基于改進(jìn)阻抗控制的自適應(yīng)曲面乳腺超聲掃描方法

沈 運(yùn) 謝榮理 趙艷娜 付 莊 王 堯 張 俊 費(fèi) 健

1. 上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海，200240

2. 上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬瑞金醫(yī)院，上海，200025

3. 上海市瑞金康復(fù)醫(yī)院，上海，200023

0 引言

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前全球乳腺癌的發(fā)病率正在以每10年約30%的增長率不斷攀升，死亡率占發(fā)病病例的15%左右且有進(jìn)一步惡化的趨勢[1]，其現(xiàn)狀不容樂觀[2]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)代醫(yī)療水平的提高，早期乳腺癌的治愈率可達(dá)90%以上，因此，有效的乳腺癌篩查便成為輔助醫(yī)生確定臨床治療方案的關(guān)鍵[1,3-5]。超聲作為一種簡單安全、價(jià)格低廉的乳腺癌篩查方法，已經(jīng)被廣泛地運(yùn)用在臨床實(shí)踐中，是目前最為常用的一種檢查手段[6]。

當(dāng)前的人工超聲檢查方法存在一定的局限性：一方面，超聲檢查對操作人員的技術(shù)要求較高[7-8]，缺乏專業(yè)技師使得小規(guī)模診所無法應(yīng)對高強(qiáng)度的超聲檢查，大型醫(yī)院又顯得負(fù)擔(dān)過重[9-10]；另一方面，人工超聲檢查難以制定統(tǒng)一的操作規(guī)范和掃描標(biāo)準(zhǔn)，不利于病例的總結(jié)和復(fù)習(xí)[11]。相較而言，機(jī)器人輔助超聲掃描具有更高的位置精度和良好的重復(fù)性，且可以全天持續(xù)工作，足以應(yīng)對任何高強(qiáng)度的掃描任務(wù)；此外，使用機(jī)器人還更容易制定規(guī)范來統(tǒng)一操作流程。綜上，利用機(jī)器人輔助或在一定程度上取代操作人員進(jìn)行超聲檢查便成為研究熱點(diǎn)。

機(jī)器人輔助超聲掃描的研究始于1999年，PIERROT等[12]將六自由度串聯(lián)機(jī)械手運(yùn)用到超聲掃描中，達(dá)到了超聲探頭沿預(yù)定軌跡以恒力完成掃描的目的；BOCTOR等[13]在肝臟消融手術(shù)中，利用機(jī)械臂夾持超聲探頭并配合核磁共振(magnetic resonance，MR)或電子計(jì)算機(jī)斷層掃描(computed tomography，CT)成像數(shù)據(jù)，對目標(biāo)腫瘤做到了術(shù)中實(shí)時定位；SHINYA等[14]根據(jù)穿刺平面的實(shí)時定位信息，利用機(jī)械臂夾持超聲探頭來減少呼吸對圖像偏移的影響；MUSTAFA等[15]利用超聲圖像修正探頭偏轉(zhuǎn)，使其能夠盡可能貼合皮膚表面；GRAUMANN等[16]利用機(jī)械臂夾持超聲探頭沿深度相機(jī)采集并規(guī)劃出的軌跡完成掃描。近年來，國內(nèi)諸多研究機(jī)構(gòu)或科研人員也開展了對機(jī)器人輔助超聲掃描的研究。如WU等[17]利用Kinect相機(jī)采集組織表面結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)并規(guī)劃掃描路徑，再通過三自由度平臺夾持超聲探頭完成掃描；張娟等[18]同樣利用Kinect相機(jī)作為視覺導(dǎo)航，從皮膚表面提取掃描路徑后利用六自由度機(jī)械臂夾持超聲探頭完成掃描。此外，就醫(yī)療器械發(fā)展現(xiàn)狀而言，針對機(jī)器人輔助乳腺掃描，自動乳腺全容積掃描(automated breast volume scanner ，ABVS)由于操作方便、成像清晰，已經(jīng)逐漸運(yùn)用到臨床應(yīng)用中。許多醫(yī)院利用相關(guān)產(chǎn)品(如西門子公司的Acuson S2000)，在臨床實(shí)驗(yàn)中均取得了較好的效果[4-5,9,19]?？梢?，機(jī)器人輔助超聲掃描受到了國內(nèi)外研究者及器械供應(yīng)商的廣泛關(guān)注，人們開展了包括乳腺、膀胱、甲狀腺等不同人體組織器官在內(nèi)的機(jī)器人輔助掃描的研究及應(yīng)用，以期最終能夠達(dá)到解放超聲檢查人員、增強(qiáng)超聲圖像質(zhì)量的目的。

目前機(jī)器人輔助乳腺掃描尚有諸多急需改進(jìn)之處，為了提高超聲圖像的質(zhì)量，其中最主要的就是超聲探頭和皮膚表面的貼合問題。以Acuson S2000為例，它完成乳腺三維成像的前提是將乳腺壓扁成一個平面，這種對乳腺加壓的方式會引起病人的不適，不適用于乳腺不能受壓或者表皮有損的情況[5]。如果沿著皮膚曲面掃描，則需要提前規(guī)劃掃描的路徑才能使超聲探頭和皮膚曲面保持法向垂直。但是提前對乳腺進(jìn)行外形輪廓建模，不僅增加了掃描前的工作量，特別是對醫(yī)療級別不高的診所來說，經(jīng)濟(jì)性顯然不足[10]，而且相機(jī)不一定能拍攝到整個待掃描區(qū)域，對掃描區(qū)域的大小有一定的限制。另外，在掃描過程中為了保證圖像質(zhì)量和掃描安全性等問題，還需要通過一些方式將超聲探頭和皮膚表面的接觸力反饋給控制系統(tǒng)，通過控制兩者之間的相對位姿來保持一定程度上的恒力。這對掃描過程中的力反饋控制提出了要求。

在力反饋控制研究方面，阻抗控制占有相當(dāng)重要的地位。自HOGAN[20]于1985年提出阻抗控制方法起，該控制方式就被研究人員廣泛應(yīng)用于力反饋控制當(dāng)中。CAMARILLO等[21]在鉆骨手術(shù)中使用阻抗控制方法來調(diào)節(jié)刀具速度，用以適應(yīng)不同的骨密度情況；ROBODOC外科手術(shù)系統(tǒng)[22]同樣利用阻抗控制方法在髖關(guān)節(jié)置換手術(shù)中提供自適應(yīng)的刀具進(jìn)給速度；王嵐等[23]在手臂康復(fù)機(jī)器人中使用阻抗控制方法實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的柔順運(yùn)動控制；蔡國慶[24]利用阻抗控制方式降低了主從式穿刺設(shè)備從端的接觸力波動，提高了穿刺的可靠性。鑒于此，尋找一種基于力反饋控制的自適應(yīng)曲面乳腺超聲掃描方法對于解決上述貼合問題將大有裨益。

本文首先分析掃描過程中超聲探頭和皮膚表面的相互作用，并根據(jù)其力學(xué)規(guī)律提出一種基于阻抗控制的控制算法來保證探頭和皮膚表面之間的法向接觸力基本恒定，進(jìn)而使得掃描過程中超聲探頭和皮膚表面始終保持法向垂直；其次，根據(jù)控制器存在的不足，提出控制算法的改進(jìn)方法，使其更能滿足上述要求；再次，通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺完成乳腺體模和實(shí)際人體的測試實(shí)驗(yàn)；最后，驗(yàn)證所提控制算法在曲面自適應(yīng)貼合問題上的表現(xiàn)性能。

1 曲面自適應(yīng)貼合控制算法

1.1 超聲探頭與皮膚表面的相互作用

圖1所示為超聲探頭與皮膚表面相互作用示意圖。掃描過程中，超聲探頭與皮膚表面之間的作用力主要有：垂直于皮膚表面的法向接觸力FN和平行于皮膚表面的運(yùn)動阻力FR。以接觸點(diǎn)T為原點(diǎn)建立笛卡兒坐標(biāo)系，其中，x為超聲探頭的運(yùn)動方向；y為超聲探頭的擺動方向；z為超聲探頭軸向，與皮膚表面保持法向垂直；超聲探頭在以速度u沿著皮膚表面掃描的過程中，探頭除了受到自身重力G外，還受到法向接觸力FN和運(yùn)動阻力FR的作用。

圖1 超聲探頭與皮膚表面的相互作用

法向接觸力FN來源于超聲探頭和皮膚表面之間的擠壓，而運(yùn)動阻力FR則主要由兩部分阻力組成：①超聲探頭相對于皮膚表面運(yùn)動引起的滑動摩擦力Ff；②超聲探頭在運(yùn)動方向上擠壓皮膚引起的壓陷阻力Fp。如圖2a所示，當(dāng)FN較小時，超聲探頭擠壓皮膚較淺，F(xiàn)R以滑動摩擦力Ff為主；當(dāng)FN較大時，超聲探頭擠壓皮膚較深，F(xiàn)R以壓陷阻力Fp為主。

滑動摩擦力Ff和壓陷阻力Fp均為FN的函數(shù)，前、后段曲線采用Sigmoid函數(shù)進(jìn)行光滑性過渡，則超聲探頭所受運(yùn)動阻力大小FR表示為

FR=Ff+Fp=Y(FN)=σ(FN)μfFN+[1-σ(FN)]μp(FN-FNc)

(1)

其中，F(xiàn)Nc為Fp在水平軸上的截距，見圖2b；σ(FN)是一個S型函數(shù)，當(dāng)FN較小時其值趨近于1，反之趨近于0，可以表示為

(a) 擠壓皮膚深淺

(2)

其中，F(xiàn)N0為過渡區(qū)域橫坐標(biāo)中心，見圖2b；α表示S型函數(shù)的陡峭程度，其值越大，函數(shù)曲線越陡。在滑動摩擦因數(shù)μf和壓陷摩擦因數(shù)μp都確定的情況下，可通過最小二乘法得到FN0及α：

(3)

其中，p1～p4為中間變量，F(xiàn)Ni、FRi分別為第i組法向接觸力和運(yùn)動阻力，n為數(shù)據(jù)對(FNi,FRi)的總個數(shù)，i為每個數(shù)據(jù)對的標(biāo)號，凡納入計(jì)算的數(shù)據(jù)對，必須滿足FN位于過渡區(qū)域。

1.2 控制算法

為了保證超聲探頭和皮膚間的法向接觸力恒定，需要設(shè)計(jì)控制算法使得FN保持在一個設(shè)定值FNr附近。當(dāng)FN基本不變時，如果超聲探頭在掃描過程中偏離了與皮膚表面保持法向垂直的狀態(tài)，那么它受到的運(yùn)動阻力也一定會有所變化。

如圖3所示，當(dāng)超聲探頭姿態(tài)傾向于參考運(yùn)動方向時，其實(shí)際運(yùn)動方向有指向皮膚表面的分量，前進(jìn)方向的阻礙將變得更為明顯，受到的運(yùn)動阻力會增大；反之，當(dāng)超聲探頭姿態(tài)遠(yuǎn)離參考運(yùn)動方向時，其實(shí)際運(yùn)動方向有背離皮膚表面的分量，前進(jìn)方向的阻礙將會減少，受到的運(yùn)動阻力減小。其中，xr為參考運(yùn)動方向，xa為實(shí)際運(yùn)動方向，xax和xaz分別為xa在參考運(yùn)動方向和參考皮膚法向方向上的分量。

(a) 探頭姿態(tài)傾向參考運(yùn)動方向，阻力增大

為了保證超聲探頭在掃描的過程中基本與皮膚表面保持法向垂直，需要設(shè)計(jì)控制算法使得FR保持在參考值FRr附近，而FRr可由實(shí)時采集得到的FN及式(1)～ 式(3)確定。

在控制超聲探頭進(jìn)行掃描時，為了達(dá)到力的跟蹤效果，本文采用阻抗控制的方法。如圖4所示，被控變量分別為探頭到皮膚的間距l(xiāng)z和探頭在xz平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角θy。根據(jù)阻抗控制方法設(shè)計(jì)的控制器具有如下一般形式：

(4)

其中，M、B、K分別為控制器的慣性、阻尼和剛度矩陣，ΔX及其各階導(dǎo)數(shù)分別表示位置、速度和加速度誤差，ΔF表示受控力誤差。

圖4 被控變量幾何含義

根據(jù)圖1中超聲探頭的受力分析，式(4)中的變量為

(5)

由于機(jī)械臂僅反饋位置和速度信息，故控制器中的慣性矩陣將不予考慮。令參考速度為0，將式(1)代入式(5)可得

(6)

其中，lzr、θyr分別表示參考間距和轉(zhuǎn)角；K1、K2為控制器需要設(shè)計(jì)的參數(shù)矩陣，分別表征力和速度對探頭位置的影響。

實(shí)際應(yīng)用中，通過嘗試性實(shí)驗(yàn)，參數(shù)矩陣K1和K2為不同掃描速度下根據(jù)目標(biāo)跟蹤效果所確定的較優(yōu)值。嘗試性實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：機(jī)械臂反饋的速度并不準(zhǔn)確，因此，實(shí)際掃描過程中僅采用位置反饋信號，則設(shè)置K2=0；K1的倒數(shù)就是式(5)的剛度矩陣，即K1=K-1。進(jìn)一步，將由控制器得到的參考間距和轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換成超聲探頭的位姿Pr輸入機(jī)械臂控制系統(tǒng)即可得到整個閉環(huán)控制流程，如圖5所示。在控制過程中，每個控制周期采用由式(6)計(jì)算得到的lzr和θyr作為下一個控制周期的目標(biāo)值，并分別替換運(yùn)動代碼中的運(yùn)動目標(biāo)。

圖5 基于阻抗控制的閉環(huán)控制算法

2 控制算法的改進(jìn)

2.1 探頭轉(zhuǎn)角的估計(jì)方式

在對探頭轉(zhuǎn)角的控制中，使用式(1)來計(jì)算參考運(yùn)動阻力值FRr，然而這樣的方式(力控方法)不一定完全準(zhǔn)確，原因是：一方面，式(1)只能通過實(shí)驗(yàn)來唯一確定，這使得不同的實(shí)驗(yàn)條件可能導(dǎo)致一些隨機(jī)誤差；另一方面，在掃描過程中也不能完全確定式(1)所對應(yīng)的曲線是否會發(fā)生改變。因此，筆者擬尋求另一種可行方式對探頭轉(zhuǎn)角進(jìn)行估計(jì)，來矯正僅通過式(1)作為一種估計(jì)方式所得到的結(jié)果，從而通過融合兩種估計(jì)方式來彌補(bǔ)單一估計(jì)方式的不足。

在掃描過程中，通過前述的控制方式可以保持超聲探頭和皮膚間法向接觸力基本不變(或達(dá)到允許誤差范圍內(nèi)的振蕩穩(wěn)定)，這說明超聲探頭的歷史掃描軌跡可以在一定程度上反映出之前掃描過的曲面形狀；而且人體的皮膚表面是連續(xù)的，所以可對探頭的歷史掃描軌跡進(jìn)行擬合，來估計(jì)當(dāng)前的探頭轉(zhuǎn)角參考值，如圖6所示。

圖6 從掃描軌跡估計(jì)轉(zhuǎn)角參考值

歷史軌跡曲線在所在有限范圍內(nèi)基本位于同一個圓上(以點(diǎn)E為圓心)，則每次選取Δw個周期內(nèi)的軌跡點(diǎn)進(jìn)行直線擬合可以近似得到其中心點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角。圖6中選取兩段相差Δs個軌跡點(diǎn)的軌跡進(jìn)行線性擬合得到lⅠ和lⅡ，分別對應(yīng)轉(zhuǎn)角θⅠ和θⅡ，則可以得到當(dāng)前的轉(zhuǎn)角估計(jì)值：

(7)

2.2 改進(jìn)的轉(zhuǎn)角控制

利用上述方式得到對轉(zhuǎn)角參考值的估計(jì)后，再融合兩個估計(jì)值，即可得到最終的轉(zhuǎn)角參考值，從而對轉(zhuǎn)角控制進(jìn)行改進(jìn)。

估計(jì)值的融合借鑒了卡爾曼濾波器的思想，若從力控方法得到的估計(jì)值為θyr，則其方差為Py；若從掃描軌跡得到的估計(jì)值為θyp，則其方差為Ry，那么可以得到融合后的轉(zhuǎn)角參考值：

(8)

其中，K為卡爾曼增益，上標(biāo)帶撇的變量為融合結(jié)果，方差Py的初值可以根據(jù)式(1)所對應(yīng)的曲線進(jìn)行估計(jì)，方差Ry可以根據(jù)|θyp-θⅡ|進(jìn)行估計(jì)。

實(shí)際應(yīng)用中，式(6)確定的θyr和式(7)確定的θyp通過式(8)得到融合后的下一個周期轉(zhuǎn)角控制目標(biāo)θ′yr。其中，由兩個歷史軌跡坐標(biāo)序列求得θyp，每個序列包含Δw個坐標(biāo)，兩者相差Δs個坐標(biāo)，每個控制周期都用后續(xù)坐標(biāo)更新當(dāng)前兩個序列。然后，每個控制周期采用由融合后的θ′yr和式(6)計(jì)算得到的lzr作為下一控制周期的目標(biāo)值，并分別替換運(yùn)動代碼中的運(yùn)動目標(biāo)。

3 實(shí)驗(yàn)研究

采用乳腺體模和人體活體分別搭建實(shí)驗(yàn)平臺，對上述控制算法的正確性與有效性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。乳腺超聲掃描的整體方式采用輻射型掃描方式，如圖7所示。超聲探頭將逐一沿輻射狀掃描軌跡線向遠(yuǎn)離乳頭的方向進(jìn)行掃描。其中，完成單條掃描線的過程稱為一次掃描，完成一圈循環(huán)的掃描線的過程稱為一輪掃描。

圖7 輻射狀乳腺掃描方式示意圖

3.1 乳腺體模實(shí)驗(yàn)

首先搭建了乳腺體模的實(shí)驗(yàn)平臺，主要用以驗(yàn)證模型和算法。如圖8所示，實(shí)驗(yàn)平臺包括機(jī)械臂1及其控制系統(tǒng)2、六維力傳感器3、超聲探頭4和乳腺體模5。其中，機(jī)械臂末端的重復(fù)定位精度約0.1 mm，六維力傳感器的最小分辨率約0.05 N，超聲探頭采用LA523型探頭，乳腺體模采用3B Scientific公司的P124型模型。

圖8 乳腺體模實(shí)驗(yàn)平臺

3.2 人體活體實(shí)驗(yàn)

搭建了人體活體掃描的實(shí)驗(yàn)平臺，除用于驗(yàn)證模型和算法外，還將用以驗(yàn)證自動掃描圖像采集的完整性。如圖9所示，實(shí)驗(yàn)平臺中的硬件1～4與乳腺體模實(shí)驗(yàn)平臺完全相同，此外還包括超聲成像儀5、病床6及人體活體7。其中，超聲成像儀采用Esaote公司的MyLab30型便攜式成像儀，其掃描頻率為12 MHz，掃描深度約為皮膚表面下方50 mm。

圖9 人體實(shí)驗(yàn)平臺

4 結(jié)果分析與討論

4.1 運(yùn)動阻力和法向接觸力的關(guān)系

選擇乳腺體模上的一塊近似平面的皮膚，使得超聲探頭與其保持法向垂直，涂上超聲耦合劑后控制超聲探頭在表面上運(yùn)動。在不同的掃描速度 (分別取0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，單位為mm/cycle，即每個控制周期移動的毫米距離) 下，保證超聲探頭和皮膚表面的法向接觸力維持在一定的值附近(分別取0.5，1.0，2.0，3.0，4.0，5.0，6.0，單位為N)。每個掃描速度和法向接觸力進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，記錄所受的運(yùn)動阻力均值，如圖10所示。

圖10 運(yùn)動阻力和法向接觸力的關(guān)系

從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)：即便是不同掃描速度下的數(shù)據(jù)點(diǎn)依然聚集在較小的范圍內(nèi)，因此，掃描速度對FR和FN之間關(guān)系的影響較小。對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合可得μf=0.095，μp=0.140，F(xiàn)Nc=-0.192 N；再根據(jù)式(3)通過最小二乘法可得α=5.161，F(xiàn)N0=2.485 N；擬合得到的曲線如圖10所示。擬合曲線的R2指標(biāo)約為0.987，說明利用式(1)對運(yùn)動阻力和法向接觸力之間的關(guān)系進(jìn)行擬合是可行的。

4.2 法向接觸力的變化

通過不斷調(diào)整參數(shù)可以得到一個表現(xiàn)較好的控制器參數(shù)K1=diag(Kl,Kθ)，此時的控制參數(shù)與超聲探頭掃描速度的關(guān)系如圖11所示。

圖11 控制器參數(shù)選擇

隨著掃描速度的上升，兩個控制器參數(shù)都需要隨之上升來達(dá)到跟蹤的效果。其中，Kl的增速隨著掃描速度u的上升而逐漸放緩，Kθ則與u呈線性的關(guān)系。選定一個u可以得到相應(yīng)的控制參數(shù)，例如圖11中選擇u=0.4 mm/cycle可以得到對應(yīng)的控制參數(shù)分別為Kl=0.76，Kθ=0.0217。

使用上述控制參數(shù)得到的法向接觸力曲線如圖12所示，其中分別給出了不同法向接觸力水平下的跟蹤效果，在開始跟蹤前先將法向接觸力調(diào)整至參考值附近。從圖12中可以發(fā)現(xiàn)：實(shí)時采集的法向接觸力基本維持在給定的參考值，平均振蕩范圍與參考值的偏差在±0.2 N以內(nèi)，跟蹤效果良好。

圖12 法向彈力跟蹤情況

其他不同掃描速度u下的法向彈力跟蹤亦能達(dá)到上述效果。需要指出的是：針對實(shí)際臨床應(yīng)用場景，控制器的參數(shù)矩陣和皮膚表面的潤滑狀況都可能對恒力跟蹤效果產(chǎn)生影響。本實(shí)驗(yàn)中始終使用同一種超聲耦合劑來滿足全潤滑狀態(tài)，從而間接保證皮膚表面的潤滑狀況基本不變；而控制器的參數(shù)矩陣僅與掃描速度有關(guān)，如圖11所示。因此，當(dāng)臨床條件發(fā)生變化時，本文的控制方法可以通過調(diào)整控制參數(shù)來達(dá)到恒力跟蹤的效果，即達(dá)到允許誤差范圍內(nèi)的振蕩穩(wěn)定。

4.3 探頭轉(zhuǎn)角的變化

為了衡量探頭轉(zhuǎn)角的跟蹤效果，利用低速掃描得到的歷史軌跡近似擬合出整個掃描輪廓的外型，并將這樣的擬合曲線作為標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)角曲線，如圖13所示。其中，圖13a為一次低速掃描(取掃描角度為270°)下的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)角曲線擬合，采用二次參數(shù)曲線進(jìn)行擬合，擬合曲線為

F(x,y)=(1.978x2+6.884xy-1.423y2)×10-31-(0.153x+0.361y-1.830)×10-28

(9)

圖13b為一輪共計(jì)8次低速掃描下得到的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)角曲線擬合，可以從中較為明顯地看出乳腺的外型，水平面上的直線為輻射狀掃描方式的軌跡。

(a) 一次掃描

(a) 一次掃描

利用改進(jìn)前后的算法分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并采集超聲探頭的實(shí)時轉(zhuǎn)角同標(biāo)準(zhǔn)曲線對比，如圖14所示。其中，圖14a顯示了一次掃描過程 (取掃描角度為270°) 中，算法改進(jìn)前后的實(shí)時轉(zhuǎn)角和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)角的關(guān)系。由于歷史軌跡點(diǎn)需要一定的累積，因此只有在掃描進(jìn)行一段時間后改進(jìn)算法才真正起作用，從圖14a中可以看出，在改進(jìn)作用后轉(zhuǎn)角曲線才出現(xiàn)明顯差別；另外，出于安全的考慮，會限制超聲探頭的最大轉(zhuǎn)角不超過55°，即圖14a中的轉(zhuǎn)角不會超過該值。圖14b所示為一輪共計(jì)8次掃描下，算法改進(jìn)前后實(shí)時轉(zhuǎn)角與標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)角的均方差。由圖14b可以看出，當(dāng)曲面較為平坦(掃描角度為90°處)時，算法改進(jìn)前后的轉(zhuǎn)角跟蹤效果均較佳；而改進(jìn)后的算法在不同曲率的曲面下，都使得轉(zhuǎn)角跟蹤效果進(jìn)一步提高，但在曲面較為復(fù)雜(掃描角度為0°和225°處)時效果提高幅度不大。整體上來說，僅使用力控方法基本能滿足標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)角的變化趨勢，而改進(jìn)后的算法在轉(zhuǎn)角跟蹤上有了更為顯著的提高，使得平均轉(zhuǎn)角跟蹤誤差從4.9°下降到2.2°。

4.4 乳腺體模掃描

對乳腺體模進(jìn)行一輪掃描，包括共計(jì)8次獨(dú)立掃描，其中掃描過程如圖15所示?？梢钥吹綊呙柽^程中超聲探頭能夠很好地緊貼乳腺體模，進(jìn)一步說明了所提控制算法的有效性。

圖15 乳腺體模的掃描情況

4.5 人體活體掃描

對人體進(jìn)行一輪掃描，包括共計(jì)8次獨(dú)立掃描，掃描過程如圖16a所示，掃描過程的超聲圖像如圖16b所示。超聲圖像采用了偽彩，使得觀察掃描過程中組織的變化變得更加清晰。圖16b中，隨著超聲探頭的運(yùn)動，掃描得到的組織變化也清晰可見，而且基本覆蓋整個乳腺，證明使用本文算法時超聲掃描的完整性。

(a) 在人體活體上的一輪掃描

5 結(jié)論

本文以間距l(xiāng)z和轉(zhuǎn)角θy為控制變量，建立了基于阻抗控制的掃描算法，同時，提出了轉(zhuǎn)角估計(jì)的新方式以改進(jìn)算法的轉(zhuǎn)角跟蹤性能，從而解決了機(jī)器人輔助超聲掃描中皮膚曲面貼合的問題。根據(jù)乳腺體模掃描和人體活體掃描兩類實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

(1)不同掃描速度u下的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在較小的范圍內(nèi)，u對運(yùn)動阻力FR和法向接觸力FN之間關(guān)系的影響較小。

(2)所建立的阻抗控制方法可以通過調(diào)整控制參數(shù)來達(dá)到恒力跟蹤的效果，即達(dá)到允許誤差范圍內(nèi)的振蕩穩(wěn)定。

(3)所提出的轉(zhuǎn)角估計(jì)新方式顯著提高了算法在轉(zhuǎn)角跟蹤上的效果。

(4)人體活體掃描實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制算法的完整性，證明了該算法應(yīng)用于臨床的可行性。后續(xù)改進(jìn)工作可考慮引入超聲圖像反饋?zhàn)鲞M(jìn)一步優(yōu)化。