新型熱泵熱水系統(tǒng)冷凝器的傳熱特性與火積分析

李凡，劉興非，劉彥杰，陸高鋒，翟曉強*

（1-上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200020；2-春意環(huán)境科技有限公司，江蘇靖江 214500）

0 引言

在中國經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展，國家積極推進(jìn)“煤改電”和節(jié)能減排政策的背景下，空氣源熱泵市場迎來了難得的發(fā)展機遇[1-4]。與電熱水器、燃油熱水器、燃?xì)鉄崴骱吞柲軣崴飨啾?，空氣源熱泵熱水器由于具有明顯的節(jié)能環(huán)保優(yōu)勢[5-6]。對于熱泵熱水器而言，冷凝器的性能，尤其是水側(cè)的流動和換熱特性對整個系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。其水側(cè)有兩種加熱方式，一種是靜態(tài)式加熱，冷凝器形式可分為沉浸式（內(nèi)盤）和非沉浸式（外盤）[7]；另一種是循環(huán)式加熱，冷凝器可采用殼管式換熱器[8]、板式換熱器[9]和套管式換熱器[10]。一種用于靜態(tài)式加熱的全鋁冷凝器近年來受到了市場的青睞，其由若干平行的微通道扁管組成，包覆在水箱內(nèi)膽外側(cè)。全鋁設(shè)計減輕了換熱器重量，節(jié)約了成本；每根扁管包含多個微通道，顯著增大了工質(zhì)側(cè)冷凝對流換熱系數(shù)[11-12]；微通道結(jié)構(gòu)承壓能力高，并且降低了工質(zhì)充注量。在這一方面，巫江虹等[13]對熱泵熱水器外盤微通道冷凝器與外盤銅管冷凝器的特性進(jìn)行了比較，結(jié)果表明微通道冷凝器的壓降低于外盤銅管冷凝器，并且制熱量更高。楊亮等[14]對外繞微通道冷凝器的空氣源熱泵熱水器進(jìn)行了仿真與優(yōu)化，建立了熱泵熱水器的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型。閆克江等[15]對使用了微通道換熱技術(shù)的熱泵熱水器進(jìn)行了性能分析，對比實驗結(jié)果表明微通道換熱器效率高，換熱性能優(yōu)于常規(guī)換熱器。游少芳[16]將微通道強化換熱技術(shù)應(yīng)用于外盤式結(jié)構(gòu)的冷凝器，分析了冷凝器的壓降、制熱量、溫度場分布和火用損失。然而，已有研究大多關(guān)注的是工質(zhì)側(cè)微通道內(nèi)的換熱特性，并且現(xiàn)有的微通道冷凝器結(jié)構(gòu)多數(shù)情況下僅用于靜態(tài)式加熱，不適用于循環(huán)式熱泵熱水系統(tǒng)，使用場合受到嚴(yán)重限制，無法充分利用微通道扁管結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢。

為了將微通道結(jié)構(gòu)應(yīng)用于循環(huán)式熱泵熱水系統(tǒng)，需要對水側(cè)流道進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計。環(huán)形通道是換熱器中常用的一種流動通道，加裝內(nèi)肋片也是一種常見的強化傳熱手段。馬良棟等[17]對帶環(huán)肋圓管內(nèi)的湍流流動和換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬。周騫等[18]用穩(wěn)態(tài)層流模型對幾種具有不同長直肋片間距的環(huán)形通道內(nèi)的流動和換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬。仲劍威等[19]用非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型對帶環(huán)肋的環(huán)形通道內(nèi)的層流流動和換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬。但是，現(xiàn)有的研究大多僅關(guān)注流動和換熱特性的變化規(guī)律，沒有深入分析傳熱流動機理。因此，需要就流動和傳熱機理開展研究，從而為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

本文提出了一種在外壁上加裝若干內(nèi)環(huán)肋的環(huán)形流道，為循環(huán)水提供流動通道，微通道換熱器則包裹在環(huán)形通道的最外側(cè)。環(huán)形流道使水流通面積減小，流速提高；加裝內(nèi)環(huán)肋不僅增加了水側(cè)換熱面積，而且增強了流體擾動，有效強化了傳熱?；谠O(shè)計的水側(cè)流道結(jié)構(gòu)，本文對其在不同肋間距和肋高下的流動和傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析，為產(chǎn)品開發(fā)提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 物理模型

新型冷凝器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由圖1可知，其水側(cè)為加裝內(nèi)環(huán)肋的環(huán)形流道，制冷劑側(cè)為包裹在環(huán)形流道外壁上的微通道換熱器。微通道換熱器展開后總長度為1 210 mm，高度為1 065 mm，每根扁管厚度為2 mm，寬度為25 mm，包括18個當(dāng)量直徑為1.1 mm的矩形微通道。水側(cè)結(jié)構(gòu)中的固體材料均采用不銹鋼，包括內(nèi)壁、外壁、內(nèi)環(huán)肋、上下兩個端蓋及對稱布置的4個進(jìn)出口。環(huán)形流道的外壁直徑為390 mm，內(nèi)壁直徑為310 mm，總高度為1 150 mm。內(nèi)環(huán)肋的厚度均為2 mm，并沿外壁高度方向等間距分布，最上端和最下端肋片分別距上下端蓋84 mm。在優(yōu)化分析時最上端與最下端肋片的位置保持固定，通過改變肋片的個數(shù)改變肋間距，肋片數(shù)的取值分別為4、6、8、11和15，肋高的取值分別為8、10、15和20 mm。

圖1 新型熱泵熱水系統(tǒng)冷凝器

2 數(shù)值仿真

2.1 數(shù)學(xué)模型

在計算區(qū)域中，肋片為固體區(qū)域，其余為流體區(qū)域，形成一個流固耦合的流動和傳熱問題。為簡化計算作如下假設(shè)：1）流動為三維、穩(wěn)態(tài)和湍流；2）計算段為充分發(fā)展段；3）水為牛頓流體，各向同性，不可壓縮，物性參數(shù)均為常數(shù)；4）不銹鋼的物性參數(shù)均為常數(shù)；5）忽略外壁和內(nèi)肋片的接觸熱阻。為保證近壁面剪切流預(yù)測精度，湍流模型選用k-w模型，控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

湍動能方程：

湍流耗散率方程：

環(huán)形流道的當(dāng)量直徑、雷諾數(shù)和平均努塞爾數(shù)定義為：

式中，d1為環(huán)形通道外壁直徑，m；d2為環(huán)形通道內(nèi)壁直徑，m；u為水在環(huán)形通道橫截面上的平均速度，m/s；ν為水的運動黏度，m2/s；h為環(huán)形通道外壁平均傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；λ為水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

邊界條件設(shè)置如下：四個進(jìn)口均采用質(zhì)量流量入口邊界條件，四個出口均采用質(zhì)量流量出口邊界條件，并且每個進(jìn)出口的質(zhì)量流量相等。水進(jìn)口溫度均為303 K，外壁為等壁溫邊界條件，壁溫均為313 K，肋片表面為流固耦合邊界，其余表面全部采用絕熱邊界條件。

壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，對流項及擴散項的離散化均采用二階迎風(fēng)格式，能量方程的殘差小于10-6，其它殘差均為10-4。

2.2 模型驗證

為了驗證仿真模型，對光滑套管的傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值仿真，并與INCROPERA等[20]經(jīng)典關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖2所示。模型的平均努塞爾數(shù)與經(jīng)典關(guān)聯(lián)式相比，平均誤差僅為6.3%。這表明模擬結(jié)果與經(jīng)典關(guān)聯(lián)式具有很好的一致性，因此本研究所采用的數(shù)值方法可靠。

圖2 模型驗證

3 結(jié)果與分析

3.1 流動與傳熱特性分析

圖3所示雷諾數(shù)為10 066時，兩個相鄰肋之間的速度矢量圖，肋高為10 mm，肋片數(shù)為8。由圖3可知，從上一個肋到下一個肋整個周期內(nèi)的流場可分為上下兩部分，上側(cè)是從環(huán)形流道外壁到肋頂端之間的區(qū)域，下側(cè)是從肋頂端到環(huán)形流道內(nèi)壁之間的主流區(qū)域。其中上側(cè)流場，即靠近外壁的流場，又可分為3個區(qū)：肋前滯止區(qū)、肋后回流區(qū)和肋間沖刷區(qū)。肋前滯止區(qū)很短，基本不受肋間距大小的影響，但肋后回流區(qū)和肋間沖刷區(qū)的長度比例會隨肋間距變化而發(fā)生改變。當(dāng)肋間距很小時，兩個相鄰肋之間幾乎全部是回流區(qū)，因此當(dāng)流體快速沖刷過肋片時，回流區(qū)占據(jù)了整個上側(cè)流場，并與主流產(chǎn)生分離。隨著肋間距增大，除了回流區(qū)，肋之間出現(xiàn)了一段流體與外壁直接接觸的沖刷區(qū)，部分流線發(fā)生彎曲，增強了主流向外壁的運動，這是由于肋頂端和回流區(qū)附近主流的流通面積減小，形成射流，從而增大了流速，對回流區(qū)下游的外壁形成沖刷作用，使外壁邊界層變薄。當(dāng)肋間距進(jìn)一步增大時，流體直接接觸外壁的區(qū)域增大，但是射流使流速增大的效果逐漸減弱，導(dǎo)致流體對外壁的沖刷作用沿流動方向不斷減小。隨著肋高的增加，肋后回流區(qū)厚度增大，使附近主流區(qū)域的射流作用增強，下游流線彎曲程度增大，導(dǎo)致肋間沖刷區(qū)內(nèi)流體對外壁的沖刷作用增強。流場的這種分布特性對其傳熱特性具有顯著的影響。圖4所示為圖3對應(yīng)的兩個相鄰肋之間的傳熱系數(shù)云圖。

圖3 兩相鄰肋間速度矢量圖

由圖4可知，肋前滯止區(qū)很短，并且由于速度很低，傳熱系數(shù)很??；肋后回流區(qū)中靠近肋的區(qū)域也是滯止?fàn)顟B(tài)，傳熱系數(shù)低，而遠(yuǎn)離肋的區(qū)域回流速度增大，傳熱系數(shù)增大；肋間沖刷區(qū)內(nèi)上游區(qū)域由于射流的沖刷作用，傳熱系數(shù)最高，而下游區(qū)域沖刷作用減弱，邊界層變厚，傳熱系數(shù)逐漸減小。因此當(dāng)肋間距很小時，肋之間無沖刷區(qū)，換熱效果很差；隨著肋距比增大，出現(xiàn)沖刷區(qū)，流體與壁面進(jìn)行充分換熱，從而換熱強度有所提高；但當(dāng)肋距比進(jìn)一步增大時，下游弱沖刷作用區(qū)域的比例增加，即肋片的擾流作用減弱，導(dǎo)致傳熱系數(shù)減小。當(dāng)肋高增大時，肋間沖刷區(qū)內(nèi)的沖刷作用增強，外壁邊界層變薄，傳熱系數(shù)增大。

圖4 兩相鄰肋間傳熱系數(shù)云圖

對只參與熱量傳遞的換熱器，與取熵產(chǎn)極值相比，換熱器參數(shù)優(yōu)化準(zhǔn)則取耗散極值更合適。因此，為進(jìn)一步對加裝內(nèi)環(huán)肋后的傳熱性能進(jìn)行分析，本文對耗散進(jìn)行了研究。流體被外壁加熱后內(nèi)能增加，溫度升高，即傳熱能力增大。整個加熱過程的平衡方程如下：

式中，qm為水的質(zhì)量流量，kg/s；c為水的比熱容，J/(kg·K)；Ti為進(jìn)口水溫，K；To為出口水溫，K；Ew為壁面，W·K；Edis為耗散，W·K。

上式中等號左邊第一項表示流體流動引起的火積流，第二項表示外壁加熱引起的流，第三項表示對流傳熱過程中的耗散。

式中，Q0為水與外壁間的對流傳熱量，W。

3.3 肋間距對傳熱性能的影響

圖5所示為不同肋片數(shù)下外壁平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線，肋高均為10 mm，其中N0表示無肋光管?？梢钥闯觯瑢τ谒欣咂瑪?shù)而言，努塞爾數(shù)均隨雷諾數(shù)的增大呈現(xiàn)出線性增加趨勢。此外，在相同雷諾數(shù)下，努塞爾數(shù)隨肋片數(shù)的增加先增大后減小，肋片數(shù)為6和8時的努塞爾數(shù)非常接近，但在肋片數(shù)為8時最大，說明此時肋后回流區(qū)和肋間沖刷區(qū)的長度比例最佳。

圖5 不同肋片數(shù)下外壁平均努塞爾數(shù)變化曲線

圖6 不同肋片數(shù)下耗散變化曲線

3.4 肋高對傳熱性能的影響

由對肋間距的分析可知，肋片數(shù)為8和6時的傳熱性能很接近，但考慮到肋片數(shù)為6時耗材較少且流動阻力更小，因此設(shè)定肋片數(shù)為6，對不同肋高下的傳熱性能進(jìn)行分析。

圖7所示為不同肋高下外壁平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線，其中H0表示無肋光管。由圖7可知，努塞爾數(shù)隨肋高的增加而增大，說明隨著肋高的增大，肋間沖刷區(qū)內(nèi)的沖刷作用不斷增強。圖8是不同肋高下耗散的變化曲線，說明肋高越大，耗散越大，即傳熱量越大，與圖7結(jié)果一致。因此在本文研究范圍內(nèi)，肋高為20 mm時的努塞爾數(shù)和耗散最大，傳熱性能最佳。

圖7 不同肋高下外壁平均努塞爾數(shù)變化曲線

圖8 不同肋高下耗散變化曲線

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種新型熱泵熱水系統(tǒng)冷凝器，水側(cè)為加裝若干內(nèi)環(huán)肋的環(huán)形流道，制冷劑側(cè)為包裹在環(huán)形流道外壁上的微通道換熱器。對水側(cè)的流動傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并用理論對傳熱性能進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

1）隨著肋片數(shù)的增加，外壁平均努塞爾數(shù)先增后減，當(dāng)肋片數(shù)為8時達(dá)到最大，相比光管增長12%～18%，此時肋后回流區(qū)和肋間沖刷區(qū)的長度比例最佳；

2）隨著肋高的增大，肋間沖刷區(qū)內(nèi)的沖刷作用增強，平均努塞爾數(shù)增大，當(dāng)肋高為20 mm時達(dá)到最佳傳熱性能，相比光管增長29%～34%；