計(jì)及儲(chǔ)能壽命的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

陳名揚(yáng)， 劉 敏， 余登武，2

（1 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 貴陽(yáng) 550025； 2 國(guó)網(wǎng)重慶電力公司萬(wàn)州供電分公司， 重慶 404100）

0 引 言

隨著分布式可再生能源的微電網(wǎng)大量并網(wǎng)，給電網(wǎng)運(yùn)行帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)［1-4］。 微電網(wǎng)是指由可再生能源電源、儲(chǔ)能、能量轉(zhuǎn)換裝置、負(fù)荷監(jiān)控和保護(hù)裝置等組成的小型發(fā)配電系統(tǒng)。 如何妥善管理分布式能源和儲(chǔ)能裝置、實(shí)現(xiàn)負(fù)荷需求響應(yīng)是實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行最大化的重大課題［5-9］。 微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題是指考慮電網(wǎng)的分時(shí)電價(jià)基礎(chǔ)上，對(duì)常規(guī)負(fù)荷、光伏出力、風(fēng)機(jī)出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，并充分利用微網(wǎng)中的儲(chǔ)能等可調(diào)控手段，使微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)［10-12］。

目前已有很多學(xué)者對(duì)微電網(wǎng)調(diào)度進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［13-15］對(duì)負(fù)荷特性進(jìn)行分類(lèi)，考慮需求響應(yīng)，建立微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，但未考慮風(fēng)機(jī)出力波動(dòng)性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。 文獻(xiàn)［16］用數(shù)學(xué)模型描述了不同能源間協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)化的關(guān)系，以運(yùn)行成本為目標(biāo)，建立了微型能源網(wǎng)日前經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型。 文獻(xiàn)［17］以用戶(hù)電能支出成本為目標(biāo)，考慮天氣因素對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充放電影響，建立了包含電動(dòng)汽車(chē)的家庭微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。 當(dāng)前經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略依賴(lài)于日前預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。 文獻(xiàn)［18］提出了一種考慮預(yù)測(cè)誤差的微電網(wǎng)能量管理經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略。 文獻(xiàn)［19］考慮風(fēng)電不確定度與閥點(diǎn)效應(yīng)，建立了以經(jīng)濟(jì)成本、環(huán)境成本與機(jī)組異步度為優(yōu)化目標(biāo)的微電網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型。 文獻(xiàn)［20］以微電網(wǎng)運(yùn)行成本和環(huán)境保護(hù)成本最小化為目標(biāo)，建立了考慮到電動(dòng)汽車(chē)充放電，以及蓄電池?fù)p耗成本和峰谷電價(jià)對(duì)微電網(wǎng)運(yùn)行產(chǎn)生的影響的微電網(wǎng)調(diào)度模型。 微電網(wǎng)中約束較多，如微網(wǎng)與電網(wǎng)允許交換功率約束、儲(chǔ)能的充放電次數(shù)以及放電深度等，這些加大了求解難度。

本文在允許微電網(wǎng)與主網(wǎng)進(jìn)行功率交互的前提下，研究了考慮儲(chǔ)能壽命的微電網(wǎng)日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法。 首先分析實(shí)時(shí)電價(jià)制定儲(chǔ)能購(gòu)電售電策略，結(jié)合功率約束等條件得到了基于規(guī)則的貪心［21-22］調(diào)度策略。 其次通過(guò)自定義粒子種群以及粒子進(jìn)化方式，得到了基于粒子群算法的調(diào)度策略。

1 微電網(wǎng)優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題是指考慮電網(wǎng)側(cè)的分時(shí)電價(jià)，在對(duì)風(fēng)機(jī)出力、光伏出力、負(fù)荷進(jìn)行日前預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，充分利用微網(wǎng)中的儲(chǔ)能等可調(diào)控手段，使微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。 所以目標(biāo)函數(shù)應(yīng)是一天總的運(yùn)行成本最低，見(jiàn)式（1）：

其中，W表示微電網(wǎng)一個(gè)調(diào)度周期總的運(yùn)行成本；WN表示微電網(wǎng)一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)與主網(wǎng)交換費(fèi)用；WF表示一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)機(jī)發(fā)電費(fèi)用；WS表示一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)光伏發(fā)電費(fèi)用；WC表示一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)儲(chǔ)能費(fèi)用，因?yàn)槭侨涨敖?jīng)濟(jì)調(diào)度，一個(gè)調(diào)度周期指24 h。

研究推得微電網(wǎng)全天與主網(wǎng)交換費(fèi)用見(jiàn)式（2）：

其中，PNi表示第i時(shí)段微電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率；wGi表示第i時(shí)段購(gòu)電價(jià)格；wMi表示第i時(shí)段的售電價(jià)格；xi表示第i時(shí)段主網(wǎng)功率狀態(tài)變量：xi ＝0 表示微電網(wǎng)向主網(wǎng)售電，xi＝1 表示微電網(wǎng)向主網(wǎng)購(gòu)電，一天設(shè)為96 個(gè)時(shí)間段，所以Δt ＝0.25 h。

全天風(fēng)機(jī)發(fā)電費(fèi)用見(jiàn)式（3）：

其中，PFi表示第i時(shí)段的風(fēng)機(jī)實(shí)時(shí)功率，wF表示風(fēng)機(jī)發(fā)電價(jià)格，其值為常數(shù)。

全天光伏發(fā)電費(fèi)用見(jiàn)式（4）：

其中，PSi表示第i時(shí)段光伏實(shí)時(shí)功率，wS表示光伏購(gòu)電價(jià)格，其值為常數(shù)。

全天儲(chǔ)能費(fèi)用見(jiàn)式（5）：

其中，PCi為第i時(shí)段儲(chǔ)能實(shí)時(shí)功率，wC為儲(chǔ)能從充電至放電狀態(tài)成本，是一個(gè)常數(shù)。 儲(chǔ)能放電不需要成本，儲(chǔ)能充電需要成本。 由于儲(chǔ)能需要滿(mǎn)足一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)首末狀態(tài)的約束，所以?xún)?chǔ)能實(shí)時(shí)功率應(yīng)取絕對(duì)值，然后價(jià)格除以2。

1.2 約束條件

功率平衡約束如式（6）所示：

其中，PLi為第i時(shí)段的負(fù)荷功率。

微電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率約束如式（7）所示：

其中，PNMAX表示微電網(wǎng)與主網(wǎng)允許交換的最大功率，是一個(gè)常數(shù)。

對(duì)于儲(chǔ)能來(lái)說(shuō)，在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)存在充放電次數(shù)限制。 如式（8）所示：

其中，N表示一個(gè)調(diào)度周期儲(chǔ)能充放電次數(shù)，Nmax表示一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)（一天）允許的最大充放電次數(shù)。

考慮到儲(chǔ)能壽命與儲(chǔ)能的充放電功率大小有關(guān)，單位時(shí)間的儲(chǔ)能充放電功率有所限制。 如式（9）所示：

其中，PCmax表示儲(chǔ)能允許的最大充放電功率。

為了防止儲(chǔ)能過(guò)充或過(guò)放，儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)（State-of-Charge，SOC） 即儲(chǔ)能剩余電量與儲(chǔ)能容量的比值應(yīng)滿(mǎn)足上、下限值約束。 如式（10）所示：

其中，SOCi表示第i時(shí)段的儲(chǔ)能荷電狀態(tài)，SOCmax，SOCmin分別表示儲(chǔ)能荷電狀態(tài)的上、下限。

由于風(fēng)機(jī)光伏可以不完全利用，允許棄風(fēng)、棄光，所以風(fēng)機(jī)和光伏的實(shí)時(shí)功率應(yīng)小于或等于預(yù)測(cè)功率。 如式（11）所示：

其中，PFimax，PSimax分別為第i時(shí)段的風(fēng)機(jī)、光伏預(yù)測(cè)功率。

2 粒子群算法

粒子群算法常用來(lái)求解優(yōu)化問(wèn)題，粒子群算法有2 個(gè)重要向量，初始化一群粒子，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)當(dāng)前粒子的優(yōu)劣程度。 在迭代尋優(yōu)過(guò)程中，記錄每個(gè)時(shí)刻粒子的個(gè)體歷史最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。

速度更新如式（12）所示：

其中，w為慣性權(quán)重；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；r1，r2為0 到1 之間的隨機(jī)數(shù)；為第i個(gè)粒子當(dāng)前速度；為第i個(gè)粒子當(dāng)前位置；pbesti為第i個(gè)粒子歷史最好位置；gbest為粒子種群最好位置。

位置更新如式（13）所示：

其中，為更新后的速度；為第i個(gè)粒子下一時(shí)刻位置；為第i個(gè)粒子當(dāng)前時(shí)刻位置。

求解帶約束的問(wèn)題，可以通過(guò)在粒子速度、位置更新公式上，添加限制實(shí)現(xiàn)。 也可以通過(guò)罰函數(shù)法來(lái)求解問(wèn)題，如果一個(gè)粒子不滿(mǎn)足條件，就在目標(biāo)函數(shù)上加一個(gè)懲罰項(xiàng)，迫使模式在可行域內(nèi)求解。 假設(shè)有一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題如式（14）所示：

式中有不等式和等式約束。 對(duì)約束進(jìn)行懲罰，得到的適應(yīng)度函數(shù)如式（15）所示：

其中，b1，b2為懲罰系數(shù)，ε為無(wú)限接近于0 的小數(shù)，將等式約束轉(zhuǎn)換為不等式約束。 如果一個(gè)粒子位置滿(mǎn)足等式約束，則等式約束懲罰項(xiàng)值為0，否則為如果一個(gè)粒子位置滿(mǎn)足不等式約束，則不等式約束的懲罰項(xiàng)值為0，否則為- b1gi（x）。 針對(duì)約束，盡量通過(guò)對(duì)速度、位置更新公式加以限制實(shí)現(xiàn)，解決不了的約束，再考慮對(duì)目標(biāo)函數(shù)添加懲罰項(xiàng)。

3 算例實(shí)現(xiàn)

本文假設(shè)該微電網(wǎng)含有風(fēng)機(jī)、光伏、儲(chǔ)能（蓄電池）以及常規(guī)負(fù)荷，微電網(wǎng)系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Microgrid system structure

儲(chǔ)能額定容量為300 kWh，SOC運(yùn)行范圍為［0.3，0.95］，初始SOC值為0.4，由充電至放電成本為0.2 元／kWh，一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)儲(chǔ)能允許的最大充放電次數(shù)為8 次，1 h 充放電功率最大為儲(chǔ)能的20%。 風(fēng)機(jī)的裝機(jī)容量250 kW，發(fā)電成本0.52 元／kWh。 光伏的裝機(jī)容量150 kW，發(fā)電成本0.75 元／kWh。 微網(wǎng)與電網(wǎng)允許交換功率不超過(guò)150 kW。 一天的售電和購(gòu)電價(jià)格見(jiàn)表1。

表1 售電和購(gòu)電價(jià)格Tab.1 Electricity sale and purchase prices

風(fēng)機(jī)出力、光伏出力、常規(guī)負(fù)荷日前預(yù)測(cè)見(jiàn)圖2。

圖2 負(fù)荷、風(fēng)機(jī)、光伏出力預(yù)測(cè)圖Fig.2 Forecast diagram of load， fan and photovoltaic output

3.1 貪心算法求解

由于有儲(chǔ)能約束在，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是全局最優(yōu)問(wèn)題，很難直接轉(zhuǎn)化到為求解每一步最優(yōu)問(wèn)題。 分析可知，要使每一步都最優(yōu)，儲(chǔ)能得一直放電，顯然不可能。

為使負(fù)荷供電成本最低，應(yīng)令儲(chǔ)能帶來(lái)的放電收入與充電成本之差最大，在供電不充足時(shí)儲(chǔ)能放電收入等于購(gòu)電價(jià)格，充電成本為購(gòu)電價(jià)格+0.2（這時(shí)需要從主網(wǎng)購(gòu)電），儲(chǔ)能還可以選擇從風(fēng)機(jī)、光伏充電，充電成本等于風(fēng)機(jī)、光伏發(fā)電成本+0.2。 于是得到蓄電池各個(gè)時(shí)段購(gòu)電售電價(jià)格見(jiàn)表2。 從表2中可以知道盡量在充電成本為0.45 元／kWh 時(shí)充電，在售電收入為0.82 元／kWh 時(shí)放電。

表2 蓄電池售電和購(gòu)電價(jià)格Tab.2 Battery sale and purchase price

分析實(shí)時(shí)價(jià)格，可以知道當(dāng)電網(wǎng)售價(jià)大于可再生能源發(fā)電價(jià)格時(shí)，可再生能源全部不棄；當(dāng)電網(wǎng)購(gòu)價(jià)小于可再生能源發(fā)電價(jià)格時(shí)，可再生能源全部棄用。 當(dāng)可再生能源發(fā)電價(jià)格大于電網(wǎng)售價(jià)、小于電網(wǎng)購(gòu)價(jià)時(shí)，全部自給（不能多發(fā)，全部用于負(fù)荷）。

綜上所述，可以知道蓄電池售電購(gòu)電策略見(jiàn)表3。

表3 各時(shí)段風(fēng)機(jī)光伏蓄電池狀態(tài)表Tab.3 Status table of fan photovoltaic battery in each period

根據(jù)表3 儲(chǔ)能狀態(tài)，同時(shí)結(jié)合功率平衡等約束條件，可以編寫(xiě)大量的選e 判斷語(yǔ)句確定蓄電池的實(shí)時(shí)功率。 得到的蓄電池荷電SOC圖見(jiàn)圖3。

圖3 貪心算法求解的儲(chǔ)能SOC 圖Fig.3 Energy storage SOC diagram solved by greedy algorithm

在確定好儲(chǔ)能SOC后，儲(chǔ)能實(shí)時(shí)功率變成已知，原問(wèn)題變成了線(xiàn)性規(guī)劃題，可以直接調(diào)用線(xiàn)性規(guī)劃包求解。 求解得到的實(shí)時(shí)功率見(jiàn)圖4。 圖4 中，儲(chǔ)能功率有正有負(fù)，“正”表示儲(chǔ)能充電。 求解得到全天總供電費(fèi)用1 731.79 元。

圖4 貪心算法求解結(jié)果圖Fig.4 Solution result graph of greedy algorithm

3.2 粒子群算法求解

雖然粒子群算法原理比較容易理解，但在不同應(yīng)用里，巧妙地構(gòu)建種群粒子，以及進(jìn)化方式，才是關(guān)鍵。 粒子群算法求解示意圖見(jiàn)圖5。

圖5 粒子群算法求解示意圖Fig.5 Schematic diagram of solving Particle Swarm Optimization algorithm

本文粒子群算法求解步驟如下：

（1）初始化參數(shù)，設(shè)置種群規(guī)模數(shù)m ＝200，迭代次數(shù)dd ＝50，學(xué)習(xí)因子c1，c2都為1。 因?yàn)閮?chǔ)能2次荷電SOC之間存在一次放電，一天有96 個(gè)時(shí)間段都可以放電，故設(shè)置d ＝97，表示一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)SOC個(gè)數(shù)。 設(shè)置速度的上下限為10 和-10。

（2）初始化種群粒子速度，并使速度處于上下限之間。 初始化種群粒子SOC位置，因?yàn)? h 充放電功率最大為儲(chǔ)能的20%，一天有96 個(gè)時(shí)間段，所以1 個(gè)時(shí)間段SOC變換最大為0.2*0.25。 根據(jù)儲(chǔ)能SOC單位時(shí)間充放電約束和首末SOC等于0.4的約束，再次添加公式修改種群粒子SOC位置，使之滿(mǎn)足約束。 初始化光伏功率和風(fēng)機(jī)功率位置，分別使值在0 到風(fēng)機(jī)、光伏預(yù)測(cè)功率之間。 根據(jù)SOC計(jì)算出每個(gè)時(shí)間段的儲(chǔ)能出力。 則微電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率位置可以通過(guò)功率平衡計(jì)算出，減少粒子數(shù)量。

（3）計(jì)算當(dāng)前種群粒子的目標(biāo)函數(shù)值、懲罰項(xiàng)和。懲罰項(xiàng)和等于儲(chǔ)能SOC不等于0.4 的懲罰項(xiàng)加上儲(chǔ)能一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)充放電次數(shù)大于8 次的懲罰項(xiàng)，再加上微電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率超出上限的懲罰項(xiàng)。 則種群粒子適應(yīng)度值等于目標(biāo)函數(shù)值加上懲罰項(xiàng)和。

（4）根據(jù)步驟（3）得到粒子個(gè)體歷史最優(yōu)SOC位置、粒子個(gè)體歷史最優(yōu)風(fēng)機(jī)功率位置、粒子個(gè)體歷史最優(yōu)光伏功率位置、粒子個(gè)體歷史最優(yōu)微電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率位置。 并計(jì)算得到粒子群體最優(yōu)SOC位置、粒子群體最優(yōu)風(fēng)機(jī)功率位置、粒子群體最優(yōu)光伏功率位置、粒子群體最優(yōu)微電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率位置。

（5）更新種群粒子風(fēng)機(jī)功率和光伏功率的速度，并使速度處于速度上下限之間。 根據(jù)位置更新公式更新種群粒子風(fēng)機(jī)功率和光伏功率的位置。 并限制位置在0 到風(fēng)機(jī)、光伏預(yù)測(cè)功率之間。

（6）更新種群粒子SOC的速度，同樣使值在速度上下限之間。 根據(jù)位置更新公式更新種群粒子SOC位置。 根據(jù)儲(chǔ)能約束公式修改種群粒子SOC位置。

（7）根據(jù)功率平衡約束，更新種群粒子微電網(wǎng)與主網(wǎng)交換功率位置。

（8）計(jì)算當(dāng)代種群粒子的目標(biāo)函數(shù)值、懲罰項(xiàng)和、適應(yīng)度值。

（9） 將當(dāng)代粒子位置和粒子個(gè)體歷史最優(yōu)位置進(jìn)行比較，并根據(jù)規(guī)則進(jìn)行更新粒子個(gè)體歷史最優(yōu)位置。 規(guī)則為：如果2 個(gè)粒子的懲罰項(xiàng)和都為0，即都是可行域內(nèi)的解，則比較適應(yīng)度值，適應(yīng)度值小的粒子保留。 如果2 個(gè)粒子都不是可行域內(nèi)的解，則懲罰項(xiàng)和小的粒子保留。 如果一個(gè)粒子是可行域內(nèi)的解，另一個(gè)不是，則選可行解。

（10）將步驟（9）得到的粒子個(gè)體歷史最優(yōu)位置和粒子種群最優(yōu)位置進(jìn)行比較，并更新粒子種群最優(yōu)位置。 規(guī)則同步驟（9）。

（11）重復(fù)步驟（5）～（10），直至迭代結(jié)束。 輸出結(jié)果。

迭代結(jié)果見(jiàn)圖6。 求解的SOC曲線(xiàn)圖見(jiàn)圖7，得到的實(shí)時(shí)功率見(jiàn)圖8，一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的總供電費(fèi)用為1 710.124 元。

圖6 粒子群算法迭代結(jié)果圖Fig.6 Iteration results of Particle Swarm Optimization algorithm

圖7 粒子群算法求解的儲(chǔ)能荷電狀態(tài)圖Fig.7 State diagram of energy storage charge solved by Particle Swarm Optimization algorithm

圖8 粒子群算法求解結(jié)果圖Fig.8 Solving results of Particle Swarm Optimization algorithm

3.3 其他情形

本文模型中考慮了儲(chǔ)能壽命和可再生能源情況，在現(xiàn)實(shí)生活中，微電網(wǎng)可以不使用儲(chǔ)能和可再生能源可以部分接納。 由于這些情況無(wú)儲(chǔ)能約束，故可以直接用線(xiàn)性規(guī)劃求解。 和前文結(jié)果整合得到表4。從表4 中可以看出，合理使用儲(chǔ)能和風(fēng)光可再生能源，能有效降低供電成本。

表4 各種情形結(jié)果表Tab.4 Results for various situations

3.4 結(jié)果分析

針對(duì)微電網(wǎng)中復(fù)雜的儲(chǔ)能約束，本文首先分析實(shí)時(shí)電價(jià)，制定規(guī)則，基于貪心算法確定了儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)，制定規(guī)則依賴(lài)于專(zhuān)家知識(shí)，一旦分時(shí)電價(jià)發(fā)生變化，又需要重新制定規(guī)則，并且常常得不到最優(yōu)解。 接著采用粒子群算法進(jìn)行求解，有別于常規(guī)粒子群只有單一的粒子位置，本文具有種群粒子SOC位置、種群粒子風(fēng)機(jī)功率位置等。 把約束條件通過(guò)修改位置更新函數(shù)和加懲罰項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 區(qū)別于常規(guī)粒子群算法中迭代更新選擇適應(yīng)度值小的方法，本文在迭代更新中優(yōu)先選擇在可行域的粒子而不是適應(yīng)度值小的粒子。

4 結(jié)束語(yǔ)

在考慮微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中儲(chǔ)能壽命（儲(chǔ)能充放電次數(shù)、深度、單位時(shí)間充放電功率）的影響下，本文提出了基于規(guī)則的貪心算法調(diào)度模型和基于粒子群算法的調(diào)度模型。 選取了一個(gè)實(shí)際微電網(wǎng)進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法有著很強(qiáng)的可行性，為微電網(wǎng)日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供了快速有效的方法。