用光具組測定光柵1級(jí)角色散的研究

宋元軍 牛振風(fēng)

(河北北方學(xué)院理學(xué)院 河北 張家口 075000)

光柵是光學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的一種分光器件．基于良好的色散功能，光柵在光譜分析和光譜儀中有重要的應(yīng)用[1～4]．角色散是反映光柵色散特性的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)．光柵角色散基于分光計(jì)的實(shí)驗(yàn)研究已是令人感興趣的教研課題[5]．

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 基本原理

光柵的角色散是光柵的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)，根據(jù)文獻(xiàn)[6]，光柵角色散為

(1)

其中，Δφ為波長非常接近的兩譜線的衍射角之差，Δλ為相應(yīng)的波長差．

光柵角色散的理論基礎(chǔ)是光柵方程

lsinφk=kλ(k=0, ±1, …)

(2)

由上式可得

(3)

根據(jù)式(1)～(3)，有

(4)

式(4)表明，當(dāng)光柵常數(shù)l取定值時(shí)，光柵角色散與衍射級(jí)數(shù)和光波波長有關(guān)．

1.2 測量原理

當(dāng)入射光柵面的光為平行光時(shí)，這時(shí)的衍射為遠(yuǎn)場衍射．要想方便地觀測這種衍射，需用具有匯聚功能的光學(xué)器件．考慮到要觀測的雙黃線的衍射角之差很小，大焦距凸透鏡實(shí)驗(yàn)室一般又比較缺乏，我們選用自組光具組來完成實(shí)驗(yàn)．

設(shè)s,f′1和f′2分別為兩片透鏡的間距和像方焦距．根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，相應(yīng)光具組的像方焦距為

(5)

圖1中，H和H′分別為光具組的物方主點(diǎn)和像方主點(diǎn)，AD和A′D′分別為物方主面和像方主面，f′為光具組的像方焦距．由于光具組的物方和像方處于同一種介質(zhì)空氣中，物方節(jié)點(diǎn)N和像方節(jié)點(diǎn)N′分別與H和H′重合[6]．a(chǎn)b，cd為汞譜1級(jí)雙黃線相對(duì)應(yīng)的兩束平行光，Δφ為汞譜1級(jí)雙黃線的衍射角之差．

圖1 測量原理圖

由于

Δφ?1°

(6)

在光具組的像方焦面上，汞譜1級(jí)雙黃線的間距為

Δx=f′Δφ

(7)

利用式(1)和式(7)，可得透射光柵1級(jí)角色散的測量公式

(8)

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器與用具

JJY型分光計(jì),凸透鏡,凹透鏡,測微目鏡,光具座,300線透射光柵，汞燈．

2.2 測量方法

首先，讓汞燈照亮分光計(jì)的準(zhǔn)直管狹縫，調(diào)節(jié)準(zhǔn)直管使其狹縫的寬度和空間取向合適并出射平行光，使準(zhǔn)直管光軸水平．然后，把光柵放在載物臺(tái)上，

調(diào)節(jié)光柵使光柵面與準(zhǔn)直管光軸垂直，并使光柵透光單元與分光計(jì)中心轉(zhuǎn)軸平行．

把光具座沿1級(jí)黃線的衍射方向水平放置．在光具座上依次放置光具組(凸透鏡、凹透鏡)、測微目鏡支架(支架的位置大致應(yīng)處于光具組的像方焦面處)．光具組的兩片透鏡間距要適當(dāng)，像方焦距應(yīng)為正值．調(diào)節(jié)各器件的共軸狀況，并微調(diào)光具座放置方向，使眼睛通過支架上方的圓孔能看到1級(jí)黃線．在支架上固定好測微目鏡．實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示.把測微目鏡的叉絲調(diào)節(jié)清楚，瞄準(zhǔn)線調(diào)豎直．用測微目鏡測量汞譜1級(jí)雙黃線的間距．

S-鈉燈;C-準(zhǔn)直管;G-透射光柵;

2.3 數(shù)據(jù)與分析

為了得到較大的放大率，同時(shí)考慮到實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有透鏡參數(shù)情況，選取f′1=155 mm和f′2= -100 mm兩片透鏡組成光具組．兩片透鏡間距的取值情況見表1中的第2列，相應(yīng)的5種光具組像方焦距的取值由表1中的第3列給出．在用測微目鏡測量雙黃線的間距時(shí)，為了減小偶然誤差，針對(duì)每種光具組測3次，取平均后得到表1第6列所示數(shù)據(jù)．利用式(1)，容易得出表1的最后1列數(shù)據(jù)．

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

續(xù)表1

利用上面表格中的5個(gè)角色散值，取平均后得到光柵1級(jí)角色散的測量值

D′=1.07′/nm

(9)

由文獻(xiàn)[6]知汞譜雙黃線的波長分別為576.96 nm和579.07 nm，把平均波長代入式(4)，并考慮到

k= 1

得到光柵1級(jí)角色散理論值為

D′=1.05′/nm

(10)

比較式(9)和式(10)，可知測量值的相對(duì)誤差為2%．這個(gè)較小的相對(duì)誤差值，在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中是完全可以接受的．

3 實(shí)驗(yàn)的幾點(diǎn)分析

選取構(gòu)成光具組的兩片透鏡的焦距以及它們的間距時(shí)，要考慮到相應(yīng)光具組的焦距要較大，且像方焦距應(yīng)為正值的基本要求．

調(diào)整光學(xué)系統(tǒng)，通過測微目鏡觀察到汞譜1級(jí)雙黃線是該實(shí)驗(yàn)調(diào)整的一個(gè)難點(diǎn)．要能觀察到雙黃線，一要調(diào)整好系統(tǒng)的共軸，二要先通過理論計(jì)算判斷出光具組的像方焦面位置，并把測微目鏡大致置于這一焦面上，然后才能進(jìn)行細(xì)調(diào)直到觀察到清晰的雙黃線．

測量時(shí)應(yīng)選取不同的透鏡間距進(jìn)行測量，以便充分發(fā)揮新方法調(diào)整內(nèi)容豐富的優(yōu)點(diǎn)，并利于學(xué)生加深對(duì)光具組特性的理解．

4 結(jié)束語

在傳統(tǒng)的使用分光計(jì)測定透射光柵1級(jí)角色散的基礎(chǔ)上，引入了自組光具組，利用自組光具組參數(shù)易調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，來完成測量任務(wù)．這種改進(jìn)，一方面提高了測定透射光柵1級(jí)角色散的精度；另一方面，通過選取不同的透鏡間距實(shí)現(xiàn)多種自組測量方式，也能進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)光具組特性的理解，并能提升學(xué)生對(duì)較復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的光路設(shè)計(jì)和調(diào)節(jié)能力．本文測量光柵1級(jí)角色散的新設(shè)計(jì)，對(duì)拓展自組光具組在光學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的新應(yīng)用以及開發(fā)新的光學(xué)綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目有一定的參考價(jià)值,主要是利用自組光具組基本特性參數(shù)在較大范圍內(nèi)可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到提高測量精度的目的．