(nèi)經(jīng)濟的不斷發(fā)展和科技的日益成熟,我國修建隧道的數(shù)量不斷增多.在施工過程中,人們越來越重視隧道內(nèi)人員工作的舒適性和安全性,施工通風(fēng)問題也越來越引起重視.因此,為滿足通風(fēng)需求,確定合適的通風(fēng)方案,有必要對施工隧道內(nèi)的溫度場分布規(guī)律進(jìn)行分析.對此,科研學(xué)者已經(jīng)有了相關(guān)研究成果.王仁遠(yuǎn)等[1]以正盤臺隧道為研究對象,應(yīng)用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與ANSYS軟件結(jié)合求解隧道內(nèi)溫度場,結(jié)果表明隧道內(nèi)圍巖的初始溫度是影響整體溫度場的關(guān)鍵因素;楊勇[2]對川藏鐵路高溫段施工通風(fēng)溫度場進(jìn)行研究,結(jié)果表明在120 min后,通風(fēng)速度對隧道內(nèi)溫度影響不大,通風(fēng)溫度發(fā)生變化時會影響隧道內(nèi)的氣溫、壁面溫度和低溫范圍;何青青[3]以高溫特長隧道為研究對象,分析不同送風(fēng)參數(shù)下隧道內(nèi)溫度變化情況,研究表明隧道壁面溫度會隨著通風(fēng)時間的增大逐漸趨于穩(wěn)定,在穩(wěn)定階段時隧道出口位置的平均溫度變化很小,不同的送風(fēng)參數(shù)會改變射流的運動方式,進(jìn)而形成不同的溫度分布;貊祖國[4]對新疆某高地隧道溫度變化特性進(jìn)行研究,結(jié)果表明掌子面處溫度較高,洞口溫度較低,從洞口到掌子面,溫度變化為非線性增加;江亦元[5]對昆侖山隧道施工進(jìn)行分析,得到了隧道內(nèi)溫度場的分布規(guī)律,提出相應(yīng)的溫度場控制措施;賴鑫瓊等[6]對不同熱源下空氣溫度變化規(guī)律進(jìn)行研究,結(jié)果表明不同風(fēng)向下移動熱源和固定熱源對洞內(nèi)空氣溫度的影響不同,溫度變化幅度與風(fēng)速有關(guān);張育瑋等[7]對高溫環(huán)境下熱源的分類和形成進(jìn)行分析,得到熱力風(fēng)壓影響風(fēng)流方向的判斷方法;于麗等[8]研究了通風(fēng)和圍巖溫度作用下的隧道內(nèi)溫度分布,結(jié)果表明風(fēng)流溫度決定了近壁面的圍巖溫度大小,風(fēng)溫每降低5 ℃,洞內(nèi)同位置溫度降低3.8 ℃;徐海等[9]對TBM施工隧道通風(fēng)進(jìn)行研究,結(jié)果表明圍巖放熱是洞內(nèi)的主要熱源,增加通風(fēng)量是改善洞內(nèi)環(huán)境溫度的有效措施;孫克國等[10]利用數(shù)值模擬手段對某公路隧道進(jìn)行研究,結(jié)果表明圍巖初始溫度越高,低溫氣流對隧道內(nèi)溫度場的降溫幅度越大,影響范圍越大;Feng Wang等[11]對TBM施工隧道進(jìn)行仿真研究和現(xiàn)場測試,結(jié)果表明隨著巖石溫度和TBM利用率增加,隧道內(nèi)空氣溫度呈線性增加,隨著通風(fēng)量的增加,隧道內(nèi)空氣溫度呈拋物線的形式下降;Kang Fangchao等[12]對隧道內(nèi)的溫度場進(jìn)行研究,結(jié)果表明保溫層可以有效減少高溫隧道中圍巖與氣流之間的熱交換,降低洞內(nèi)溫度的上升速率;Zeng Yanhua[13]以高黎貢山為例,通過數(shù)值模擬研究了通風(fēng)速度對隧道內(nèi)環(huán)境溫度影響,結(jié)果表明通風(fēng)速度對溫度場的影響很大,為使隧道內(nèi)溫度低于28 ℃,通風(fēng)速度應(yīng)小于3.5 m/s;DuCuifeng等[14]對隧道內(nèi)流固耦合傳熱規(guī)律進(jìn)行研究,研究結(jié)果表明近壁面區(qū)域的圍巖熱通量大于遠(yuǎn)離圍巖區(qū)域熱通量,最大值位于巖壁上;Tan Xianjun等[15]對通風(fēng)條件下的西藏嘎朗拉隧道圍巖溫度場進(jìn)行研究,結(jié)果表明氣溫和風(fēng)速是影響隧道內(nèi)圍巖溫度的兩個重要因素,在隧道的入口和出口區(qū)域受周圍環(huán)境的影響較大,容易出現(xiàn)不利條件.

由以上研究內(nèi)容可以看出,隧道內(nèi)溫度受多種因素影響,其變化關(guān)系到工作人員舒適度和通風(fēng)降溫效果.因此,本文以某隧道工程為例,考慮圍巖、機電設(shè)備、人員、通風(fēng)的綜合影響,利用熱平衡方程推導(dǎo)隧道迎頭區(qū)域空氣溫度計算數(shù)學(xué)模型,同時分析不同圍巖溫度和送風(fēng)量下空氣溫度的變化規(guī)律,為后續(xù)通風(fēng)工藝參數(shù)的選擇與優(yōu)化提供參考.

1 數(shù)值模型建立

1.1 物理模型

物理模型以某隧道工程實際尺寸作為參考,基本幾何尺寸:斷面半徑5.9 m,模擬隧道長度100 m,采用壓入式通風(fēng)方式,風(fēng)筒布設(shè)于隧道側(cè)壁且風(fēng)筒出口距離工作面20 m,隧道模型圖如圖1所示.風(fēng)管半徑為R0,隧道半徑為R1,隧道中心離地面高度為L0,風(fēng)筒中心距離隧道中心水平距離為L1,豎直距離為L2,風(fēng)筒出口到工作面距離為L3,隧道長度為L4.根據(jù)以上尺寸,利用三維建模軟件Solidwork建立物理模型,然后將模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件ICEM中,采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分,網(wǎng)格類型為Tetra/Mixed,最大歪斜率控制在0.5內(nèi)[16].

R0-1;R1-5.90 m;L0-1.25 m;L1-4.2 m; L2-2.3 m; L3-20 m; L4-100 m

1.2 邊界條件

隧道內(nèi)的空氣溫度受許多因素的影響,包括圍巖散熱、機電設(shè)備散熱、人員散熱、通風(fēng)等.洞內(nèi)空氣與圍巖之間的熱交換主要是由于溫差存在,當(dāng)空氣溫度高于巖石溫度時,周圍巖石會吸收空氣中的熱量,當(dāng)空氣溫度低于巖石溫度時則相反.圍巖溫度一般處于20 ℃左右,但在某些高溫隧道中,巖石溫度會達(dá)到40 ℃以上[17].在某一時間內(nèi),隧道圍巖及工作面與風(fēng)流之間的傳熱量可以按照式(1)計算:

Q1=h(UL+S)(TR-T0).

(1)

式中:Q1為隧道圍巖散熱量,kW;h為圍巖與風(fēng)流之間的對流換熱系數(shù),W/(m2·℃);U為隧道斷面周長,m;L為距離開挖面長度,m;S為隧道斷面面積,m2;TR為隧道圍巖溫度,℃;對流換熱系數(shù)h受到隧道內(nèi)風(fēng)速的影響,由文獻(xiàn)[1]可知,風(fēng)速與對流換熱系數(shù)成正相關(guān),通過數(shù)據(jù)擬合可得兩者關(guān)系式為

h=3.06v+4.11.

(2)

式中:v為隧道內(nèi)平均風(fēng)速,m/s.

機電設(shè)備主要包括隧道內(nèi)使用的裝載機、挖掘機、運渣車,在設(shè)備正常使用過程中會產(chǎn)生大量的熱量,從而導(dǎo)致周圍空氣溫度上升,機電設(shè)備散熱量計算如式(3)所示:

Q2=Wη.

(3)

式中:Q2為設(shè)備散熱量, W;W為設(shè)備功率,W;η為設(shè)備工作時的熱利用率系數(shù),此時其值為0.65,不同設(shè)備功率及其熱負(fù)荷如表1所示.

表1 不同設(shè)備功率及熱負(fù)荷

隧道內(nèi)人員的熱負(fù)荷相對較小,主要集中在工作面區(qū)域,人員散熱量計算如式(4)所示:

Q3=qnn′.

(4)

式中:Q3為人員散熱量,W;q為人均產(chǎn)熱率,此時為200 W;n為在隧道內(nèi)工作人員數(shù)目,文中n確定為20;n′為集群系數(shù),取值為1.

隧道施工通風(fēng)是保障正常施工的有效措施,在通風(fēng)過程中,當(dāng)環(huán)境溫度低于洞內(nèi)空氣溫度時,施工通風(fēng)可以有效降低隧道內(nèi)空氣溫度.冷負(fù)荷的主要影響因素為溫差和風(fēng)量,可以通過式(5)計算:

Q4=-cρV(T0-T1).

(5)

式中:Q4為通風(fēng)降溫負(fù)荷,W;c為空氣的比熱容,J/(kg·℃);ρ為空氣密度,kg/m3;V為送風(fēng)風(fēng)量,m3/s;T1為送風(fēng)溫度,℃.

結(jié)合上述分析與計算結(jié)果,邊界條件的具體設(shè)置如下.

1)出入口邊界條件:風(fēng)筒出口設(shè)置為速度入口邊界,按照隧道施工規(guī)范中允許最低風(fēng)速0.15 m/s要求,不同工況下風(fēng)量分別設(shè)置為20,30,40,50 m3/s,送風(fēng)溫度與外界環(huán)境溫度一致,設(shè)置為20 ℃，出口自由出流.

2)壁面邊界條件:圍巖溫度按照不同工況分別設(shè)置為25,30,35,40 ℃[17].

3)熱流邊界條件:裝載機96.2 kW/臺、挖掘機81.25 kW/臺、運渣車105.95 kW/臺，人體熱流量200 W/人.

1.3 控制方程

受洞內(nèi)圍巖溫度、設(shè)備、人員散熱及低溫射流影響,重力和浮力因素對隧道內(nèi)溫度分布會有很大影響.在RNGk-ε湍流模型中,浮力Gb具體形式如式(6):

(6)

式中:gi是重力在i方向上的分量;μt為湍流黏性;ρ為密度;pr湍流動能普朗特數(shù).在當(dāng)前數(shù)學(xué)模型中,浮力對于湍流動能的影響主要在受溫度變化產(chǎn)生的不穩(wěn)定層當(dāng)中.

此外,在RNGk-ε模型當(dāng)中,Rε作為附加項被添加到ε方程當(dāng)中,其具體形式如下:

(7)

式中:Cμ為實驗常數(shù),其值為0.085;η表示流體流動的各向異性程度;η0=4.38;β=0.012;ε為湍流動能耗散率;k為湍流動能.

在湍流中,附加項Rε通過添加流場中η變化提高復(fù)雜流動的精度,特別是結(jié)合了旋流對湍流的影響,可以更加準(zhǔn)確的對流線彎曲進(jìn)行模擬.在上述數(shù)學(xué)模型當(dāng)中,隧道內(nèi)設(shè)備及人員都會對流場產(chǎn)生干擾,流場會因回流、旋流及阻礙作用等產(chǎn)生強各向異性.此外,在Rohdin與Moshfegh[18]的研究當(dāng)中,RNGk-ε模型在大型空間設(shè)施中的流場與溫度分布相比其他湍流模型的預(yù)測值與測量值更加一致.因此選用RNGk-ε模型適合隧道施工通風(fēng)模擬,其控制方程包括連續(xù)性方程、動量守恒方程和能量守恒方程.

2 迎頭區(qū)域空氣溫度計算模型

2.1 模型驗證

隧道迎頭區(qū)域是人員作業(yè)的集中區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)的溫度變化對人員作業(yè)有很大影響.因此,對工作面附近20 m區(qū)域進(jìn)行分析,由1.2節(jié)可知,隧道內(nèi)溫度主要受到圍巖、設(shè)備、人員及通風(fēng)影響.在隧道溫度逐漸穩(wěn)定時,隧道內(nèi)冷源和熱源之間達(dá)到能量平衡狀態(tài).因此,隧道內(nèi)溫度變化可以表示為

(8)

式中:Tair為迎頭區(qū)空氣溫度；Vs為迎頭區(qū)域空間體積，m3.

cρV(Tair-T0)=h(UL+S)(TR-Tair)+Wη+qnn′.

(9)

進(jìn)而可以得到平衡狀態(tài)下的迎頭區(qū)空氣溫度計算式為

(10)

為了驗證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性,按照1.2節(jié)中不同圍巖溫度和通風(fēng)量進(jìn)行計算,得到不同工況下的隧道內(nèi)平均溫度的計算值和模擬值(如表2所示).對比表2中數(shù)據(jù)可知,不同工況下隧道內(nèi)空氣平均溫度計算值與模擬值之間最大誤差為1.71 ℃,相對誤差5.96 %,最小誤差為0.15 ℃,相對誤差0.58 %,平均相對誤差為3.19 %,誤差程度較小,因此確定了模型的可靠性,建立的數(shù)值模型可用于隧道施工內(nèi)溫度場研究.

2.2 空氣溫度計算式修正

對表2中數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析可以明顯看出在不同工況下空氣平均溫度計算值均大于模擬值,因此為使空氣溫度預(yù)測公式更加準(zhǔn)確,可以在式(10)中增加附加項,表示為

表2 不同工況下空氣平均溫度計算值與模擬值

(11)

式中：ΔT=A+BTR+CV.

對數(shù)據(jù)處理后進(jìn)行多元線性回歸分析,得到ΔT的擬合公式(R2=0.719 26)如式(12):

ΔT=3.213 56-0.032 61TR-0.036 52V.

(12)

按式(10)、式(11)計算得到不同參數(shù)下隧道內(nèi)迎頭區(qū)域空氣溫度計算值和修正值,其空氣溫度變化情況如圖2所示.由圖2可知,增加附加項后,空氣平均溫度計算值與模擬值基本一致,最大誤差由1.71 ℃下降為0.37 ℃,最大相對誤差由5.96 %下降為1.73 %,增加附加項后的空氣溫度計算式可以更加準(zhǔn)確的預(yù)測穩(wěn)定狀態(tài)下迎頭區(qū)域空氣平均溫度值.

圖2 不同工況下隧道內(nèi)空氣平均溫度變化情況

3 模擬結(jié)果分析

3.1 圍巖溫度TR對隧道內(nèi)溫度的影響

風(fēng)流與巖壁之間對流換熱,低溫風(fēng)流從圍巖帶走熱量,進(jìn)而導(dǎo)致圍巖逐漸降溫,因此圍巖的初始溫度對隧道內(nèi)溫度情況有很大影響.以圍巖溫度25,30,35,40 ℃,風(fēng)量20 m3/s為例,計算得到隧道迎頭區(qū)域內(nèi)空氣平均溫度變化如圖3所示.由圖3可知,隨著通風(fēng)時間增加,空氣平均溫度逐漸增大,在通風(fēng)時間25 min左右時空氣溫度逐漸穩(wěn)定,不同圍巖溫度通風(fēng)過程中溫度變化速率差異不大,這時溫度變化速率可以表示為

圖3 不同圍巖溫度下空氣平均溫度變化

(13)

迎頭區(qū)域內(nèi)體積Vs為1 222.76 m3,空間體積較大.因此在圍巖溫度變化時,(TR-Tair)的變化對空氣溫度變化速率的影響較小.此外,圍巖溫度越高,隧道內(nèi)空氣溫度達(dá)到穩(wěn)定階段所需要的時間越短,穩(wěn)定時的隧道內(nèi)空氣溫度越高.圍巖溫度每上升5 ℃,隧道迎頭區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定階段的空氣溫度上升1 ℃左右.

在穩(wěn)定階段,以上述工況為例,對通風(fēng)時間為45 min時隧道內(nèi)溫度分布情況進(jìn)行分析,不同工況下溫度變化如圖4所示.由圖4可知,迎頭區(qū)域附近溫度受新鮮風(fēng)流的影響較大,低溫射流對迎頭區(qū)域有明顯的降溫作用，而在其他區(qū)域,由于射流運動過程中產(chǎn)生熱交換,射流溫度不斷上升,對其余區(qū)域的降溫作用減弱，隨著圍巖溫度的增加,迎頭區(qū)域內(nèi)遠(yuǎn)離風(fēng)筒一側(cè)溫度受圍巖溫度的影響明顯,其溫度高于近風(fēng)筒一側(cè).

圖4 不同圍巖溫度下隧道內(nèi)溫度分布(t=45 min)

3.2 送風(fēng)風(fēng)量V對隧道內(nèi)溫度的影響

風(fēng)量大小決定著進(jìn)入隧道內(nèi)新鮮風(fēng)流的多少,進(jìn)而影響著隧道內(nèi)的溫度變化.以TR=40 ℃,送風(fēng)風(fēng)量20,30,40,50 m3/s為例,隨著送風(fēng)時間增加,隧道內(nèi)迎頭區(qū)域的空氣平均溫度變化情況如圖5所示.由圖5可知,隨著送風(fēng)風(fēng)量的增加,穩(wěn)定狀態(tài)時隧道內(nèi)的溫度越低,這是由于風(fēng)量越大,進(jìn)入洞內(nèi)的冷空氣越多,隧道內(nèi)氣流的換熱速率增大.送風(fēng)風(fēng)量每增加10 m3/s,空氣溫度分別下降2.77,1.38,1.22 ℃,降溫效果逐漸減弱.這是由于在風(fēng)量較低時,隧道內(nèi)的空氣平均溫度較高,送風(fēng)溫度與空氣平均溫度之間溫差較大,因此在增大風(fēng)量時隧道內(nèi)降溫效果明顯.隨著風(fēng)量增加,送風(fēng)溫度與空氣平均溫度之間的溫差減小,增大風(fēng)量后降溫效果減弱.以28 ℃作為施工溫度標(biāo)準(zhǔn)時,送風(fēng)量為40 m3/s時達(dá)到施工要求.

圖5 不同風(fēng)量下隧道內(nèi)空氣平均溫度變化

進(jìn)一步分析風(fēng)量增加對隧道內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)時溫度分布規(guī)律影響,以上述工況為例,在通風(fēng)時間為45 min時,隧道內(nèi)溫度分布如圖6所示.由圖6可知,隨著送風(fēng)風(fēng)量的增加,低溫射流加快了隧道內(nèi)熱量的排出,對隧道內(nèi)的降溫范圍逐漸擴大,風(fēng)量由20 m3/s增加至30 m3/s時,工作面附近的溫度變化最明顯,對設(shè)備和人員的降溫作用顯著.在靠近出口區(qū)域,空氣溫度較高.

圖6 不同風(fēng)量下隧道內(nèi)溫度分布(t=45 min)

4 結(jié)論

1)數(shù)值模型經(jīng)理論計算結(jié)果檢驗,理論計算值與模擬值平均相對誤差為3.19%,在合理范圍內(nèi),驗證了采用的數(shù)值模型和計算方法可靠.

2)對隧道穩(wěn)定狀態(tài)時空氣溫度計算式增加附加項,修正后計算式最大相對誤差由5.96 %減小為1.73%,可以更加準(zhǔn)確地計算穩(wěn)定狀態(tài)下隧道內(nèi)平均溫度.

3)圍巖溫度會對隧道內(nèi)迎頭區(qū)域空氣平均溫度產(chǎn)生影響,隨著圍巖溫度上升,迎頭區(qū)域內(nèi)空氣平均溫度逐漸增加,圍巖溫度每上升5 ℃,空氣平均溫度上升1 ℃左右.不同圍巖溫度下的空氣溫度變化速率基本一致.

4)增加通風(fēng)量可以加快隧道內(nèi)的換熱效率,大幅降低隧道內(nèi)空氣溫度,但隨著通風(fēng)量的增加,降溫效果逐漸減弱.