網(wǎng)聯(lián)電動(dòng)汽車信號(hào)燈控路口經(jīng)濟(jì)性駕駛策略

陳 浩 莊偉超 殷國棟 董昊軒

(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210096)

智能網(wǎng)聯(lián)汽車(connected and autonomous vehicle，CAV)技術(shù)是目前汽車領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，《中國制造2025》要求裝備自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的智能網(wǎng)聯(lián)汽車綜合能耗較常規(guī)汽車降低10%以上，排放減少20%以上[1].因此在大力發(fā)展自動(dòng)駕駛技術(shù)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)汽車的經(jīng)濟(jì)性駕駛、降低車輛能耗水平是智能車發(fā)展的重要環(huán)節(jié).經(jīng)濟(jì)性駕駛技術(shù)可以通過對車速的合理規(guī)劃降低車輛能量消耗、減少交通污染[2-4]，城市信號(hào)燈控路口是其典型場景之一[5-6].交通信號(hào)燈作為控制車輛各向通行權(quán)限的重要交通標(biāo)識(shí)，有效減少了城市路口的交通事故，保障了行人出行安全.但是由于人類駕駛員無法實(shí)時(shí)獲取前方信號(hào)燈相位信息、準(zhǔn)確避開紅燈相位，在路口反復(fù)進(jìn)行制動(dòng)、停車，因此造成了不必要的能量損失[7-8].

從控制角度，信號(hào)燈控路口的經(jīng)濟(jì)車速規(guī)劃方法可以分為2類：基于規(guī)則[9-11]、基于優(yōu)化[12-16].其中，文獻(xiàn)[9]為了處理信號(hào)燈動(dòng)態(tài)切換導(dǎo)致的最優(yōu)控制問題的非凸性，在上層控制器中采用了模糊邏輯控制，在得到次優(yōu)解的同時(shí)保證了實(shí)時(shí)應(yīng)用.文獻(xiàn)[10]采用模糊邏輯規(guī)則對當(dāng)前駕駛員進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評分，并及時(shí)反饋給駕駛員.文獻(xiàn)[11]基于駕駛員操作經(jīng)驗(yàn)，提出駕駛員應(yīng)該采取合適的中度加速度，快速平穩(wěn)地加速到目標(biāo)車速，并盡快切換到高檔位.文獻(xiàn)[12]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化車輛在信號(hào)燈控路口的速度譜，根據(jù)信號(hào)燈變化求解輸出功率.文獻(xiàn)[13]通過在動(dòng)態(tài)規(guī)劃成本函數(shù)中加入表示信號(hào)燈相位的概率信息來處理相位信息丟包或缺失的情況.文獻(xiàn)[14]利用龐特里亞金極小值原理基于簡化的車輛模型分別研究了內(nèi)燃機(jī)汽車和純電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性駕駛的節(jié)能機(jī)理，并與數(shù)值方法進(jìn)行對比，兩者結(jié)果具有一致性.為了更好地將經(jīng)濟(jì)性駕駛控制策略投入實(shí)車使用，更多學(xué)者采用了預(yù)測控制的方法，在最優(yōu)性和計(jì)算實(shí)時(shí)性之間得到了平衡.文獻(xiàn)[15]采用了雙層控制策略，上層控制器在較大的網(wǎng)格劃分下采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法得到了期望的經(jīng)濟(jì)車速曲線，下層采用模型預(yù)測控制方法實(shí)現(xiàn)了考慮安全車距與目標(biāo)車速跟蹤的滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化.文獻(xiàn)[16]采用模型預(yù)測控制方法，預(yù)測前車狀態(tài)的同時(shí)考慮信號(hào)燈相位約束，通過調(diào)節(jié)安全跟車時(shí)距和最佳巡航車速提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性.然而基于規(guī)則的經(jīng)濟(jì)車速控制方法雖然實(shí)現(xiàn)方式簡單，但控制閾值的選取過于依賴人的駕駛經(jīng)驗(yàn)，并且節(jié)能效果有限.此外，由于車輛模型的復(fù)雜性，以動(dòng)態(tài)規(guī)劃為代表的優(yōu)化控制方法均以數(shù)值求解為主，優(yōu)化結(jié)果表現(xiàn)為離散的數(shù)值點(diǎn)，盡管具有較好的節(jié)能效果，但現(xiàn)有文獻(xiàn)對各種優(yōu)化控制策略背后的節(jié)能原因尚不清晰，缺乏對節(jié)能機(jī)理的統(tǒng)一解釋.

隨著車路協(xié)同技術(shù)的發(fā)展，更多智能駕駛輔助系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，其中就包括信號(hào)燈信息系統(tǒng)[17]以及綠波車速引導(dǎo)(green light optimal speed advisory，GLOSA)系統(tǒng)[18].前者可以使車輛實(shí)時(shí)獲取信號(hào)燈相位信息和位置信息，后者可以提供通過前方路口的建議目標(biāo)車速.已有研究表明，在車路協(xié)同環(huán)境下對車輛實(shí)施經(jīng)濟(jì)性駕駛具有較大的節(jié)能潛力[19].

針對上述問題，本文以智能網(wǎng)聯(lián)電動(dòng)汽車為研究對象，一段包含信號(hào)燈控路口的直線道路為研究場景，優(yōu)化信號(hào)燈控路口智能網(wǎng)聯(lián)電動(dòng)汽車的能量消耗.為了克服動(dòng)態(tài)規(guī)劃等數(shù)值優(yōu)化算法節(jié)能機(jī)理不清晰、計(jì)算復(fù)雜度高等缺點(diǎn)，借助信號(hào)燈信息系統(tǒng)和GLOSA系統(tǒng)分別獲得該信號(hào)燈控路口的相位信息、位置信息和建議車速，將信號(hào)燈約束轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)狀態(tài)約束，同時(shí)考慮到動(dòng)態(tài)交通場景中車輛對未來交通信息的預(yù)測能力有限、信號(hào)燈約束條件多變等特點(diǎn)，提出一種雙層滾動(dòng)距離域車速優(yōu)化策略(double-layer receding distance horizon velocity optimization strategy，DRVS)， 在每一步最優(yōu)子問題中采用龐特里亞金極小值原理求解能量最優(yōu)的車速軌跡解析解，將信號(hào)燈控路口全局能量最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為分段能量最優(yōu)控制問題.在此基礎(chǔ)上，借助計(jì)算得到的分段最優(yōu)解析解，分析預(yù)測能力和約束特性參數(shù)對車輛能耗的影響，揭示車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下車輛經(jīng)濟(jì)性駕駛的節(jié)能潛力，從解析分析的角度彌補(bǔ)現(xiàn)有研究在電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性駕駛節(jié)能機(jī)理方面的不足.

1 信號(hào)燈控路口經(jīng)濟(jì)性駕駛問題

1.1 問題描述

在車路協(xié)同環(huán)境下，CAV車輛可以在一定預(yù)測距離內(nèi)，實(shí)時(shí)獲取前方信號(hào)燈相位信息，利用GLOSA系統(tǒng)獲取建議目標(biāo)車速，再加上快速準(zhǔn)確的優(yōu)化算法，從而實(shí)時(shí)規(guī)劃出滿足出行需求的能量最優(yōu)車速軌跡，有效降低車輛通過信號(hào)燈控路口的能量消耗.本文中具體研究場景描述如下：道路全長為send，通行時(shí)間為tend，車輛從上一路口以停車狀態(tài)出發(fā)，初速度為零，終點(diǎn)速度設(shè)定為vend，在道路中間存在一個(gè)信號(hào)燈控路口，本文期望通過優(yōu)化車輛全程速度軌跡，使電動(dòng)汽車通過該路口的能量消耗最小.為了分析信號(hào)燈約束對于車輛能量消耗的影響，簡化優(yōu)化問題，忽略前方交通流對自車車速的影響.燈控路口經(jīng)濟(jì)性駕駛問題如圖1所示.

圖1 信號(hào)燈控路口經(jīng)濟(jì)性駕駛問題

1.2 最優(yōu)控制問題

上述信號(hào)燈約束下車輛能量最優(yōu)的車速軌跡優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化為最優(yōu)控制問題.僅考慮車輛縱向的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律得到車輛縱向動(dòng)力學(xué)方程，即

(1)

式中，F(xiàn)t為車輛縱向力，包括驅(qū)動(dòng)力和制動(dòng)力；m為車輛質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為道路坡度角；ρ為空氣密度；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；v為車輛縱向速度；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù).

選取車輛位移和縱向速度為狀態(tài)量x={s,v}，車輪上的單位質(zhì)量縱向力為控制輸入u=Ft/m，車輛的狀態(tài)空間表達(dá)式為

(2)

為了降低優(yōu)化求解的復(fù)雜度，使優(yōu)化結(jié)果具有解析表達(dá)式，從而揭示信號(hào)燈控路口經(jīng)濟(jì)性駕駛的節(jié)能機(jī)理，做出如下假設(shè)：1) 車輛在城市街區(qū)中行駛，車速較低，空氣阻力可忽略；2) 車輛在平直道路上行駛，道路坡度角α=0.狀態(tài)空間表達(dá)式可以簡化為

(3)

本文以電池功率作為成本函數(shù)，起點(diǎn)時(shí)刻t0，終點(diǎn)時(shí)刻tf.車輛在t0～tf時(shí)間段內(nèi)的能量消耗表示為J，則有

(4)

式中，Pb為電池功率，與電機(jī)功率Pm和電池荷電狀態(tài)SOC有關(guān).本文假設(shè)電動(dòng)汽車具有理想的再生制動(dòng)，制動(dòng)能量能夠全部被回收，當(dāng)u為正時(shí)表示驅(qū)動(dòng)，當(dāng)u為負(fù)時(shí)表示制動(dòng).根據(jù)文獻(xiàn)[20]，在經(jīng)濟(jì)性駕駛的研究中，電池的能量效率可以看作定值，本文忽略電池能量損耗，從而有Pb=Pm.為了推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)車速的解析表達(dá)式，不同于普遍采用的查表法，電機(jī)功率采用了文獻(xiàn)[21]中的近似表達(dá)式，即

Pm=wmTm+Ploss

(5)

(6)

(7)

式中，i為傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比；r為車輪半徑.因此，最優(yōu)控制問題的性能指標(biāo)可以簡化為

(8)

式中，c=c1(r/i)2m2.

不失一般性，分別用v0、s0表示車輛在t0時(shí)刻的速度和位移，用vf、sf表示車輛在tf時(shí)刻的速度和位移，則求解車輛在t0～tf時(shí)間段內(nèi)能量最優(yōu)車速軌跡的問題可歸納為如下的最優(yōu)控制問題：

(9)

s.t.

v(t0)=v0,v(tf)=vf

s(t0)=s0,s(tf)=sf

2 信號(hào)燈控路口經(jīng)濟(jì)性駕駛策略

在過往的研究中，人們總是假設(shè)車輛能夠?qū)崟r(shí)獲取前方動(dòng)態(tài)交通信息，例如前車車速、信號(hào)燈相位等.然而在實(shí)際交通場景中，車輛對這些信息的預(yù)測距離總是有限的，本文提出了一種雙層滾動(dòng)距離域車速優(yōu)化策略(DRVS)，如圖2所示.首先，根據(jù)道路終點(diǎn)狀態(tài)約束解析求解出不考慮信號(hào)燈約束下的全局經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)車速軌跡.在下層優(yōu)化策略中，車輛若在預(yù)測距離內(nèi)接收到信號(hào)燈信息，則以信號(hào)燈狀態(tài)為目標(biāo)約束，規(guī)劃出局部經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)車速軌跡，否則跟蹤上層優(yōu)化速度曲線.定義信號(hào)燈約束如下：

(10)

式中，tgre為綠燈相位開始時(shí)刻，slig為信號(hào)燈位置，均可由信號(hào)燈信息系統(tǒng)獲??；vlig為信號(hào)燈控路口的建議目標(biāo)車速，由GLOSA系統(tǒng)獲取.整個(gè)求解過程將距離域劃分為N段，以步長 Δd=(sf-s0)/N向前滾動(dòng)優(yōu)化，k=0,1,…,N-1表示當(dāng)前步數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)燈控路口車輛能量最優(yōu)車速軌跡的快速求解.

圖2 雙層滾動(dòng)距離域車速優(yōu)化策略原理圖

2.1 上層車速優(yōu)化策略

首先求解1.2節(jié)中的最優(yōu)控制問題，將式(3)代入式(8)，計(jì)算得到整個(gè)行程所需的能量，即

(11)

由式(11)可知，等式右邊僅第1項(xiàng)與控制輸入有關(guān)，其他項(xiàng)均與行程的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置有關(guān)，只能通過合理選取行駛路徑(eco-routing)而無法采用速度規(guī)劃的方式節(jié)省能量.因此將式(11)右側(cè)第1項(xiàng)記作Jn，作為新的性能指標(biāo)，即

(12)

分別引入位移狀態(tài)協(xié)量λ1和速度狀態(tài)協(xié)量λ2，并定義哈密頓函數(shù)

(13)

根據(jù)龐特里亞金極小值原理的必要條件，得到如下微分方程組：

(14)

同時(shí)滿足起點(diǎn)和終點(diǎn)的等式狀態(tài)約束：

s(t0)=s0,s(tf)=sf

v(t0)=v0,v(tf)=vf

因此，網(wǎng)聯(lián)電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)控制問題便轉(zhuǎn)化為求解上述兩點(diǎn)邊值問題.求解微分方程組(14)，得到最優(yōu)控制輸入u*(t)

u*(t)=at+b

(15)

其中

(16)

(17)

(18)

將式(18)代入式(11)中，得到總的最優(yōu)能量消耗J*

(19)

2.2 下層車速優(yōu)化策略

在下層車速優(yōu)化策略中，首先跟蹤上層規(guī)劃出的全局經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)車速軌跡，同時(shí)為了滿足信號(hào)燈約束和避免在信號(hào)燈控路口停車，車輛以一定的預(yù)測距離實(shí)時(shí)預(yù)測信號(hào)燈相位信息，并向前做滾動(dòng)優(yōu)化.通過信號(hào)燈信息系統(tǒng)和GLOSA系統(tǒng)分別獲取信號(hào)燈位置信息slig、相位信息tgre及建議通行車速vlig.

經(jīng)濟(jì)性駕駛的節(jié)能效果與車輛對未來交通情況的預(yù)測能力直接相關(guān)，若能夠更好地處理交通約束，則可以避免更多的能量消耗.為此，本文考慮了2種交通信息預(yù)測能力：無限預(yù)測(infinite prediction)和有限預(yù)測(finite prediction).

2.2.1 無限預(yù)測

假設(shè)車輛裝備有理想的車載傳感器和通訊設(shè)備，車輛在確定目的地和行駛路徑后，便能夠完美預(yù)測前方道路的信號(hào)燈位置及相位信息，獲取GLOSA系統(tǒng)的建議車速.根據(jù)信號(hào)燈約束條件，整個(gè)行駛過程可以分為2個(gè)階段：第1階段車輛從起點(diǎn)出發(fā)，以獲取的信號(hào)燈信息為目標(biāo)約束條件，優(yōu)化車速軌跡，此階段稱為調(diào)整階段；第2階段車輛駛離路口，以終點(diǎn)狀態(tài)為目標(biāo)約束條件，跟蹤上層優(yōu)化速度軌跡，此階段稱為跟蹤階段.在調(diào)整階段，起點(diǎn)時(shí)刻、起點(diǎn)速度、起點(diǎn)位移均為零，終點(diǎn)時(shí)刻為tgre, 終點(diǎn)速度為vlig, 終點(diǎn)位移為slig.在跟蹤階段，起點(diǎn)時(shí)刻為tgre, 起點(diǎn)速度為vlig, 起點(diǎn)位移為slig, 終點(diǎn)時(shí)刻為tend, 終點(diǎn)速度為vend, 終點(diǎn)位移為send.

根據(jù)式(18)和(19)，無限預(yù)測情況下與控制輸入相關(guān)的能量消耗記為JnI，其中調(diào)整階段和跟蹤階段的能量消耗分別記為JnIA和JnIT，總能量消耗記為JI，則有

JnI=JnIA+JnIT

(20)

(21)

2.2.2 有限預(yù)測

(22)

由此可以計(jì)算出tT.調(diào)整階段的起點(diǎn)狀態(tài)為跟蹤階段T1的終點(diǎn)狀態(tài)，調(diào)整階段結(jié)束時(shí)車輛應(yīng)到達(dá)信號(hào)燈控路口，用tA表示調(diào)整階段結(jié)束時(shí)刻，則有

tA=tgre

(23)

調(diào)整階段的終點(diǎn)速度為vlig，終點(diǎn)位移為slig.跟蹤階段T2的起點(diǎn)狀態(tài)為調(diào)整階段的終點(diǎn)狀態(tài)，跟蹤階段T2結(jié)束時(shí)以期望的時(shí)間、速度到達(dá)目的地，終點(diǎn)時(shí)刻為tend，終點(diǎn)速度為vend，終點(diǎn)位移為send.

(24)

(25)

根據(jù)式(18)和(19)，有限預(yù)測距離情況下與控制輸入有關(guān)的能量消耗記為JnF，其中跟蹤階段T1、調(diào)整階段、跟蹤階段T2的能量消耗分別記為JnFT1、JnFA和JnFT2，總能量消耗記為JF，則有

JnF=JnFT1+JnFA+JnFT2

(26)

(27)

2.3 DRVS策略流程

綜合2.1節(jié)和2.2節(jié)，可以通過DRVS策略實(shí)現(xiàn)車輛在信號(hào)燈控路口的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)駕駛.策略流程如下：

① 依據(jù)駕駛員的出行需求，確定終點(diǎn)狀態(tài)約束，包括終點(diǎn)位移send、終點(diǎn)時(shí)間tend、終點(diǎn)速度vend.

② 滾動(dòng)距離域劃分.將整個(gè)行駛距離平均劃分為N段，滾動(dòng)步長為Δd，k= 0,1,…,N-1表示當(dāng)前步數(shù).

③ 初始化，k=0.

⑤ 交通信息獲取.車輛在預(yù)測距離spre內(nèi)，若發(fā)現(xiàn)信號(hào)燈，令wf=1，同時(shí)通過信號(hào)燈信息系統(tǒng)獲取信號(hào)燈相位信息tgre、位置信息slig，通過GLOSA系統(tǒng)獲取建議目標(biāo)車速vlig.

⑦ 滾動(dòng)優(yōu)化，k=k+1.

⑧ 判斷循環(huán)終止條件.若k

⑨ 記錄下分段最優(yōu)車速序列(v*(0),v*(1),v*(2),…,v*(N-1)).

得到的分段最優(yōu)車速序列具有封閉的解析解形式，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)燈控路口快速實(shí)時(shí)的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)駕駛策略優(yōu)化.

3 仿真結(jié)果與分析

本文仿真環(huán)境設(shè)置如下：道路全長send=2.4 km, 通行時(shí)間tend=200 s, 終點(diǎn)速度vend= 12 m/s, 電動(dòng)汽車整車質(zhì)量m= 1 421 kg, 滾動(dòng)阻力系數(shù)f=0.016, 傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比i=9.81, 車輪滾動(dòng)半徑r=0.325 m, 旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)δ=1.022, 電機(jī)特性參數(shù)c1= 0.873 0.在DRVS策略中，預(yù)測距離spre=300 m, 滾動(dòng)步長Δd= 1 m, 整個(gè)行駛路程劃分為N=2 400段.從GLOSA系統(tǒng)獲取的路口建議車速vlig=10 m/s, 通過信號(hào)燈信息系統(tǒng)獲取信號(hào)燈相位信息，綠燈開始時(shí)刻tgre=100 s, 信號(hào)燈位置信息slig=900 m, 重力加速度g= 9.8 m/s2.仿真建模軟件采用MATLAB(R2018a)，電腦配置為Intel Core i7-10510U@1.80 GHz CPU和16 GB RAM.

為了得到能量消耗的解析表達(dá)式，分析預(yù)測距離和信號(hào)燈約束特性參數(shù)對DRVS策略節(jié)能效果的影響，采用攝動(dòng)法求解式(21)，并代入仿真參數(shù)，確定有限預(yù)測下跟蹤階段結(jié)束時(shí)刻，即

(28)

3.1 駕駛策略對比

(29)

式中，P表示各種策略相對ACB策略的能量節(jié)??；Jt表示能量消耗.不同策略的能量消耗對比見表1.

表1 不同策略能量消耗對比

從表1中可以看出，不考慮信號(hào)燈約束的EOC策略能量消耗最低，圖3(a)中EOC速度曲線是一條光滑的拋物線，圖3(b)中EOC轉(zhuǎn)矩輸出沒有大的跳變，從盡可能減少加減速的角度考慮，EOC策略的結(jié)果是合理的.其他策略相較于EOC策略引入了信號(hào)燈約束，能量消耗均有增加，這主要體現(xiàn)在為了滿足信號(hào)燈約束，車輛進(jìn)行了額外的制動(dòng)、加速操作，造成了轉(zhuǎn)矩的大幅度變動(dòng)，這表明盡管駕駛員可以通過車路協(xié)同技術(shù)提前獲知前方路口的交通信息，做出一定程度的預(yù)判，但信號(hào)燈控路口的存在還是會(huì)導(dǎo)致車輛能量消耗增大，這也是車輛在城市道路中行駛能耗大的原因之一.ACB策略的能量消耗最高，達(dá)到了742.5 kJ，從圖3(c)和圖3(d)可知，ACB策略轉(zhuǎn)矩變化較大，車輛從靜止開始加速，由于無法獲取前方信號(hào)燈相位信息，前期過多加速，在紅燈相位內(nèi)到達(dá)路口并制動(dòng)停車，造成了不必要的能量損耗.本文提及策略均考慮了理想的制動(dòng)能量回收，在圖3(d)中出現(xiàn)了能耗下降的情況，在非理想制動(dòng)能量回收的情況下，路口制動(dòng)停車帶來的能量損失更大，DRVS策略的節(jié)能效果會(huì)更加明顯.在DRVS-F策略中，由于預(yù)測距離有限，車輛不能及時(shí)獲取信號(hào)燈相位信息和GLOSA建議車速信息，相較于DRVS-I策略能量消耗有所增加，DRVS-F策略和DRVS-I策略相比ACB策略能量消耗分別減少了9.2%和10.3%.從圖3(a)可知，DRVS-I策略能夠更早地獲取信號(hào)燈相位信息，提前規(guī)劃車速，避免在接近路口處進(jìn)行速度調(diào)整，整個(gè)過程分為上文所述的2個(gè)階段：調(diào)整階段和跟蹤階段.而DRVS-F策略由于預(yù)測距離有限，在接近路口時(shí)進(jìn)行了速度調(diào)整，為了在綠燈相位到達(dá)路口，進(jìn)行了加減速操作，造成了一定的能量損失，整個(gè)過程分為3個(gè)階段：跟蹤階段、調(diào)整階段、跟蹤階段.在速度曲線上，DRVS策略較ACB策略速度變化較小，減少了不必要的加速與減速，從而降低了能耗.采用龐特里亞金極小值原理求解信號(hào)燈控路口的經(jīng)濟(jì)性駕駛問題，最優(yōu)控制率、最優(yōu)車速軌跡均具有普遍性和封閉表達(dá)式，在DRVS策略中，將每一最優(yōu)子問題

(a) 速度變化曲線

(b) 位移變化曲線

(c) 轉(zhuǎn)矩變化曲線

(d) 能量變化曲線

的邊界約束條件代入通用表達(dá)式中，便可確定當(dāng)前的能量最優(yōu)車速軌跡，有效避免了動(dòng)態(tài)規(guī)劃等數(shù)值算法的復(fù)雜計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)車速的快速規(guī)劃.DRVS-F策略的計(jì)算時(shí)間為16.584 s，平均每一次迭代計(jì)算的時(shí)間為6.91 ms，在計(jì)算時(shí)間上優(yōu)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃等數(shù)值算法[22].

3.2 預(yù)測距離與信號(hào)燈參數(shù)的影響

由于EOC策略不考慮信號(hào)燈約束，ACB策略是模仿駕駛員的加速—?jiǎng)蛩佟苿?dòng)策略，均不受預(yù)測距離和信號(hào)燈控路口車速的影響，因此僅對比2種DRVS策略.為了分析預(yù)測距離對車輛節(jié)能效果的影響，令路口建議車速vlig=36 km/h，不同預(yù)測距離的能量節(jié)省情況如圖4所示.隨著預(yù)測距離的增加，DRVS-F策略相較于傳統(tǒng)ACB策略的能量節(jié)省也逐漸增大，預(yù)測距離從100 m增加到500 m，能量節(jié)省提高了4%，若預(yù)測距離進(jìn)一步增大，同時(shí)考慮多信號(hào)燈控路口的車速優(yōu)化，能量節(jié)省效果將進(jìn)一步提高.這表明能夠?qū)ξ磥斫煌ㄐ畔⒆龀鲱A(yù)測的智能網(wǎng)聯(lián)汽車存在巨大的節(jié)能潛力，并且預(yù)測能力越強(qiáng)，節(jié)能效果越好.

圖4 不同預(yù)測距離下的仿真結(jié)果

通過信號(hào)燈控路口的車速同樣會(huì)影響車輛的節(jié)能效果，令預(yù)測距離spre= 300 m，如圖5所示，隨著信號(hào)燈控路口建議目標(biāo)車速的提高，2種DRVS策略的能量節(jié)省逐漸增加.當(dāng)車速由20 km/h提高到50 km/h，DRVS-I策略和DRVS-F策略的能量節(jié)省分別提高了2%和5%.如上文所述，本文考慮了理想的制動(dòng)能量回收，在實(shí)際情況下，當(dāng)通過信號(hào)燈控路口的車速降低時(shí)，能量消耗會(huì)進(jìn)一步增大.因此，以較高的車速通過信號(hào)燈控路口、避免停車是車輛在城市道路中節(jié)能的關(guān)鍵.

圖5 不同路口車速下的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

1) 本文基于信號(hào)燈信息系統(tǒng)和GLOSA系統(tǒng)將信號(hào)燈約束轉(zhuǎn)化為定點(diǎn)狀態(tài)約束，提出了一種雙層滾動(dòng)距離域車速優(yōu)化策略.采用龐特里亞金極小值原理求解每一階段的最優(yōu)子問題，并根據(jù)預(yù)測距離和信號(hào)燈約束將車輛在信號(hào)燈控路口的全局能量最優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為分段能量最優(yōu)問題進(jìn)行解析求解，從理論上分析了預(yù)測能力和約束特性參數(shù)對車輛能耗的影響，揭示在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的經(jīng)濟(jì)性駕駛的節(jié)能潛力.

2) 所提出的DRVS-F策略和DRVS-I策略相較于傳統(tǒng)車輛駕駛員的ACB策略分別有9.2%和10.3%的能量節(jié)省，說明所提出的車速優(yōu)化方法能夠?qū)囕v通過信號(hào)燈控路口的車速進(jìn)行合理規(guī)劃，減少能量損失.隨著預(yù)測距離的增大，DRVS-F策略的節(jié)能效果也越好，說明車路協(xié)同環(huán)境下車輛具有巨大的節(jié)能潛力，在經(jīng)濟(jì)性駕駛的基礎(chǔ)上，借助車路協(xié)同技術(shù)實(shí)時(shí)預(yù)測未來交通變化，獲取交通信息，可以進(jìn)一步降低車輛的能量消耗.

3) 本文基于信號(hào)燈信息系統(tǒng)和GLOSA系統(tǒng)對信號(hào)燈約束進(jìn)行簡化，實(shí)現(xiàn)對最優(yōu)控制問題的分段求解，旨在對電動(dòng)汽車經(jīng)濟(jì)性駕駛問題提供一種解析的處理方式.所提出的DRVS策略的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)控制率以及最優(yōu)車速具有封閉的解析形式，可以揭示智能網(wǎng)聯(lián)電動(dòng)汽車的預(yù)測節(jié)能機(jī)理，分析特性參數(shù)對能量消耗的影響，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)車速的快速規(guī)劃.