光伏發(fā)電出力的條件預(yù)測誤差概率分布估計方法

賀世勇

摘要：太陽能光伏發(fā)電對地表太陽輻射強度非常敏感，其輸出具有很強的隨機性，對電網(wǎng)的調(diào)頻、調(diào)峰和備用影響很大。隨著光伏發(fā)電并網(wǎng)容量的不斷增加，光伏發(fā)電的隨機性給電力系統(tǒng)調(diào)度運行帶來的風險日益凸顯。對光伏發(fā)電進行更準確的預(yù)測，可以為電網(wǎng)調(diào)度決策提供可靠依據(jù)，對保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定和系統(tǒng)優(yōu)化運行具有重要意義。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電;Copula;點預(yù)測;概率性預(yù)測;條件預(yù)測誤差;

引言

光伏發(fā)電出力的可預(yù)測性較低，相比點預(yù)測而言，光伏發(fā)電出力的概率性預(yù)測能夠提供更多的信息，有利于電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行。提出了一種基于Copula理論的光伏發(fā)電出力的條件預(yù)測誤差分布估計方法。采用Copula函數(shù)對光伏實際出力與點預(yù)測的聯(lián)合概率分布進行建模，實現(xiàn)了任意點預(yù)測對應(yīng)的光伏實際出力的條件概率分布的估計。針對天氣狀況，采用聚類的方法按天氣類型將歷史數(shù)據(jù)進行分類，針對每類天氣類型的光伏預(yù)測誤差分別進行建模以提高預(yù)測誤差估計的準確度。

一、概述

目前對光伏功率預(yù)測已有一些研究，其主要原理是根據(jù)未來天氣情況結(jié)合太陽輻照的規(guī)律以及光伏板的布置情況對光伏板接受的輻照進行預(yù)測，進而估計光伏板的功率。光伏功率預(yù)測方法主要包括時間序列預(yù)測法、回歸模型預(yù)測法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。目前對光伏功率預(yù)測的研究大多集中在點預(yù)測（即確定性預(yù)測）上，即給出某一預(yù)測時刻的一個確定值。而受氣象因素影響，光伏發(fā)電有著較強的隨機性，當光伏輸出功率因天氣變化波動較大時，確定性的點預(yù)測很難達到理想的精度。此外，點預(yù)測中所包含的信息有限，無法表達預(yù)測結(jié)果的不確定性，調(diào)度運行中單純基于光伏點預(yù)測無法決策系統(tǒng)需要預(yù)留的備用等，在未來大規(guī)模光伏發(fā)電接入的形勢下，該方法難以適應(yīng)電力系統(tǒng)優(yōu)化運行的需要。與點預(yù)測不同的是，概率預(yù)測提供了比較全面的預(yù)測信息。通過概率預(yù)測能夠得到下一時刻所有可能的光伏出力情況及其對應(yīng)的概率。因此，概率預(yù)測更有助于將電力系統(tǒng)運行中的風險控制在合理水平下。然而，當前國內(nèi)外對光伏概率預(yù)測的研究十分有限，與風電概率預(yù)測相比，光伏發(fā)電概率預(yù)測尚處于起步階段。

二、天氣因素對光伏發(fā)電出力條件預(yù)測誤差的影響

1.通過聚類分析處理天氣類型的影響。由于僅通過單一模型實現(xiàn)不同種類天氣狀態(tài)下光伏發(fā)電出力的準確預(yù)測非常困難，因此目前在光伏發(fā)電預(yù)測的研究中，大多數(shù)預(yù)測方法都需要先將光伏出力按天氣類型進行聚類，然后在不同天氣類型下采用不同的模型或具有不同參數(shù)的同一模型進行預(yù)測。天氣類型可以通過云量、氣溫、太陽輻照等多種氣象因素的綜合情況進行分類。國家氣象局的標準將天氣狀態(tài)劃分為33種類型。鑒于分類太多會導(dǎo)致分類算法過于復(fù)雜且每類天氣類型樣本數(shù)過少，因此多數(shù)光伏發(fā)電預(yù)測方法會將這33種專業(yè)天氣類型合并為具有代表性的若干典型天氣類型，例如晴天、多云、陣雨、大雨等。光伏預(yù)測中常用的聚類算法有K-means 法、自組織特征映射法（SOM）等。采用K-means法對光伏出力數(shù)據(jù)進行劃分。

2.光伏出力點預(yù)測模型。為了分析不同天氣情況下光伏出力預(yù)測誤差的差別，采用光伏預(yù)測中廣泛使用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對光伏出力進行虛擬預(yù)測與驗證。驗證數(shù)據(jù)取自國際電氣電子工程師學會能源預(yù)測工作組（IEEE Working Groupon Energy Forecasting）舉辦的2014年第二屆全球能源預(yù)測競賽中太陽能預(yù)測（solarpowerforecasting）環(huán)節(jié)。預(yù)測的目標光伏電站位于南半球某地，光伏板為固定式。所給數(shù)據(jù)包括光伏板的小時級歷史出力數(shù)據(jù)以及與歷史出力相對應(yīng)的12個天氣相關(guān)因素的值，進行預(yù)測時需根據(jù)給定的未來各個相關(guān)因素預(yù)測值的基礎(chǔ)上估計未來光伏的各小時出力。研究中建立了基于反向傳播（BP）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏日前出力點預(yù)測模型。通過反復(fù)測試，選取為大氣外太陽輻照、地表太陽輻照、溫度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，輸出變量為光伏的預(yù)測出力，每一個量均為從待預(yù)測日06：00到21：00共16h的數(shù)據(jù)。即輸入變量共有48（=3×16）個，輸出變量有16個，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共含有1個隱層，隱層神經(jīng)元個數(shù)為16個。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練數(shù)據(jù)集共包含365d，測試數(shù)據(jù)集共包含30d。訓練采用MATLAB中內(nèi)嵌的Levenberg-Marquardt方法，輸入層到隱含層采用sig moid函數(shù)，隱含層到輸出層采用線性函數(shù)。

3.不同天氣類型下光伏出力預(yù)測誤差的實證分析。以上述預(yù)測競賽中2015年6月至2016年6月的數(shù)據(jù)為例分析天氣類型對于光伏出力預(yù)測誤差的影響。首先根據(jù)光伏點出力點預(yù)測算法得到光伏各日出力預(yù)測值，然后利用k-means法根據(jù)所給的地表輻照對各日的天氣類型進行分類，將不同天氣類型下的光伏發(fā)電出力預(yù)測值與實際值作散點圖，其中的出力預(yù)測值和實際值均作了標幺化處理，每張子圖的橫坐標表示光伏出力的預(yù)測值，縱坐標表示光伏出力的實際值。用定量的指標——光伏出力預(yù)測值與實際值之間Kendall秩相關(guān)系數(shù)描述這一差異，則4種天氣類型下的結(jié)果分別為0.8997，0.7964，0.6983，0.6463，差異非常明顯。因此，在用Copula理論對光伏發(fā)電出力的條件預(yù)測誤差進行建模時必須考慮天氣狀態(tài)的不同對預(yù)測誤差分布的影響。具體而言，應(yīng)在進行條件預(yù)測誤差之前，先將全部的光伏歷史數(shù)據(jù)（包括出力、天氣相關(guān)因素）按照天氣類型進行歸類，然后分別對每一天氣類型建立條件預(yù)測模型。

三、光伏發(fā)電出力的條件預(yù)測誤差概率分布估計流程

綜合前述內(nèi)容，可以將天氣影響光伏發(fā)電出力條件預(yù)測誤差分布的估計流程總結(jié)如下。

1.利用means等聚類算法將光伏發(fā)電歷史數(shù)據(jù)按照天氣類型劃分為若干類（設(shè)共有N類）。光伏歷史數(shù)據(jù)中應(yīng)包含出力實際值與點預(yù)測值，其中點預(yù)測值可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法或其他確定性預(yù)測方法進行虛擬預(yù)測得到。將每類天氣中的歷史出力實際值記為ak，t，歷史點預(yù)測值記為βk，t，其中 [1，N]表示天氣類型， [1，T]表示所屬時段，T為歷史數(shù)據(jù)的時段總數(shù)。

2.對每種天氣類型下的歷史出力實際值αk，t和歷史點預(yù)測值βk，t分別進行統(tǒng)計，得到光伏出力實際值的邊緣分布FXK和預(yù)測值的邊緣分布FYk。

3.求出每種天氣類型下歷史出力實際值αk，t和歷史點預(yù)測值βk，t之間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)，按照所述方法對各類型Copula函數(shù)進行參數(shù)識別，并找到擬合優(yōu)度最佳的Copula函數(shù)。

4.利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法或其他預(yù)測方法得到未來光伏出力的點預(yù)測值p^。

5.利用已完成建模的Copula函數(shù)，通過式計算在已知點預(yù)測p^條件下的預(yù)測誤差的條件概率分布。

四、預(yù)測誤差概率分布估計的精度評價

采用概率預(yù)測中采用的評價方法評價所提出方法對光伏出力預(yù)測誤差概率分布估計的精度。由于概率預(yù)測得到的結(jié)果并不是一個數(shù)值而是一個概率分布，因此無法采用通常的誤差評價指標進行評價。概率預(yù)測的主要評價維度包括預(yù)測的校準性（calibration，評價預(yù)測概率分布的形狀與實際概率分布的近似程度）、銳度（sharpness，評價預(yù)測概率分布的集中程度）等。

結(jié)語：

總之，光伏發(fā)電功率的準確預(yù)測對保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定、促進電網(wǎng)的優(yōu)化運行具有重要意義。概率預(yù)測比確定性預(yù)測包含了更為全面的信息，有助于在合理風險水平下安排運行計劃。

參考文獻：

[1]王萍.淺談光伏發(fā)電出力的條件預(yù)測誤差概率分布估計方法.2019.

[2]劉利群.關(guān)于光伏發(fā)電出力的條件預(yù)測誤差概率分布估計方法.2020.