基于MA-SVM 的家用負荷非侵入式識別

陳 飛， 楊 超， 魯 杰

（貴州大學 電氣工程學院， 貴陽 550025）

0 引 言

隨著經(jīng)濟和科技的發(fā)展，人們對能源的需求逐漸增大。 這也導致自然界中化石能源的逐漸衰減。人們已開始意識到節(jié)約能源對人類發(fā)展的重要性。對于居民的負荷用電占比也逐漸增大，因此居民節(jié)能用電對緩解能源消耗也發(fā)揮著重要的作用［1］。20 世紀80 年代由美國學者Hart 提出一種基于非侵入式的負荷監(jiān)測技術(shù)（non-intrusive load monitoring，NILM）的用電負荷識別技術(shù)［2］。 該技術(shù)為居民實時提供了家用負荷用電信息。

隨著智能電網(wǎng)和大數(shù)據(jù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外機構(gòu)的研究學者逐漸投入到NILM 的研究當中。 文獻［3］針對家用負荷識別特征量難以優(yōu)化，以及識別算法收斂性較差的問題，于是提出用暫態(tài)特征作為特征量，然后運用DTW 算法計算測試模板與參考模板之間的相似度，從而達到有效的識別，但是對于功率相同的負荷會出現(xiàn)混淆的情況，因而識別率不高。 文獻［4］采用家電的穩(wěn)態(tài)基波電流和諧波作負荷特征的參數(shù)，用改進的雞群算法作為負荷識別算法，可以準確地識別在各種復雜情況下的多種電器，但是當負荷特征出現(xiàn)重疊時，其識別準確率卻較低。文獻［5］針對在低頻采樣中負荷識別的研究，提出了基于多特征序列融合的非侵入式負荷辨識方法，此方法具有較高的辨識度和準確率，但對于家電負荷的功率相近的可以進一步進行優(yōu)化。 文獻［6］選取了采用低頻采樣得到的家用電器的穩(wěn)態(tài)電流作負荷特征，將離散差分進化算法應(yīng)用在居民側(cè)負荷分解上，能夠準確分解連續(xù)可變型、多工作模式型等復雜的家電負荷，但是可以發(fā)現(xiàn)當電流發(fā)生疊加時，對小電流的家電負荷識別精度下降。

上述研究都是在已知負荷類型的基礎(chǔ)上，且大部分是采用的有功和無功功率作為負荷特征進行負荷識別，當有些負荷的功率相近時，會出現(xiàn)無法準確地識別電器類型。 針對以上研究問題的不足，于是在傳統(tǒng)功率特征的基礎(chǔ)上引入負荷的總諧波畸變率（THD）作為新的負荷特征。 其次，再分別使用粒子群算法優(yōu)化支持向量機和使用蜉蝣算法優(yōu)化支持向量機進行家用負荷的負荷識別。 最后，采用實測數(shù)據(jù)進行實驗驗證，可以得到采用蜉蝣算法優(yōu)化支持向量機比起粒子群算法優(yōu)化支持向量機將具有更加良好的準確性。

1 家用負荷特征分析

在非侵入式負荷識別過程中，常常選用傳統(tǒng)有功P和無功Q作為負荷識別的特征。 研究時，可通過采集模塊得到的電壓和電流，計算得出有功P和無功Q的數(shù)據(jù)，具體計算公式如下所示：

其中，P，Q，V，I分別表示有功功率、無功功率、電壓以及電流；φ表示為電壓和電流之間的相位差；k為諧波次數(shù)。 有功和無功負荷特征可以用來準確識別大功率電器種類，然而對于低功率的電器種類的識別不是很準確［7］。 由于不同負荷電流中所含諧波成分有所差別，故在采樣電流數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對各個負荷采用快速傅里葉變換得到其負荷電流的不同頻率諧波。 在本文中除了選取傳統(tǒng)有功P和無功Q作負荷特征外，還選用了不受諧波干擾的基波功率因數(shù)λ和負荷的總諧波畸變率（THD） 作為負荷特征以解決傳統(tǒng)功率特征識別不足的問題。這里可給出研究分述如下。

（1）基波的功率因數(shù)。 此時需用到的數(shù)學公式為：

其中，P1表示基波的有功功率，Q1表示基波的無功功率。

（2）負荷的總諧波畸變率（THD）。THD指的是電流全部諧波含量均方根與基波均方根之比，其表達式為：

其中，I（k） 表示第k次電流諧波分量的均方根值；I（1） 表示電流的基波分量的均方根值。

2 基于MA-SVM 算法原理及實現(xiàn)

2.1 MA 算法介紹

蜉 蝣 算 法（ Mayfly Algorithm， MA） 是 由Zervoudakis 等人在2020 年研發(fā)提出、可用于解決FS 問題的一種新型智能優(yōu)化算法［8］。 這是一種混合方法，結(jié)合了經(jīng)典優(yōu)化方法（例如PSO 、GA 和FA）的優(yōu)點。 不僅尋優(yōu)能力強，而且有著較大研究價值。 分析可知，蜉蝣屬于星翅目（Ephemeroptera）昆蟲，是古翅目昆蟲的一部分。 由于這些昆蟲主要在英國的5 月出現(xiàn)，因此得名Mayfly。 據(jù)估計，全世界有超過3 000 種蜉蝣。 從卵中孵化出來后，還需花費數(shù)年時間才能長成水生若蟲，當其準備成年時才會浮出水面。 一只成年蜉蝣的壽命只有幾天，直至完成繁殖目標。 為了吸引雌性蜉蝣，大多數(shù)雄性蜉蝣將成群結(jié)隊與雌性蜉蝣進行婚慶舞蹈。 交配過程僅持續(xù)幾秒鐘，之后會將卵滴入水中，并且循環(huán)持續(xù)進行。 在Allan 等人［9］的著作中則詳細提及了前述過程［10］。 MA 的組成部分可闡釋為如下步驟［11］：

（1）雄性蜉蝣的運動。 由于雄性蜉蝣的運動方式總是成群結(jié)隊，因此對于每一只雄性蜉蝣總是要根據(jù)自己和鄰居的經(jīng)驗來調(diào)整位置。 雄性蜉蝣位置更新公式為：

其中，表示雄性蜉蝣在時間步長為t時在搜索空間中的當前位置，xi t+1是通過在當前位置上添加速度vit+1來改變的新位置。研究發(fā)現(xiàn)雄性蜉蝣需要行進至水面上幾米處表演舞蹈來吸引雌性蜉蝣，此時假設(shè)其發(fā)展速度不是很快，且會不斷地移動。 因此推得，雄性蜉蝣的計算公式為：

其中，是蜉蝣i在j維度t時刻的速度；代表t時刻的位置；α1和α2是社會作用的正吸引系數(shù)；pbest是代表蜉蝣訪過的歷史最佳位置；gbest代表最佳蜉蝣位置；β是蜉蝣的能見度系數(shù)，控制蜉蝣的能見范圍；γp表示當前位置與pbest的距離；γg表示當前位置與gbest的距離。 對應(yīng)的距離公式如下所示：

對于種群中最好的蜉蝣而言，表演其獨有的上下舞蹈有著至關(guān)重要的意義。 故，這些最好的蜉蝣就必須不斷地改變移動的速度，在這種情況下，計算公式可寫為：

其中，d是舞蹈系數(shù)，r為［-1，1］之間的隨機數(shù)。 這種上下移動在算法中引入了一個隨機元素。

（2）雌性蜉蝣的運動。 與雄性蜉蝣不同的是，雌性蜉蝣不會成群結(jié)隊，而只會飛向雄性蜉蝣去尋求繁殖。假設(shè)yi t為在時刻t時的蜉蝣i，對應(yīng)的位置可通過增加速度來予以更新：

考慮到吸引過程是隨機的，研究時可將其建模為一個確定性過程。 也就是說，雄性和雌性之間的吸引過程取決于當前解決方案的質(zhì)量，即性能最佳的雌性被吸引到性能最佳的雄性處，接下來依此類推。 因此，考慮到極小化問題，速度的計算公式如下：

其中，表示第i只雌性蜉蝣在t時刻的速度的第j個分量速度；表示第i只雌性蜉蝣在時間t的維度j上的位置；α2和β分別表示前文定義的引力常數(shù)和可見系數(shù)；g表示重力系數(shù)；γmf表示雌性蜉蝣距離雄性蜉蝣的距離；fl表示在雌性未被雄性吸引的情況下的隨機游動系數(shù)；r表示一個在范圍［-1，1］的隨機數(shù)。

（3）蜉蝣交配。 交叉算子表示2 個蜉蝣的交配過程：從雄性、雌性種群中分別各選擇一個親本。 選擇父母的方式與雄性吸引雌性的方式相同。 需要指出的是，選擇既可以是隨機的，也可以基于設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)。 對于后者而言，最好的雌性與最好的雄性繁殖，次好的雌性與次好的雄性繁殖。 交叉的結(jié)果是產(chǎn)生2 個后代，對應(yīng)的數(shù)學公式定義如下：

其中，male是父本；female是母本；L是一個特定范圍的隨機數(shù)。

（4）蜉蝣突變。 對新生成的后代進行突變以增強算法的探索能力。 將正態(tài)分布的隨機數(shù)添加到后代變量中，如：

其中，k是正態(tài)分布的隨機值。

2.2 支持向量機算法原理

支持向量機（SVM）是非參數(shù)、有監(jiān)督的學習模型，其設(shè)計是立足于使分類器性能趨于更好的幾何思想［12］。 SVM 的基本原理是在特征空間中找到一個使數(shù)據(jù)集中樣本間距達到最大的分離超平面。 對于線性可分離數(shù)據(jù)集來說，支持向量機的算法目標是在N維空間（這里的N是特征的數(shù)量）中找到一個能清晰地分類數(shù)據(jù)點的最優(yōu)超平面（或決策邊界），而支持向量是最接近超平面的數(shù)據(jù)點［13］。 簡言之，SVM 算法的目標是最大化分離超平面周圍的邊界，本質(zhì)上就使其成為一個約束優(yōu)化問題。

由文獻［14］可知，求解多分類問題的實質(zhì)就是將多分類問題的求解轉(zhuǎn)換成二分類問題。 本文中針對一個M類分類問題，設(shè)給定的訓練集為：

其中，xi∈Rn，yi∈Y ＝｛1，2，…，M｝，i ＝1，2，…，l。

由文獻［15］研究可知，將尋求最優(yōu)超平面的問題轉(zhuǎn)換成二次規(guī)劃問題，當引入適當?shù)膽土P函數(shù)C和核函數(shù)后可得到問題的目標函數(shù)為：

其中，K（xi·xj）＝（φ（xi）·φ（xj）） 為核函數(shù)。在本文中，研究選用的是Guass 徑向基內(nèi)核函數(shù)，即：

最終得到SVM 的最優(yōu)決策函數(shù)為：

2.3 支持向量機的交叉驗證

交叉驗證（Cross Validation，CV）［16］是用來評判分類器性能好壞的一種統(tǒng)計分析方法，設(shè)計基本原理是將采集到的數(shù)據(jù)進行分組，將其中一部分作為訓練集，將另一部分用作測試集，再利用訓練集對分類器進行訓練，用測試集來測試訓練后得到的模型，從而得到分類器的性能評價指標。 在本文中，采用的是常見的交叉驗證方法K 折交叉驗證方法（ Kfold Cross Validation， K-CV）。

研究時，是將采集到的數(shù)據(jù)等分為K組，并對其中每個子數(shù)據(jù)集分別選作一次驗證集，而其余的K -1 個子數(shù)據(jù)集作為訓練集，按此方式將可得到K個模型，再用K個模型最終驗證集的分類準確率的平均數(shù)來作為K-CV 分類器性能評價指標。 一般情況下，K大于等于2，在實際應(yīng)用中多是從3 開始選取，嘗試取2 時則是在采集的數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)量較小的情況。 K-CV 的優(yōu)點是：可以有效防止出現(xiàn)過學習和欠學習狀態(tài)的發(fā)生。

2.4 MA-SVM 算法在NILM 的實現(xiàn)

采用SVM 算法對負荷分類準確率較高，但是由于其對應(yīng)的懲罰因子C和g參數(shù)具有不確定性。 故在支持向量機的懲罰因子基礎(chǔ)上，可用MA 算法進行優(yōu)化，如此一來就可對懲罰因子C和g進行尋優(yōu)。這樣做的好處就是克服了SVM 參數(shù)的不確定性，從而提高了家用負荷辨識的準確率。 MA-SVM 算法的步驟如圖1 所示。

圖1 MA-SVM 算法流程圖Fig.1 MA-SVM algorithm flow chart

由圖1 可以看出，先以K折交叉驗證的平均準確率來作為蜉蝣算法的適應(yīng)度函數(shù)，然后再初始化雄性蜉蝣、雌性蜉蝣來確定參數(shù)。 通過適應(yīng)度函數(shù)值來判斷SVM 算法中懲罰因子C和核函數(shù)g是否為最優(yōu)。 若滿足最優(yōu)參數(shù)，就可得到蜉蝣算法優(yōu)化后的最佳SVM 參數(shù)，最后通過實驗采集的數(shù)據(jù)進行測試，得到最佳分類結(jié)果。 若不滿足最佳參數(shù)，則蜉蝣還要歷經(jīng)運動、交配、突變等操作過程，直至獲得最佳參數(shù)為止。

3 實驗結(jié)果分析

為驗證本文方法的運行效果，通過電能質(zhì)量分析儀設(shè)備來采集家用電器數(shù)據(jù)，采集時間定為15 min，在此基礎(chǔ)上再讓家用負荷隨機啟停100 次，最后使用Powerlog 軟件來分析采集數(shù)據(jù)，進行特征提取。 當?shù)玫接米鳒y試樣本和訓練樣本的數(shù)據(jù)集后，則分別采用MA-SVM 與PSO-SVM 算法進行辨識，其中，標簽一為多用鍋一（600 W）、標簽二為多用鍋二（450 W）、標簽三為暖風機（500 W）、標簽四為熱吹風（1 200 W）、標簽五為熱水壺一（1 500 W）、標簽六為熱水壺二（1 500 W）。 MA-SVM 算法的訓練集和測試集包含3 個負荷特征，分別為： 有功功率（P）、無功功率（Q） 及總負荷諧波畸變率（THD）。MA-SVM 算法參數(shù)：種群數(shù)量pop ＝100，雄性蜉蝣數(shù)量為50、雌性蜉蝣數(shù)量為50，最大迭代次數(shù)為200 次，遠視系數(shù)為2，個體學習系數(shù)為1.0，群體學習系數(shù)為1.5。 變異率為0.01，參數(shù)a1＝1，a2＝1.5，a3＝1.5。 SVM 的核函數(shù)為RBF，其對應(yīng)的平均適應(yīng)度值和最優(yōu)適應(yīng)度值的變化范圍如圖2 所示。

圖2 MA-SVM 算法的最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度的變化Fig.2 The change of optimal fitness and average fitness of MASVM algorithm

由圖2 可以得到，當MA-SVM 模型取得最優(yōu)參數(shù)時，SVM 中最佳參數(shù)c ＝62.311 4，g ＝2.490 2。取得最佳參數(shù)后，在測試集進行驗證，運行結(jié)果如圖3 所示。

圖3 MA-SVM 算法的分類結(jié)果Fig.3 The classification results of MA-SVM algorithm

在相同數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，PSO-SVM 算法參數(shù)：種群數(shù)量為pop ＝20，最大迭代數(shù)為200，局部搜索參數(shù)為1.5，全局搜索為1.7， 參數(shù)c1＝1.5，c2＝1.7。SVM 的核函數(shù)為RBF，其對應(yīng)的平均適應(yīng)度值和最優(yōu)適應(yīng)度值的變化范圍如圖4 所示。

由圖4 可以得到，當PSO-SVM 模型取得最優(yōu)參數(shù)時，SVM 中最佳參數(shù)c ＝12.073 5，g ＝2.679 4。取得最佳參數(shù)后，在測試集進行驗證，運行結(jié)果如圖5 所示。

圖4 PSO-SVM 算法的最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度的變化Fig.4 The change of optimal fitness and average fitness of PSOSVM algorithm

圖5 PSO-SVM 算法的分類結(jié)果Fig.5 The classification results of PSO-SVM algorithm

在相同數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上，由MA-SVM、PSO-SVM和SVM 進行分類后的6 種家用負荷識別準確率詳見表1。

表1 6 種家用負荷識別準確率Tab.1 Identification accuracy of 6 kinds of household load %

由表1 可以看出，MA-SVM 算法比起傳統(tǒng)SVM和PSO-SVM 算法具有較高的負荷準確率。 對多個低功率家用負荷具有良好的識別效果。

4 結(jié)束語

針對一些低功率家用負荷辨識效果較差的問題，本文采用有功P、無功Q及負荷的總諧波畸變率THD作為負荷特征，研發(fā)提出了蜉蝣算法來進行參數(shù)C和g的尋優(yōu)，從而改進支持向量機的方法。 研究結(jié)果表明與PSO 算法優(yōu)化效果相比，采用MASVM 對于低功率的負荷識別具有更好的準確性。