預制局部疊合板兩階段設計方法研究*

陳 忠，李 迪，婁 峰，李 慧

(浙江大東吳建筑科技有限公司，浙江 湖州 313071)

0 引言

新型裝配整體式鋼筋混凝土局部疊合板(簡稱預制局部疊合板)由預制底板及后澆鋼筋混凝土(簡稱局部疊合層)組成，該樓板僅在四周接縫處后澆混凝土，其余位置均整體預制，如圖1所示。樓板四周部分厚度預制區(qū)厚度h1≥60mm，長度L1≥300mm；全厚度預制區(qū)厚度h2≥120mm。

圖1 預制局部疊合板

預制局部疊合板生產工廠化程度高，現(xiàn)場施工機械化程度高，構件成型質量好，同時樓板在施工階段跨中全截面承擔荷載，可實現(xiàn)無支撐施工，特別適合于裝配式建筑體系，具有廣泛應用前景。

預制局部疊合板優(yōu)勢較明顯，在現(xiàn)場采用無支撐施工，無現(xiàn)成設計方法，本文展開一系列理論研究，提出相應的兩階段設計方法，為預制局部疊合板設計提供參考。

1 預制局部疊合板兩階段設計方法

1.1 局部疊合區(qū)與全厚度預制區(qū)

預制局部疊合板在板四周接縫處現(xiàn)場后澆混凝土，其余位置均整體預制，局部疊合區(qū)與全厚度預制區(qū)如圖2所示。預制局部疊合板現(xiàn)場采用無支撐施工，參考GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》(2015年版)中無支撐疊合梁板設計方法進行計算。全厚度預制區(qū)計算參考《混凝土結構設計規(guī)范》中一般鋼筋混凝土樓板設計方法。

圖2 局部疊合區(qū)與全厚度預制區(qū)

1.2 兩階段施工成型過程

對預制局部疊合板進行結構設計，需考慮如下施工成型過程[1]。

1)第1階段 后澆局部疊合層混凝土未達到強度設計值前的階段，如圖3所示，荷載由預制構件承擔，預制構件按簡支構件計算，荷載包括預制樓板自重、局部疊合層自重及本階段施工活荷載。

圖3 預制局部疊合板施工成型第1階段

2)第2階段 局部疊合層混凝土達到設計規(guī)定的強度值后，如圖4所示。局部疊合構件為完整構件，采用簡支邊界進行計算。荷載考慮下列情況并取較大值：①施工階段 考慮局部疊合層自重、預制樓板自重、面層、吊頂?shù)茸灾丶氨倦A段施工活荷載；②使用階段 考慮局部疊合層自重、預制樓板自重、面層、吊頂?shù)茸灾丶笆褂秒A段的可變荷載。

圖4 預制局部疊合板施工成型第2階段

1.3 兩階段設計關鍵點

1.3.1設計必要性

預制局部疊合板四周截面厚度突變，同時在兩階段成型過程中，樓板同位置處截面厚度、構件荷載與邊界均發(fā)生變化，不再滿足按一次受力的平截面假定，需考慮成型過程，分成兩個階段分別驗算各階段承載力、裂縫、撓度。

1.3.2局部疊合區(qū)長度L1取值

預制局部疊合區(qū)長度L1≥300mm，應基于以下考慮：①滿足樓板四周約束要求，在樓板節(jié)點支座處，相鄰樓板上部通過設置附加鋼筋，實現(xiàn)鋼筋連接，滿足樓板連續(xù)；在樓板端節(jié)點支座處，設置一定后澆區(qū)寬度，樓板按簡支設計。②局部疊合板施工階段無支撐施工，通過調整鋼筋配置，經過大量實際算例，L1板端預制部分滿足承載力及裂縫要求。

1.3.3采用MIDAS Gen進行內力設計

預制局部疊合板四周截面厚度突變，樓板剛度、承載能力、裂縫分布、撓度均相應變化，承載力及正常使用計算最不利截面為樓板跨中與突變處。為更準確計算截面彎矩設計值與剪力設計值，建立與實際相符的計算模型，采用MIDAS Gen有限元軟件計算內力設計值。

1.3.4局部疊合區(qū)受拉鋼筋應力超前現(xiàn)象

采用MIDAS Gen有限元軟件計算樓板彎矩準永久值，以計算裂縫寬度。樓板裂縫寬度與鋼筋應力相關，由于兩階段存在，樓板在四周局部疊合區(qū)受拉鋼筋發(fā)生應力超前現(xiàn)象[2-5]。施工第1階段，樓板四周局部疊合區(qū)以預制厚度截面承擔該階段全部荷載，使受拉鋼筋應力比假定全厚度承擔同樣荷載時大。當局部疊合層混凝土達到強度形成完整構件后，全厚度截面在使用階段荷載作用下，除去受拉鋼筋中產生的應力增量和受壓區(qū)混凝土中首次產生壓應力外，還由于抵消預制構件受壓區(qū)原有的壓應力在該部位形成附加拉力。該附加拉力雖在一定程度上減小受力鋼筋中的應力超前現(xiàn)象，但仍使局部疊合構件比同樣截面的普通受彎構件中的鋼筋拉應力大。

1.3.5局部疊合區(qū)受壓混凝土應力滯后

局部疊合區(qū)混凝土在第1階段未形成設計強度，無法承擔壓應力，在第2階段形成設計強度后，局部疊合區(qū)截面壓應力分布發(fā)生變化，硬化后的截面承擔壓應力，即局部疊合區(qū)受壓混凝土應力滯后現(xiàn)象[2-6]。這種現(xiàn)象將影響第2階段局部疊合區(qū)短期剛度計算，《混凝土結構設計規(guī)范》中，在一般鋼筋混凝土受彎構件短期剛度計算公式的基礎上，經簡化分析得出新短期剛度計算公式。

1.3.6局部疊合區(qū)長期剛度計算

局部疊合區(qū)假定荷載對長期剛度的影響均發(fā)生在受力第2階段，根據(jù)第1,2階段的彎矩曲率關系導出[7-8]，《混凝土結構設計規(guī)范》中給出相應計算公式。非局部疊合區(qū)荷載對長期剛度的影響按一般鋼筋混凝土受彎構件長期剛度進行計算。

1.3.7局部疊合區(qū)豎縫界面抗裂設計

局部疊合區(qū)豎縫與混凝土拉應力垂直，為不利受力界面，通過在局部疊合板與后澆混凝土疊合層間的結合面設置凹凸深度≥4mm的人工粗糙面(粗糙面積不小于所在結合面面積的80%)，或設置插筋提高抗裂能力。

2 預制局部疊合板兩階段計算步驟

2.1 受彎承載力驗算

1)根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》，按單筋截面分別計算兩階段樓板跨中截面和突變處截面彎矩承載力設計值。

2)第1階段 樓板跨中及截面突變處，基本組合下彎矩設計值不大于彎矩承載力設計值，則第1階段承載力滿足要求，否則調整樓板配筋、截面尺寸等，直至滿足要求。

3)第2階段 樓板跨中及截面突變處，基本組合下彎矩設計值不大于彎矩承載力設計值，則第2階段承載力滿足要求，否則調整樓板配筋、截面尺寸等，直至滿足要求。

2.2 裂縫寬度驗算

1)驗算第1階段截面突變處(局部疊合區(qū))預制構件裂縫 受拉鋼筋應力超前現(xiàn)象不影響預制局部疊合板截面突變處第1階段裂縫寬度計算，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》中7.1節(jié)，驗算截面突變處預制構件裂縫，裂縫計算值不大于裂縫限值，則第1階段裂縫滿足要求，否則調整樓板配筋、截面尺寸等，直至滿足要求。

2)驗算第2階段截面突變處(局部疊合區(qū))疊合構件裂縫 受拉鋼筋應力超前現(xiàn)象影響預制局部疊合板截面突變處第2階段裂縫寬度計算，參考《混凝土結構設計規(guī)范》進行計算。

第1階段鋼筋應力如下：

(1)

第2階段鋼筋應力增量如下：

(2)

兩階段下鋼筋應力如下：

σsq=σs1k+σs2q≤0.9fy

(3)

式中：M1Gk為第1階段樓板自重和局部疊合層自重在計算截面產生的彎矩標準值；M2q為第2階段附加恒載和樓面活載在計算截面產生的彎矩準永久值；M1u為預制樓板四周變截面處正截面受彎承載力設計值；As為預制樓板受拉區(qū)普通鋼筋截面面積；h1，h01為預制樓板四周變截面高度及有效截面高度；h2，h02為預制樓板全截面高度及有效截面高度；fy為鋼筋抗拉強度設計值。

計算兩階段鋼筋應力后，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》中7.1節(jié)及附錄H.0.8-1、H.0.8-2，計算截面突變處局部疊合構件裂縫，裂縫計算值不大于裂縫限值，則第2階段裂縫滿足要求，否則調整樓板配筋、截面尺寸等，直至滿足要求。

3)驗算跨中部位裂縫 由于跨中部位兩階段混凝土截面高度沒有發(fā)生變化，且第2階段彎矩準永久值大，故只需驗算第2階段跨中部位裂縫。根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》7.1節(jié)，驗算跨中部位整體構件裂縫，裂縫計算值不大于裂縫限值，則跨中部位裂縫滿足要求，否則調整樓板配筋、截面尺寸等，直至滿足要求。

2.3 撓度驗算

第1階段的預制局部疊合板跨中及截面突變處短期剛度按《混凝土結構設計規(guī)范》7.2節(jié)計算。第2階段的局部疊合區(qū)短期剛度、全厚度預制區(qū)短期剛度、局部疊合區(qū)長期剛度、全厚度預制區(qū)長期剛度按照《混凝土結構設計規(guī)范》計算。

1)預制局部疊合板成型過程中，剛度變化如圖5所示。

圖5 預制局部疊合板成型過程中剛度變化

BS11為局部疊合區(qū)預制構件第1階段短期剛度，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》7.2.3-1計算；BS12為局部疊合區(qū)疊合構件第2階段短期剛度，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》附錄H.0.10-1計算；B1為局部疊合區(qū)疊合構件考慮長期作用影響的剛度，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》附錄H.0.9-1計算；BS21為跨中部位全厚度預制構件第1階段短期剛度，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》7.2.3-1計算；BS22為跨中部位全厚度預制構件第2階段短期剛度，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》7.2.3-1計算；B2為跨中部位全厚度預制構件考慮長期作用影響的剛度，為BS22/θ，θ=2。

2)將長期剛度B1，B2轉換成彈性模量E1，E2。E=B/I，I為截面慣性矩。

3)將彈性模量E1，E2代入MIDAS Gen有限元軟件進行撓度計算，撓度值不大于撓度限值，則撓度值滿足要求，否則調整樓板配筋、截面尺寸等，直至滿足要求。

3 預制局部疊合板項目運用

3.1 工程概況

將預制局部疊合板應用于東升和府10號樓商品住宅，建筑面積1.1萬m2，建筑高53.8m、長48.4m、寬12.4m，地下2層，地上17層，首層高5.9m，標準層高3m，采用部分包覆鋼-混凝土組合框架+鋼支撐結構體系，預制構件有PEC柱、PEC梁、鋼筋桁架疊合板、預制局部疊合板、預制樓梯、預制混凝土外掛墻板、ALC內墻板等，裝配率為94%，達到綠建二星標準。

標準層中，疊合板布置在衛(wèi)生間區(qū)域，其余位置布置預制局部疊合板，標準層樓板布置如圖6所示。

圖6 標準層樓板布置

3.2 典型預制局部疊合板計算

3.2.1樓板概況

預制局部疊合板尺寸為3 900mm×4 500mm×120mm，采用C30混凝土，局部疊合部位厚60mm(預制層)+60mm(疊合層)，跨中部位厚120mm(預制板)，底筋為雙向φ8@170，面筋為雙向φ8@170。

3.2.2樓面荷載

鋼筋混凝土自重25kN/m3，樓面荷載如表1所示。

表1 樓面荷載

3.2.3受彎承載力驗算

1)一階段基本組合彎矩設計值如圖7所示。

圖7 一階段基本組合彎矩設計值

疊合部位計算截面彎矩承載力如下：

M1=1.8kN·m≤Mu1

全厚度部位計算截面彎矩承載力如下：

M2=4.5kN·m

滿足要求。

2)二階段基本組合彎矩設計值如圖8所示。

圖8 二階段基本組合彎矩設計值

二階段疊合部位彎矩設計值如下：

M3=1.5+1.26=2.76kN·m

M3=2.76kN·m

二階段全厚度部位彎矩設計值如下：

M4=3.8+4.27=8.07kN·m

M4=8.07kN·m

滿足要求。

3.2.4裂縫寬度驗算

1)疊合部位一階段裂縫驗算

一階段準永久組合彎矩設計值如圖9所示。

圖9 一階段準永久組合彎矩設計值(M1q=1.2kN·m)

第1階段縱向受拉鋼筋應力如下：

0.9×fy=324N/mm2

不均勻系數(shù)如下：

最大裂縫寬度如下：

wmax=0.03mm

滿足要求。

2)疊合部位二階段裂縫驗算

二階段準永久組合彎矩設計值如圖10所示。

圖10 二階段準永久組合彎矩設計值

第1階段縱向受拉鋼筋應力如下：

第2階段受拉鋼筋應力增量如下：

M1GK=1.34kN·m<0.35Mu1=

0.35×3.41=1.20kN·m

二階段受拉鋼筋應力如下：

σs1k+σs2q=175.82N/mm2<0.9×fy=324N/mm2

不均勻系數(shù)如下：

最大裂縫寬度如下：

wmax=0.04mm

滿足要求。

3)跨中部位裂縫驗算

二階段準永久組合彎矩設計值如圖11所示。

圖11 跨中部位二階段準永久組合彎矩設計值

二階段受拉鋼筋應力如下：

不均勻系數(shù)如下：

最大裂縫寬度如下：

wmax=0.11mm

滿足要求。

3.2.5撓度驗算

1)疊合部位長期剛度驗算

二階段準永久組合彎矩設計值如下：

M1GK=1.34kN·m，M2q=0.58kN·m

第1階段縱向受拉鋼筋應力如下：

不均勻系數(shù)如下：

第1階段短期剛度如下：

1.25×1011N·mm2

第2階段短期剛度如下：

2.935×1011N·mm2

疊合部位長期剛度如下：

0.99×1011N·mm2

2)跨中部位長期剛度驗算

二階段準永久組合彎矩設計值如下：

M1GK=2.9kN·m，M2q=1.98kN·m

不均勻系數(shù)如下：

驗算樓板撓度的中間數(shù)據(jù)，跨中部位短，其中剛度B22如下：

9.67×1011N·mm2

跨中部位長期剛度如下：

3)彈性模量轉換

彈性模量轉換如下：

4)樓板撓度

將轉換后的彈性模量代入MIDAS Gen有限元軟件進行計算，得到樓板最終撓度ω=15.45mm≤ωlim=l0/250=15.60mm，滿足要求，如圖12所示。

圖12 樓板撓度

3.3 預制局部疊合板實踐技術

1)在滿足生產、運輸及現(xiàn)場吊裝機械要求前提下，盡可能加大樓板尺寸，減少現(xiàn)場吊裝次數(shù)。

2)通過加強樓板配筋，設置三邊支撐、四邊支撐或增加板厚，可實現(xiàn)在常規(guī)跨度條件下樓板無支撐施工，減少現(xiàn)場措施，提高施工效率。在超過常規(guī)跨度時，可設置少量支撐。

3)通過以下措施防止樓板出現(xiàn)裂縫：①設計階段 對容易出現(xiàn)裂縫的區(qū)域加強配筋，提高抗裂能力；②生產階段 加強樓板養(yǎng)護，達到設計規(guī)定強度后再脫模、起吊，規(guī)范樓板堆放，加強樓板運輸成品保護；③施工階段 樓板達到100%強度后才能起吊、安裝，吊裝要緩慢落位，保證鋼梁平整度，否則易造成樓板四周預制區(qū)因受力不均產生裂縫。

4)設計及施工中，需加強預制局部疊合板與柱的連接，否則在該區(qū)域易產生裂縫。

5)在建筑高度超過50m的建筑中，加強預制局部疊合板與結構連接，形成裝配整體式預制局部疊合板。

4 結語

預制局部疊合板可工業(yè)化生產，綠色環(huán)保、競爭力強，具有廣闊發(fā)展前景。本文系統(tǒng)研究預制局部疊合板兩階段設計方法，詳細給出樓板兩階段設計步驟，為預制局部疊合板的設計提供參考，對推廣該類型樓板應用具有重要意義。