雙水平井斜井段導(dǎo)向鉆井快速磁測距計算方法

刁斌斌, 高德利, 穆 凡, 張 森

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點實驗室,北京 102249)

蒸汽輔助重力泄油(SAGD)雙水平井技術(shù)由Butler和Stephens[1]提出以來,已在重油和油砂的開發(fā)中得到了廣泛應(yīng)用,同時在未來天然氣水合物的高效開發(fā)中也具有潛在的應(yīng)用前景。目前,SAGD雙水井鉆井技術(shù)在中國遼河油田和新疆風城油田等重油開發(fā)礦場試驗中效果顯著[2-5]。但是現(xiàn)場實踐中發(fā)現(xiàn),僅在注入井水平井段使用磁導(dǎo)向鉆井技術(shù),仍難保障整個水平井段的鄰井距離都達到設(shè)計要求,亟需在注入井斜井段實現(xiàn)磁導(dǎo)向鉆井[6]。目前,可以用于引導(dǎo)注入井沿生產(chǎn)井平行鉆進的工具主要是MGT(magnetic guidance tool)[7-8]和RMRS(rotating magnet ranging system)[8-9]。中國對該類工具的研究起步較晚,特別是研發(fā)的基于旋轉(zhuǎn)磁場隨鉆測量的測距導(dǎo)向技術(shù)已在鉆井現(xiàn)場取得應(yīng)用實效[10-14]。為了實現(xiàn)在注入井斜井段實現(xiàn)磁導(dǎo)向鉆井,研究者提出了考慮會聚角和異面夾角影響的RMRS測距算法[15]。然而,該方法需要磁短節(jié)隨鉆頭鉆進一段距離才能得到正鉆井到已鉆井的距離和方向,需要鉆進的距離隨鄰井距離的增加而增加,不僅增加了鉆井周期,而且鉆進方向的改變和磁短節(jié)井下位置的記錄誤差也會影響計算結(jié)果的精度。針對以上問題,筆者以TSP-RMRS[16]用于雙水平井水平井段測距算法為基礎(chǔ),進一步探討考慮會聚角和異面夾角的TSP-RMRS測距算法,以實現(xiàn)雙水平井斜井段空間相對位置的快速測量。

1 TSP-RMRS的工作原理

與RMRS的硬件組成相似,TSP-RMRS的硬件也主要由磁短節(jié)、探管、接口箱和計算機組成。如圖1所示,與RMRS不同的是,TSP-RMRS探管的內(nèi)部有兩個三軸交變磁場傳感器、一個三軸重力加速度傳感器,其中一個三軸交變磁場傳感器靠近探管的止端,另一個三軸交變磁場傳感器和三軸重力加速度傳感器靠近探管的接線端,而且兩個交變磁場傳感器之間相隔一定的距離d[16]。如圖2所示,測量時,磁短節(jié)直接與鉆頭相連,在注入井中隨鉆頭的旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn),但是不需要沿井眼延伸方向移動;探管由井下牽引器或修井油管等下入預(yù)先鉆好的生產(chǎn)井中,主要作用是探測井下的地磁場、重力場、溫度和由磁短節(jié)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的兩組交變磁場感應(yīng)強度三軸分量數(shù)據(jù),并將記錄的數(shù)據(jù)通過電纜傳輸?shù)降孛娴慕涌谙?進而傳輸?shù)接嬎銠C中安裝的測距導(dǎo)向計算軟件,計算注入井與生產(chǎn)井的空間相對位置;然后,結(jié)合注入井與生產(chǎn)井的測斜數(shù)據(jù),定向井工程師可以不斷調(diào)整注入井的井眼軌跡按設(shè)計要求鉆進。

圖1 探管內(nèi)部三軸傳感器排列示意圖Fig.1 Arrangement diagram of all three-axis sensor in probe

圖2 TSP-RMRS工作示意圖Fig. 2 Operational diagram of TSP-RMRS

2 雙水平井快速磁測距算法

圖3 磁短節(jié)與探管的空間位置關(guān)系Fig.3 Spatial position relation between magnetic sub and probe

在雙水平井斜井段,兩口井不斷靠近,而且并不總是在同一平面上,可以把這兩口井斜井段的空間位置關(guān)系分解為共面會聚和異面兩種情況,并可以用會聚角α表征兩口井測量井段的會聚程度,用異面夾角β表征兩口井測量井段的異面程度[15]。如圖3所示,以磁短節(jié)的中心為原點O,以井眼延伸方向為w軸,以磁短節(jié)到已鉆井的徑向為r軸,q軸同時正交于w軸和r軸,建立O-rqw坐標系;以磁短節(jié)到傳感器組Ⅰ的徑向為r1軸,q1軸同時正交于w軸和r1軸,建立O-r1q1w坐標系;以磁短節(jié)到傳感器組Ⅱ的徑向為r2軸,q2軸同時正交于w軸和r2軸,建立O-r2q2w坐標系。傳感器組Ⅰ在O-r1q1w坐標系中的坐標為(r1, 0,w1);傳感器組Ⅱ在O-r2q2w坐標系中的坐標為(r2, 0,w2)。

由磁短節(jié)產(chǎn)生的磁場感應(yīng)強度在傳感器組Ⅰ處的r1軸和w軸分量的幅值[16]可表示為

(1)

(2)

同理,由磁短節(jié)產(chǎn)生的磁場感應(yīng)強度在傳感器組Ⅱ處的r2軸和w軸分量的幅值可表示為

(3)

(4)

令

(5)

(6)

由式(1)、(2)和(5)可得

(7)

式中,當w1>0時,取“+”號;當w1<0時,取“-”號。

由式(3)、(4)和(6)可得

(8)

式中,當w2>0時,取“+”號;當w2<0時,取“-”號。

如圖4所示,以探管上端傳感器組中心為原點,以注入井井眼高邊方向和延伸方向分別為h1軸和w1軸,l1軸同時正交于h1軸和w1軸,建立h1l1w1直角坐標系;h1軸到u1軸的夾角Ahu1為135°,v1軸同時正交于u1軸和w1軸,建立u1v1w1直角坐標系。以探管上端三軸磁通門傳感器的三個軸建立x1y1z1直角坐標系,其中z1軸與探管的軸線重合,并指向探管尾端。

由探管上端傳感器組檢測到的由磁短節(jié)產(chǎn)生磁場的三軸磁感應(yīng)強度分量Bx1、By1和Bz1可得

(9)

(10)

(11)

(12)

其中

式中,ω為探管重力工具面角,(°);Ip和Ii分別為生產(chǎn)井和注入井的井斜角,(°);Ap和Ai分別為生產(chǎn)井和注入井的方位角,(°)。

圖4 磁短節(jié)與傳感器組Ⅰ的相對方位Fig.4 Relative orientation between magnetic sub and sensor package Ⅰ

由SAGD雙水平井設(shè)計軌道的要求可知,0

(13)

由式(13)和角Ahu1可得h1軸到r1軸夾角Ahr1為

(14)

即

(15)

同理可得

(16)

2.1 共面會聚

當SAGD雙水平井斜井段共面會聚(α>0,且β=0)時,r軸、r1軸和r2軸共面。如圖5所示,點A和B分別代表傳感器組Ⅰ和Ⅱ的中心點;點A和B在w軸上的投影分別為點M和N;線段EF平行于h軸;線段EF垂直于線段BF;g軸指向點A的鉛垂線方向。在O-rqw坐標系中,點A、B、M、N和E的坐標分別為(r1,0,w1)、 (r2,0,w2)、(0,0,w1)、(0,0,w2)和(r1,0,w2)。

圖5 兩口井斜井段共面會聚時磁短節(jié)與 探管相對位置的計算模型Fig.5 Computational model for relative position between magnetic sub and probe when build-up sections of SAGD wells being coplanar

由圖5可知:

γ=180°-Ahr2,

(17)

δ=Ii+φ,

(18)

cosα=cosθcosφ,

(19)

cosIp=cosθcosδ,

(20)

(21)

由式(16)～(18)可得

(22)

由式(15)～(19)可得

(23)

聯(lián)立式(22)和(23)即可求得α。同時,由圖5可知:

w2-w1=dcosα,

(24)

r1=r-w1tanα,

(25)

r2=r-w2tanα.

(26)

聯(lián)立式(5)、(6)和(22)～(24)可得

(27)

(28)

(29)

由于此時兩口井的測量井段共面,因此正鉆井井眼高邊方向到r的夾角Ahr等于Ahr1和Ahr2的值。

2.2 異 面

當SAGD雙水平井斜井段異面(α=0且β>0)時,如圖6所示。在O-rqw坐標系中,點C和D的坐標分別為(r,0,w1)和(r,0,w2)。

圖6 兩口井斜井段異面時磁短節(jié)與探管相對 位置的計算模型Fig.6 Computational model for relative position between magnetic sub and probe when build-up sections of SAGD wells being no-coplanar

由圖6可知:

(30)

式中,LAC和LBD分別為線段AC和BD的長度。

(31)

(32)

η1+η2=|Ahr1-Ahr2|,

(33)

w2-w1=dcosβ,

(34)

(35)

LAC=rtanη1,

(36)

LBD=rtanη2,

(37)

(38)

聯(lián)立式(5)、(6)、(31)和(32)可得

(39)

(40)

聯(lián)立式(30)、(39)和(40)可得

(41)

結(jié)合η1和η2的取值范圍,聯(lián)立式(33)和(41)可求得η1和η2。將求得的Ahr1、角Ahr2和η1的值代入式(38),即可求得角Ahr。

由式(35)～(37)可得

r(tanη1+tanη2)=dsinβ.

(42)

聯(lián)立式(34)、(39)和(40)可得

(43)

聯(lián)立式(42)和(43)可得

(44)

將求得的k1、k2、η1、η2以及d代入式(44)即可求得正鉆井到探管徑向間距r。

3 模擬試驗結(jié)果

如圖7所示,模擬磁短節(jié)和測試小車都放到無磁支架上,探管放于支架下方。測試小車可以帶動模擬磁短節(jié)旋轉(zhuǎn),從而模擬磁短節(jié)隨鉆頭在井下旋轉(zhuǎn)。測量過程中無磁支架不動,模擬磁短節(jié)擺放的傾斜角為90.3°、方位角為192°,并通過調(diào)整探管擺放的姿態(tài)改變會聚角α和異面夾角β。每次測量時,磁短節(jié)都在測試小車的驅(qū)動下以一定的角速度旋轉(zhuǎn),測試小車在無磁支架上不移動。每次測量后,測試小車在無磁支架上移動0.25 m。

當模擬兩口井斜井段共面會聚且α等于5°、角β等于0°時,探管檢測到的z軸(即探管的軸線方向)磁感應(yīng)強度信號如圖8所示。由圖8可知,每次測量得到的z軸磁感應(yīng)強度信號的幅值基本保持不變。因此無法由z軸磁感應(yīng)強度信號的幅值定性判斷兩口的會聚/發(fā)散和異面的程度。

圖7 試驗中的TSP-RMRS模擬裝置Fig.7 Simulated TSP-RMRS in experiment

圖8 探管記錄的軸向磁感應(yīng)強度隨時間的變化Fig.8 Variation in axial magnetic induction intensity over time recorded by probe

當β等于0°、α取不同值時,模擬磁短節(jié)到探管徑向間距r和角Ahr的計算值與真實值,結(jié)果如圖9所示。當角α等于0°、角β取不同值時,模擬磁短節(jié)到探管徑向間距和Ahr的計算值與真實值如圖10所示。由圖9和10可知,w1的變化對模擬磁短節(jié)到探管徑向間距r的計算精度具有很大影響,然而w1的變化對Ahr的計算精度影響較小;當探管檢測到的信號具有較好質(zhì)量時,模擬磁短節(jié)到探管徑向間距對r和Ahr的計算精度影響較小;當-d≤w1≤0時,模擬磁短節(jié)到兩組傳感器的軸向距離同時小于等于兩組傳感器的間距,此時由本文中介紹的測距算法得到的r和Ahr都具有很好的計算精度。在實際應(yīng)用中,可以通過調(diào)整探管下放井深,達到磁短節(jié)到探管內(nèi)部兩組傳感器的軸向距離同時小于等于兩組傳感器間距的目標。因此本文中的測距算法可以用于SAGD雙水平井導(dǎo)向鉆井工程。同時,綜合考慮SAGD雙水平井設(shè)計間距、探管井深測量誤差和探管結(jié)構(gòu)的抗彎強度,建議探管內(nèi)部兩組傳感器的間距d設(shè)計為5 m。

圖9 α不同時r和Ahr的計算值與真實值Fig.9 Calculated and measured values for r and Ahr with different α values

圖10 β不同時r和Ahr的計算值與真實值Fig.10 Calculated values and measured values for r and Ahr with different β values

4 結(jié) 論

(1)SAGD雙水平井斜井段鄰井距離的精確測量與精細控制,有利于進一步提高兩口井水平井段鄰井距離的控制效果,而建立考慮斜井段兩口井非平行空間位置關(guān)系的磁測距算法是實現(xiàn)斜井段鄰井距離精確測量的關(guān)鍵。

(2)提出的考慮會聚角和異面夾角影響的TSP-RMRS測距算法,適用于SAGD雙水平井斜井段鄰井距離的測量,同時不需要磁短節(jié)隨鉆頭鉆進一段距離,有利于提高鄰井距離的計算精度。

(3)當磁短節(jié)到探管內(nèi)部兩組傳感器的軸向距離同時小于等于兩組傳感器的間距時,SAGD雙水平井斜井段的TSP-RMRS磁測距算法的計算精度可以滿足鉆井現(xiàn)場的實際需求。