盾構穿越軟硬復合地層開挖面穩(wěn)定性分析

周立基, 張孟喜, 王 維, 加武榮, 張曉清

(1.上海大學土木工程系, 上海 200444;2.中鐵二十局集團有限公司廣州分公司, 廣州 511400)

隨著現(xiàn)代城市立體化交通體系的發(fā)展, 國內很多城市開始修建地鐵隧道和城市快速路隧道.盾構法在城際鐵路、城市軌道交通和地下人行通道等工程建設中應用廣泛.盾構法開挖隧道中一個重要控制性因素是開挖面的穩(wěn)定性.在我國許多地區(qū)普遍存在軟硬復合地層的情況,在這種特殊地質條件中進行隧道建設對盾構技術有很高的要求, 特別是如何保持開挖面穩(wěn)定,避免工程事故的發(fā)生.

國內外許多學者對盾構開挖面穩(wěn)定性問題進行了研究, 取得了一些成果.例如: 宋春霞等[1]采用塑形極限分析上限法, 考慮黏土的特性, 推導了在完全軟土地層中開挖面極限支護壓力的上限公式, 證明極限分析法在分析隧道開挖面穩(wěn)定性的可行性;程建龍等[2]通過FLAC3D數(shù)值模擬的方法研究了復合地層中TBM盾構施工與圍巖相互作用的關系.梁橋等[3]基于對數(shù)螺旋破壞模式, 推導了一種全新的開挖面極限支護力計算方法, 得到了不同工況下的最優(yōu)解.袁大軍等[4]對已有的開挖面穩(wěn)定性研究成果進行了總結, 并討論了各種理論模型的局限性.王振飛等[5]通過顆粒流模擬和實驗研究, 得到了泥水盾構施工過程中土體顆粒摩擦系數(shù)和泥膜厚度對開挖面穩(wěn)定性的影響.徐前衛(wèi)等[6]采用理論計算和現(xiàn)場實勘的方法, 對上覆土壓力和開挖面極限支護力的關系展開了研究, 并首次在計算極限支護力時引入了條分法的思想.安永林等[7]采用數(shù)值模擬和強度折減相結合的方法研究了上軟下硬復合地層中盾構施工對開挖面穩(wěn)定性的影響, 得到了不同相對厚度系數(shù)下開挖面失穩(wěn)的形態(tài).

目前已有的研究主要針對單一地質條件下開挖面的失穩(wěn)問題, 而對復合地質條件尤其是上軟下硬地層的研究甚少.由于諸多已有的楔形體計算模型主要局限于單一地層條件, 缺乏在復合地層尤其是上軟下硬地層中的適用性, 因此, 本工作依托佛莞城際鐵路盾構隧道工程, 從數(shù)值模擬和理論計算出發(fā), 研究上軟下硬地層中土體比例、土體性質對開挖面穩(wěn)定性的影響,并引入地層復合比對部分楔形體模型理論進行改進.

1 工程概況

1.1 背景工程

佛莞城際鐵路位于我國粵港澳大灣區(qū)的中南部, 起點廣州南站, 終點東莞西站, 橫穿整個大灣區(qū)經濟最為繁榮的地區(qū).工程區(qū)間盾構隧道分為左、右兩線, 長16 m, 直徑為8.5 m, 采用土壓平衡盾構進行掘進,盾構機直徑為8.85 m,隧道管片環(huán)寬為1.6 m/環(huán),厚度為400 mm/環(huán).

1.2 地質條件

工程場地為丘坡地貌, 地勢相對開闊、平坦, 地面標高12.39～24.09 m, 相對高差11.7 m.盾構沿線地層大致可分為素填土層、可塑狀粉質黏土、全風化花崗巖、強風化花崗巖和中風化二長花崗巖.盾構隧道需穿越軟土、硬巖比例不同的復合地層.圖1 為現(xiàn)場鉆孔勘探時獲得的土體樣本.

圖1 盾構穿越復合地層土體勘探樣本Fig.1 Situation of soil in shield crossing composite strata

2 三維數(shù)值模型構建

2.1 典型斷面選取

現(xiàn)場勘探土體的物理力學參數(shù)見表1.本工作中巖土的本構模型采用莫爾–庫侖模型.襯砌采用C50 混凝土, 彈性模量取為30 GPa, 泊松比取為0.2.注漿液體(等代層)的厚度取為0.1 m.隧道施工處地下水主要為基巖裂隙水, 主要賦存在中風化帶中, 而全風化帶地下水量貧乏.隧道主要穿越地層為全風化、強風化地層, 故本工作未考慮地下水與土體的耦合作用.

表1 土體物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

2.2 影響工作面穩(wěn)定的因素

研究表明, 開挖面的穩(wěn)定性主要受軟土比例、土體內摩擦角、土體黏聚力、隧道埋深比等因素的影響.呂璽琳等[8]發(fā)現(xiàn), 當開挖面土體內摩擦角φ >20?時, 隧道埋深比對支護壓力的影響較小.武軍等[9]指出, 當開挖面土體φ>0?時, 黏聚力對松動土體作用在刀盤上的壓應力影響較小.由表1 可知, 本工作中所選斷面軟土內摩擦角較大, 土體黏聚力和隧道埋深對支護壓力的影響相對較小, 故主要研究盾構隧道開挖面軟土比例以及軟土內摩擦角對開挖面穩(wěn)定性的影響.為了對軟土、硬巖比例不同的軟硬復合地層進行分析, 首先引入地層復合比κ,

式中:h為隧道斷面軟土地層厚度;H為隧道斷面土層總厚度.

本工作研究選取隧道左線區(qū)間3 種不同地層復合比所構成的典型斷面, 分別為κ=1(開挖面均為軟性土體)、κ=5/6(開挖面為5/6 軟土+1/6 硬巖)、κ=1/2(開挖面為1/2 軟土+1/2 硬巖).圖2 為隧道左線區(qū)間的地層剖面圖, 其中標注了3 種典型斷面的位置.

圖2 隧道左線區(qū)間典型地層剖面圖Fig.2 Typical stratigraphic profile of left line of tunnel

2.3 三維有限元模型的建立與參數(shù)選取

依據(jù)選取的3 種地層復合比典型斷面, 結合工程地質勘察資料, 采用有限元計算軟件建立了三維有限元模型.三維有限元計算模型如圖3 所示, 其中幾何尺寸為80 m×48 m×32 m, 共有13 600 個單元, 單元屬性采用八結點線性六面體單元(C3D8R).模型邊界條件: 側面限制豎向位移, 底面設置約束豎向和橫向位移.模擬開挖過程中, 頂推力假設為矩形均勻分布, 隧道開挖面與管片之間的接觸使用綁定接觸.為了更好地反映隧道周圍的變形特性, 在隧道管片附近進行了網格加密.

圖3 三維有限元模型Fig.3 Three-dimensional finite element model

3 數(shù)值結果分析

3.1 地層復合比對開挖面極限狀態(tài)的影響

圖4 為上部軟性土層內摩擦角φ= 25?的條件下, 盾構開挖面在極限支護壓力作用下所對應的位移云圖.由圖4 可以發(fā)現(xiàn), 土體位移的極大值均大致處于開挖面軟性地層范圍的中心位置.當?shù)貙訌秃媳圈? 5/6, 1/2 時, 較大的變形僅出現(xiàn)在上部軟性土體的地層中, 而下部硬巖的變形相對較小.隨著地層復合比的減小, 硬巖所占比例的增加, 最大變形點由中心點向上偏移.

圖4 盾構隧道開挖面極限狀態(tài)下的位移云圖(φ=25?)Fig.4 Displacement contour of shield tunnel under limit state of excavation face (φ=25?)

3.2 地層復合比和軟土內摩擦角對開挖面變形的影響

在討論開挖面縱向變形的影響前, 首先需要引入支護壓力比λ,

式中:σs為開挖面中心點支護應力;σ0為開挖面中心原始地層的靜止土壓力.

根據(jù)前人研究和實際工程經驗, 開挖面失穩(wěn)時λ大致為0.10～0.25, 因此, 為了更精確繪制數(shù)據(jù)曲線, 對于λ分段取不同的計算步長.當λ>0.25 時, 支護壓力比的計算步長取為0.25;當0.10 ≤λ≤0.25 時, 支護壓力比的計算步長取為0.05;當λ<0.10 時, 支護壓力比的計算步長取為0.02.

圖5 為盾構隧道開挖面在κ、φ和λ不同時開挖面水平方向的變形.由圖5 可知: 開挖面變形主要集中在軟土區(qū)域;隨著支護壓力的減小, 開挖面變形逐漸增大;在相同條件下, 隨著軟土內摩擦角的減小, 開挖面受支護壓力的影響也隨之減小;盾構隧道開挖面最大變形所發(fā)生的位置與軟土內摩擦角關聯(lián)性較低, 都出現(xiàn)在上部軟土區(qū)域某個特定位置.

圖5 不同內摩擦角和地層復合比下開挖面水平位移Fig.5 Horizontal displacement of excavation face under different internal friction angles and formation composite ratio

比較不同地層復合比所對應的開挖面變形可知: 當κ=1時, 開挖面最大水平位移出現(xiàn)在中心點處且基本以中心點為對稱軸對稱;當κ=5/6, 1/2 時, 開挖面的最大水平位移由中心點向上偏移, 隨著硬巖占比的上升, 最大水平位移明顯減小, 但軟土區(qū)域的變形仍遠大于硬巖部分.這表明在上軟下硬復合地層中, 上部軟土對開挖面的穩(wěn)定性影響更大, 與圖4 所反映的規(guī)律一致.

3.3 開挖面極限支護壓力分析

為了更加準確地確定極限支護壓力比, 對不同內摩擦角下的支護壓力比與開挖面中心處最大水平位移關系曲線進行數(shù)值擬合, 求出每條曲線的三階多項式擬合方程, 再對每個方程求二階導數(shù), 并使得該二階導數(shù)方程等于0, 即可求出該曲線的拐點.此時, 該拐點對應的支護壓力比就是所求的極限支護壓力比.

圖6 為不同軟土內摩擦角和地層復合比條件下開挖面最大水平變形與支護壓力比之間的關系.由圖6 可知, 在不同的內摩擦角和地層復合比條件下, 支護壓力比和開挖面最大水平位移之間的變化規(guī)律大致相同.開挖面最大水平位移與支護壓力比的變化大致分為3 個階段: ①緩慢增長階段, 開挖面最大水平位移隨著支護壓力比減小而緩慢增長, 支護壓力比與開挖面最大位移大致呈線性變化;②急劇增大階段, 開挖面最大水平位移隨著支護壓力比的減小迅速增大, 開挖面土層已經處于彈塑性變形的階段, 內部土體出現(xiàn)了明顯的塑性區(qū), 極限支護壓力即曲線的拐點通常在這個階段出現(xiàn);③失穩(wěn)破壞階段, 支護壓力的小幅降低也會導致開挖面水平位移急劇增大, 此時可認為開挖面已經失去穩(wěn)定, 發(fā)生破壞.

由模型開挖前地應力平衡結果可知, 隧道開挖面中心點處的靜止水平土壓力為208.01～233.69 kPa, 根據(jù)圖6 可以得到不同內摩擦角條件下的極限支護壓力.將上述結果整理后(見表2)可知: 當?shù)貙訌秃媳认嗤瑫r, 開挖面軟土內摩擦角越大, 極限支護壓力越小;對于相同內摩擦角的軟土地層而言, 地層復合比越小, 極限支護壓力越小.

圖6 不同內摩擦角和地層復合比下支護壓力比與開挖面最大水平位移的關系Fig.6 Relationship between support pressure ratio and maximum horizontal displacement of excavation surface under different internal friction angle and stratum composite ratio

表2 盾構開挖面極限支護壓力比與極限支護壓力Table 2 Limit support pressure ratio and limit support pressure of excavation face

4 開挖面極限支護壓力

4.1 理論計算方法

開挖面極限支護壓力的理論計算主要包括倉筒理論、三維楔形體模型[10]和修正楔形體模型等[11].本工作結合佛莞城際鐵路隧道土層特點, 引入?yún)?shù)κ推導了部分楔形體模型的計算公式, 并將計算得出的理論解與數(shù)值模擬結果進行比較.

4.2 部分楔形體模型的原理

圖7 為由部分楔形體模型確定的極限支護力計算模型[12-13].局部楔形體滑動模型結構計算方法與楔形體模型基本相同, 唯一不同之處是在于局部滑動體的起始點不是在開挖的底部而是在軟土和硬巖的交界處.

圖7 部分楔形體模型及其計算簡圖Fig.7 Partial wedge model and its calculation sketch diagram

開挖面處楔形體受到的作用力為頂部豎向作用力Pv、楔形體自重G、位于開挖面前方滑動面上的摩擦力T和楔形體側向滑動面上的摩擦力T′.

式中:α為楔形體傾角,為隧道上部的土壓力;B為等效盾構直徑;D為開挖面直徑,L為楔形體頂部長度(即軟硬土層分界面到隧道洞頂部的距離), 取L=κD.對于B的算法一直存在著討論, Anagnostou 等[14]在對開挖面穩(wěn)定性分析時取B=D, 也有其他學者[15-16]根據(jù)面積相等的原則取

本工作對這兩種取值方法進行了研究和比較.

徐前衛(wèi)等[6]提出: 當覆土厚度小于1.5 倍的隧道直徑時, 應采用全覆土理論計算上覆土壓力;當覆土厚度是隧道直徑的1.5～3.5 倍時, 應采用太沙基松動土壓力理論來計算.本工作中的覆土厚度約為隧道直徑的2.5 倍, 故采用太沙基松動土壓力理論進行計算.

式中:K0為側壓力系數(shù),K0= 1?sinφ;為滑動體豎向平均應力, 經過積分計算可以得到

聯(lián)立楔形體水平和豎向平衡方程可以解得最小支護壓力P, 即

式中:

假定支護壓力是矩形(均勻)分布, 那么開挖面的中心支護壓力為

4.3 部分楔形體模型理論解和數(shù)值模擬結果對比

本工作計算得到了部分楔形體模型的理論解(見表3).由表3 可知: 部分楔形體模型計算所得的極限支護壓力隨內摩擦角的增大而減小, 同時基于等效面積法計算得到的理論解小于B=D時的理論解;當支護壓力均勻分布時, 數(shù)值模擬結果與部分楔形體理論解相差不大,結果最大相差16.18%, 最小相差僅為1.81%, 平均相差7.33%;基于B=D計算得出的理論解偏大(偏安全), 而基于等效面積模型計算出來的結果偏小[17].

表3 楔形體模型理論解與數(shù)值模擬結果的對比Table 3 Comparison of theoretical solution of wedge model with numerical simulation results kPa

圖8 為部分楔形體模型理論解與數(shù)值模擬結果的對比, 其中c= 18.17 kPa,γ= 20 kN/m3,z=21 m.由圖8 可知, 基于等效面積法計算得到的理論解和數(shù)值模擬結果相差不大,二者趨勢基本一致.這主要是因為當支護壓力呈均勻分布時, 開挖面的失穩(wěn)破壞模式基本符合部分楔形體模型的假設.比較圖8 中的3 種情況可以發(fā)現(xiàn): 隨著內摩擦角φ增大, 極限支護壓力減小的速率逐漸放緩;當軟土內摩擦角相同時, 地層復合比κ越大, 部分楔形體模型計算所得的理論解越大.這與實際工程經驗是相符的, 證明部分楔形體模型在計算復合地層極限支護壓力時能準確地反映真實工程情況.

圖8 部分楔形體模型理論解與數(shù)值模擬結果對比Fig.8 Comparison of theoretical solution of partial wedge model with numerical simulation results

5 結 論

(1) 在不同軟硬復合比地層中進行盾構開挖時, 最大變形一般出現(xiàn)在軟土層.開挖面失穩(wěn)主要由軟土破壞所引起, 且破壞發(fā)生的位置與軟土內摩擦角關聯(lián)性較低, 都發(fā)生在上部軟土區(qū)域某個特定位置.因此, 在軟硬復合地層盾構施工時尤其需要注意軟土部分的支護.

(2) 開挖面軟土比例和內摩擦角對開挖面穩(wěn)定性有著直接的影響.開挖面中軟土比例越高, 軟土內摩擦角越小, 盾構開挖面位移越大.

(3) 開挖面最大位移隨著支護壓力的減小可分為緩慢增長、急劇增大、失穩(wěn)破壞3 個階段.當支護壓力比接近極限支護壓力比時, 開挖面軟土部分的變形急劇增大.因此, 在實際施工過程中應合理控制支護壓力, 避免支護壓力過小導致工程事故.

(4) 對于不同軟土比例的復合地層, 可使用部分楔形體模型進行分析.基于B=D計算所得的結果與數(shù)值模擬結果相差較大, 而基于等效面積法計算所得的結果與數(shù)值模擬結果有較好的吻合性, 二者最小相差1.81%, 平均相差7.33%.數(shù)值模擬結果和理論解符合隧道實際力學變化, 驗證了本工作中方法的可靠性.