結(jié)構(gòu)用平壓毛竹集成材單軸本構(gòu)關(guān)系研究*

陳 國， 李 祥， 于云飛， 何 彬， 趙龍龍

(南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 210037)

0 概述

毛竹，禾本科竹亞科剛竹屬，主要分布于江西、湖南、福建和浙江等南方省份，是我國重要的速生可再生森林資源。與傳統(tǒng)的木材相比，毛竹具有力學(xué)性能好、成材周期短以及一次成林永續(xù)利用等優(yōu)點(diǎn)，作為工程結(jié)構(gòu)用料具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。數(shù)十年來，原竹作為主要的受力構(gòu)件用于建造房屋[4-5]、橋梁[6]以及腳手架[7]等，但也逐漸暴露出大量的缺陷[8]，如壁薄中空、尺寸規(guī)格不統(tǒng)一以及易遭蟲蛀等，導(dǎo)致原竹結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍嚴(yán)重受限?；诖?，我國開發(fā)了一系列的竹質(zhì)工程材料，如重組竹、竹集成材、格魯斑膠合竹[9-10]等。其中，毛竹集成材[11-13]以4～6年、胸徑10cm左右的毛竹為原材料，用開片機(jī)和粗刨機(jī)加工成一定規(guī)格的矩形竹片，經(jīng)防蟲、防腐和防蛀處理后，嚴(yán)格控制竹片的含水率在12%以內(nèi)，再經(jīng)涂膠、組坯、熱壓成矩形截面的新型規(guī)格材。毛竹集成材的物理力學(xué)性能明顯優(yōu)于原竹，主要原因是在竹片的分選和組坯過程中，采用高溫蒸煮和高壓碳化的方式消除導(dǎo)致強(qiáng)度減少的缺陷(霉變、蟲蛀和腐爛)，同時(shí)將材質(zhì)等級(jí)較高的竹片置于頂部和底部，而將等級(jí)較低的竹片放在中性軸附近。

學(xué)者對原竹[14-15]、格魯斑膠合竹[9-10]和重組竹[16-17]的基本力學(xué)性能已做了大量的研究，但對于結(jié)構(gòu)用竹集成材的研究較少。平壓毛竹集成材是一種新型的結(jié)構(gòu)用規(guī)格材，在實(shí)際應(yīng)用過程中會(huì)承受拉、壓、彎、剪、扭等不同類型的荷載作用，因而有必要對其基本力學(xué)性能開展研究。更為重要的是，毛竹集成材單軸受拉和受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€關(guān)系是其力學(xué)性能的綜合反應(yīng)，是研究現(xiàn)代竹結(jié)構(gòu)承載能力和變形性能的主要依據(jù)。

為滿足工程設(shè)計(jì)的需要，同時(shí)為完善毛竹集成材(LBL)應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系的研究成果，選擇原產(chǎn)于湖南省益陽市的5年生毛竹的根部、中部和稍部按照1∶1∶1的比例制備的平壓毛竹集成材為研究對象，并分別進(jìn)行單軸拉、壓力學(xué)性能試驗(yàn)，研究其基本力學(xué)性能及變化規(guī)律，建立單軸應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型，以期為現(xiàn)代竹集成材結(jié)構(gòu)的有限元分析和理論計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)方法選取

長期以來，平壓毛竹集成材主要應(yīng)用于地板、家具和裝飾等非結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，《建筑用竹材物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法》(JG/T 199—2007)主要用于測定原竹的物理力學(xué)性能，而《非結(jié)構(gòu)用竹集成材》(LYT 1815—2009)主要用于測試家具、建筑業(yè)內(nèi)部裝飾等方面的非結(jié)構(gòu)用竹集成材。顯然，上述兩個(gè)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)均不適合測定竹集成材和重組竹等結(jié)構(gòu)用工程竹材的物理力學(xué)性能。截至目前尚缺工程竹材相關(guān)的試驗(yàn)方法和標(biāo)準(zhǔn)，造成了研究人員在選取清材試件規(guī)格時(shí)不一致[9-17]，尺寸效應(yīng)通常是不能忽略的，從而限制了毛竹集成材向結(jié)構(gòu)用材的過渡。肖巖等[9]考慮到格魯斑膠合竹規(guī)格材厚度的實(shí)際情況，分別選擇了30mm×30mm×45mm，20mm×20mm×30mm和30mm×30mm×30mm三種規(guī)格，而單波等[10]選用的棱柱體規(guī)格為28mm×28mm×42mm，而張葉田等[13]，張秀華等[16]和魏洋等[17]分別采用40mm×40mm×70mm，28mm×28mm×100mm和50mm×50mm×150mm的棱柱體測試重組竹的抗壓性能。

平壓毛竹集成材可視為一種類似于膠合木的竹基工程規(guī)格材，因此本文參考用于測試木基結(jié)構(gòu)材的國際通用標(biāo)準(zhǔn)Standardtestmethodsforsmallclearspecimensoftimber(ASTM D143-14)[18]，制備并測定平壓毛竹集成材試件的物理力學(xué)性能。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試件設(shè)計(jì)

如圖1所示，拉伸試件夾持長度為100mm，過渡區(qū)長度為95mm，有效測試區(qū)長度為63mm，厚度為9.5mm。受拉試件重復(fù)數(shù)量為20個(gè)，編號(hào)依次為bxt1～bxt20。壓縮試件共計(jì)20個(gè)，分別以bxc1～bxc20編號(hào)，試件幾何尺寸為50mm×50mm×200mm，其中200mm為順紋向高度。

圖1 受拉試件

2.2 試驗(yàn)材料

影響毛竹的物理力學(xué)性能的因素較多，為保證材性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，選用湖南省益陽市5年生的毛竹竹片為原料，委托東莞市湘毛竹木制品有限公司加工成平壓毛竹集成材。膠黏劑為水溶性酚醛樹脂膠(PF)，購自芬蘭太爾集團(tuán)，膠水強(qiáng)度達(dá)到歐美ANSI-3標(biāo)準(zhǔn)。實(shí)際測得試件的含水率平均值為7.6%，密度平均值為758kg/m3。實(shí)驗(yàn)室的溫度保持在(20±3)℃，相對濕度為(60±6)%。

2.3 測點(diǎn)布置

為測量受拉試件縱、橫向的應(yīng)變發(fā)展情況，在試件中部位置的正面和背面分別粘貼2個(gè)相互垂直的電阻應(yīng)變片，同時(shí)布置一個(gè)引伸計(jì)測定試件中部有效區(qū)域的軸向變形。受壓試件4個(gè)側(cè)面分別粘貼一個(gè)豎向和一個(gè)橫向應(yīng)變片，總計(jì)8個(gè)電阻應(yīng)變片，主要用于測量在加載過程中試件的應(yīng)變變化情況。荷載、豎向位移和應(yīng)變數(shù)據(jù)通過東華測試系統(tǒng)DH3820同步自動(dòng)采集，采樣頻率為10Hz。

2.4 加載方案

各試件均采用三思縱橫電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，采用位移控制的單調(diào)加載模式，受拉試件和受壓試件的加載速度分別為1mm/min和2mm/min，全過程由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制。為消除加載端部鋼板對受壓試件產(chǎn)生的“套箍效應(yīng)”影響，在試件底部和頂部各放置2層0.1mm厚聚四氟乙烯薄膜作為減摩層，將受壓試樣置于萬能試驗(yàn)機(jī)底座上，進(jìn)行幾何和物理對中。正式加載前，先進(jìn)行預(yù)加載以消除試樣和鋼板之間的縫隙以及檢驗(yàn)加載設(shè)備和量測儀器是否工作正常。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 受拉破壞形態(tài)

受各拉試件大致具有類似的破壞形態(tài)，均發(fā)生了脆性斷裂破壞，從開始加載至試件破壞的全過程中，試件的軸向變形與荷載呈線性變化，試件達(dá)到極限承載力時(shí)，中部竹纖維突然發(fā)生脆性斷裂并伴隨著巨大的斷裂聲。但試件斷裂口參差不齊，破壞形態(tài)有3種：平口破壞、斜口破壞和Z形破壞。當(dāng)試件有效區(qū)域內(nèi)的竹纖維分布比較均勻時(shí)，此時(shí)的受拉破壞的斷口以平口為主。斜口破壞和Z形破壞是由于試件截面上同時(shí)有竹黃和竹青，且分布不均。竹黃纖維素的抗拉強(qiáng)度小于竹青，導(dǎo)致受拉試件截面上靠近竹青一側(cè)的纖維先被拉壞，從而形成一個(gè)斜口(圖2)。

圖2 受拉破壞形態(tài)

3.2 受壓破壞形態(tài)

各受壓試件大致具有類似的破壞現(xiàn)象，破壞前有明顯的塑性變形，破壞時(shí)仍能保持較好的完整性，并未完全喪失承載能力，表現(xiàn)出典型的延性破壞特征。試件受壓破壞的主要模式如圖3所示。

圖3 受壓破壞形態(tài)

在加載初期，試件處于彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成正比例，試件表面無肉眼可見的裂縫。當(dāng)接近彈性極限荷載時(shí)，竹片層間出現(xiàn)了少量細(xì)而短的縱向微裂縫并伴隨著輕微的撕裂聲。此階段為起始損傷期，其特點(diǎn)是如果此時(shí)卸載，裂縫會(huì)逐漸愈合，豎向壓縮變形可恢復(fù)至初始狀態(tài)。

荷載達(dá)到極限荷載的60%左右時(shí)，試件開始進(jìn)入彈塑性階段，應(yīng)變增速有所加快，荷載增速放緩。荷載-軸向應(yīng)變曲線的斜率逐漸減小，表明試件損傷程度加劇，竹片層間的裂縫不斷發(fā)展并往試件上、下兩端擴(kuò)展，同時(shí)產(chǎn)生了新的裂縫。此階段為損傷發(fā)展期，其特點(diǎn)是如果荷載保持不變，裂縫仍然可能繼續(xù)發(fā)展。

荷載達(dá)到極限承載力后，試件上所受荷載基本保持不變，略有下降。但豎向壓縮變形和應(yīng)變增速顯著，裂縫迅速加長加寬并形成數(shù)條主裂縫，伴隨著不斷加劇的竹纖維間撕裂聲。盡管如此，此時(shí)的受壓試樣仍保持較好的完整性。此階段為損傷加劇期，其特點(diǎn)是荷載保持不變，裂縫仍然會(huì)快速發(fā)展。

此后，豎向壓縮變形超過10～12mm后，試件所受荷載開始下降，主裂縫迅速發(fā)展，形成通縫，受壓試件分成若干小竹柱。各竹柱受力不均，個(gè)別被壓碎或發(fā)生失穩(wěn)破壞。試驗(yàn)結(jié)束后，試件并未完成喪失承載能力，其承載力降至極限荷載值的95%左右。主要試驗(yàn)結(jié)果見表1。

毛竹集成材力學(xué)性能 表1

從表1可看出，毛竹集成材的抗拉、壓強(qiáng)度有一定的離散性，變異系數(shù)均不大于13.0%。毛竹集成材的抗壓彈性模量略小于抗拉彈性模量，可近似認(rèn)為二者相等。毛竹集成材受壓試件和受拉試件的泊松比平均值分別為0.29和0.23?？箟簭?qiáng)度的平均值、變異系數(shù)分別為56.3MPa和7.0%，抗拉強(qiáng)度約為抗壓強(qiáng)度的1.9倍，平均值和變異系數(shù)分別為107.7MPa和10.4%。

4 應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

4.1 受拉應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

圖4為毛竹集成材單軸受拉采集的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，不難發(fā)現(xiàn)，各受拉試件破壞前的應(yīng)力與應(yīng)變基本呈線性關(guān)系，無荷載下降段或屈服平臺(tái)，這和受拉破壞表現(xiàn)出典型的脆性破壞特征對應(yīng)。由毛竹集成材受拉應(yīng)力-應(yīng)變試驗(yàn)值和理論值的對比結(jié)果可知，從開始加載至材料達(dá)到極限拉應(yīng)變時(shí)拉斷的整個(gè)過程中，應(yīng)力與應(yīng)變在整個(gè)破壞過程中為線彈性關(guān)系。線性模型能較好地反映毛竹集成材受拉全過程中的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。因此，可以將其簡化為單直線模型，見式(1)。

圖4 受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線

σt=Etε(0≤ε≤εet)

(1)

式中：σt為毛竹集成材拉應(yīng)力；Et為抗拉彈性模量；ε為拉應(yīng)變；εet為極限拉應(yīng)變，毛竹集成材的極限拉應(yīng)變均值約為0.01，因而取εet=0.01。

4.2 受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

4.2.1 三折線模型

為提高力學(xué)模型的計(jì)算效率，便于工程應(yīng)用，可將該應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型進(jìn)行簡化。根據(jù)毛竹集成材單軸受壓試驗(yàn)的三個(gè)破壞階段，可簡化為三折線本構(gòu)模型(圖5)，主要基于下述假定：1)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的第一段為線彈性階段； 2)第二段為塑性階段，以直線段表示； 3)第三段為荷載下降段，據(jù)此建立如式(2)所示的本構(gòu)模型。

圖5 三折線模型

(2)

(3)

(4)

圖5及式中：σec，σuc和σfc分別為彈性比例極限應(yīng)力、峰值應(yīng)力和極限破壞應(yīng)力；εec，εuc和εfc分別為相應(yīng)于σec，σuc和σfc的壓應(yīng)變。

根據(jù)本次試驗(yàn)中的毛竹集成材，理論模型參數(shù)取值建議如下：σec=0.65σuc，σfc=0.95σuc，εec=0.003 3，εuc=0.02，εfc=0.045，k1=0.11，k2=-0.01。因此，建立了描述平壓毛竹集成材受壓狀態(tài)下的三折線本構(gòu)模型，如式(5)所示。

(5)

4.2.2 多項(xiàng)式模型

結(jié)合毛竹集成材受壓應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)測結(jié)果，可簡化為3個(gè)主要階段：彈性階段(OA段)； 裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展階段(AB段)； 破壞階段(BC段)。其中，原點(diǎn)O、彈性極限點(diǎn)A、峰值應(yīng)力點(diǎn)B和破壞點(diǎn)C是主要控制點(diǎn)，如圖6所示。多項(xiàng)式模型基于下列假設(shè)：1)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的OA和BC段采用和三折線模型相同的方程； 2)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的AB段為三次多項(xiàng)式方程； 3)OA段和AB段光滑連接； 4)AB段和BC段光滑連接，B點(diǎn)為峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變。

圖6 多項(xiàng)式模型

因此，平壓毛竹集成材軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表述為：

(6)

式中λ0，λ1，λ2和λ3為回歸參數(shù)。

應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的C點(diǎn)是一個(gè)重要特征點(diǎn)，此時(shí)對應(yīng)的應(yīng)力值σfc=0.95σuc。

根據(jù)實(shí)測的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的特點(diǎn)，上升段AB曲線滿足以下邊界條件：

(1)曲線經(jīng)過彈性極限點(diǎn)A，即ε=εec時(shí)，σ=σec=0.65σuc。

(7)

(2)曲線經(jīng)過峰值點(diǎn)B，即ε=εuc時(shí)，σ=σuc。

(8)

(3)曲線在彈性極限點(diǎn)A的斜率等于抗壓彈性模量Ec，即ε=εec且σ=σec時(shí)，dσ/dε=Ec。

(9)

(4)曲線經(jīng)過峰值點(diǎn)B且有極大值，即ε=εuc且σ=σuc時(shí)，dσ/dε=0。

(10)

根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果，通過回歸分析，聯(lián)立方程組(6)～(10)可求解出λ0，λ1，λ2和λ3四個(gè)常系數(shù)分別為26.27，3.15×103，-1.19×105和1.53×106。

4.2.3 受壓本構(gòu)模型與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖7給出了三折線模型和多項(xiàng)式模型與試驗(yàn)值的對比結(jié)果，圖中的虛線和實(shí)線分別為試驗(yàn)值和理論值。對于線彈性階段和荷載下降段而言，三折線模型和多項(xiàng)式模型采用相同的函數(shù)，理論模型計(jì)算值和實(shí)測數(shù)據(jù)吻合度較好； 對于彈塑性階段而言，三折線模型理論值偏于保守，能夠基本描述試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線的趨勢，而多項(xiàng)式模型理論值基本為各試件的平均值，能更好地反映平壓毛竹集成材受壓狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。三折線模型形式簡單，更加適合于手算分析，而多項(xiàng)式模型精度較高，更加適合于程序計(jì)算分析。

圖7 受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型

5 結(jié)論

(1)平壓毛竹集成材順紋抗拉表現(xiàn)為典型的脆性破壞特征，斷裂位置均位于有效區(qū)域，斷口形狀分為平口和斜口。而平壓毛竹集成材順紋抗壓均為延性破壞，經(jīng)歷了3個(gè)破壞階段，即線彈性階段、彈塑性階段和下降段，表現(xiàn)出3種典型的破壞模式，即褶皺破壞、纖維縱向撕裂、竹片層間開裂。

(2)平壓毛竹集成材的拉、壓彈性模量大致相等； 順紋抗拉強(qiáng)度約為抗壓強(qiáng)度的2倍； 抗拉試驗(yàn)所測得的泊松比略低于抗壓試驗(yàn)所測得的泊松比。

(3)基于試驗(yàn)結(jié)構(gòu)與理論分析，提出了平壓毛竹集成材受拉狀態(tài)下的線彈性應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型，提出了平壓毛竹集成材受壓狀態(tài)下的三折線和多項(xiàng)式本構(gòu)模型并與試驗(yàn)曲線進(jìn)行了對比分析，發(fā)現(xiàn)二者吻合良好，驗(yàn)證了理論本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性。

(4)影響毛竹的物理力學(xué)性能的因素較多，本文僅對一種類型的毛竹集成材的軸心受力性能進(jìn)行研究，因此，關(guān)于其他類型毛竹集成材的物理力學(xué)性能有待進(jìn)一步的深入研究。