用光具組測定光柵1級角色散的研究

宋元軍 牛振風

(河北北方學院理學院 河北 張家口 075000)

光柵是光學實驗中常用的一種分光器件．基于良好的色散功能，光柵在光譜分析和光譜儀中有重要的應用[1～4]．角色散是反映光柵色散特性的一個關鍵技術指標．光柵角色散基于分光計的實驗研究已是令人感興趣的教研課題[5]．

1 實驗原理

1.1 基本原理

光柵的角色散是光柵的一項重要技術指標，根據(jù)文獻[6]，光柵角色散為

(1)

其中，Δφ為波長非常接近的兩譜線的衍射角之差，Δλ為相應的波長差．

光柵角色散的理論基礎是光柵方程

lsinφk=kλ(k=0, ±1, …)

(2)

由上式可得

(3)

根據(jù)式(1)～(3)，有

(4)

式(4)表明，當光柵常數(shù)l取定值時，光柵角色散與衍射級數(shù)和光波波長有關．

1.2 測量原理

當入射光柵面的光為平行光時，這時的衍射為遠場衍射．要想方便地觀測這種衍射，需用具有匯聚功能的光學器件．考慮到要觀測的雙黃線的衍射角之差很小，大焦距凸透鏡實驗室一般又比較缺乏，我們選用自組光具組來完成實驗．

設s,f′1和f′2分別為兩片透鏡的間距和像方焦距．根據(jù)參考文獻[6]，相應光具組的像方焦距為

(5)

圖1中，H和H′分別為光具組的物方主點和像方主點，AD和A′D′分別為物方主面和像方主面，f′為光具組的像方焦距．由于光具組的物方和像方處于同一種介質空氣中，物方節(jié)點N和像方節(jié)點N′分別與H和H′重合[6]．a(chǎn)b，cd為汞譜1級雙黃線相對應的兩束平行光，Δφ為汞譜1級雙黃線的衍射角之差．

圖1 測量原理圖

由于

Δφ?1°

(6)

在光具組的像方焦面上，汞譜1級雙黃線的間距為

Δx=f′Δφ

(7)

利用式(1)和式(7)，可得透射光柵1級角色散的測量公式

(8)

2 實驗方法

2.1 實驗儀器與用具

JJY型分光計,凸透鏡,凹透鏡,測微目鏡,光具座,300線透射光柵，汞燈．

2.2 測量方法

首先，讓汞燈照亮分光計的準直管狹縫，調節(jié)準直管使其狹縫的寬度和空間取向合適并出射平行光，使準直管光軸水平．然后，把光柵放在載物臺上，

調節(jié)光柵使光柵面與準直管光軸垂直，并使光柵透光單元與分光計中心轉軸平行．

把光具座沿1級黃線的衍射方向水平放置．在光具座上依次放置光具組(凸透鏡、凹透鏡)、測微目鏡支架(支架的位置大致應處于光具組的像方焦面處)．光具組的兩片透鏡間距要適當，像方焦距應為正值．調節(jié)各器件的共軸狀況，并微調光具座放置方向，使眼睛通過支架上方的圓孔能看到1級黃線．在支架上固定好測微目鏡．實驗裝置如圖2所示.把測微目鏡的叉絲調節(jié)清楚，瞄準線調豎直．用測微目鏡測量汞譜1級雙黃線的間距．

S-鈉燈;C-準直管;G-透射光柵;

2.3 數(shù)據(jù)與分析

為了得到較大的放大率，同時考慮到實驗室現(xiàn)有透鏡參數(shù)情況，選取f′1=155 mm和f′2= -100 mm兩片透鏡組成光具組．兩片透鏡間距的取值情況見表1中的第2列，相應的5種光具組像方焦距的取值由表1中的第3列給出．在用測微目鏡測量雙黃線的間距時，為了減小偶然誤差，針對每種光具組測3次，取平均后得到表1第6列所示數(shù)據(jù)．利用式(1)，容易得出表1的最后1列數(shù)據(jù)．

表1 實驗數(shù)據(jù)表

續(xù)表1

利用上面表格中的5個角色散值，取平均后得到光柵1級角色散的測量值

D′=1.07′/nm

(9)

由文獻[6]知汞譜雙黃線的波長分別為576.96 nm和579.07 nm，把平均波長代入式(4)，并考慮到

k= 1

得到光柵1級角色散理論值為

D′=1.05′/nm

(10)

比較式(9)和式(10)，可知測量值的相對誤差為2%．這個較小的相對誤差值，在教學實驗中是完全可以接受的．

3 實驗的幾點分析

選取構成光具組的兩片透鏡的焦距以及它們的間距時，要考慮到相應光具組的焦距要較大，且像方焦距應為正值的基本要求．

調整光學系統(tǒng)，通過測微目鏡觀察到汞譜1級雙黃線是該實驗調整的一個難點．要能觀察到雙黃線，一要調整好系統(tǒng)的共軸，二要先通過理論計算判斷出光具組的像方焦面位置，并把測微目鏡大致置于這一焦面上，然后才能進行細調直到觀察到清晰的雙黃線．

測量時應選取不同的透鏡間距進行測量，以便充分發(fā)揮新方法調整內容豐富的優(yōu)點，并利于學生加深對光具組特性的理解．

4 結束語

在傳統(tǒng)的使用分光計測定透射光柵1級角色散的基礎上，引入了自組光具組，利用自組光具組參數(shù)易調的優(yōu)點，來完成測量任務．這種改進，一方面提高了測定透射光柵1級角色散的精度；另一方面，通過選取不同的透鏡間距實現(xiàn)多種自組測量方式，也能進一步加深學生對光具組特性的理解，并能提升學生對較復雜光學系統(tǒng)的光路設計和調節(jié)能力．本文測量光柵1級角色散的新設計，對拓展自組光具組在光學實驗教學中的新應用以及開發(fā)新的光學綜合設計性實驗項目有一定的參考價值,主要是利用自組光具組基本特性參數(shù)在較大范圍內可調的優(yōu)點，達到提高測量精度的目的．