火箭沖壓組合發(fā)動機(jī)的最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)

王友銀，唐井峰，常軍濤，高 進(jìn)，鮑 文

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

X-43A和X-51飛行器的飛行試驗(yàn)成功表明了以超燃沖壓發(fā)動機(jī)為代表的多項(xiàng)高超聲速飛行器關(guān)鍵技術(shù)成熟。各國積極開展可重復(fù)使用高超聲速飛行器的研究，而動力裝置是能否實(shí)現(xiàn)高超聲速飛行的關(guān)鍵技術(shù)。為了兼顧安全性、經(jīng)濟(jì)性和作戰(zhàn)效能的綜合要求，高超聲速飛行器必須解決從起飛開始，在大氣層內(nèi)經(jīng)歷不同高度，跨越亞聲、跨聲、超聲速直到高超聲速的工作范圍內(nèi)均能有效工作的動力問題。然而，現(xiàn)有的吸氣式推進(jìn)裝置，如渦輪風(fēng)扇發(fā)動機(jī)、渦輪噴氣發(fā)動機(jī)、沖壓發(fā)動機(jī)、超燃沖壓發(fā)動機(jī)等，在不同的飛行速度、高度段內(nèi)都有其最佳的適用范圍和經(jīng)濟(jì)性，將不同類型的發(fā)動機(jī)組合在一起工作是保證高超聲速飛行器在寬廣的飛行包線范圍內(nèi)高效率可靠工作的關(guān)鍵技術(shù)。

組合動力系統(tǒng)一般分為組合推進(jìn)系統(tǒng)和組合循環(huán)推進(jìn)系統(tǒng)。組合推進(jìn)系統(tǒng)將不同種類的發(fā)動機(jī)組合在一起，較為常見的是火箭輔助工作的沖壓發(fā)動機(jī)。研究者提出了多種組合循環(huán)推進(jìn)系統(tǒng)，如渦輪基組合循環(huán)發(fā)動機(jī)(TBCC)、空氣渦輪火箭/沖壓組合循環(huán)發(fā)動機(jī)(ATR)及火箭基組合循環(huán)發(fā)動機(jī)(RBCC)等各種組合循環(huán)動力系統(tǒng)的設(shè)想，并分別針對不同的研究目標(biāo)，進(jìn)行了大量研究工作。

研究人員分析對比了多種適用于可循環(huán)高超聲速飛行器的推進(jìn)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[15]的研究表明兩級入軌(TSTO)飛行器采用水平起降水平著陸(HTHL)比傳統(tǒng)的垂直起飛火箭系統(tǒng)具有顯著的運(yùn)行優(yōu)勢，基于TBCC和RBCC的TSTO飛行器具有相近的性能，但是有效載荷相同時(shí)采用TBCC方案時(shí)的起飛質(zhì)量稍大。文獻(xiàn)[16]研究了兩級入軌的可重復(fù)使用飛行器動力，每種組合使用包括純火箭、純渦輪、RBCC和TBCC的推進(jìn)組合。使用ASTROX公司的高超音速系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)環(huán)境(HySIDE)軟件以飛行器的空載重量和迎風(fēng)面作為評價(jià)吸氣式動力系統(tǒng)的指標(biāo)，有效載荷20 000 lbf，評估結(jié)果表明使用吸氣式動力系統(tǒng)比純火箭系統(tǒng)飛行器空載質(zhì)量和迎風(fēng)面積小。

張帆等研究了RBCC發(fā)動機(jī)引射模態(tài)的性能對飛行器入軌運(yùn)載特性的影響，指出火箭引射模態(tài)的比沖并非越大越好，在300～400 s之間存在最佳取值范圍，而且推力高于一定值后，對有效載荷的增益越來越小。陳軍等通過數(shù)值模擬的方法指出引射模態(tài)的引射比和抵抗反壓能力相互矛盾，不應(yīng)以引射比為唯一目標(biāo)。Caldwell等也對入軌系統(tǒng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)豎直起飛水平降落系統(tǒng)相比水平起降系統(tǒng)具有更小的質(zhì)量，軌道燃料轉(zhuǎn)換可以減小HTHL系統(tǒng)的空載質(zhì)量，加力渦輪的安裝推重比增加將引起HTHL系統(tǒng)的空載質(zhì)量迅速減小。Brock研究了5種分別由火箭發(fā)動機(jī)、渦輪噴氣發(fā)動機(jī)和火箭聯(lián)合循環(huán)發(fā)動機(jī)推動的固定重量的兩級入軌的可重復(fù)使用飛行器性能，指出水平起降系統(tǒng)第一級采用渦噴發(fā)動機(jī)和第二級采用火箭發(fā)動機(jī)時(shí)，有效載荷是只采用火箭發(fā)動機(jī)數(shù)值起飛時(shí)的3倍。只采用火箭發(fā)動機(jī)時(shí)進(jìn)入軌道的有效載荷的比重較大，采用RBCC方案時(shí)，由于無效質(zhì)量較大，沒有足夠的燃料將飛行器送入軌道。

Nilsen等著重研究了各種可重復(fù)使用飛行器系統(tǒng)的分離條件，包括滑行、高度、馬赫數(shù)和動壓。使用軌跡模擬優(yōu)化程序(POST)，分析火箭—火箭、渦輪噴氣—火箭和渦輪機(jī)聯(lián)合循環(huán)—火箭方案，表明傳統(tǒng)的火箭方案在較高海拔高度、相應(yīng)較高的馬赫數(shù)與較低的動態(tài)壓力下能夠提供更多的有效負(fù)載質(zhì)量。隨著分段的高度增加和壓力下降，吸氣式可重復(fù)使用的飛行器沒有獲得有效載荷增益。目前的研究大多集中在組合動力系統(tǒng)以及動力系統(tǒng)特性上，對組合動力系統(tǒng)的評價(jià)多為針對兩級入軌的可重復(fù)使用飛行器，僅評估組合動力方案的可行性，且提供的方案多為現(xiàn)有或潛在的組合動力系統(tǒng)，對比研究有效載荷或者起飛質(zhì)量等參數(shù)。這個(gè)過程為先有動力系統(tǒng)后根據(jù)飛行任務(wù)評估，很難為給定任務(wù)的飛行器進(jìn)行選擇動力系統(tǒng)作指導(dǎo)。

RBCC方案中的火箭引射模態(tài)具有較大的工作馬赫數(shù)范圍，一般均在馬赫數(shù)2～3.5左右，而沖壓發(fā)動機(jī)的開始工作馬赫數(shù)較高，并沒有關(guān)注沖壓發(fā)動機(jī)的最低工作馬赫數(shù)減小的情況。如果采用變幾何沖壓發(fā)動機(jī)則可以將沖壓發(fā)動機(jī)的開始運(yùn)行馬赫數(shù)降低到2以下，沖壓發(fā)動機(jī)可以從較小的馬赫數(shù)開始工作時(shí)，由于火箭和沖壓發(fā)動機(jī)消耗燃料量隨著馬赫數(shù)變化的趨勢相反，研究轉(zhuǎn)級點(diǎn)的選取很有意義，這將為組合動力系統(tǒng)發(fā)動機(jī)的工作范圍、轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)大小等做出指導(dǎo)性的建議。

推進(jìn)系統(tǒng)的首要功能是產(chǎn)生一定的推力，以保證飛行器能夠完成預(yù)定的任務(wù)，這對發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)提出了一定的性能要求。發(fā)動機(jī)工作過程中需要消耗大量推進(jìn)劑，而推進(jìn)劑質(zhì)量是飛行器總體質(zhì)量的一個(gè)重要組成部分，推進(jìn)劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的高低決定了總體方案的成本、復(fù)雜度以及可行性等關(guān)鍵參數(shù)，因此在給定任務(wù)要求的前提下必須對推進(jìn)劑質(zhì)量需求予以合理評估。

1 高超聲速飛行器飛行過程模型

1.1 飛行動力學(xué)模型

建立高超聲速飛行器飛行仿真模型的目的是計(jì)算高超聲速飛行器的巡航時(shí)間，以確定起飛能力和轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)。因此，飛行動力學(xué)模型不涉及具體的飛行控制等問題，只關(guān)心飛行器阻力和加速度。假設(shè)飛行高度與其馬赫數(shù)相對應(yīng)，若飛行攻角足夠小，則輸出推力與速度方向相同。飛行器水平起飛，利用火箭動力加速至轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)，然后以沖壓發(fā)動機(jī)為動力，繼續(xù)加速至巡航馬赫數(shù)。最后，飛行器以一定的高度和馬赫數(shù)巡航，直到攜帶的燃料耗盡后滑向地面。在飛行過程中，飛行器阻力和瞬時(shí)安裝的發(fā)動機(jī)推力與瞬時(shí)飛行器速度方向相同。飛行器的升力和阻力由其無量綱升阻系數(shù)和參考面積決定。首先，飛行器的升力和阻力可以表示為

(1)

(2)

式中:

C

、

C

分別為無量綱的升力和阻力系數(shù)；

ρ

為空氣密度；

v

為飛行速度；

S

為飛行器的參考面積。由牛頓第二定律，軸線方向上飛行器的瞬時(shí)速度變化(加速度)為

(3)

(4)

式中：

F

為火箭發(fā)動機(jī)的推力。而對于寬域沖壓發(fā)動機(jī)，其燃油流量可寫作空氣流量與當(dāng)量比的乘積，即

(5)

因此飛行器的質(zhì)量可以表示為

(6)

式中：

M

為初始質(zhì)量；

t

表示飛行時(shí)間。通過牛頓第二定律可知飛行器的軸向加速度可以表示為

(7)

式中:

F

與

D

分別為飛行器的推力與阻力;

θ

為飛行攻角。則飛行器的總加速度為

(8)

因此，飛行器的速度的計(jì)算式為

(9)

由式(9)可以看出，影響加速過程的因素有飛行器的起飛質(zhì)量、飛行器阻力、起飛速度、攻角和動力系統(tǒng)推力、比沖性能等。由飛行器的加速度積分可以獲得飛行器的速度大小，由假設(shè)飛行過程按照既定的軌跡也就獲得了飛行速度和飛行動壓/飛行高度的關(guān)系，從而獲得飛行器所處的環(huán)境條件，通過插值可以獲得飛行器的阻力等參數(shù)，這樣可以通過限制約束飛行過程中的可用燃油量(裝載燃油量)大小來限制飛行過程的總時(shí)間、里程。

本文研究的可以水平起降的高超聲速飛行器采用火箭與寬域沖壓組合的動力系統(tǒng)(rocket and wide-range-ramjet combined propulsion system，RWRR組合動力系統(tǒng))，火箭與沖壓發(fā)動機(jī)模型獨(dú)立，各個(gè)發(fā)動機(jī)件性能相互不影響，而且所有方案中飛行器均為水平起飛。假定火箭發(fā)動機(jī)工作時(shí)燃油流量不變，燃料消耗速率可以由火箭發(fā)動機(jī)的推力以及比沖性能計(jì)算。飛行器的氣動阻力由工程數(shù)據(jù)折算而來，為了研究阻力對轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)以及巡航時(shí)間的影響，對最大阻力出現(xiàn)的馬赫數(shù)位置進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男拚?/p>

1.2 仿真輸入?yún)?shù)

計(jì)算模型采用了能夠從馬赫數(shù)1.5開始工作的寬域變幾何沖壓發(fā)動機(jī)以及比沖200～390 s、起飛推力系數(shù)0.5～1的火箭發(fā)動機(jī)。模型中火箭發(fā)動機(jī)的推重比取50，沖壓發(fā)動機(jī)的推重比為15；總飛行器質(zhì)量15 t，飛行器結(jié)構(gòu)、熱防護(hù)、有效載荷、測控系統(tǒng)、起飛著陸系統(tǒng)、導(dǎo)航飛控、能源電氣和燃料附件等結(jié)構(gòu)質(zhì)量為6.5 t，由發(fā)動機(jī)的推力可以估算發(fā)動機(jī)的質(zhì)量，預(yù)估飛行器的燃料量和貯箱質(zhì)量，根據(jù)不同的參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算?；鸺龥_壓組合方案采用液氧煤油火箭發(fā)動機(jī)，火箭發(fā)動機(jī)消耗氧化劑質(zhì)量在2～3 t之間，估算液氧貯箱質(zhì)量為0.8 t。選定火箭推力為15 t，沖壓發(fā)動機(jī)推力為6 t，估算出沖壓發(fā)動機(jī)的質(zhì)量為0.4 t，火箭發(fā)動機(jī)的質(zhì)量為0.3 t，能裝載燃油和液氧共計(jì)7 t。

由于火箭發(fā)動機(jī)消耗燃油量大，而沖壓發(fā)動機(jī)在低馬赫數(shù)時(shí)所能夠提供的推力和加速度較小，所使用沖壓發(fā)動機(jī)在低馬赫數(shù)推進(jìn)時(shí)需要的加速時(shí)間較長，過早的轉(zhuǎn)級會大大增加沖壓發(fā)動機(jī)的燃油消耗量。將組合發(fā)動機(jī)由火箭工作模態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闆_壓工作模態(tài)的馬赫數(shù)定義為轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)，轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)過大則會導(dǎo)致火箭發(fā)動機(jī)的燃油消耗量大，總巡航時(shí)間縮短。因此，在基于寬馬赫數(shù)運(yùn)行的變幾何沖壓發(fā)動機(jī)的火箭沖壓組合動力系統(tǒng)中存在最佳的轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)，使得在加速過程中系統(tǒng)消耗的燃料量最小。

計(jì)算所得的變幾何沖壓發(fā)動機(jī)性能數(shù)據(jù)相對于全可調(diào)沖壓發(fā)動機(jī)的性能較差，這是由于計(jì)算數(shù)據(jù)中的尾噴管并不能全部調(diào)整到完全膨脹。而在幾何調(diào)整中低馬赫數(shù)下存在幾何喉道，變幾何沖壓發(fā)動機(jī)的性能較好。如圖1所示，火箭發(fā)動機(jī)可在0～3

Ma

運(yùn)行，而寬域沖壓發(fā)動機(jī)可以在1.5

Ma

時(shí)開始運(yùn)行。此外，高超聲速飛行器的氣動數(shù)據(jù)由X-43A的氣動數(shù)據(jù)縮比而來，其阻力系數(shù)隨飛行馬赫數(shù)的變化如圖2所示。

圖1 火箭沖壓組合方案系統(tǒng)的性能Fig.1 Performance of rocket-ramjet combined engines

圖2 飛行器阻力系數(shù)隨飛行馬赫數(shù)的變化Fig.2 Variation of drag coefficient with flight Mach number

2 轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)對巡航時(shí)間的影響

當(dāng)液氧與碳?xì)淙剂涎b載質(zhì)量為7 t時(shí)，在火箭和沖壓組合方案中，隨著轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)由1.7增加至2.4，火箭發(fā)動機(jī)消耗的燃料量增加約250 kg，液氧消耗增加約600 kg。但由于沖壓發(fā)動機(jī)開始工作的馬赫數(shù)較高，低速段的加速度大，加速時(shí)間短，使得沖壓發(fā)動機(jī)消耗的燃料大大減小。轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)為1.7時(shí)，加速時(shí)間增加約250 s，沖壓發(fā)動機(jī)消耗的燃料增加約800 kg，最終導(dǎo)致可巡航時(shí)間減小。

影響飛行器巡航時(shí)間的直接因素為裝載的燃油量的多少，任何能夠影響到裝載燃油量的因素都將對最終的巡航時(shí)間造成影響?？紤]方案中液氧的裝載量隨著不同情況發(fā)生變化，液氧的裝載量設(shè)為比實(shí)際加速過程中消耗液氧的質(zhì)量多5%。當(dāng)液氧量減小時(shí)，裝載燃油總量增加，但巡航時(shí)間增加?？紤]裝載份額的不同，發(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的增加，飛行器所能夠巡航的時(shí)間先增加后減小，在約1.8

Ma

時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)級能巡航最長的時(shí)間?；诖朔N現(xiàn)象，提出了最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的概念，其定義為最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)是飛行器巡航時(shí)間最長時(shí)對應(yīng)的轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)，即飛行器加速到巡航馬赫數(shù)時(shí)剩余燃料量最多的情況所對應(yīng)的轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)。

圖3～圖6分別給出了火箭沖壓組合方案飛行器從地面起飛過程中的馬赫數(shù)、剩余燃油、加速度質(zhì)量和火箭發(fā)動機(jī)的燃油消耗量，可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)越低，所需要加速的時(shí)間(火箭加速+沖壓加速)越長，所能工作的時(shí)間隨著轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的增加先增大后減小。其中圖5為不同轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)對應(yīng)的加速度隨馬赫數(shù)的變化，可以看出轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)對總體加速度的變化影響不大。這是由于在推力大致相同的條件下，燃油消耗的質(zhì)量占比較小，轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)帶來的剩余燃油的質(zhì)量變化對飛行器總質(zhì)量的影響不大，所以對每個(gè)馬赫數(shù)下的加速度影響較小。

圖3 火箭沖壓組合方案飛行過程仿真Fig.3 Simulation of RWRR propulsion system hypersonic vehicle flight process

圖4 火箭沖壓組合方案飛行時(shí)燃油余量變化Fig.4 Remaining fuel during hypersonic vehicle flight process

圖5 火箭沖壓組合方案飛行時(shí)加速度變化Fig.5 Acceleration of the vehicle at different Mach number

圖6 火箭沖壓組合方案飛行時(shí)火箭消耗燃油量Fig.6 Fuel consumption of RWRR scheme during hypersonic vehicle flight process

最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)是火箭和寬域沖壓發(fā)動機(jī)在不同馬赫數(shù)范圍內(nèi)工作而導(dǎo)致的不同推進(jìn)劑加載方案和消耗的結(jié)果。飛行器在馬赫數(shù)1.4～1.6之間時(shí)阻力最大，而此時(shí)沖壓發(fā)動機(jī)的推力與比沖很小。如果在此時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)級，沖壓發(fā)動機(jī)所能提供的加速度減小，飛行器的加速時(shí)間變長，使用沖壓發(fā)動機(jī)加速需要的時(shí)間與燃料遠(yuǎn)高于使用火箭發(fā)動機(jī)時(shí)所需的時(shí)間與燃料。

圖7和圖8為1.7～2.5

Ma

加速階段的油耗和燃料裝載等參數(shù)變化情況。隨著轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)增加，在轉(zhuǎn)級前火箭發(fā)動機(jī)消耗的燃料增多，但在轉(zhuǎn)級后的加速過程中寬域沖壓發(fā)動機(jī)燃料消耗量迅速減小，這使得整個(gè)加速過程總的消耗燃料量在轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)較大時(shí)較低。由于隨著轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的增加火箭發(fā)動機(jī)消耗的液氧量增多導(dǎo)致飛行器所能夠攜帶的煤油質(zhì)量減小，加速過程中燃油消耗量以及載油總量隨著轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的下降程度不同，導(dǎo)致了加速后剩余燃油質(zhì)量呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，相應(yīng)的巡航時(shí)間也將會先增大后減小。加速后剩余的燃料可用于支持高超音速飛行器的巡航時(shí)間或額外的有效載荷，如果沖壓發(fā)動機(jī)可以在非常低的馬赫數(shù)下工作，RWRR推進(jìn)系統(tǒng)就存在一個(gè)最佳的轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)，以使飛機(jī)獲得最大的巡航時(shí)間或有效載荷。

圖7 飛行器加速過程中燃料消耗情況Fig.7 Fuel consumption during the acceleration process under different transition Mach numbers

圖8 燃油裝載量、燃油量和剩余燃油情況Fig.8 Weight of fuel initially loaded，consumption in accelerating process and remaining after acceleration

3 最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的影響因素

為了研究最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的影響因素，引入比沖系數(shù)

k

I以表示火箭發(fā)動機(jī)的比沖與參考狀態(tài)比沖的倍數(shù)，通過改變

k

I獲得一系列不同的比沖的火箭發(fā)動機(jī)。圖9與圖10為轉(zhuǎn)級后的巡航時(shí)間和加速時(shí)間在不同轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)和比沖特性下的變化。在轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)相同的情況下，火箭發(fā)動機(jī)比沖性能的提高導(dǎo)致轉(zhuǎn)級后的加速時(shí)間和巡航時(shí)間增加；在輸出推力相同的情況下，性能更好的火箭發(fā)動機(jī)消耗的推進(jìn)劑質(zhì)量減少，可裝載的煤油質(zhì)量增加。模態(tài)轉(zhuǎn)換后剩余燃油量增加，寬域沖壓發(fā)動機(jī)在相同飛行馬赫數(shù)下提供的加速度減小，從而使高超聲速飛行器加速到6

Ma

的時(shí)間增加。當(dāng)火箭發(fā)動機(jī)比沖性能相同時(shí)，不同的轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)對應(yīng)的巡航時(shí)間存在一個(gè)峰值，即RWRR推進(jìn)系統(tǒng)有一個(gè)最優(yōu)的轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)，使飛行器獲得最大的巡航時(shí)間。

圖9 最長巡航時(shí)間隨轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的變化Fig.9 Variation of the maximum cruise time with transition Mach number

圖10 轉(zhuǎn)級后的加速時(shí)間隨轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的變化Fig.10 Aacceleration time after mode transition

3.1 火箭發(fā)動機(jī)的推力和比沖

引入系數(shù)

K

以表示火箭發(fā)動機(jī)的推力與參考狀態(tài)推力的比值，并通過改變

K

獲得一系列不同推力的火箭發(fā)動機(jī)?；鸺l(fā)動機(jī)的推力大小對最佳的轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)影響較小，但高超聲速飛行器的巡航時(shí)間會隨著火箭發(fā)動機(jī)推力和比沖的增加而增加。以火箭發(fā)動機(jī)為動力時(shí)，火箭發(fā)動機(jī)推力的增加會使飛行器的加速度隨之增加，從而減少整個(gè)飛行器在加速過程中消耗的燃料量，增加有效載荷或巡航時(shí)間。單純的火箭發(fā)動機(jī)比沖性能的提高可以降低火箭發(fā)動機(jī)的燃料消耗率，使火箭發(fā)動機(jī)的工作時(shí)間更長。如圖11所示，如果火箭發(fā)動機(jī)比沖系數(shù)從0.7增加到1.3，最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)將從1.84增加到2。

圖11 最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)隨著火箭發(fā)動機(jī)推力和比沖變化規(guī)律Fig.11 Optimal transition Mach number changes with rocket engine thrust and specific impulse

火箭發(fā)動機(jī)相較于

K

=1時(shí)推力的減小導(dǎo)致加速時(shí)油耗率降低，但火箭發(fā)動機(jī)會獲得更久的加速時(shí)間，導(dǎo)致模式轉(zhuǎn)換前推進(jìn)劑消耗增加，所以最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)不會增加。而沖壓發(fā)動機(jī)在低馬赫數(shù)時(shí)推力的不足又導(dǎo)致轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)難以降低?？偠灾?，在不同的火箭發(fā)動機(jī)推力下，最優(yōu)轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的變化是非常有限的。增加火箭發(fā)動機(jī)推力會增加巡航時(shí)間，但是起飛推重比從0.5增加到1的過程中飛行器巡航時(shí)間的增加率逐漸降低。如圖12所示，當(dāng)增加

K

到 0.9 左右時(shí)，巡航時(shí)間幾乎不再增加。

圖12 轉(zhuǎn)級后的加速時(shí)間隨轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的變化Fig.12 Maximum cruise time under the optimal transition Mach number changes with rocket engine thrust and specific impulse

3.2 飛行器的起飛馬赫數(shù)

如圖13和圖14所示，隨著飛行器起飛馬赫數(shù)的增加，飛行器動力系統(tǒng)的最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)增加，并可以巡航較長的時(shí)間。但圖14表明當(dāng)起飛馬赫數(shù)增加到0.6

Ma

后，巡航時(shí)間增加的有限。這是由于在起飛時(shí)總質(zhì)量未變的前提下，起飛馬赫數(shù)的增加導(dǎo)致相同飛行馬赫數(shù)下相同推力所能提供的加速度變小，加速時(shí)間變長，燃油消耗量更多。

圖13 不同起飛馬赫數(shù)下最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的變化規(guī)律Fig.13 Optimal transition Mach number changes with rocket engine specific impulse and the vehicle takeoff Mach number

圖14 不同起飛馬赫數(shù)下最長巡航時(shí)間的變化規(guī)律Fig.14 Maximum cruise time under the optimal transition Mach number changes with rocket engine thrust and specific impulse

4 結(jié)論

采用組合推進(jìn)技術(shù)的可重復(fù)使用的高超聲速飛行器可以同時(shí)滿足高超聲速加速、巡航和空間運(yùn)輸?shù)囊?，成為許多國家的研究熱點(diǎn)。組合推進(jìn)系統(tǒng)轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的選擇將影響整個(gè)任務(wù)，包括燃料裝載量和巡航時(shí)間。通過研究使用 RWRR 推進(jìn)系統(tǒng)的可重復(fù)使用高超音速飛行器的巡航時(shí)間特性，發(fā)現(xiàn)在起飛質(zhì)量相同的情況下，存在一個(gè)最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)可使REWRR 組合發(fā)動機(jī)推進(jìn)的飛行器的巡航時(shí)間最大，并研究了最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的形成原因和影響因素。

研究發(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的增加，火箭發(fā)動機(jī)的加速過程會消耗更多的燃料和氧氣，而沖壓發(fā)動機(jī)在加速過程中消耗的燃料量迅速減少。RWRR組合推進(jìn)系統(tǒng)在1.8～2

Ma

之間存在最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)，隨著火箭發(fā)動機(jī)比沖性能和高超音速飛行器起飛馬赫數(shù)的增加而增加，但受火箭發(fā)動機(jī)推力的影響較小，火箭發(fā)動機(jī)更高的比沖和推力性能會增加飛行器的巡航時(shí)間。

最佳轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)的研究為選擇火箭沖壓發(fā)動機(jī)組合推進(jìn)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)級馬赫數(shù)提供了參考，對含有火箭輔助推進(jìn)的組合動力與高超聲速飛行器總體匹配的研究具有重要的意義。