王 冠 ，鄧建飛 ，寇琳媛 ，金鵬飛 ，朱學(xué)軍 ，馬玉山

（1.寧夏大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，銀川 750000；2.寧夏大學(xué) 寧夏智能裝備 CAE 重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，銀川 750021；3.吳忠儀表有限責(zé)任公司，寧夏吳忠 751100）

0 引言

隨著節(jié)能減排工程的發(fā)展，高壓減壓閥在工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1-3］。其中多級(jí)減壓調(diào)節(jié)閥以流量控制穩(wěn)定，耐高壓等優(yōu)點(diǎn)廣泛地應(yīng)用在各種工業(yè)系統(tǒng)中［4-5］。多級(jí)降壓節(jié)流元件是多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥關(guān)鍵控壓結(jié)構(gòu)，其流道窄而壓力大，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)以適應(yīng)工程領(lǐng)域嚴(yán)苛的工作條件、延長(zhǎng)使用壽命對(duì)工程領(lǐng)域有重要意義。

目前，降壓性能一直是調(diào)節(jié)閥研究的熱點(diǎn)，圍繞實(shí)際工程問(wèn)題，眾多學(xué)者對(duì)調(diào)節(jié)閥降壓結(jié)構(gòu)開(kāi)展了深入的研究工作。侯聰偉等［6］對(duì)高壓減壓閥進(jìn)行了參數(shù)化分析，分析了相對(duì)角度、孔板厚度、孔板數(shù)量和板孔直徑對(duì)多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥的控制性能的影響，結(jié)果表明相對(duì)角設(shè)為時(shí)，蒸汽流經(jīng)多孔帶冠閥芯，可以獲得最大的減壓壓力，紊流度最低。高佳男等［7］針對(duì)氣體低壓中小口徑管道流量調(diào)節(jié)，設(shè)計(jì)了一種新的軸流式流量調(diào)節(jié)閥，同時(shí)采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法對(duì)所設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流動(dòng)和流量調(diào)節(jié)特性進(jìn)行了仿真分析，得到流量特性曲線(xiàn)，結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的調(diào)節(jié)閥流量調(diào)節(jié)特性與設(shè)計(jì)曲線(xiàn)相符。黃凱等［8］基于標(biāo)準(zhǔn)K-ε湍流模型對(duì)四組不同閥芯結(jié)構(gòu)（平底、小弧、大弧、波浪形）調(diào)節(jié)閥流阻性能進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)大弧形與波浪形閥芯結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)閥的截阻性能較平底閥芯調(diào)節(jié)閥的流阻系數(shù)值減小9.71%，同時(shí)閥芯處于全開(kāi)度時(shí)，平底閥芯截阻性能具有一定的優(yōu)勢(shì)。姚世衛(wèi)等［9］利用FLUENT流體計(jì)算仿真軟件對(duì)不同開(kāi)度時(shí)閥口的流量特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)閥口的流量特性進(jìn)行了驗(yàn)證。

眾多學(xué)者通過(guò)計(jì)算流體力學(xué)的方法對(duì)閥門(mén)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析研究。宋學(xué)官等［10］建立了直接操作安全泄壓閥（SRV）精確的CFD模型，模擬了系統(tǒng)從閥門(mén)開(kāi)啟到關(guān)閉的全過(guò)程，得到了可壓縮流體通過(guò)SRV的詳細(xì)圖像，包括閥座區(qū)域的小尺度流動(dòng)特征。錢(qián)金元等［11］研究了新型高壓減壓閥（HPRV）及其連接管道內(nèi)多級(jí)多孔板的馬赫數(shù)，分析了可逆等熵過(guò)程的馬赫數(shù)，提出了HPRV多級(jí)多孔板的設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行了數(shù)值模擬。NIKO HERAKOVI? 等［12］基于數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)分析，提出改變閥室和閥芯的幾何形狀，可以顯著降低流體力的軸向分量，從而降低必要的驅(qū)動(dòng)力。YOUNG JOON AN等［13］利用CFD方法對(duì)LNG船用系統(tǒng)抗汽蝕控制閥進(jìn)行了三維不可壓縮湍流流動(dòng)的數(shù)值分析，研究和分析了具有復(fù)雜流場(chǎng)的調(diào)節(jié)閥的流動(dòng)特性，通過(guò)CFD分析顯示出改進(jìn)的流型，減少了汽蝕。

通過(guò)對(duì)以上文獻(xiàn)進(jìn)行分析可以知道降壓結(jié)構(gòu)對(duì)閥門(mén)控制性能起決定性作用，然而具體針對(duì)多級(jí)減壓閥降壓結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和分析的文獻(xiàn)較少。本文通過(guò)數(shù)值模擬，分析串式多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥閥芯的流量特性，以及研究不同降壓閥芯參數(shù)（轉(zhuǎn)彎倒角和流道傾角）對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響。為改善節(jié)流元件的節(jié)流效果提供理論依據(jù)，對(duì)其他串式多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥設(shè)計(jì)也有一定的借鑒意義。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程與湍流模型

流體控制方程與湍流模型對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值模擬分析有重要影響。在分析多級(jí)降壓閥內(nèi)部流動(dòng)時(shí)，首先要求解質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，此外，在進(jìn)行流阻特性分析時(shí)應(yīng)考慮流量系數(shù)以及流阻系數(shù)方程。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

流量系數(shù)：

流阻系數(shù)：

式中 v ——運(yùn)動(dòng)黏度；

Q —— 流量，m3/h，Q=Avin；

A——管道橫截面積，m2；

vin——管道進(jìn)口流速，m/s；

ρ ——對(duì)應(yīng)的介質(zhì)密度，kg/m3；

ρ0—— 15 ℃時(shí)水的密度，kg/m3，其中ρ0=999 kg/m3；

ΔP —— 閥前后壓差，Pa；

va——閥門(mén)平均流速，m/s。

通過(guò)多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥閥內(nèi)介質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)為湍流流動(dòng)，因?yàn)槔字Z數(shù)數(shù)值大于106。RNG K-ε湍流模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相似，考慮了渦流對(duì)湍流的影響，提高了渦流計(jì)算精度，同時(shí)RNG K-ε湍流模型被證明能更準(zhǔn)確地描述高壓降壓閥內(nèi)部的復(fù)雜流動(dòng)［10-24］，因此本次數(shù)值模擬采用RNG K-ε湍流模型，其對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能K和湍流耗散率ε方程如下：

其中Rε為：

有效湍流黏度 μeあ為：

式中 Gk—— 由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能生成項(xiàng)；

其中經(jīng)驗(yàn)常數(shù)αk= αε=1.393，Cε=1.68；經(jīng)驗(yàn)常數(shù)修正值 C1ε=1.42；Cμ=0.084 5；η =SK/ε，η0=4.38，β=0.012。

1.2 幾何結(jié)構(gòu)與計(jì)算模型

圖1（a）示出串式多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥的結(jié)構(gòu)，主要部件包括閥體、閥芯、閥芯套、閥桿等。其中流體流向?yàn)樽筮M(jìn)右出，流體介質(zhì)從閥芯底部的凹口流入閥門(mén)降壓結(jié)構(gòu)，從閥芯套上頂端4個(gè)圓孔流出，完成對(duì)流體的降壓，主要降壓區(qū)域?yàn)殚y芯與閥芯套組成的降壓結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示，降壓結(jié)構(gòu)由3個(gè)凹口以及出口組成，每個(gè)凹口由四級(jí)降壓結(jié)構(gòu)組成，包括轉(zhuǎn)彎和流道傾角部分，如圖1（c）所示。

圖1 串式多級(jí)降壓閥結(jié)構(gòu)及流道示意Fig.1 Schematic diagram of structure and flow channel of the tandem multistage step-down valve

由于本次數(shù)值模擬只對(duì)閥芯降壓結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行參數(shù)化分析，故只對(duì)閥芯流道部分建模，即閥芯與閥芯套組成的降壓結(jié)構(gòu)部分，其結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示。圖1（c）示出多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥的每一級(jí)凹口流道，對(duì)圖1（c）所示的降壓結(jié)構(gòu)建立不同參數(shù)的降壓結(jié)構(gòu)流道模型，參數(shù)包括轉(zhuǎn)彎倒角L和流道傾角θ。

表1為多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥閥芯結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立不同參數(shù)的流道模型，分析參數(shù)對(duì)流體流動(dòng)的影響，并建立不同開(kāi)度的流道模型，以分析其流阻特性。參數(shù)分析中流道倒角為 2，4，6，8，10 mm，傾角為36°，48°，60°，72°。在進(jìn)行傾角分析時(shí)，倒角均設(shè)置為0 mm，進(jìn)行倒角分析時(shí)，傾角均設(shè)置為48°。

表1 流道的參數(shù)分析Tab.1 Analysis of flow channel parameters

1.3 邊界條件和網(wǎng)格無(wú)關(guān)性

閥門(mén)中的流體介質(zhì)是渣油加氫裝置中的熱高分油。邊界條件采用壓力進(jìn)口和壓力出口。進(jìn)口壓力為18.7 MPa，出口壓力為2.9 MPa，流體介質(zhì)密度為 680.9 kg/m3，動(dòng)力黏度為 1.4×10-4kg/ms。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，用實(shí)際流場(chǎng)的一半進(jìn)行計(jì)算，對(duì)稱(chēng)中心平面作為對(duì)稱(chēng)面，其他表面均設(shè)置為光滑無(wú)滑移壁面。

網(wǎng)格劃分時(shí)，網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格大小均是影響計(jì)算精度的重要條件。采用ANSYS mesh劃分網(wǎng)格，因?yàn)榻祲航Y(jié)構(gòu)部分的復(fù)雜性，所以采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在數(shù)值模擬之前，需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。通過(guò)改變單元尺寸的大小，調(diào)整計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)目，得到合適的網(wǎng)格劃分。選擇原結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，如圖2所示，在網(wǎng)格尺寸為1.5 mm和1 mm時(shí)，出口的質(zhì)量流量相對(duì)誤差為0.05%，故認(rèn)為可以進(jìn)行數(shù)值模擬。由于考慮到降壓結(jié)構(gòu)部分的復(fù)雜性，所以本次數(shù)值模擬采用網(wǎng)格大小為1 mm進(jìn)行計(jì)算。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independence verification

2 結(jié)果與分析

2.1 流量特性

對(duì)不同開(kāi)度下閥芯的流道結(jié)構(gòu)，分析其流動(dòng)特性。基于不同開(kāi)度的穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果，分別做出流量系數(shù)和流阻系數(shù)的特性曲線(xiàn)，如圖3，4所示。從圖3，4中可以看出，隨著開(kāi)度的變化，流量系數(shù)和流阻系數(shù)有著相反的變化趨勢(shì)，流量系數(shù)隨著開(kāi)度的增大而增大，流阻系數(shù)隨著開(kāi)度的增大而減小，這一變化也可以從理論公式推導(dǎo)得出，將流量系數(shù)和流阻系數(shù)公式聯(lián)立得：

圖3 流量系數(shù)特性曲線(xiàn)Fig.3 Characteristic curve of flow coefficient

圖4 流阻系數(shù)特性曲線(xiàn)Fig.4 Characteristic curve of flow resistance coefficient

圖5 流量系數(shù)與流阻系數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)Fig.5 Relation curve of flow coefficient and flow resistance coefficient

從圖3，4還可以看出，多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥在中小開(kāi)度下有較好的線(xiàn)性流量特性，隨著開(kāi)度的增大，在開(kāi)度達(dá)到80%之后，開(kāi)度繼續(xù)增大，其流動(dòng)阻力變化不大，因此對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)變化較小。對(duì)于流阻系數(shù)，開(kāi)度在40%之前，因其閥芯和閥芯套的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，隨著開(kāi)度的增大，流阻系數(shù)迅速減小，在40%開(kāi)度以上時(shí)，流阻系數(shù)變化不明顯。

從單級(jí)流道示意圖中可以看出流道的降壓部分主要由轉(zhuǎn)彎和拐角組成，為了在高壓差等惡劣工況下獲得更好的減壓過(guò)程，研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其內(nèi)部流動(dòng)特性的影響。主要研究節(jié)流元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，有流道傾角和流道倒角兩部分。

2.2 流道傾角對(duì)流體流動(dòng)的影響

流道傾角會(huì)改變流體在流道中的流動(dòng)狀態(tài)。因此，針對(duì)流道傾角對(duì)流體在多級(jí)降壓結(jié)構(gòu)中內(nèi)部流動(dòng)的影響開(kāi)展研究。

圖6示出不同流道傾角對(duì)稱(chēng)平面內(nèi)的壓力分布。當(dāng)流體進(jìn)入節(jié)流結(jié)構(gòu)時(shí)，其流動(dòng)截面迅速收縮。此時(shí)流體速度增加，壓力降低。根據(jù)能量守恒定律，流體在節(jié)流結(jié)構(gòu)中流動(dòng)時(shí)，由于彎道近壁面會(huì)形成渦流，從而造成能量的消耗，壓力無(wú)法回到原來(lái)的值。從圖中可以看出，當(dāng)流道傾角小于48°時(shí)，近壁面的渦流區(qū)明顯增大；當(dāng)流道傾角大于48°時(shí)，隨著流道傾角的增大，近壁面的渦流區(qū)明顯減小。

圖6 不同流道傾角對(duì)稱(chēng)面壓力分布Fig.6 Pressure distribution on symmetrical surfaces with different flow channel inclination angles

圖7示出不同角度X方向上的壓力分布。從壓力分布圖中可以看出，節(jié)流結(jié)構(gòu)對(duì)流體的整體壓降達(dá)到逐級(jí)降壓的效果。流道傾角從36°變化到72°時(shí)，節(jié)流結(jié)構(gòu)內(nèi)的流動(dòng)阻力不同，壓降也發(fā)生變化。其中，當(dāng)x=0.08 m時(shí)，流道傾角越大，第一凹口的壓降越大，且此后每級(jí)凹口都表現(xiàn)出相同的變化趨勢(shì)，即流道傾角越大，每一級(jí)凹口分配的壓降越大，在流道傾角為72°時(shí)，每一凹口的壓降達(dá)到最大，在凹口處完成主要降壓，從而使得在出口處壓降減小，進(jìn)而能減小在出口處產(chǎn)生空化的概率。同時(shí)，由圖可知，隨著流道傾角的增加，在每一凹口處，壓力恢復(fù)逐漸增大，當(dāng)流道傾角為48°時(shí)每一凹口的壓力恢復(fù)沒(méi)有另外3個(gè)角度時(shí)劇烈，且壓降比較平穩(wěn)。

圖7 不同角度X方向壓力分布示意Fig.7 Schematic diagram of pressure distribution in X direction at different angles

在不同流道傾角的情況下，多級(jí)降壓閥節(jié)流結(jié)構(gòu)內(nèi)部速度、湍流動(dòng)能和湍流耗散率的最大差值見(jiàn)表2。從表中可以看出，傾角在48°時(shí)，速度、湍流動(dòng)能和湍流耗散率的最大差值均為最小值，由以上可以確定的是，傾角在48°時(shí)為最佳的流道傾角值。

表2 不同流道傾角的速度和湍流參數(shù)最大差值Tab.2 Maximum difference values of velocity and turbulence parameters with different channel inclination angles

2.3 流道倒角對(duì)流體流動(dòng)的影響

倒角的目的是將直線(xiàn)過(guò)渡變?yōu)槠交^(guò)渡。與直線(xiàn)過(guò)渡相比，平滑過(guò)渡可以使拐角處的流體流動(dòng)更加均勻，湍流強(qiáng)度更小，因此倒角可以幫助改變多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥內(nèi)部的流體流動(dòng)狀態(tài)。倒角參數(shù)分析為從0 mm增加到10 mm，以2 mm為間隔，分別分析其對(duì)多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥內(nèi)流體流動(dòng)的影響。

圖8示出不同倒角長(zhǎng)度對(duì)稱(chēng)面單級(jí)凹口速度分布。由圖可知，隨著倒角的增大，流道近壁面的渦旋區(qū)域在逐漸減小，但是卻在流道倒角處形成了高速射流，其最大速度分別為100.11，124.31，124.01，129.04，121.56，127.17 m/s。隨著倒角的增大，流道倒角處射流區(qū)域在逐漸增大，這是因?yàn)殡S著倒角的增大，流體進(jìn)入倒角部分的緩沖區(qū)域減少，在倒角部分造成的壓力損失減小，因此導(dǎo)致射流區(qū)域逐漸增大。

圖8 不同倒角長(zhǎng)度對(duì)稱(chēng)面單級(jí)凹口速度分布Fig.8 Velocity distribution of single notch on symmetrical planes of different chamfered lengths

圖9示出了不同倒角出口處的平均速度，從圖中可以看出，隨著倒角的逐漸增大，出口處的平均速度在逐漸減小，且近似呈線(xiàn)性關(guān)系，經(jīng)線(xiàn)性擬合得到：

圖9 不同倒角出口處的平均速度曲線(xiàn)Fig.9 Average velocity curves at different chamfer exits

式中 v ——出口的平均速度，m/s；

L ——倒角的長(zhǎng)度，mm。

從擬合公式可知：隨著倒角的增大，出口處的平均速度在呈線(xiàn)性關(guān)系的減小。

圖10示出了不同倒角長(zhǎng)度下多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥閥芯內(nèi)部湍流動(dòng)能和湍流耗散率的最大差值。

圖10 湍流參數(shù)最大差值曲線(xiàn)Fig.10 Maximum difference curve of turbulence parameters

從圖中可以看出，在流道倒角為6 mm時(shí)閥芯內(nèi)部湍流動(dòng)能和湍流耗散率的最大差值均為最小值，分別為 28.86，831 511.1 m2/s2，其中倒角設(shè)置為6 mm時(shí)，相對(duì)于倒角為0 mm時(shí)，平均湍動(dòng)能降低73%，極大程度的降低了流體介質(zhì)的湍流度。倒角在8 mm和10 mm時(shí)湍流動(dòng)能和湍流耗散率突然增大是因?yàn)榈菇窃龃螅瑢?dǎo)致流體在倒角處速度的急劇增加，形成高速射流，使得流體湍流程度變得非常劇烈。圖11示出不同倒角時(shí)湍動(dòng)能平均值與均方差對(duì)比，其中均方差用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量。由圖11可知，在橫坐標(biāo)方向上，不同倒角的湍動(dòng)能平均值差異不是很大，在縱坐標(biāo)方向上，可以看出，均方差與平均值的差異，即數(shù)據(jù)的偏離程度，也代表了湍動(dòng)能的偏離程度，其差值越大表明湍流強(qiáng)度越強(qiáng)，也即流體流動(dòng)狀態(tài)更不穩(wěn)定。從圖10，11曲線(xiàn)變化可知，倒角對(duì)流體內(nèi)部流動(dòng)有很大影響，這是因?yàn)榈菇强梢詭椭淖兌嗉?jí)降壓結(jié)構(gòu)內(nèi)部的流體流動(dòng)狀態(tài)，適當(dāng)?shù)牡菇强梢允沟昧黧w流動(dòng)時(shí)更加平緩。

圖11 不同倒角湍動(dòng)能平均值與均方差對(duì)比Fig.11 Comparison of mean and variance of turbulent kinetic energy with different chamfer angles

圖12示出不同凹口及出口壓比曲線(xiàn)。從圖中可以看出，隨著流道倒角的增加，凹口處壓降在逐漸增大，出口處壓降在逐漸減小，且流道內(nèi)的壓降在同一凹口時(shí)，倒角越大，壓降越大，說(shuō)明倒角對(duì)流道壓降分布有顯著的影響。在第一凹口時(shí)，倒角從下到上的降壓順序?yàn)?0，2，4，6，8，10 mm分布，分別為21%，25%，25%，26%，26%，28%，以上可知，在第一級(jí)凹口時(shí)，壓降均沒(méi)有超過(guò)30%，同理可知，在第2和3級(jí)凹口時(shí)，均有倒角越大，壓降越大，且壓降均分布在30%附近，所以在出口處，倒角越大，壓降越小，其從下到上的排列順序?yàn)?10，8，6，2，4和 0 mm，壓比分別為 10%，13%，15%，18%，19%和20%，出口處壓降2 mm比4 mm大是因?yàn)樵诘?級(jí)凹口時(shí)4 mm的壓降小于2 mm壓降。當(dāng)在出口處壓降很大時(shí)，會(huì)在出口處形成高速射流和發(fā)生汽蝕現(xiàn)象，從而沖擊壁面，造成節(jié)流結(jié)構(gòu)的破壞，而適當(dāng)增加倒角則可以降低出口處分配的壓降，從而減小發(fā)生汽蝕的概率。由以上可以得出結(jié)論存在一個(gè)最佳倒角值為6 mm，可以將內(nèi)部湍流動(dòng)能和湍流耗散率降到最低，同時(shí)更合理的分配壓降，減小出口處發(fā)生汽蝕的概率。

圖12 不同凹口及出口壓比曲線(xiàn)Fig.12 Curves of pressure ratios at different notches and outlets

3 結(jié)論

（1）多級(jí)降壓調(diào)節(jié)閥整體流量系數(shù)隨著開(kāi)度的增大而增大。在80%開(kāi)度以上時(shí)，流阻變化很小導(dǎo)致流量系數(shù)變化不大。開(kāi)度在30%之前，流阻很大，隨著開(kāi)度的增大，流阻系數(shù)迅速下降，并在中、大開(kāi)度下保持較低的過(guò)流損失，由此指導(dǎo)閥門(mén)的常開(kāi)開(kāi)度為30%～80%之間。

（2）對(duì)于流道傾角對(duì)流體流動(dòng)的影響，存在一個(gè)最佳值48°，使得流體流動(dòng)時(shí)湍流動(dòng)能和湍流耗散率減小到最小值，同時(shí)能減小出口處的壓力波動(dòng)。

（3）渦流的產(chǎn)生總是伴隨著能量的消耗，為了降低湍流程度和湍流耗散率，最好在閥芯中倒角位置處加工1個(gè)6 mm倒角，降低出口處分配的壓降，進(jìn)而減小出口處發(fā)生汽蝕的概率。