仿生表面減磨特性的數(shù)值模擬研究

楊 錕, 董云山, 司風琪

(能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點實驗室(東南大學)，南京 210096)

沖蝕磨損是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中常見的一種磨損形式，可以描述為固體表面同含有顆粒的流體接觸時表面材料所發(fā)生的損耗[1-2]，常見于許多工業(yè)場合，如鍋爐管道外部、石油管道內(nèi)部和航空航天飛行器表面等[3-5]。沖蝕磨損不僅降低了材料的使用壽命，而且還會導致系統(tǒng)故障。傳統(tǒng)的防磨手段主要是開發(fā)新型復合材料以及表面的涂層處理技術(shù)，這些方法雖然有一定效果，但存在受溫度限制嚴重或者強度性能差等問題[6-9]。因此，尋求一種優(yōu)異的抗沖蝕磨損新技術(shù)已經(jīng)成為科學研究的熱點。

受益于仿生學的啟發(fā)，學者們針對不同生物進行仿生減磨研究。仿生減磨技術(shù)是將某種生物的特殊體表結(jié)構(gòu)應用于材料表面，以增加材料的耐磨性。楊明康[10]以黑粗尾蝎為研究對象，采用顯微分析手段分析其體表的不同復合結(jié)構(gòu)，并通過實驗表明V型槽結(jié)構(gòu)減磨效果最佳，另外凸包以及六邊形凹坑也有一定的減磨效果；戈超[11]以黃肥尾沙漠蝎為研究對象，驗證了凹槽結(jié)構(gòu)的優(yōu)異性，探究了尺寸參數(shù)的影響，并將其應用于離心風機葉片。此外，學者們對多種動植物也做了相關(guān)研究，孫鴻志[12]、Huang[13]和Han[14]等人分別以貝殼、沙漠蜥蜴和紅柳為研究對象，都證明了這些生物體表的結(jié)構(gòu)具有一定的抗沖蝕磨損特性。

學者們多以實驗的方法研究仿生結(jié)構(gòu)的減磨特性，顆粒源來自于小直徑噴管，且顆粒入射角度比較單一。而在工業(yè)的沖蝕磨損場景中，如電廠鍋爐受熱面和航空航天飛行器大表面，受磨表面暴露在自由沖刷的兩相流中，在邊界層的影響下，磨損規(guī)律與傳統(tǒng)的射流實驗有所不同。因此，本文重點研究不同顆粒入射角度下仿生表面在大面積兩相流下的減磨特性。以沙漠蝎仿生表面為研究對象，提取其凹槽和凸包為仿生結(jié)構(gòu)，確定凹槽、凸包和凹槽+凸包3種仿生表面樣本，并以光滑表面作為對照樣本。采取CFD數(shù)值計算方法對比各工況下的磨損率大小，并從流場和顆粒場兩方面詳細探討各仿生結(jié)構(gòu)的減磨特性，以期為仿生結(jié)構(gòu)在工業(yè)材料中的進一步應用提供指導。

1 物理模型及數(shù)值求解方法

1.1 物理模型

沙漠蝎常年受到風沙的沖蝕，通過長期自然選擇進化形成特殊的體表形態(tài)，在體表結(jié)構(gòu)及其組成材料的協(xié)同作用下，表現(xiàn)出優(yōu)異的抗沖蝕磨損特性。作為仿生減磨最經(jīng)典的研究對象之一，學者們針對其進行仿生減磨研究時，多是涉及了凸包和凹槽結(jié)構(gòu)，圖1給出了某種典型沙漠蝎的背部表面結(jié)構(gòu)示意圖。本文將以這兩個結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)確定凹槽、凸包和凹槽+凸包3種仿生表面樣本，并以光滑表面作為對照樣本。

圖1 沙漠蝎背部表面結(jié)構(gòu)

在確定仿生表面結(jié)構(gòu)及尺寸時，考慮到計算的便利性，對形態(tài)及尺寸做適當修整。將蝎子背板表面簡化為平板，長度和寬度為40 mm，厚度為6 mm。有研究[10,14]已經(jīng)驗證了V型凹槽的優(yōu)異減磨特性，因此，確定凹槽結(jié)構(gòu)為V型槽，截面為正三角形，邊長和凹槽間距皆為4 mm；凸包為半球狀，直徑為1 mm，凸包間距為2 mm。圖2給出了4種表面的模型圖及其幾何模型，其中圖2(a)為光滑表面(A1)，圖2(b)為凹槽表面(A2)，圖2(c)為凸包表面(A3)，圖2(d)為凹槽+凸包表面(A4)，圖2(e)為凹槽和凸包結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系。

圖2 4種表面模型及幾何模型(單位：mm)

1.2 計算流域與網(wǎng)格

圖3給出了計算流域示意圖，為顆粒入射角，即顆粒入射方向與表面的夾角。計算流域為長度300 mm、直徑250 mm的管道，為使入口處流場充分發(fā)展，將4種表面放置在距離入口150 mm處的截面中心處。其中，凸包和凹槽結(jié)構(gòu)的方向正對氣流方向。

圖3 計算流域

本文采用ICEM對上述4種表面的計算流域進行網(wǎng)格劃分。由于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成速度快且質(zhì)量更高，因此，采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分。由于3個仿生表面包含微小結(jié)構(gòu)，因此，進行局部網(wǎng)格加密，以充分捕捉仿生表面的流場結(jié)構(gòu)，凹槽+凸包表面的局部網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 凹槽+凸包表面局部網(wǎng)格

為了確定合適的網(wǎng)格數(shù)量，以出入口壓力波動幅值為指標，進行網(wǎng)格的無關(guān)性驗證。以光滑表面為例，分別做了50萬～250萬共5組網(wǎng)格數(shù)的模擬，結(jié)果如圖5所示，N代表網(wǎng)格數(shù)。模擬結(jié)果顯示，當網(wǎng)格數(shù)量大于200萬時，指標量的誤差為0.8%，計算結(jié)果變化幅度在允許的范圍內(nèi)，滿足無關(guān)性要求。因此，本文網(wǎng)格數(shù)確定為200萬左右。

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

1.3 沖蝕模型

顆粒沖蝕表面過程包括流體相運動、顆粒相運動、顆粒碰撞壁面以及磨損等過程，涉及到顆粒碰撞模型和磨損模型。本文選取的表面材料為304不銹鋼，顆粒材料選取石英砂，選取的沖蝕模型如下。

1.3.1 顆粒碰撞模型

顆粒碰撞包含顆粒-顆粒碰撞和顆粒-壁面碰撞，而文中選用的顆粒濃度相對較低，可忽略顆粒-顆粒碰撞，只考慮顆粒-壁面碰撞。通過fluent自帶的UDF功能添加顆粒碰撞模型，文中選用Grant[15-16]給出的通用顆粒碰撞通用模型：

(1)

(2)

式中：Vn和Vt分別為顆粒撞擊壁面時法向和切向速度，下標1代表顆粒撞擊前速度，下標2代表顆粒撞擊后速度；βp為顆粒撞擊壁面時的碰撞角。

1.3.2 磨損模型

在靶材料和顆粒屬性確定的情況下，沖蝕磨損率主要取決于顆粒的碰撞速度和碰撞角度。通過Fluent自帶的UDF功能添加磨損模型，文中選用Grant和Tabak off[17-18]通過磨損試驗結(jié)果擬合出的半經(jīng)驗公式如下：

(3)

RT=1-0.0016Vpsinβp

(4)

(5)

式中：ε為單位質(zhì)量磨粒引起的重量磨損；β0為產(chǎn)生最大磨損率的碰撞角度；Vp為顆粒碰撞速度；RT為切向恢復比；Ck、K1、K12和K3為系數(shù)。

針對顆粒為石英砂，靶材料為不銹鋼而言，實驗結(jié)果擬合得到式(3)中的經(jīng)驗常數(shù)取值β0=25°，K1=0.522 5×10-5,K12=0.266 799,K3=0.549×10-12。

根據(jù)上述的沖蝕磨損模型以及石英砂對不銹鋼的相關(guān)系數(shù)，圖6給出了速度為30 m/s時磨損量與碰撞角度的關(guān)系。由圖6可以看出，隨著碰撞角度增大，磨損量呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在25°附近達到峰值。

圖6 磨損量與碰撞角度關(guān)系

網(wǎng)格面的磨損率定義為單位面積上所有與之碰撞的顆粒產(chǎn)生的沖蝕量的累加，

(6)

式中：E0為網(wǎng)格面的磨損率；N為與網(wǎng)格面發(fā)生碰撞的顆粒數(shù)；mp為顆粒的質(zhì)量流量；εp為利用式(3)計算的某一顆粒對網(wǎng)格面的磨損率；Aface為網(wǎng)格面的面積。

1.4 邊界條件

采用速度入口邊界條件，空氣入口速度為30 m/s，湍流參數(shù)采用水力直徑和湍流強度定義。出口采用壓力出口邊界條件。顆粒入射源均勻分布在整個入射面，顆?？倲?shù)78萬左右，顆粒入射速度和流體速度一致。入射顆粒粒徑為50 μm，密度為2 650 kg/m3，顆粒質(zhì)量流量為0.025 kg/s。湍流模型采用標準k-ε模型，近壁區(qū)采用標準壁面函數(shù)法，壁面采用無滑移邊界條件。速度-壓力耦合采用SIMPLEC算法，收斂標準為所有監(jiān)測變量的殘差小于10-5。

1.5 數(shù)值計算流程

本文首先確定這4種幾何模型的構(gòu)造及尺寸，并分別構(gòu)建各樣本在顆粒入射角為15°、30°、45°、60°和90°下的幾何模型，共計20個模型。再進行各模型的網(wǎng)格劃分，最后設(shè)置相關(guān)模型和邊界條件。在數(shù)值計算時，先進行流場計算，待流場計算穩(wěn)定后，導入顆粒場進行耦合計算，待顆粒場計算穩(wěn)定后結(jié)束整個計算過程。其中壁面設(shè)置為反射邊界條件，采用式(1)和式(2)的反彈模型，磨損率計算模型采用式(3)中石英砂對不銹鋼的磨損率計算模型。

2 模型驗證

為驗證數(shù)值模擬的準確性，本文針對文獻[10]所做的顆粒入射角為30°的仿生表面磨損實驗結(jié)果進行數(shù)值模擬對比。選取其中的光滑表面、凹槽表面和凹槽+凸包表面在小粒徑石英砂顆粒沖撞的工況下進行對比，構(gòu)建相同幾何模型及貼近實驗條件的計算流域，選取一致的顆粒以及靶材料特性參數(shù)，設(shè)置上述的邊界條件、顆粒碰撞模型和顆粒反彈模型。

圖7給出了沖蝕磨損實驗與數(shù)值模擬的結(jié)果對比，結(jié)果表明，數(shù)值模擬的計算結(jié)果與該實驗數(shù)據(jù)存在小部分誤差，這主要是由于實驗的某些條件與數(shù)值模擬時無法完全一致所致，且數(shù)值模擬采取平均粒徑代替其實際的粒徑分布情況。但誤差在允許范圍，且不同結(jié)構(gòu)磨損率的相對比例較為一致，這表明本文使用的邊界條件以及相關(guān)模型是適用的。

圖7 磨損實驗與數(shù)值模擬的結(jié)果對比

3 分析與討論

3.1 磨損率分析

圖8給出了4種表面隨顆粒入射角變化的磨損率曲線。從圖8可以看出，光滑表面和凸包表面的磨損率曲線呈“拱形”，即磨損率隨顆粒入射角的增加先增大后減小。其曲線趨勢與圖6的一致，但達到磨損率峰值的角度從25°附近變成45°附近，主要是因為改變顆粒入射角度時碰撞的顆粒數(shù)也改變，且邊界層對顆粒場的影響不同，在3.3節(jié)將進一步闡述這一現(xiàn)象。凹槽表面和凹槽+凸包表面的磨損率隨顆粒入射角的增加先增大后趨于平緩，相對于光滑表面而言，整體磨損率較小，但在顆粒入射角為90°時磨損率較大。在顆粒入射角小于70°時，3種仿生表面的磨損率均低于光滑表面，因此以70°作為大小角度的分界線。

圖8 4種表面磨損率曲線

當顆粒入射角為小角度時，3種仿生表面均表現(xiàn)出一定的減磨效果，其中凹槽表面和凹槽+凸包表面效果更佳，即凹槽結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出較好的減磨效果。當入射角為大角度時，3種仿生表面的磨損率均大于光滑表面，帶有凹槽結(jié)構(gòu)的表面磨損率較大。對比各仿生表面的相對磨損率可知，凹槽+凸包表面仿生表面在顆粒入射角為45°時減磨效果最好，相比于光滑表面，磨損率降低65.3%左右。

當顆粒入射角為小角度時，相較于光滑表面，3種仿生表面的磨損率都有所減小，在顆粒入射角為45°時減磨效果尤為顯著。圖9給出了顆粒入射角為45°時4種表面的局部磨損率云圖。

由圖9(a)可以看出，光滑表面磨損率分布比較均勻，整體磨損率較大。由圖9(b)可以看出，相較于光滑表面，凹槽表面槽內(nèi)磨損率大幅度減小，但凹槽表面兩側(cè)磨損率略有增大，區(qū)域1的磨損率增大了5%。由圖9(c)可以看出，凸包表面各凸包結(jié)構(gòu)正面磨損率分布不均且小部分位置磨損率較大，但由于正面的遮擋作用，磨損率大幅度減小，即背面形成了遮蔽區(qū)域，整體磨損率略微減小。由上述分析可知，凹槽表面減磨效果好，針對凹槽兩側(cè)的平面磨損率略有增大的問題，凸包結(jié)構(gòu)又能起到一定的減磨效果，在凹槽表面兩側(cè)加入凸包結(jié)構(gòu)后，圖9(d)區(qū)域2磨損率比圖9(b)區(qū)域1減小了21%。因此，凹槽+凸包表面結(jié)合了兩種仿生結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，整體磨損率最小。

圖9 45°入射角4種表面的磨損率云圖：(a)A1;(b)A2;(c)A3;(d)A4

當顆粒入射角為大角度時，相較于光滑表面，3種仿生表面的磨損率都增大。磨損率增大的原因主要是仿生結(jié)構(gòu)將顆粒撞擊角度從90°改變到磨損率更大的小角度。針對凹槽結(jié)構(gòu)，由于截面為正三角形的結(jié)構(gòu)，因此，顆粒碰撞角度幾乎都在磨損率最大的30°左右。針對凸包結(jié)構(gòu)，顆粒碰撞角則從中心的90°向四周逐漸變化到接近0°。

仿生結(jié)構(gòu)改變了表面的邊界層，使流場發(fā)生改變，進而改變了顆粒場的相關(guān)參數(shù)，最終影響磨損率的分布情況及數(shù)值大小。本文進一步從流場和顆粒場兩方面對仿生表面的減磨機理進行了研究。

3.2 流場分析

為進一步解釋磨損率分布規(guī)律，先研究仿生結(jié)構(gòu)對邊界層流場的具體影響，以顆粒入射角45°為例，圖10給出了中間截面上4種表面的速度場和流線圖。對比速度場云圖可以看出，光滑表面的流體速度大于凸包和凹槽結(jié)構(gòu)附近。對于凸包結(jié)構(gòu)，表面流體速度略有減小，凸包間流體的速度減小程度大于凸包表面；對于凹槽結(jié)構(gòu)，槽內(nèi)流場速度明顯小于其他結(jié)構(gòu)附近，因此，凹槽對速度流場的影響最大。對比流線圖可以看出，光滑表面流體順利流過表面；凸包間流線出現(xiàn)彎曲，且部分凸包附近出現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)，但渦結(jié)構(gòu)尺度較小，即凸包對流體起到一定的擾動作用；而所有凹槽結(jié)構(gòu)內(nèi)流體均旋轉(zhuǎn)流動，出現(xiàn)了尺度較大的渦結(jié)構(gòu)，因此對流體起到了較大的擾動作用。

圖10 4種表面中間截面速度場和流線圖：(a)A1;(b)A2;(c)A3;(d)A4

結(jié)合速度場云圖和流線圖可知，凸包結(jié)構(gòu)對流場的影響有限，除了使流線略微的彎曲之外，部分區(qū)域產(chǎn)生的小尺度渦結(jié)構(gòu)也一定程度影響流體的速度；凹槽結(jié)構(gòu)則每個模塊內(nèi)部均形成較為穩(wěn)定的大尺度渦結(jié)構(gòu)，湍流強度較高，流體速度較低。

3.3 顆粒場分析

圖11和圖12分別給出了不同顆粒入射角度下各表面的平均碰撞角度和平均碰撞速度。由圖11可以看出，與顆粒入射角相比，光滑表面的顆粒碰撞角度略有減小，且變化幅度很小。針對仿生表面而言，在顆粒入射角較小時，各仿生表面整體的碰撞角度變化很小，其值略有降低；在顆粒入射角較大時，各仿生表面整體的碰撞角度變化幅度增大，特別是在顆粒入射角為90°時，各仿生表面碰撞角度下降約30%，這也解釋了仿生表面在顆粒入射角為大角度時磨損率反而增加的原因。相較于光滑表面，凸包表面整體的碰撞角度改變幅度最大。

圖11 不同模型下的顆粒平均碰撞角度

由圖12可以看出，與顆粒原始入射速度30 m/s相比，光滑表面的顆粒碰撞速度略有減小，且減小幅度隨顆粒入射角增大而增大。針對仿生表面，顆粒碰撞速度均有較大幅度降低，減小幅度隨顆粒入射角增大而減小，即在小角度下仿生表面的邊界層對顆粒碰撞速度影響更大，減磨效果更好。相較于光滑表面，凹槽+凸包表面整體的碰撞速度下降幅度最大。

圖12 不同模型下的顆粒平均碰撞速度

關(guān)于磨損率隨顆粒入射角度的變化曲線峰值與理論不一致的問題，主要有兩方面的原因。一方面是當顆粒入射角度改變時，各表面在顆粒入射方向的投影面積發(fā)生改變，顆粒入射角度越大，撞擊的顆粒數(shù)量也越大。另一方面是顆粒碰撞的角度和速度發(fā)生變化，對比顆粒入射角為30°和45°的情況可知，兩者顆粒碰撞角度均在理論磨損率較大的35°左右，而后者的顆粒碰撞速度是前者的1.4倍。總之，顆粒入射角為45°時顆粒碰撞數(shù)量更多，碰撞速度更大，而碰撞角度也處于磨損率較大的位置，因此，磨損率更大。

接下來以45°顆粒入射角為例，具體分析顆粒的碰撞軌跡，圖13給出了該角度下4種表面的局部顆粒碰撞軌跡圖。由顆粒軌跡的速度線可以看出，顆粒在碰撞4種表面前，顆粒速度在邊界層附近迅速降低。由圖13(a)可以看出，當顆粒與光滑表面碰撞時，顆粒反彈角度均一致，且顆粒撞擊后速度也相同。由圖13(b)可以看出當顆粒與凹槽結(jié)構(gòu)碰撞時，進入槽內(nèi)的顆粒速度有較為明顯的降低，碰撞后均發(fā)生二次碰撞且碰撞后顆粒速度較低，部分顆粒在進入凹槽時動能已被大部分消耗，有的在渦結(jié)構(gòu)的作用下甚至未與表面碰撞便直接離開表面。由圖13(c)可以看出，當顆粒與凸包結(jié)構(gòu)碰撞時，由于曲面形狀不規(guī)則，顆粒的反射方向和角度都各不相同，存在一些二次碰撞，碰撞后的速度也明顯低于光滑表面。由圖13(d)可以看出，凹槽+凸包表面上的顆粒碰撞軌跡包含了圖13(b)和圖13(c)中存在的各種情況。

圖13 4種表面局部顆粒碰撞軌跡圖：(a)A1;(b)A2;(c)A3;(d)A4

結(jié)合上述可知，顆粒碰撞角度和碰撞速度的改變是減磨的主要因素，雖然仿生結(jié)構(gòu)存在顆粒多次碰撞的現(xiàn)象，但顆粒在第一次碰撞后動能已基本被消耗完畢，后續(xù)碰撞造成的磨損率可忽略。值得注意的是，顆粒多次碰撞雖然不影響整體磨損大小，但一定程度降低了圖12中的仿生結(jié)構(gòu)的顆粒碰撞平均速度，即仿生結(jié)構(gòu)首次顆粒碰撞速度應略大于圖中的數(shù)值，但具體數(shù)值難以捕獲。

4 結(jié) 論

1)顆粒入射角小于70°時，各仿生表面均有減磨效果。凹槽結(jié)構(gòu)的減磨效果優(yōu)于凸包結(jié)構(gòu)，凹槽+凸包表面結(jié)合兩種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，在入射角為45°時達到最佳減磨效果，磨損率降低65.3%。

2)部分凸包結(jié)構(gòu)間形成小尺度渦結(jié)構(gòu)，而每個凹槽結(jié)構(gòu)內(nèi)均形成穩(wěn)定的大尺度渦結(jié)構(gòu)。渦結(jié)構(gòu)影響了流體方向并降低了流體速度，進而改變了顆粒場相關(guān)參數(shù)。

3)各仿生表面的碰撞角度均降低，其中凸包表面的改變幅度最大。各仿生表面的碰撞速度均明顯降低，降低幅度隨顆粒入射角度的增大而減小，其中凹槽+凸包表面的下降幅度最大。

4)對比顆粒入射角為30°和45°的顆粒碰撞角度和顆粒碰撞速度，二者碰撞角度均在35°左右，而后者的碰撞速度是前者的1.4倍。