考慮價(jià)格激勵(lì)的電動(dòng)汽車最優(yōu)有序充放電策略

張 帥， 孟祥鶴， 葛磊蛟， 方 磊， 白星振， 石 瑤

(1. 山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 山東青島266590； 2. 天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津300072；3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電公司， 江蘇南京210005)

我國(guó)針對(duì)V2G的研究主要有2個(gè)方向：一是通過(guò)V2G實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車與風(fēng)能、太陽(yáng)能等新能源在配電網(wǎng)中協(xié)調(diào)和規(guī)劃。文獻(xiàn)[10]中以包含電動(dòng)汽車、風(fēng)、 光能源的配電網(wǎng)系統(tǒng)為例，將電動(dòng)汽車看作可充放電的靈活負(fù)荷，通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電策略的優(yōu)化，使得風(fēng)電、光伏的利用率達(dá)到最高，并且使負(fù)荷的各項(xiàng)指標(biāo)表現(xiàn)最優(yōu)。二是根據(jù)用戶習(xí)慣等因素，制定更加合理的充放電策略，使得用戶與運(yùn)營(yíng)商之間能夠達(dá)到共贏的局面。在充電需求建模[11-14]方面，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，基于不同類型汽車的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，計(jì)算每天內(nèi)不同狀態(tài)的概率分布，構(gòu)建相應(yīng)的概率模型。在充放電電價(jià)制定方面，考慮到配電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)的制定，文獻(xiàn)[15]中利用用電彈性矩陣研究電動(dòng)汽車加入到配電網(wǎng)后對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷的影響。文獻(xiàn)[16]中從電動(dòng)汽車對(duì)峰谷電價(jià)的影響入手，建立充放電策略對(duì)配電網(wǎng)電價(jià)的響應(yīng)模型，并使用蒙特卡羅算法進(jìn)行場(chǎng)景生成，仿真結(jié)果表明了該方法的有效性?？紤]到電動(dòng)汽車對(duì)電網(wǎng)、 配電公司、 用戶等各方面的影響， 文獻(xiàn)[17-21]中從電網(wǎng)、 用戶、 電動(dòng)汽車電池狀態(tài)等方面分別進(jìn)行了建模分析研究， 為將來(lái)電動(dòng)汽車的充放電策略的發(fā)展提出了建議。

基于上述研究，本文中提出一種考慮價(jià)格激勵(lì)的電動(dòng)汽車最優(yōu)有序充放電策略。該策略在縮小負(fù)荷峰谷差率的同時(shí)，結(jié)合對(duì)配電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)制度的研究，對(duì)電動(dòng)汽車充放電價(jià)格的上、 下限進(jìn)行調(diào)整，使電動(dòng)汽車用戶的經(jīng)濟(jì)性最好。然后，考慮到配電網(wǎng)運(yùn)行可靠性等因素，構(gòu)建考慮價(jià)格激勵(lì)的電動(dòng)汽車最優(yōu)有序充放電策略模型，利用非支配排序遺傳算法(NSGA)中的NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)解算，獲知用戶進(jìn)行電動(dòng)汽車充放電的最優(yōu)有序時(shí)段。最后，通過(guò)案例分析驗(yàn)證該優(yōu)化策略的可行性。

1 電動(dòng)汽車充放電電價(jià)分析

1.1 電動(dòng)汽車充電電價(jià)制定

1.1.1 充電電價(jià)下限

充分考慮到配電網(wǎng)負(fù)荷變化曲線，以每天配電網(wǎng)最低電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作為用戶進(jìn)行電動(dòng)汽車充電行為的收費(fèi)下限Pc,min，計(jì)算公式為

(1)

式中：Pv為谷電價(jià)；Pp為峰電價(jià)；Pn為平電價(jià)； [tv1,tv2]為谷電價(jià)時(shí)段； [tp1,tp2]為峰電價(jià)時(shí)段。

1.1.2 充電電價(jià)上限

設(shè)Cr為燃油汽車的使用費(fèi)用，費(fèi)用構(gòu)成為

Cr=Cry+Cyh+Cwx，

(2)

式中：Cry為只單獨(dú)購(gòu)買燃油汽車所需要的消費(fèi)成本；Cyh為燃油汽車行駛過(guò)程中所消耗的總?cè)加统杀?；Cwx為對(duì)燃油汽車進(jìn)行保養(yǎng)以及損壞后維修所需要的成本。

Cyh計(jì)算公式為

Cyh=YPyjHyhL，

(3)

式中：Y為燃油汽車的規(guī)定使用年限；Pyj為購(gòu)買燃油的單位價(jià)格；Hyh為燃油汽車行駛100 km所需要的燃油量；L為燃油汽車全年行駛總路程。

設(shè)Ce為電動(dòng)汽車總的成本，費(fèi)用構(gòu)成為

Ce=Cev+Cch+Cre-Bbat，

(4)

式中：Cev為購(gòu)買電動(dòng)汽車所需要的成本；Cch為電動(dòng)汽車在使用過(guò)程中的總充電成本；Cre為更換電池所需要的成本；Bbat為更換下來(lái)的電池進(jìn)行回收所帶來(lái)的收益。

Cch和Bbat的計(jì)算公式分別為

Cc=DPc,minLavgY，

(5)

Bbat=BreEavg，

(6)

式中：D為電動(dòng)汽車每年參與V2G的時(shí)間，d；Lavg為電動(dòng)汽車平均每天行駛距離；Bre為電池回收價(jià)格；Eavg為電動(dòng)汽車電池平均電量。

為了比較電動(dòng)汽車用戶與燃油汽車用戶的經(jīng)濟(jì)效益，本文中將兩者費(fèi)用的差值作為電動(dòng)汽車充電電價(jià)的上限， 用Pc,max表示，即

Pc,max=Cr-Ce。

(7)

1.2 電動(dòng)汽車放電電價(jià)制定

1.2.1 放電電價(jià)下限

(8)

同理，可求得用戶每天出行所需要的電量E為

E=LavgS，

(9)

式中S為電動(dòng)汽車行駛單位里程所消耗的電量， kW·h/km。

用戶在配電網(wǎng)負(fù)荷峰時(shí)刻利用V2G技術(shù)進(jìn)行放電可以獲得的收入為

I=Pd(Emax-Eroad)-Cb，

(10)

式中：Emax電動(dòng)汽車電池容量規(guī)定的最大值；Pd為放電電價(jià)；Cb為電池?fù)p耗。

Cb的計(jì)算公式為

(11)

式中：ηc為電動(dòng)汽車的充電效率；ηd為電動(dòng)汽車的放電效率。

用戶要想通過(guò)電動(dòng)汽車的充放電策略獲得經(jīng)濟(jì)效益，就需要使電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)反向充電時(shí)獲得的收益大于每天的充電成本支出，即

Pd(Emax-E)-Cb≥Pc,minEmax，

(12)

求解得

(13)

此價(jià)格即為放電電價(jià)下限Pd,min。

1.2.2 放電電價(jià)上限

考慮到配電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，要求電動(dòng)汽車只能在峰時(shí)段進(jìn)行反向充電操作，并且，為了保證配電網(wǎng)的效益，不能使電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行放電的電價(jià)高于配電網(wǎng)峰時(shí)段的最高電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)[22]，因此將峰時(shí)段配電網(wǎng)最高電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作為用戶進(jìn)行反向充電操作的放電電價(jià)上限。

2 電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化模型

2.1 充放電時(shí)段選擇

根據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在一般工作日內(nèi)大約50%的電動(dòng)汽車的出行路程約為32 km[23]，因此，電動(dòng)汽車會(huì)剩余一定數(shù)量的電量Erem，即

Erem=Emax-E-Edis，

(14)

式中Edis為電動(dòng)汽車向配電網(wǎng)進(jìn)行反向充電消耗的電能。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天17:30—18:30為用戶駕駛電動(dòng)汽車的高峰時(shí)段，持續(xù)1～2 h。這段時(shí)間屬于配電網(wǎng)用電峰時(shí)段，各類負(fù)荷的用電量也會(huì)逐步增加，并且在接下來(lái)的3～4 h內(nèi)均屬于峰時(shí)段。由于電動(dòng)汽車每天都會(huì)有剩余電量，而且峰時(shí)段電價(jià)較高，不適合充電，因此用戶可以在這段時(shí)間內(nèi)繼續(xù)進(jìn)行反向充電業(yè)務(wù)以獲得收入，等到谷時(shí)段電價(jià)降低后再進(jìn)行充電。該放電時(shí)段記為Tdis,1。

假設(shè)電動(dòng)汽車每天出行前的電池電量均為額定容量，在滿足電動(dòng)汽車的各項(xiàng)出行要求的前提下，將日間的配電網(wǎng)負(fù)荷用電峰時(shí)段記為Tdis,2，用戶也可以在此時(shí)段內(nèi)進(jìn)行反向充電操作，因此電動(dòng)汽車放電時(shí)段Tdis為

Tdis=Tdis,1∪Tdis,2。

(15)

用戶在時(shí)段Tdis,1內(nèi)通過(guò)V2G技術(shù)進(jìn)行反向充電操作的過(guò)程中，需要考慮到電動(dòng)汽車電池放電上、 下限要求，使電池電量不得小于要求的最低容量。隨著電動(dòng)汽車放電時(shí)間的延長(zhǎng)，配電網(wǎng)的電量需求也會(huì)逐漸降低，當(dāng)達(dá)到谷時(shí)段時(shí)，用戶就可以對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電，直到電池電量達(dá)到額定容量。將電動(dòng)汽車的充電時(shí)段記為Tch。

電動(dòng)汽車單次充電持續(xù)時(shí)長(zhǎng)tch為

(16)

式中：Ee為電動(dòng)汽車充電起始時(shí)的電量；Es為電動(dòng)汽車充電結(jié)束時(shí)的電量；Pc,c為電動(dòng)汽車的充電功率。

電動(dòng)汽車在不同時(shí)段內(nèi)的最大放電時(shí)長(zhǎng)tdis為

(17)

式中Emin為電動(dòng)汽車電池容量規(guī)定的最小值。

2.2 時(shí)段優(yōu)化模型

用戶利用V2G技術(shù)可以進(jìn)行充放電操作， 在輔助配電網(wǎng)進(jìn)行峰谷負(fù)荷調(diào)整的同時(shí)， 還能夠增加收入， 因此以下以降低負(fù)荷峰谷差率和減少用戶的電動(dòng)汽車日平均使用成本作為目標(biāo)進(jìn)行研究， 并以24 h為一個(gè)研究周期， 將研究周期劃分為96個(gè)時(shí)間段，搜尋最優(yōu)充放電時(shí)間段。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)主要包括日峰谷差率F1和用戶每天的充放電成本F2。

1)以某典型日負(fù)荷作為原始負(fù)荷Ln, j(n,j=1,2,…,24)，假設(shè)第j個(gè)時(shí)段內(nèi)電動(dòng)汽車充、放電量為L(zhǎng)ch, j、Ldis, j，由此可得考慮電動(dòng)汽車負(fù)荷后的典型日負(fù)荷量Lj為

(18)

為了研究每天的負(fù)荷變化情況以及電動(dòng)汽車對(duì)配電網(wǎng)的輔助作用，本文中以減小峰谷差率作為目標(biāo)之一。為了使配電網(wǎng)峰谷差率達(dá)到最小，調(diào)整電動(dòng)汽車充放電時(shí)間段，目標(biāo)函數(shù)表示為

(19)

2)制定合理的充放電策略，在減小峰谷差率的同時(shí)降低用戶日平均充電成本，因此要使用戶日平均花費(fèi)成本達(dá)到最小，即

(20)

式中ui, j為二進(jìn)制變量， 1代表第j個(gè)時(shí)段內(nèi)第i個(gè)電動(dòng)汽車正在充電，0代表未充電。

2.2.2 約束條件

1)電動(dòng)汽車充放電狀態(tài)約束條件為

uc+ud≤1，

(21)

式中uc、ud分別為表示電動(dòng)汽車充、 放電狀態(tài)的二進(jìn)制變量。

2)電動(dòng)汽車電池狀態(tài)條件約束條件為

Qmin≤Qj≤Qmax，

(22)

式中:Qj為第j個(gè)時(shí)段內(nèi)電動(dòng)汽車的荷電狀態(tài)；Qmax、Qmin分別為第j個(gè)時(shí)段內(nèi)電動(dòng)汽車所允許最大、最小荷電狀態(tài)，為了使電池能夠有更好的使用狀態(tài)，Qmax取為0.9，Qmin取為0.2[24]。

3)充放電時(shí)段約束條件為

(23)

式中： [tch,1,tch,2]為充電時(shí)段； [tdis,1,tdis,2]為放電時(shí)段。

2.2.3 模型求解

為了求得電動(dòng)汽車的最優(yōu)有序充放電策略，本文中采取具有收斂快等特點(diǎn)的NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的求解。

求解包含多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的模型一般情況下無(wú)法求得準(zhǔn)確值，只能獲得Pareto解集，因此，當(dāng)?shù)玫絇areto解集后，本文中又加入偏小型模糊隸屬度函數(shù)，尋找同時(shí)滿足F1、F2最小值要求的最優(yōu)解。利用式(24)對(duì)Pareto解集中的各個(gè)解進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化滿意度的求解，通過(guò)式(25)將所求的標(biāo)準(zhǔn)化滿意度進(jìn)行計(jì)算，選擇所求得Pareto解集中的最優(yōu)折中解。

(24)

(25)

(26)

(27)

3 算例分析

選取某地區(qū)配電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)，如圖1所示。該區(qū)域內(nèi)電動(dòng)汽車的總數(shù)為100萬(wàn)輛，所選取的電動(dòng)汽車型號(hào)為比迪亞E6，電池的各項(xiàng)指標(biāo)如表1所示。NSGA-Ⅱ算法中的主要參數(shù)設(shè)置如下：初始種群個(gè)數(shù)為150，最大迭代次數(shù)為100，交叉概率和變異概率分別取0.95和0.1。

圖1 某地區(qū)配電網(wǎng)負(fù)荷曲線

3.1 電動(dòng)汽車充電電價(jià)上、 下限制定

根據(jù)文獻(xiàn)[21]中設(shè)置每天配電網(wǎng)各時(shí)間段內(nèi)電價(jià)分別為Pp=2.0元/(kW·h)，Pn=1.2元/(kW·h)，Pv=0.4元/(kW·h)，根據(jù)式(1)可得電動(dòng)汽車充電價(jià)格下限Pc,min=0.4元/(kW·h)。

比亞迪E6車型的市場(chǎng)價(jià)格為30.98萬(wàn)元， 選擇寶馬3系列燃油車型用于算例分析， 其售價(jià)為32.59萬(wàn)元。 規(guī)定電動(dòng)汽車日平均出行里程為32 km[25]， 該型燃油汽車行駛100 km的燃油成本Hyh為6.2 L，假設(shè)市場(chǎng)平均油價(jià)Pyj為6.5元/L[25]，該型電動(dòng)汽車平均單位電量可行駛的距離S為4.762 km。假設(shè)其電池的回收價(jià)格為原價(jià)的10%， 該車型的規(guī)定最長(zhǎng)使用時(shí)間均為12 a， 每6 a或者行駛達(dá)到15萬(wàn)km需要更換一次電池， 所需費(fèi)用為78 000元。由式(2)—(3)可以得出燃油汽車的總使用成本C1為388 390.2元， 由式(4)—(5)可得電動(dòng)汽車使用成本C2為388 386.4元，則電動(dòng)汽車充電電價(jià)上限Pc,max為3.8元/(kW·h)。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)可得各時(shí)間段內(nèi)的充電概率分布如圖2所示。

表1 電動(dòng)汽車電池相關(guān)參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

為了尋找最優(yōu)的充放電策略，本文中設(shè)計(jì)無(wú)序、有序以及根據(jù)本文中提出的模型計(jì)算得出的充放電策略3種不同的方法進(jìn)行對(duì)比。首先根據(jù)本文中所提的模型及算法， 求得最優(yōu)有序充放電策略， 并與其余2種方法進(jìn)行對(duì)比。最優(yōu)充放電策略以及其他3種策略得到的最小峰谷差率對(duì)比如表2所示，負(fù)荷分布變化情況如圖3所示。

圖2 電動(dòng)汽車充電概率分布

表2 最優(yōu)充放電策略充放電時(shí)刻及不同充放電策略得到的峰谷差率

由表2和圖3可以看出， 本文中提出的最優(yōu)有序充放電策略中充放電時(shí)段的規(guī)劃更符合該區(qū)域內(nèi)的負(fù)荷變化， 電動(dòng)汽車靈活負(fù)荷的特點(diǎn)也能夠更好地輔助削峰填谷， 這從表2中不同策略時(shí)的峰谷差率就能看出。 如果采用無(wú)序充放電策略， 用戶就會(huì)沿用以前的習(xí)慣來(lái)進(jìn)行充放電， 更多的用戶選擇在峰時(shí)刻進(jìn)行充電， 導(dǎo)致峰時(shí)刻負(fù)荷增加， 造成峰谷差率比原始負(fù)荷增加0.79%， 進(jìn)而增加了該區(qū)域電力系統(tǒng)的運(yùn)行壓力。 有序充放電策略雖然能夠?qū)τ脩舫浞烹姇r(shí)間段進(jìn)行適時(shí)的調(diào)整， 使更多的用戶在峰時(shí)刻進(jìn)行反向充電和在谷時(shí)刻進(jìn)行充電； 但是， 由于電動(dòng)汽車的充放電時(shí)間段設(shè)置并未完全符合負(fù)荷的變化， 因此配電網(wǎng)在谷時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)了新的峰值， 增加了該區(qū)域電力系統(tǒng)的運(yùn)行負(fù)擔(dān)。

本文中提出的最優(yōu)充放電策略則完全考慮到了各時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷變化， 電動(dòng)汽車的充放電時(shí)間更合理， 使得峰谷差率比原始負(fù)荷降低5.82%， 對(duì)配電網(wǎng)起到更好的輔助作用， 保證了電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

為了比較采用無(wú)序充放電策略以及本文中提出的優(yōu)化策略時(shí)的用戶收入變化，對(duì)用戶在采用2種策略時(shí)各時(shí)間段內(nèi)的充放電電量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表3，同時(shí)對(duì)用戶的充電成本以及放電收入進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表4。

表3 采用不同充放電策略時(shí)的充放電電量

表4 用戶日平均充放電成本與收益

由表4可以看出，無(wú)序充放電策略具有更低的充電成本，原因是該策略使電動(dòng)汽車具有更少的放電量。雖然最優(yōu)有序充電策略的充放電成本相對(duì)較高，但是該策略使電動(dòng)汽車將更多的電反向充電給了配電網(wǎng)，也使得電動(dòng)汽車用戶得到更多的經(jīng)濟(jì)收益。經(jīng)過(guò)計(jì)算，采用最優(yōu)有序充放電策略的用戶日平均效益可以增加6.06元。

總之，本文中提出的最優(yōu)有序充放電策略可以使用戶更加合理地分配充放電時(shí)間,更好地契合負(fù)荷變化曲線和輔助調(diào)整負(fù)荷曲線，有效地解決電動(dòng)汽車規(guī)?；療o(wú)序充放電問(wèn)題，進(jìn)而增加用戶的日平均凈收入。

4 結(jié)論

針對(duì)電動(dòng)汽車的無(wú)序充放電給配電網(wǎng)造成電壓、 諧波等諸多不利影響的問(wèn)題， 以配電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)為依據(jù)， 制定電動(dòng)汽車充放電價(jià)格上、 下限， 進(jìn)而提出了一種考慮價(jià)格激勵(lì)的電動(dòng)汽車最優(yōu)有序充放電策略。 該策略對(duì)電動(dòng)汽車用戶的充放電時(shí)段進(jìn)行合理調(diào)整， 使得電力系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差率最小， 用戶經(jīng)濟(jì)效益最好。 根據(jù)對(duì)仿真結(jié)果的分析， 可以得出如下結(jié)論：

1)從配電網(wǎng)運(yùn)行角度來(lái)看，該策略具有更大的優(yōu)勢(shì)，能夠更合理地調(diào)整電動(dòng)汽車類靈活負(fù)荷，使電動(dòng)汽車可以減少在同一時(shí)間段內(nèi)集中充放電的概率，更好地降低配電網(wǎng)峰谷差率，減少電力系統(tǒng)的運(yùn)行壓力。

2)從用戶經(jīng)濟(jì)效益角度來(lái)看，該策略可以更合理地安排電動(dòng)汽車的充放電時(shí)段，使用戶的日平均收益遠(yuǎn)大于無(wú)序充放電策略時(shí)的收益，具有更好的經(jīng)濟(jì)性。