小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)推理的理論和實踐

龐怡

摘要：培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力是學(xué)生提升數(shù)學(xué)成績的重要步驟，也是素質(zhì)教育的重要環(huán)節(jié)。對于小學(xué)階段的學(xué)生來講，其思維發(fā)展尚不完全，需要教師的積極引導(dǎo)和培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)推理

引言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了促進學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的快速提升，教師必須充分意識到培養(yǎng)學(xué)生含情推理能力的重要性，在學(xué)生推理能力發(fā)展中當(dāng)好引導(dǎo)者、促進者、組推者。

1小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

隨著素質(zhì)教育理念不斷深入，傳統(tǒng)課堂教學(xué)中一些弊端也隨著學(xué)生學(xué)習(xí)需求的增加而顯露出來，因此教師結(jié)合實踐經(jīng)驗進行了反思，總結(jié)出以下幾點：第一，雖然教師都認(rèn)識到學(xué)生課堂主體地位的重要性，但是對學(xué)生反饋的重視程度有待加強。學(xué)生的反饋對于教師也是一種很好的教學(xué)資源，教師可以將一些注意力轉(zhuǎn)移到學(xué)生的反饋上面，并通過反饋中出現(xiàn)的問題及時調(diào)整教學(xué)策略并實現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新，為學(xué)生在課堂中高效地獲取數(shù)學(xué)知識保駕護航。第二，小學(xué)生正處于獲取知識與能力的關(guān)鍵時期，所以教師除了數(shù)學(xué)知識的傳授外，還要將素養(yǎng)和能力的提升作為教學(xué)的關(guān)鍵。但是小學(xué)生的基礎(chǔ)較差，主動參與課堂活動的積極性需要教師采用一些有效的策略來激發(fā)。第三，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中對知識的理解一知半解，所以掌握其本質(zhì)的效率并不高，綜合能力也有待加強。

2小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)推理的實踐策略

2.1鼓勵多樣猜想，創(chuàng)造推理空間

數(shù)學(xué)猜想往往和數(shù)學(xué)驗怔之間相互統(tǒng)一，合理推理更加注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)猜想的過程，而猜想又是培養(yǎng)推理能力的關(guān)鍵壞節(jié)。小學(xué)生敢想、敢說，往往喜歡提問題，他們的思維活躍，這些特點為學(xué)生推理能力的培養(yǎng)提供了良好突破口。因此，教師在教學(xué)中要鼓勵學(xué)里大膽猜想、勇于質(zhì)疑。例如，教學(xué)人教版四年級下冊“解決間題策略”一節(jié)內(nèi)容時，為幫助學(xué)生理解、拿握和差問題的特點以及解題思路，教師先要引導(dǎo)學(xué)生猜想如何從題目中找出已知條件、未知條件、隱形條件與所求問題，并根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系尋求策略。此外，還要思考這些知識與之前所學(xué)存在哪些區(qū)別與聯(lián)系。最后對學(xué)生的猜想進行驗證，幫助學(xué)生掌握把確的知識和結(jié)論。

2.2開展系統(tǒng)訓(xùn)練，提升推理能力

系統(tǒng)訓(xùn)練的關(guān)鍵，一是確保所提供的推理素材盡可能多元化，能增強學(xué)生的推理意識;二是必須組織系列化探究活動，讓學(xué)生在探究活動中深化對推理過程的體驗。要實現(xiàn)這兩個方面的目標(biāo)，教師需要確保所提供的推理專項訓(xùn)練素材盡可能豐富。因為不同素材之間具有一-定關(guān)聯(lián)性，能將學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)驗喚醒。而隨著學(xué)生求知欲的激發(fā)，就能在學(xué)生內(nèi)心深處形成層層推理意識;利用學(xué)生具有較強的發(fā)散性思維的實際，促使學(xué)生快速進人推理過程之中。在這一過程中，教師需要明確推理的作用。學(xué)生通過初步學(xué)習(xí)，感知、體驗和彰顯推理的價值，同時受到推理價值驅(qū)動，學(xué)生的探索意識就會不斷增強?？梢姡囵B(yǎng)學(xué)生的推理意識，就必須確保教師所提供的素材具有較強的關(guān)聯(lián)性，同時要兼顧學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗、已有知識經(jīng)驗與認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在常規(guī)知識教學(xué)中，學(xué)生的推理體驗是在對新知內(nèi)化過程中完成的。而內(nèi)化新知需要進行專項訓(xùn)練。實踐證明，開展基于推理專項訓(xùn)練，能通過多元化探究活動，幫助學(xué)生體悟推理的重要意義和價值，從而產(chǎn)生推理意識，進而提升推理能力。因此，在做好上述工作的基礎(chǔ)上，教師要對學(xué)生進行強化專項訓(xùn)練，讓他們獲得推理過程體驗，同時鼓勵他們在系列化探究活動中提出猜想。比如，教學(xué)“概率”相關(guān)知識時，教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，思考“概率”影響因素，加強對事物過程觀察和歸納，提出合理猜想。學(xué)生在記錄和分析時，就能掌握“概率”內(nèi)涵，強化學(xué)生對“概率”的認(rèn)知。

2.3借助問題猜想提升推理能力

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂上，教師往往只是對知識點進行羅列，并將其灌輸給學(xué)生，學(xué)生僅僅是被動地學(xué)習(xí)，缺少學(xué)習(xí)的主動性，很難提升推理能力。為了更好地完成教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)通過提問等方式讓學(xué)生進行合理猜想，從而更好地滲透該能力，數(shù)學(xué)公式定理本身就是一個由猜想到證明的過程，因此只有親身經(jīng)歷猜想證明這個過程，學(xué)生才能真正理解并且懂得運用。在課上，教師可以在講解前拋出一個問題，讓學(xué)生自己尋找方法去解題，充分實現(xiàn)思維發(fā)展，并通過動手操作等方式對猜想進行驗證，完善推理的證據(jù)鏈條，教師再最后進行總結(jié)與公布答案，借助問題猜想實現(xiàn)了推理能力的培育，讓學(xué)生牢記知識點，并在潛移默化中培養(yǎng)個人能力。例如在學(xué)習(xí)統(tǒng)編版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)上冊的第一單元“長度單位”時，教師首先可以提出問題：古時候，人們是如何去測量長度的呢？激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，在討論中引出統(tǒng)一長度單位，再讓每個學(xué)生用自己的身體部位，例如手動進行長度測量，最終合理推理出必須要找到一個統(tǒng)一的長度去測量物體，引出尺子這一工具，實現(xiàn)了推理能力的培養(yǎng)。在這個過程中，學(xué)生的思維能力得到充分鍛煉，同時鍛煉了動手能力。通過實際操作，學(xué)生能對學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容有更加深刻的印象，促進提高思維能力。例如在學(xué)習(xí)小學(xué)二年級數(shù)學(xué)上冊的第一單元“長度單位”時，教師首先可以提出問題：古時候，人們是如何去測量長度的呢？激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，在討論中引出統(tǒng)一長度單位，再讓每個學(xué)生用自己的身體部位，例如手動進行長度測量，最終合理推理出必須要找到一個統(tǒng)一的長度去測量物體，引出尺子這一工具，實現(xiàn)了合情推理能力的培養(yǎng)。在這個過程中，學(xué)生的思維能力得到充分鍛煉，同時鍛煉了動手能力。通過實際操作，學(xué)生能對學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容有更加深刻的印象，促進提高思維能力。

結(jié)語

培育和發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，這不是一件一蹴而就的事情，而是一個滴水穿石的過程。在教學(xué)過程中，教師需要精準(zhǔn)地解讀文本，把脈學(xué)情，并能夠因地制宜創(chuàng)設(shè)一個有助于思考、有助于學(xué)生進行推理的學(xué)習(xí)體驗情境，讓他們能夠大膽想象，勇于創(chuàng)新，最終實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)發(fā)生，更加扎實地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知。

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