基于主成分分析法的山東省煤礦事故原因分析*

王二鵬，姚 璐，孫學(xué)芳，馬漢鵬

(1.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 101601;2.華北科技學(xué)院 安全培訓(xùn)部，北京 101601)

0 引言

煤炭工業(yè)作為我國的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，在現(xiàn)在及未來的國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中都起著舉足輕重的作用，從目前我國能源現(xiàn)狀、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和世界能源格局來看，相當(dāng)長的時期內(nèi)以煤為主的能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)難以改變[1-3]?？傮w來看，近年來我國煤礦安全生產(chǎn)形勢趨于好轉(zhuǎn)，以山東省煤礦安全生產(chǎn)形式為例，截止2020年3月，全省境內(nèi)煤礦共發(fā)生事故2起、死亡6人，與2019年同期相比，事故起數(shù)增加1起，死亡人數(shù)增加5人，同比生產(chǎn)安全事故增長率達(dá)到100%[4]，山東省煤礦安全形勢依然面臨著嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。煤礦安全事故，不僅給煤礦企業(yè)造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，更對煤礦職工造成嚴(yán)重的心理壓力，導(dǎo)致煤礦企業(yè)全都面臨著招工難的困擾。為此，對山東省煤礦安全形勢進(jìn)行分析，以期提高山東省煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)形勢，減少事故的發(fā)生，保障職工的生命財(cái)產(chǎn)安全。

李慧敏[2]、李藝昕[3]和王玚[5]等人基于主成分分析法分別對1990—2014年時間段內(nèi)的全國煤礦死亡人數(shù)、事故起數(shù)進(jìn)行分析，得到造成煤礦事故的主要類型；潘懷兵[6]將影響瀝青路面使用性能的因素作為評價指標(biāo)，基于主成分分析法得出各因素對瀝青路面使用性能的影響程度。付光輝等[7]通過采集城市發(fā)展過程中的數(shù)據(jù)，將主成分分析法運(yùn)用到評價城市發(fā)展速度方面，并得出影響城市發(fā)展速度的主要因素。

綜上，我國專家學(xué)者對主成分分析法的研究及應(yīng)用也不少，其中也不乏對煤礦安全領(lǐng)域的研究，但是將主成分分析法應(yīng)用到部分省份煤礦安全形勢的研究比較少，因此通過收集山東省境內(nèi)煤礦安全生產(chǎn)事故數(shù)據(jù)資料，基于SPSS 24.0軟件中的主成分分析法，得出近年來山東省境內(nèi)煤礦安全生產(chǎn)事故的主要類型，并研究各類型事故之間的相互影響關(guān)系，以期為今后山東省煤礦行業(yè)更準(zhǔn)確的制定防范對策，為減少此類型事故的發(fā)生提供參考依據(jù)。

1 主成分分析法

1.1 主成分分析的基本思想

主成分分析法是采用降維的思想，在力保數(shù)據(jù)信息損失最少的原則下，把多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的一種對多變量數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳綜合簡化的多元統(tǒng)計(jì)方法[8]。即將高維空間雜亂無章的問題轉(zhuǎn)化為低維空間的線性組合問題，顯然問題的難度就降低了很多。通過轉(zhuǎn)化而得到的線性組合指標(biāo)稱為“主成分”。主成分在變差信息量中的比例越大，則在綜合評價中的作用就越大，該法不僅可消除評價指標(biāo)之間的相關(guān)影響，并減少指標(biāo)選擇的工作量，而且計(jì)算過程可用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行簡化，計(jì)算過程快捷、結(jié)果精確。其數(shù)學(xué)模型如下

(1)

簡寫為

F=μj1X1+μj2X2+…+μjmXm，其中j=1,2,…,m;m≤p。

1.2 主成分分析的基本步驟

數(shù)據(jù)的采集與標(biāo)準(zhǔn)化：首先將采集到的數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建一個數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)n×m，其中n為觀測樣本數(shù)量，m為單個樣本觀測的指標(biāo)變量數(shù)目。為了統(tǒng)一數(shù)量級，對收集到的樣本數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS 24.0軟件進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，令標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣為Z=(zij)n×m。

建立相關(guān)系數(shù)矩陣：由標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣Z=(zij)n×m，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rij)n×m。

計(jì)算特征值、特征向量，確定主成分：由特征方程|λp-R|=0，得到m個特征值λP(p=1,2,…,m)、特征向量Lp=Lp1,Lp2,…Lpm。則主成分表達(dá)式為

Fp=Lp1Z1+Lp2Z2+…+LpmZm

(2)

式中,p=1,2,…,m；F1為第1個主成分；F2為第2個主成分；…；Fm為第m個主成分。

主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率：選取特征值λp>1的k個指標(biāo)(k

對k個主成分進(jìn)行綜合評價：對選取的k個主成分進(jìn)行線性加權(quán)求和，得到主成分的評價得分

(3)

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 數(shù)據(jù)收集

依據(jù)國家煤礦安全監(jiān)察局和山東省煤礦安全監(jiān)察局網(wǎng)站公示數(shù)據(jù)，對2008—2019年山東省煤礦事故起數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集[9-10]，見表1。

表1 2008—2019年山東省煤礦事故起數(shù)統(tǒng)計(jì)

通過以上收集的資料，選取山東省煤礦事故中發(fā)生次數(shù)最多的8類事故作為評價指標(biāo)變量，即：頂板事故X1、瓦斯事故X2、機(jī)電事故X3、運(yùn)輸事故X4、放炮事故X5、水害事故X6、火災(zāi)事故X7及其他事故X8，并運(yùn)用SPSS 24.0軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo)變量：頂板事故Z1、瓦斯事故Z2、機(jī)電事故Z3、運(yùn)輸事故Z4、放炮事故Z5、水害事故Z6、火災(zāi)事故Z7及其他事故Z8，見表2。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

2.2 運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行分析、計(jì)算

基于SPSS 24.0軟件中的主成分分析法，對標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，得到評價指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣(表3)以及特征值，確定評價的主因子數(shù)，見表4、表5。由表4可知，前3個主成分的特征值大于1，且累計(jì)貢獻(xiàn)率為86.065%>85%，故可以提取前3個主成分來表示所有指標(biāo)所具有的全部信息。

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣

表4 主成分分析表

表5 總方差解釋

根據(jù)公式(2)(3)，可以得出相對應(yīng)的主成分的線性組合為

則山東省煤礦各類事故起數(shù)綜合評價函數(shù)為

根據(jù)表4和主成分的線性組合公式F1、F2、F3可以看出：第1個主成分中瓦斯事故、頂板事故、運(yùn)輸事故和水害事故的成分得分系數(shù)的絕對值分別為0.233、0.207、0.200和0.199，故此4類事故是在第1個主成分中起到?jīng)Q定性的成分，并且此4類指標(biāo)的得分系數(shù)均為正數(shù)，呈正相關(guān)；同理，第2個主成分中火災(zāi)事故、運(yùn)輸事故和水害事故的成分得分系數(shù)的絕對值分別為0.544、0.293和0.269，故此3類事故是在第2個主成分中起到?jīng)Q定性的成分；在第3個主成分中機(jī)電事故和其他事故的成分得分系數(shù)的絕對值分別為0.657和0.524，故此2類事故是在第3個主成分中起到?jīng)Q定性的成分。因此在2008—2019年山東省煤礦事故中瓦斯事故、頂板事故、運(yùn)輸事故、水害事故、火災(zāi)事故、機(jī)電事故和運(yùn)輸事故是發(fā)生次數(shù)較多的事故類型。由于第1主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為52.213%，遠(yuǎn)大于第2主成分的貢獻(xiàn)率20.532%，故認(rèn)為第1主成分代表了所有統(tǒng)計(jì)指標(biāo)變量的全部信息，即2008—2019年山東省煤礦事故中發(fā)生次數(shù)較多的事故類型為瓦斯事故、頂板事故、運(yùn)輸事故和水害事故。

3 結(jié)論

(1)主成分分析法采用降維的方式，將多種因素之間復(fù)雜的作用關(guān)系簡化為主成分之間的線性關(guān)系，減少各個因素之間的相互影響關(guān)系，大大方便了對數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)處理。

(2)主成分分析法仍有一定的局限性，采用主成分分析法對實(shí)際問題進(jìn)行分析處理時，需要大量的數(shù)據(jù)予以支撐。采集數(shù)據(jù)時，難免會由于采集的難度過大等問題對分析結(jié)果造成一定的干擾。

(3)通過對2008—2019年山東省煤礦事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，可以得出近年來山東省煤礦事故中造成發(fā)生次數(shù)較多的類型為瓦斯事故、頂板事故、運(yùn)輸事故和水害事故，并且4種事故類型之間存在著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，說明引起這4種事故的原因和機(jī)理相互之間具有較大的聯(lián)系，某種因素引發(fā)一種事故的同時，在該情形下也有可能會導(dǎo)致另一種事故的發(fā)生，因此在今后制定防范措施時，必須要關(guān)注并綜合考慮各事故之間的聯(lián)系，盡可能減少事故的發(fā)生。