L形部分包覆鋼-混凝土組合柱設(shè)計(jì)及應(yīng)用*

覃祚威，李 慧，范曉偉，婁 峰，徐元杰

(浙江大東吳建筑科技有限公司，浙江 湖州 313071)

0 引言

部分包覆鋼-混凝土組合構(gòu)件(簡稱PEC構(gòu)件)由開口截面主鋼件、縱筋、栓釘、連桿及包覆混凝土組成，矩形及L形PEC柱截面形式如圖1所示。PEC柱、PEC梁的鋼筋綁扎、混凝土澆筑均可在工廠完成。

圖1 PEC柱截面

PEC構(gòu)件通過系桿及填充混凝土抑制鋼翼緣的失穩(wěn)，從而形成組合結(jié)構(gòu)受力形態(tài)。PEC構(gòu)件特點(diǎn)如下：①安全性 充分發(fā)揮鋼、混凝土的受力優(yōu)勢，構(gòu)件具有承載力高、剛度大、延性和變形性好、節(jié)點(diǎn)抗震性能優(yōu)越、經(jīng)濟(jì)性良好等優(yōu)點(diǎn)；②耐久性 內(nèi)填混凝土可減少H型鋼表面暴露量，減少防腐防火涂料用量，降低成本，有利于后期維護(hù)；鋼的外包約束和配件抑制混凝土早期開裂；③舒適性 剛度大、無震動(dòng)感；結(jié)構(gòu)及構(gòu)件變形小，避免純鋼結(jié)構(gòu)因變形大導(dǎo)致內(nèi)外墻開裂；④便于工廠預(yù)制 利用型鋼做模板澆筑混凝土，節(jié)能環(huán)保；⑤便于預(yù)制構(gòu)件現(xiàn)場對接 PEC柱現(xiàn)場對接時(shí)，鋼構(gòu)件采用栓焊或全焊連接后填充混凝土，施工方便，質(zhì)量可控；⑥便于裝飾裝修 柱與梁腹板填充混凝土，可與內(nèi)外墻進(jìn)行一體化裝修，避免腹板未填充的H型鋼梁隔聲隔熱問題

住宅項(xiàng)目應(yīng)盡可能避免凸梁凸柱情況。在高層住宅項(xiàng)目中，矩形PEC柱因平面外穩(wěn)定承載力低，需將柱寬度方向設(shè)計(jì)為大截面，導(dǎo)致無法避免凸柱情況。

L形PEC柱比矩形PEC柱填充混凝土面積大，更能充分發(fā)揮混凝土抗壓性能，呈整體失穩(wěn)狀態(tài)，失穩(wěn)臨界承載力較高。故L形PEC柱在高層住宅項(xiàng)目中具有廣闊應(yīng)用空間，但至今未有成熟的承載力公式。

1 相關(guān)研究簡述

矩形PEC柱在國內(nèi)外已開展豐富的研究，歐洲規(guī)范BS EN 1994-1-1∶2004Eurocade4:Designofcompositesteelandconcretestructures已有完善的計(jì)算及構(gòu)造要求。我國于2020年7月發(fā)布T/CECS 719—2020《部分包覆鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1]。但上述規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)均未含L形PEC柱。陳璨[2]推導(dǎo)L形PEC柱繞x軸偏心受壓承載力的7種情況，但未開展有限元計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證。

L形PEC柱與L型鋼混凝土異形柱相近。薛建陽等[3]對型鋼混凝土異形柱進(jìn)行研究及工程實(shí)踐，并編制書籍，相關(guān)計(jì)算方法及成果值得借鑒。

2 主鋼件鋼貢獻(xiàn)率及軸壓比控制

2.1 鋼件鋼貢獻(xiàn)率計(jì)算

主鋼件面積過小，不能體現(xiàn)鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、延性好的優(yōu)勢。主鋼件面積過大，不經(jīng)濟(jì)。通常主鋼件配鋼率ρa(bǔ)為6%～15%，受力縱筋配筋率ρs為0.5%～5%，宜≤4%，取混凝土強(qiáng)度等級(jí)20～60MPa，鋼材強(qiáng)度等級(jí)235～420MPa，為簡化計(jì)算，不計(jì)縱向鋼筋作用，計(jì)算鋼貢獻(xiàn)率在0.333～0.875，故取0.3～0.9[1]。鋼貢獻(xiàn)率計(jì)算如下：

δ=Aafa/(Aafa+Acfc)

(1)

式中：Aa，fa分別為主鋼件面積及抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Ac，fc分別為混凝土面積及軸線抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

2.2 軸壓比計(jì)算

參照J(rèn)GJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]，根據(jù)相關(guān)論文[5]，軸壓比采用疊加法，二級(jí)抗震等級(jí)采用理論計(jì)算的軸壓比，一級(jí)、三級(jí)、四級(jí)分別增加和減少0.1。L形PEC柱一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)軸壓比限值分別為0.4，0.5,0.6,0.7，軸壓比n計(jì)算如下：

n=N/(Aafa+Acfc)

(2)

式中：N為考慮地震作用組合的柱軸向壓力設(shè)計(jì)值。

3 L形PEC柱雙向壓彎穩(wěn)定承載力驗(yàn)算

參照相關(guān)論文[6-8]，雙向壓彎穩(wěn)定承載力可采用基于纖維模型數(shù)值積分法的Xtract軟件進(jìn)行驗(yàn)算。

3.1 計(jì)算模型建立

Xtract軟件前身是美國伯克利大學(xué)開發(fā)，用于計(jì)算截面彎矩-曲率特征，后來由Imbsen公司開發(fā)并更名為Xtract。Xtract根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系，在平截面基本假定基礎(chǔ)上，以纖維模型為基本計(jì)算模型(即將截面離散化為許多小面積纖維單元)，假定截面曲率從零開始增加，由截面曲率計(jì)算每個(gè)纖維單元應(yīng)變(見圖2)。由纖維單元應(yīng)力-應(yīng)變曲線計(jì)算纖維單元應(yīng)力，再將計(jì)算的應(yīng)力累計(jì)求和得到截面軸力，同時(shí)對截面形心取矩并求和得到截面彎矩。圖2中，εci為第i個(gè)混凝土單位應(yīng)變，變壓為正；Aci為第i個(gè)混凝土單元面積；εsj為第j個(gè)普通鋼筋單元應(yīng)變，受拉為正；Asj為第j個(gè)普通鋼筋單元面積；εpk為第k為預(yù)應(yīng)力筋單元應(yīng)變，受拉為正；Apk為第k個(gè)預(yù)應(yīng)力筋單元面積；r為截面重心至中和軸的距離；h01為截面受壓區(qū)外邊緣至受拉區(qū)最外排普通鋼筋間垂直于中和軸的距離；xn為中和軸至受壓區(qū)最外側(cè)邊緣距離。

圖2 纖維單元?jiǎng)澐旨皯?yīng)變分布

在小震條件下驗(yàn)算正截面承載力時(shí)，混凝土材料相關(guān)參數(shù)采用無約束混凝土，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值及彈性模量依據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》確定[9]，C35混凝土本構(gòu)參數(shù)如圖3a所示。鋼筋采用雙折線模型，Yield Stress值按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，根據(jù)鋼筋型號(hào)取為鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。HRB400鋼筋采用雙折線模型，如圖3b所示，Yield Stress值按GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[10]，根據(jù)鋼材型號(hào)及厚度取為抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。厚度≤16mm的Q345B鋼材參數(shù)如圖3c所示。Xtract軟件中L形PEC柱截面網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 L形PEC柱網(wǎng)格劃分

圖4 L形PEC柱網(wǎng)格劃分

3.2 P-M(軸力-彎矩)曲線繪制

使用Xtract軟件驗(yàn)算L形PEC柱截面時(shí)，可計(jì)算0～180°及180～360°加載角度下截面的承載力，柱受力角度設(shè)置為0～180°，并以15°間隔劃分，最終形成P-M曲線包絡(luò)圖，如圖5所示。

圖5 P-M曲線及內(nèi)力點(diǎn)

3.3 雙向壓彎驗(yàn)算的內(nèi)力數(shù)據(jù)處理及承載力

L形PEC柱可采用盈建科軟件進(jìn)行建模，繞x軸的彎矩標(biāo)記為Mx，繞y軸的彎矩標(biāo)記為My，軸向壓力標(biāo)記為N。選取Mx，My在x-y坐標(biāo)系中均產(chǎn)生壓力作用的區(qū)域?yàn)榻孛媸軌簠^(qū)，根據(jù)彎矩在受壓區(qū)的合力確定軸向壓力作用點(diǎn)N的方向，考慮構(gòu)件附加偏心作用，取附加偏心距ea=max{20mm，0.15×最小回轉(zhuǎn)半徑}，即附加彎矩為ea·N。

圖6 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

(3)

(4)

通過上述坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，可得x′-y′坐標(biāo)系的θ，N，M′值，將所有內(nèi)力點(diǎn)繪制到P-M曲線中；同一截面不同角度的P-M曲線共同圍成內(nèi)輪廓線，作為該截面最保守P-M曲線，內(nèi)部散點(diǎn)為該構(gòu)件所有實(shí)際受力(M，N)點(diǎn)，當(dāng)散點(diǎn)全部分布在內(nèi)輪廓線中心時(shí)，說明該構(gòu)件安全。

4 L形PEC柱受剪承載力驗(yàn)算

柱剪力一般很小，而L形PEC柱的主鋼件抗剪承載力很高，故可保守簡化為僅考慮主鋼件中平行于剪力方向的腹板受力。抗剪承載力Vu計(jì)算如下：

Vu=Awfv

(5)

式中：Aw為主鋼件中平行于剪力方向的腹板截面面積；fv為主鋼件中平行于剪力方向的腹板抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

5 工程實(shí)踐

5.1 工程概況

東升和府10號(hào)樓項(xiàng)目位于浙江省湖州市湖東分區(qū)，為地下2層、地上17層的板式高層住宅，地上建筑面積1.1 萬m2。首層為入戶大堂及物業(yè)用房，層高5.9m；2層及以上為標(biāo)準(zhǔn)層，層高3m，屋面結(jié)構(gòu)標(biāo)高為53.800m。每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)層由2個(gè)對稱單元組成，每個(gè)單元由140m2戶型、180m2戶型、2部電梯及1個(gè)樓梯間組成，平面長48.4m，寬12.4m。設(shè)計(jì)使用年限為50年，抗震設(shè)防烈度為6度，耐火等級(jí)為二級(jí)。結(jié)構(gòu)體系為部分包覆鋼-混凝土組合框架-支撐體系，抗震等級(jí)為三級(jí)，為預(yù)制局部疊合板，屋面為鋼筋桁架疊合板，采用預(yù)制PC樓梯，內(nèi)墻為ALC條板+局部砌筑，外墻為外掛PC墻板+保溫巖棉+ALC條板系統(tǒng)，衛(wèi)生間及廚房為集成系統(tǒng)產(chǎn)品，裝配率為94%。

本項(xiàng)目PEC柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，主鋼件強(qiáng)度等級(jí)為Q345B，鋼筋強(qiáng)度等級(jí)為HRB400。PEC柱僅4個(gè)規(guī)格，即矩形柱Z1及Z2規(guī)格為200mm×600mm，Z3規(guī)格為200mm×700mm；L形柱Z4規(guī)格為200mm×700mm，Z5規(guī)格為200mm×600mm，嵌固端位于地下室頂板，計(jì)算模型如圖7所示，標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)布置如圖8所示。

圖7 計(jì)算模型

圖8 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)布置

L形柱Z4構(gòu)造如圖9a所示，縱向鋼筋為構(gòu)造配筋，主鋼件翼緣厚度為12～22mm，腹部厚度為8～10mm。L形柱Z5構(gòu)造如圖9b所示，縱向鋼筋為構(gòu)造配筋，主鋼件翼緣厚12～16mm，腹部厚8～10mm。

圖9 L形柱構(gòu)造

5.2 構(gòu)件承載力驗(yàn)算指標(biāo)

1)鋼貢獻(xiàn)率為0.57～0.66。

2)按式(2)的軸壓比最大值為0.5≤0.6，考慮L形PEC柱為首次應(yīng)用，故按僅考慮主鋼件時(shí)，軸壓比n=N/(Aafa)≤0.85進(jìn)行計(jì)算，其中N為非抗震及抗震所有組合工況的柱軸向壓力設(shè)計(jì)值。

3)雙向壓彎穩(wěn)定承載力采用P-M曲線包絡(luò)設(shè)計(jì)法，Z4，Z5最不利工況如圖10所示。

圖10 最不利工況

5.3 構(gòu)件加工過程及注意事項(xiàng)

L形PEC柱加工過程如下：制作主鋼件→綁扎鋼筋→澆筑混凝土。由于L形主鋼件焊接及混凝土澆筑過程易出現(xiàn)變形，故宜增加臨時(shí)剛性支撐，保證構(gòu)件制作精度。

6 結(jié)語

L形PEC柱是裝配式建筑中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，在高層住宅項(xiàng)目中能有效避免凸梁凸柱情況，具有承載力高、延性好、剛度大、制作安裝方便、經(jīng)濟(jì)性優(yōu)越的特點(diǎn)。期望通過本文讓更多的設(shè)計(jì)及研究人員掌握L形PEC柱設(shè)計(jì)方法，更期望研究人員及單位對L形PEC柱開展系統(tǒng)的理論及試驗(yàn)研究。