500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡電液促動(dòng)器系統(tǒng)空化影響的數(shù)值研究

秦亞璐 蔡 偉 王留根 雷 政 趙靜一 王啟明

1. 燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島，066004

2. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京，100101

3. 秦皇島燕大一華機(jī)電工程技術(shù)研究院有限公司，秦皇島，066004

0 引言

500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(five-hundred-meter aperture spherical radio telescope，F(xiàn)AST)是我國(guó)建成的世界上口徑最大、靈敏度最高的具有主動(dòng)反射面的單口徑球面天文望遠(yuǎn)鏡[1-2]，其主動(dòng)反射系統(tǒng)是采用2225個(gè)促動(dòng)器通過(guò)索節(jié)點(diǎn)拉動(dòng)4450塊反射面進(jìn)行主動(dòng)變位的工作方式來(lái)實(shí)現(xiàn)天體觀測(cè)的，指向精度可達(dá)到8″。為保證其指向精度，實(shí)現(xiàn)FAST電液促動(dòng)器可靠性增長(zhǎng)和優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要對(duì)FAST電液促動(dòng)器進(jìn)行可靠性試驗(yàn)。FAST電液促動(dòng)器數(shù)量較多，對(duì)單個(gè)促動(dòng)器的噪聲等級(jí)要求嚴(yán)格，系統(tǒng)噪聲的可靠性試驗(yàn)尤為重要。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)液壓系統(tǒng)振動(dòng)和噪聲的研究主要集中于數(shù)學(xué)精確模型的建立、試驗(yàn)法和數(shù)值法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和噪聲計(jì)算模型的完善，數(shù)值法被廣泛應(yīng)用于流體噪聲的研究。閆政等[3]對(duì)系統(tǒng)油源的壓力脈動(dòng)特性進(jìn)行仿真測(cè)試及試驗(yàn)驗(yàn)證，從噪聲角度得出系統(tǒng)噪聲的變化趨勢(shì)和壓力脈動(dòng)一致的結(jié)論。浙江大學(xué)流體傳動(dòng)及控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室提出柱塞泵動(dòng)態(tài)模型的建模思路，對(duì)流量脈動(dòng)的測(cè)試原理進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析[4]。劉春節(jié)等[5]利用全空化模型對(duì)典型的液力機(jī)械柱塞泵進(jìn)行了數(shù)值模擬。OBERAI等[6]、JIANG等[7]、WANG等[8]考慮固體結(jié)構(gòu)和聲源場(chǎng)的耦合，對(duì)流場(chǎng)噪聲進(jìn)行了仿真分析。然而，利用數(shù)值模擬分析液壓系統(tǒng)吸油口管徑和空化對(duì)液壓系統(tǒng)噪聲影響的相關(guān)研究成果報(bào)道較少。

本文建立了閥塊吸油管路和FAST電液促動(dòng)器中齒輪泵的仿真模型，并利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)不同吸油管徑條件下泵體內(nèi)的壓力脈動(dòng)情況進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得了不同管徑的吸油管路中的流場(chǎng)壓力分布、齒輪泵內(nèi)部壓力脈動(dòng)和空化程度隨吸油口壓力的變化規(guī)律，為FAST電液促動(dòng)器的可靠性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)提供支持。

1 FAST電液促動(dòng)器液壓系統(tǒng)工作原理

1.1 FAST電液促動(dòng)器液壓系統(tǒng)

如圖1所示，F(xiàn)AST電液促動(dòng)器由步進(jìn)電機(jī)1、雙向齒輪泵2和其他流量閥組成，主要功能包括差動(dòng)、小負(fù)載隨動(dòng)、保壓、伸出和縮回。促動(dòng)器伸出時(shí)，二通閥4.1關(guān)閉，同時(shí)二通閥4.2開(kāi)啟，齒輪泵轉(zhuǎn)動(dòng)，齒輪泵與溢流閥YL3之間管道內(nèi)油液壓力升高，液控單向閥5打開(kāi)，促動(dòng)器無(wú)桿腔在負(fù)壓作用下通過(guò)二通閥4.2從油箱中完成吸油。促動(dòng)器縮回時(shí)，二通閥4.1關(guān)閉，二通閥4.2開(kāi)啟，齒輪泵反轉(zhuǎn)，高壓油通過(guò)液控單向閥5進(jìn)入促動(dòng)器油缸有桿腔，控制促動(dòng)器縮回。需要小負(fù)載隨動(dòng)時(shí)，齒輪泵停止轉(zhuǎn)動(dòng)，液控單向閥5關(guān)閉，二通閥4.1和4.2均開(kāi)啟，促動(dòng)器有桿腔和無(wú)桿腔均和油箱相連，實(shí)現(xiàn)小負(fù)載隨動(dòng)。促動(dòng)器差動(dòng)時(shí)，齒輪泵反轉(zhuǎn)，二通閥4.1開(kāi)啟，二通閥4.2關(guān)閉，促動(dòng)器有桿腔和無(wú)桿腔通過(guò)二通閥4.1相通，實(shí)現(xiàn)差動(dòng)功能。節(jié)流閥13用于防止促動(dòng)器在受到拉伸時(shí)動(dòng)作過(guò)快。溢流閥YL3.1為開(kāi)啟液控單向閥5的背壓閥，YL3.2用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)壓力，YL3.3為安全閥。促動(dòng)器與地錨鉸接，另一端有桿腔根據(jù)地理位置不同分別采取不同的連接方式，地錨點(diǎn)距離反射單元較近時(shí)采用促動(dòng)器伸出桿通過(guò)下拉索與索網(wǎng)節(jié)點(diǎn)連接，利用FAST促動(dòng)器的閉環(huán)系統(tǒng)精確控制伸出位置，實(shí)現(xiàn)天體觀測(cè)。

1.步進(jìn)電機(jī) 2.雙向齒輪泵 3.溢流閥 4.電磁換向閥 5.液控單向閥 6.單向閥 7.溫度傳感器 8.液壓缸 9.位移傳感器 10.壓力傳感器 11.測(cè)壓口 12.油箱 13.節(jié)流閥

1.2 FAST促動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)

圖2 FAST電液促動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)

在FAST正常觀測(cè)時(shí)，促動(dòng)器在下拉索的彈性變形產(chǎn)生的拉力作用下，始終處于被拉的狀態(tài)。如圖2所示，根據(jù)促動(dòng)器工作特點(diǎn)，F(xiàn)AST電液促動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)主要可分為配重部分、支架部分、促動(dòng)器、控制器、信號(hào)采集和輸入部分，利用配重部分模擬促動(dòng)器在觀測(cè)過(guò)程中受到的下拉索的拉力，通過(guò)信號(hào)采集和輸入部分控制促動(dòng)器動(dòng)作[9]。

1.3 FAST電液促動(dòng)器噪聲試驗(yàn)數(shù)據(jù)

如表1所示，現(xiàn)場(chǎng)6臺(tái)電液促動(dòng)器在工作時(shí)的噪聲等級(jí)大多高于60 dB，且促動(dòng)器回程噪聲一般要高于促動(dòng)器伸出過(guò)程產(chǎn)生的噪聲。根據(jù)系統(tǒng)工作原理，齒輪泵在促動(dòng)器伸出過(guò)程中，吸油側(cè)的油液由有桿腔通過(guò)液控單向閥5流至齒輪泵吸油口，由于促動(dòng)器始終受拉力，所以伸出過(guò)程中，流至齒輪泵吸油口的油液為高壓油液，不存在吸空。促動(dòng)器在回程過(guò)程中，齒輪泵主要通過(guò)單向閥DF2從油箱吸油，由于單向閥DF2需要一定的開(kāi)啟壓力，并且油液存在一定的沿程損失，故造成吸空。試驗(yàn)樣機(jī)在低速運(yùn)行的縮回階段出現(xiàn)振動(dòng)噪聲現(xiàn)象，出現(xiàn)故障時(shí)的跟蹤曲線(xiàn)截圖見(jiàn)圖3。

表1 電液促動(dòng)器運(yùn)行中的壓力與噪聲數(shù)據(jù)采集

2 基本理論和數(shù)學(xué)模型

液壓系統(tǒng)空化是指流體壓力低于空氣分離壓或者飽和蒸氣壓時(shí)，吸入的油液中出現(xiàn)氣相的現(xiàn)象，主要發(fā)生在系統(tǒng)油源的吸油側(cè)。在FAST電液促動(dòng)器系統(tǒng)中主要產(chǎn)生在雙向齒輪泵的吸油側(cè)。依據(jù)亨利法則，在大氣壓作用下，會(huì)有部分空氣溶解在油液中。溶解態(tài)的空氣對(duì)油液影響較小，不會(huì)引起泵的吸空，但是當(dāng)油液壓力降低時(shí)，部分溶解態(tài)的空氣轉(zhuǎn)變?yōu)橛坞x態(tài)或者油液中溶解的水蒸氣產(chǎn)生大量蒸汽泡，以直徑0.25～0.5 mm的氣泡形式懸浮于油液中，產(chǎn)生空化現(xiàn)象[10-12]。

2.1 控制方程

空化仿真流體域內(nèi)的流體應(yīng)滿(mǎn)足通用控制方程，質(zhì)量守恒方程的具體形式如下：

(1)

其中，ρ為油液密度；u為流體的速度矢量；Sm為連續(xù)方程的廣義源項(xiàng)。動(dòng)量守恒方程的具體形式如下：

(2)

其中，S為動(dòng)量方程廣義源項(xiàng)；μ為層流動(dòng)力黏度；p為流體壓力；等號(hào)左邊第一項(xiàng)為當(dāng)?shù)丶铀俣软?xiàng)，等號(hào)左邊第二項(xiàng)為對(duì)流加速項(xiàng)，等號(hào)右邊第一項(xiàng)為應(yīng)力張量的散度，表示作用在單位流體體積上的表面力[13-15]。

圖3 出現(xiàn)故障現(xiàn)象時(shí)的截圖

2.2 氣穴模型

在空化過(guò)程中，流體域內(nèi)為混合相，由液體和蒸汽組成，由于氣泡的形成和塌縮使得液體相和蒸汽相之間發(fā)生質(zhì)量轉(zhuǎn)移，液體和氣體之間的傳質(zhì)過(guò)程通過(guò)氣體輸運(yùn)方程約束。空化模型的局限性在于流體域內(nèi)的混合相只允許一種產(chǎn)生空化。流體的液相方程和蒸汽相方程分別為

(3)

(4)

其中，α為氣體體積分?jǐn)?shù)；ρV為氣相的密度；ρL為液相密度；uV為氣相的速度；Re、Rc分別為單位時(shí)間與氣泡的生長(zhǎng)和塌縮有關(guān)的傳質(zhì)源項(xiàng)；R為凈相變率，即Re-Rc。聯(lián)立式(3)、式(4)混合液體方程得

(5)

混合相密度為

ρM=αρV+(1-α)ρL

(6)

α=3nπr3/4

(7)

則凈相變率為

(8)

式中，n為空泡數(shù)；r為空穴半徑；pB為氣泡表面壓力。

3 數(shù)值模型

3.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

分別取FAST電液促動(dòng)器閥塊吸油管路部分和雙向齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)為流體域建立幾何模型，其中，雙向齒輪泵模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 雙向齒輪泵主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

建立FAST電液促動(dòng)器閥塊吸油管路和雙向齒輪泵的結(jié)構(gòu)幾何模型。由于促動(dòng)器吸油管路立體分布在閥塊內(nèi)，如圖4所示，在網(wǎng)格劃分時(shí)采用三維網(wǎng)格?？紤]計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格質(zhì)量，模型采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分[16]。

圖4 閥塊吸油管路三維圖與齒輪泵內(nèi)部裝配圖

促動(dòng)器吸油管路模型網(wǎng)格數(shù)量為44 444。由于雙向齒輪泵需要開(kāi)啟多相流和動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置，為提高計(jì)算效率，在網(wǎng)格劃分時(shí)采用二維網(wǎng)格劃分，為保證動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果收斂性，動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域采用三角形網(wǎng)格。齒輪泵最終網(wǎng)格數(shù)量為97 624，最終網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 FAST電液促動(dòng)器閥塊吸油管路和齒輪泵網(wǎng)格劃分

齒輪泵的效率分為容積效率和機(jī)械效率兩部分，仿真時(shí)主要從容積效率方面驗(yàn)證仿真模型的正確性，其中，容積損失主要包括齒輪端面間隙泄漏、徑向間隙泄漏、齒面接觸(嚙合點(diǎn))泄漏三個(gè)方面，在二維仿真模型中，需考慮徑向間隙泄漏和齒面接觸泄漏。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)齒輪泵中心距小于50 mm時(shí)，齒輪泵齒輪嚙合側(cè)隙安裝間隙為0.085 mm，失效間隙為0.20 mm。模型中齒頂距離內(nèi)壁0.02 mm，嚙合間隙為0.05 mm，為避免過(guò)小間隙的存在使網(wǎng)格數(shù)量急劇增加，如圖5所示，采用一種高度智能化的高質(zhì)量網(wǎng)格產(chǎn)生軟件ICEMCFD(integrated computer engineering and manufacturing code for computational fluid dynamics)對(duì)齒頂徑向間隙和嚙合間隙進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。

3.2 流動(dòng)模型

在對(duì)FAST電液促動(dòng)器閥塊吸油管路和雙向齒輪泵進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，湍流模型均采用標(biāo)準(zhǔn)LES模型[17]。雙向齒輪泵的空化模擬采用多相流中的Mixture模型，其中油液為主相，蒸汽為次相，發(fā)生空化的為蒸汽相。

3.3 邊界條件

設(shè)置吸油管路入口為壓力入口，邊界條件值為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；設(shè)定出口為質(zhì)量流量出口，邊界條件值根據(jù)促動(dòng)器伸出時(shí)的速度設(shè)置；流體域其他邊界設(shè)置為wall。系統(tǒng)油源設(shè)置吸油口為壓力入口，邊界條件值根據(jù)吸油管路出口壓力設(shè)置，出口為壓力出口，邊界條件值根據(jù)促動(dòng)器工作壓力設(shè)定；設(shè)置齒輪輪廓為wall，采用UDF編程控制齒輪輪廓邊界繞中心旋轉(zhuǎn)，根據(jù)促動(dòng)器步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)置轉(zhuǎn)速。

3.4 方法驗(yàn)證

本文通過(guò)容積變化法計(jì)算外嚙合齒輪泵理論瞬時(shí)流量，如圖6所示。齒輪泵排油腔主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的齒廓由m、n、g、k、g′、n′、m′所圍成，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒廓mn和m′n′運(yùn)動(dòng)使得排油腔中的體積變小，gk和g′k使得排油腔中的體積變大。前者壓縮的體積大于后者擴(kuò)大的容積，從而可不斷地將油液排出。根據(jù)圖6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)Δφ角度時(shí)，則齒廓mn和m′n′運(yùn)動(dòng)使得排油腔縮小的體積為

(9)

式中，b為齒寬；ra為齒頂圓半徑；rf為齒根圓半徑；Δφ為齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

圖6 齒輪泵工作原理

同理，由于齒廓gk和g′k的轉(zhuǎn)動(dòng)，排油腔增大的體積

(10)

其中，ρ1、ρ2分別為嚙合點(diǎn)k到主動(dòng)輪圓心O1和從動(dòng)輪圓心O2的距離。則可得齒輪泵理論瞬時(shí)流量表達(dá)式：

(11)

式中，ω為齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)角速度。

(12)

式中，rw為節(jié)圓半徑；Lpk為p點(diǎn)與k點(diǎn)之間距離。

由于是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪，則有

f=Lpk=rbφ

(13)

式中，φ為轉(zhuǎn)角；rb為基圓半徑。

將式(12)和式(13)代入式(11)，得齒輪泵理論流量qV的計(jì)算公式：

(14)

圖7所示為本文數(shù)值模型仿真結(jié)果與齒輪泵瞬時(shí)理論流量曲線(xiàn)進(jìn)行的對(duì)比結(jié)果，可以看出，齒輪泵轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，齒輪泵瞬時(shí)理論仿真流量平均為0.68 L/min，仿真模型流量均值為0.62 L/min，理論值與仿真值接近，模型的容積效率為91.17%。

圖7 理論流量與仿真流量對(duì)比

3.5 試驗(yàn)流量

根據(jù)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)多元件并行可靠性試驗(yàn)裝置方案，搭建了圖8所示的試驗(yàn)裝置，其中包括電機(jī)控制器、PLC、冷卻器、液控單向閥、換向閥、溢流閥、流量計(jì)和簡(jiǎn)易伺服電機(jī)等元件。

圖8 齒輪泵流量試驗(yàn)臺(tái)

齒輪泵的試驗(yàn)流量數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，可以看出，齒輪泵轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，齒輪泵的初始容積效率平均為92.9%，加載流量平均值為0.613 L/min。

本文通過(guò)對(duì)比模型計(jì)算流量與理論計(jì)算流量和試驗(yàn)流量結(jié)果，驗(yàn)證了模型的正確性，因此，該模型能夠較為準(zhǔn)確地描述齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的瞬態(tài)數(shù)值模擬。

表3 齒輪泵試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

4 結(jié)果與分析

4.1 吸油管流場(chǎng)壓力分布

對(duì)不同管徑下促動(dòng)器閥塊的吸油管路進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同管徑下吸油管路流場(chǎng)的壓力場(chǎng)，原直徑的吸油管壓降流場(chǎng)圖見(jiàn)圖9。

圖9 原管徑下吸油管流場(chǎng)壓力

擴(kuò)大吸油管直徑，分析不同管徑下吸油管內(nèi)的壓力場(chǎng)，得到不同管路擴(kuò)大系數(shù)下吸油管內(nèi)的壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)，見(jiàn)表4。由表4可知，隨著管路擴(kuò)大系數(shù)的增大，吸油管路壓降逐漸減小，管路的最大流速也逐漸降低。

表4 不同管路擴(kuò)大系數(shù)下的管路壓降與最大速度

4.2 雙向齒輪泵基本流場(chǎng)特征

通過(guò)對(duì)齒輪泵流場(chǎng)進(jìn)行空化數(shù)值模擬，設(shè)置泵的吸油口壓力為100 kPa，得到齒輪泵泵體內(nèi)流場(chǎng)的氣相體積分?jǐn)?shù)分布隨時(shí)間的變化，如圖10所示。齒輪泵內(nèi)流場(chǎng)中氣相產(chǎn)生于齒從齒谷中退出的位置，t在0.3～0.9 ms之間，隨著嚙合處分離，由于齒從齒谷中退出時(shí)所產(chǎn)生的低壓低于工作液的飽和蒸氣壓而形成氣穴。氣相中心的位置不斷向吸油口運(yùn)動(dòng)。t=0.9 ms以后，兩齒完全脫離嚙合，此時(shí)低壓腔的壓力流場(chǎng)氣相在進(jìn)油口的壓力下，對(duì)齒脫離齒谷所產(chǎn)生的低壓區(qū)進(jìn)行補(bǔ)充，氣相所占區(qū)域體積變小顏色變淺，并最終在t=1.2 ms時(shí)幾乎完全消失，此時(shí)有氣相在新脫離嚙合的齒面處產(chǎn)生。

(a) t=0.3 ms

4.3 氣相變化規(guī)律

不同吸入壓力下氣相體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)計(jì)算結(jié)果如圖11所示。根據(jù)表4，對(duì)比管徑擴(kuò)大系數(shù)從1變化到1.4時(shí)的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)出油口產(chǎn)生的壓降降低80 kPa。

圖11 不同吸入壓力下最大氣相體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)

在0～500 kPa之間分別設(shè)置不同的齒輪泵吸油口壓力，轉(zhuǎn)速為2000 r/min。從圖11中可以看出，隨著吸油側(cè)壓力的增大，流場(chǎng)中最大氣相體積分?jǐn)?shù)減小，這是因?yàn)辇X從齒谷中退出時(shí)，隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)，吸油腔體積突然增大，在嚙合區(qū)域形成低壓區(qū)。當(dāng)吸油側(cè)壓力較小時(shí)，由于吸入壓力不足，造成油液不能及時(shí)填充低壓區(qū)，低壓區(qū)的油液中溶解的氣體由于低壓區(qū)的壓力小于空氣分離壓力而析出。但是隨著吸入壓力的繼續(xù)增大，流場(chǎng)中最大氣相體積分?jǐn)?shù)減小的趨勢(shì)逐漸趨于平緩但并未消失，主要原因是齒輪泵齒腔內(nèi)油液在工作過(guò)程中總是經(jīng)歷高低壓的迅速轉(zhuǎn)換，而油液中氣體的析出和消解這兩個(gè)過(guò)程很難在一瞬間完成，所以即使吸入壓力較大，流場(chǎng)中在齒從齒谷中退出的時(shí)候仍有空氣析出。吸入壓力從50 kPa變化到130 kPa的過(guò)程中，齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)的氣相體積分?jǐn)?shù)急速減小，吸入壓力大于130 kPa后氣相體積分?jǐn)?shù)逐漸穩(wěn)定。

圖12所示為不同轉(zhuǎn)速下最大氣相體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)，設(shè)置齒輪泵的轉(zhuǎn)速分別為500 r/min、1000 r/min、1500 r/min、2000 r/min、2500 r/min、3000 r/min、3500 r/min、4000 r/min、4500 r/min。圖13所示為轉(zhuǎn)速1500 r/min與4500 r/min時(shí)氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下平均氣相體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)

圖13 1500 r/min和4500 r/min轉(zhuǎn)速下氣相瞬時(shí)體積分?jǐn)?shù)

從圖12中可以看出，在同一吸入壓力下，隨著雙向齒輪泵轉(zhuǎn)速?gòu)?00 r/min到2000 r/min逐漸提高，流場(chǎng)中最大氣相體積分?jǐn)?shù)緩慢上升，并在2000 r/min到3500 r/min時(shí)保持穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速大于3500 r/min時(shí)，氣相最大體積分?jǐn)?shù)又再次升高，但整體數(shù)值變化較小，說(shuō)明齒輪泵的吸空主要取決于吸油口壓力，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于3500 r/min時(shí)，空化現(xiàn)象加劇。

由圖13可知，氣相的瞬時(shí)體積分?jǐn)?shù)是隨齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)而周期變化的，其變化周期約等于相鄰兩次齒脫離齒谷的時(shí)間，在轉(zhuǎn)速1500 r/min的一個(gè)出現(xiàn)周期內(nèi)，4500 r/min大約出現(xiàn)了三次波峰。這和轉(zhuǎn)速相差三倍相吻合。由圖13可以看出，1500 r/min和4500 r/min每個(gè)周期結(jié)束時(shí)，氣相體積分?jǐn)?shù)接近于零，說(shuō)明油液對(duì)低壓區(qū)進(jìn)行補(bǔ)充及時(shí)，氣相在低壓區(qū)被油液補(bǔ)充以后消失，但在轉(zhuǎn)速大于4500 r/min的仿真試驗(yàn)中，出現(xiàn)氣相雖有周期變化趨勢(shì)，但在整個(gè)周期中一直存在。

4.4 壓力脈動(dòng)變化規(guī)律

圖14所示為不同吸油側(cè)壓力下雙向齒輪泵壓油口監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)值的頻域分布。

對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)采集到的壓力脈動(dòng)值進(jìn)行快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)，得到壓力脈動(dòng)的頻域分布。齒輪轉(zhuǎn)速為2000 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)頻為33 Hz，齒輪齒數(shù)Z=11，則齒輪泵的齒頻為363 Hz，對(duì)比圖14中在不同吸油側(cè)壓力下齒輪泵壓力脈動(dòng)的頻域分布可以看出，不同的吸油口壓力pin下，出油口的壓力脈動(dòng)主頻均為齒頻的二倍頻即726 Hz，且隨著吸油口壓力的增大，主頻幅值逐漸減小。當(dāng)吸入壓力大于130 kPa時(shí)，壓力脈動(dòng)變化不再增大。

圖14 不同吸油側(cè)壓力下雙向齒輪泵壓油口監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓力脈動(dòng)值的頻域分布

4.5 試驗(yàn)驗(yàn)證

結(jié)合圖14和圖11可知，系統(tǒng)空化程度、壓力脈動(dòng)值趨勢(shì)保持一致，且與系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和吸入壓力有關(guān)?？栈霈F(xiàn)時(shí)，流場(chǎng)中出現(xiàn)氣泡的成長(zhǎng)和潰滅過(guò)程，同時(shí)氣泡受到壓縮和膨脹，增加流場(chǎng)壓力脈動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生更高的噪聲。通過(guò)改變吸油管路直徑增加齒輪泵吸入壓力，進(jìn)而減少系統(tǒng)的振動(dòng)和降低噪聲，圖15所示為對(duì)閥塊吸油管路進(jìn)行擴(kuò)大后的跟蹤曲線(xiàn)。

圖15 擴(kuò)大吸油管直徑后系統(tǒng)跟蹤曲線(xiàn)

試驗(yàn)結(jié)果表明，吸油管直徑擴(kuò)大為原來(lái)的1.4倍后，系統(tǒng)在伸出階段無(wú)明顯振動(dòng)，并且此時(shí)測(cè)量的系統(tǒng)噪聲等級(jí)降至60 dB以下。

5 結(jié)論

(1)通過(guò)CFD動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)能夠獲得系統(tǒng)油源油氣兩相空化過(guò)程流場(chǎng)基本特征，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性。

(2)系統(tǒng)油源吸入壓力小于130 kPa時(shí)，可以通過(guò)增大吸油管徑顯著改善齒輪泵的空化現(xiàn)象，并降低系統(tǒng)油源流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)。當(dāng)吸入壓力大于130 kPa時(shí)，隨著吸油口壓力的增大，流場(chǎng)中氣相最大體積分?jǐn)?shù)變化變緩。

(3)系統(tǒng)油源在轉(zhuǎn)速低于3500 r/min時(shí)，空化現(xiàn)象與轉(zhuǎn)速無(wú)明顯變化關(guān)系，在系統(tǒng)油源高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，隨著油源轉(zhuǎn)速提高，空化現(xiàn)象加劇，且氣相體積分?jǐn)?shù)呈周期性變化，變化頻率和壓力脈動(dòng)幅值的主頻一致，均為油源齒頻的二倍頻。

(4)綜合考慮以上分析結(jié)果，吸油管直徑擴(kuò)大為原來(lái)的1.4倍后，系統(tǒng)在伸出階段無(wú)明顯振動(dòng)，并且此時(shí)系統(tǒng)噪聲等級(jí)降至60dB以下。