巖體完整性對載荷干擾定量分析的影響
——以天津小辛莊應(yīng)變?yōu)槔?/h1>
2021-02-14 09:07:10雷生學(xué)劉建波
地震地質(zhì) 2021年6期
雷生學(xué) 劉建波 閆 偉 宋 田
李 昊5） 李恩健1） 朱冰清1） 李穎楠1）
1）天津市地震局，天津 300201
2）防災(zāi)科技學(xué)院，三河 065201
3）中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029
4）中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045
5）西安雅通智能科技公司，西安 710048
0 引言
定點(diǎn)形變觀測（如地傾斜或應(yīng)變觀測）是監(jiān)測地殼形變和捕捉地震前兆的重要手段（牛安福等，2013）。因具有高精度、寬頻帶及連續(xù)性好等優(yōu)點(diǎn)，定點(diǎn)形變觀測與InSAR及GPS同為地殼運(yùn)動和形變觀測的主要手段（邱澤華，2004；Fréchetetal．，2012）。在過去的幾十年間，中外學(xué)者針對形變觀測的應(yīng)用研究，特別是在嘗試性捕捉地震前兆信息方面進(jìn)行了有益的探索，取得了較為豐碩的成果（張晶等，2009；邱澤華等，2010；牛安福等，2012，2013；邱澤華，2014；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；黃浩等，2019；賈媛等，2019），例如：1976年意大利東北的福留利（Friuli）6.5級地震前，距震中NW 約15km的水平擺觀測到約200″的S傾變化，被認(rèn)為是成功捕捉到的地震前兆異常（Dragonietal．，1984）；Timofeev等（2015）研究發(fā)現(xiàn)，俄羅斯貝加爾湖Talaya臺的水平擺對臺站周邊200km范圍內(nèi)發(fā)生的中等地震有較好的響應(yīng)；龍門山斷裂帶西南端姑咱臺的鉆孔應(yīng)變記錄于汶川地震和蘆山地震前均觀測到一系列“毛刺”突跳變化，研究者分析認(rèn)為這是比較可靠的地震前兆異常（池順良等，2009，2013；邱澤華等，2010；Qiuetal．，2013）。這些成功的案例表明，定點(diǎn)地殼形變觀測在地震前兆研究乃至地震預(yù)測方面具有廣闊的應(yīng)用前景。
然而，眾所周知，在定點(diǎn)形變的日常觀測中，會經(jīng)常碰到各種“載荷干擾”，如強(qiáng)降雨、水庫、河流、開挖山體、建筑施工等，而準(zhǔn)確定量評估此類干擾對地震前兆異常識別、判斷地震形勢及地震預(yù)測研究等有著重要意義。近年來，數(shù)值模擬技術(shù)在定量評估載荷干擾的影響方面取得了長足的進(jìn)展（邱澤華，2004；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；朱冰清等，2019）。但是，存在的一個(gè)突出的問題是：在進(jìn)行數(shù)值模擬分析時(shí)，不少研究（特別是形變學(xué)科的異常核實(shí)報(bào)告）沒有考慮具體場地巖體的完整度（巖體是較為完整還是比較破碎），而是簡單地采用了通用的“巖石彈性模量”，使得外界載荷干擾的影響被“低估”，從而影響干擾的排除或前兆異常的識別，甚至為地震形勢預(yù)測提供誤導(dǎo)性信息。例如，馬棟等（2014）采用三維有限線段載荷模型計(jì)算分析了河流清淤和蓄水對河北張家口體應(yīng)變的影響，得到的理論值僅占實(shí)際觀測值的1%～2%，從而認(rèn)為此次異常存在著其他影響因素；朱冰清等（2019）利用不規(guī)則載荷模型分析了于橋水庫對天津薊縣水管傾斜觀測的影響，認(rèn)為于橋水庫并不是一個(gè)顯著干擾源，其貢獻(xiàn)僅為2%～3%；2019年6月遼寧撫順臺洞體應(yīng)變出現(xiàn)異常，研究人員分析后認(rèn)為，臺站附近河流水位的上漲不是洞體應(yīng)變大幅快速拉張的主要因素，從而將此次異常認(rèn)定為地震“前兆異?！?1)遼寧省地震局，2019，2019年6月遼寧撫順臺洞體應(yīng)變觀測異常核實(shí)報(bào)告。。但是，經(jīng)仔細(xì)分析后可以發(fā)現(xiàn)，上述研究中皆沒有考慮研究區(qū)內(nèi)巖體的完整性對彈性模量的影響，而彈性模量的取值大小對計(jì)算載荷干擾的貢獻(xiàn)有著舉足輕重的作用。
本文中，我們以天津薊縣小辛莊的洞體應(yīng)變?yōu)槔?，來說明在定量分析時(shí)必須考慮巖體的完整或破碎程度，即應(yīng)當(dāng)采用“巖體”的彈性模量而非“巖石”的彈性模量，才能更準(zhǔn)確地評估外界載荷干擾對形變觀測的影響。首先，我們對小辛莊和于橋水庫周圍的巖體進(jìn)行了詳細(xì)的“節(jié)理統(tǒng)計(jì)”，隨后利用巖體體積節(jié)理與彈性模量之間的關(guān)系確定了研究區(qū)內(nèi)“巖體的彈性模量”，最后利用不規(guī)則載荷模型（閆偉等，2015）模擬計(jì)算了于橋水庫蓄水對小辛莊應(yīng)變的影響，從而揭示出2019年9—11月小辛莊應(yīng)變出現(xiàn)的破年變異常并非是前兆異常，而極有可能是受于橋水庫庫容變化的影響所致。
1 巖體完整性的計(jì)算方法
1.1 巖體彈性模量與巖石彈性模量的關(guān)系
巖石彈性模量是一個(gè)重要的巖石力學(xué)參數(shù)，其含義為巖石在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變之比，與巖石類型、含水量、顆粒大小、孔隙大小等密切相關(guān)。在自然界，由于層理、節(jié)理、裂隙、斷層等微構(gòu)造的發(fā)育，使得巖體的完整性降低，因此，大范圍天然巖體與小尺度巖石的彈性模量值有很大差別，這點(diǎn)在工程地質(zhì)界已早有共識（杜時(shí)貴等，2000；胡修文等，2010；郭強(qiáng)等，2011；中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。
郭強(qiáng)等（2011）推導(dǎo)出巖體的彈性模量Em與巖石的彈性模量Er之間存在如下定量關(guān)系：
式中，Kv為巖體的完整性指數(shù)。可以看出，巖體與巖石的彈性模量成正比，其比例系數(shù)即為巖體的完整性指數(shù)。通常情況下，實(shí)際遇到的巖體多介于“較完整至破碎”級別（極完整或極破碎的情形十分罕見），對應(yīng)的Kv值則介于0.75～0.15之間，這意味著常見巖體的彈性模量值顯著減小，僅為完整巖石彈性模量的0.75～0.15倍。
1.2 巖體完整性指數(shù)K v的計(jì)算
巖體的完整（破碎）程度對巖體力學(xué)參數(shù)（彈性模量、泊松比等）有著重要影響（杜時(shí)貴等，2000；胡修文等，2010）。具體而言，研究發(fā)現(xiàn)巖體的彈性模量與其完整性之間存在著極為密切的關(guān)系：在相同的應(yīng)力條件下，完整致密的巖體應(yīng)變較小，其彈性模量值較大；反之，破碎松散的巖體應(yīng)變較大，彈性模量值則較?。ü鶑?qiáng)等，2011）。
目前，描述巖體完整性的指標(biāo)主要有3種，即巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD（Rock Quality Designa tion）、巖體體積節(jié)理數(shù)Jv和巖體完整性指數(shù)Kv，其分別從鉆孔取芯率、單位體積節(jié)理數(shù)和彈性縱波波速的角度描述巖體的完整程度（郭強(qiáng)等，2011），3種指標(biāo)之間可以相互轉(zhuǎn)換。
巖體完整性指數(shù)Kv是衡量巖體完整性的重要指標(biāo)之一，為巖體與巖石的縱波波速之比的平方，可通過直接法得到，即利用專門的聲波測量儀分別測定縱波在巖體和巖石中的傳播速度獲得。此外，巖體完整性指數(shù)還可通過間接的方法獲得。前人研究認(rèn)為，若巖體中的節(jié)理、裂隙等微構(gòu)造越發(fā)育，即體積節(jié)理數(shù)Jv越高，則巖體的完整性越差（破碎度越高），相應(yīng)的巖體完整性指數(shù)Kv也越小（林鋒等，2008；胡修文等，2010），二者之間存在著定量轉(zhuǎn)換關(guān)系。國標(biāo)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 50218－2014）（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）中以表格的形式給出了巖體體積節(jié)理數(shù)與巖體完整性指數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系（表1），胡修文等（2010）據(jù)此擬合出二者之間的計(jì)算公式：當(dāng)3＜Jv＜35時(shí)，二者為線性關(guān)系（式（2））；而當(dāng)Jv＞35時(shí)，二者為負(fù)指數(shù)關(guān)系（式（3））。因此，可通過野外測量巖體體積節(jié)理數(shù)的方式得到巖體的完整性指數(shù)。
表1 巖體體積節(jié)理數(shù)J v與巖體完整性指數(shù)K v的對照表（據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）Table 1 Cross reference of volumetric joint count J v and rock mass integrity K v（from Code of Engineering Rock Mass Classification，GB／T 50218－2014）
綜上，可以看出：若要得到巖體的彈性模量，首先需要在野外測量獲得巖體的體積節(jié)理數(shù)，然后轉(zhuǎn)換得到巖體的完整性指數(shù)，最后利用式（1）即可得到巖體的彈性模量。
1.3 巖體體積節(jié)理數(shù)J v的測量
節(jié)理指巖體受力后兩側(cè)巖塊沒有發(fā)生明顯位移的斷裂，是一種常見的地質(zhì)構(gòu)造（朱志澄，2008）。巖體體積節(jié)理數(shù)Jv指1m3巖體內(nèi)節(jié)理的數(shù)目，是表征巖體完整性的重要指標(biāo)之一（林鋒等，2008）。目前，測量巖體體積節(jié)理數(shù)的方法主要有3種，即直接測量法、間距法和條數(shù)法（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。直接測量法是在野外直接逐條數(shù)出單位體積巖體中的節(jié)理?xiàng)l數(shù)；間距法通過測量巖體中各組結(jié)構(gòu)面的間距，取其平均值作為最終的結(jié)果；條數(shù)法，是統(tǒng)計(jì)出單位面積內(nèi)的結(jié)構(gòu)面條數(shù)，然后乘以修正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。在野外選擇有代表性的露頭剖面或開挖壁面進(jìn)行節(jié)理統(tǒng)計(jì)，每個(gè)測點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)面積≥5×2m2。需要注意的是：1）被硅質(zhì)、鐵質(zhì)、鈣質(zhì)等充填膠結(jié)的結(jié)構(gòu)面，因其已不再成為分割巖體的界面，在確定Jv時(shí)，不予統(tǒng)計(jì)；2）對于延伸長度＞1m的隨機(jī)性節(jié)理需統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，以使得Jv值更加符合實(shí)際情況（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。
2 研究區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造與儀器情況
天津薊縣小辛莊子臺地處天津市北部的山區(qū)（圖1），構(gòu)造上位于燕山山脈與華北平原的交界處。燕山山脈在此出露的巖石主要為中元古界未變質(zhì)的薊縣系霧迷山組和薊縣系楊莊組地層（白云巖、泥質(zhì)白云巖、燧石白云巖、瀝青質(zhì)白云巖和疊層石等）（圖2）；而山前平原區(qū)主要為第四系沖洪積物（類黃土、砂礫石等）。小辛莊臺附近的主要斷層為薊縣山前斷裂（圖1），該斷裂近EW 向展布，長約60km，傾向S，為正斷性質(zhì)，構(gòu)成燕山山脈與華北平原的分界。通常認(rèn)為，薊縣山前斷裂的活動時(shí)間為早、中更新世（Q1－2P ）(2)天津市地震局，2011，天津盤龍谷文化城項(xiàng)目工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告。。小辛莊臺向S約2km為于橋水庫（圖1）。該水庫于1959年建成，EW 向長約15km，SN向?qū)捈s6km，蓄水面積約為87km2，豐水期的庫容量約為4億立方米，枯水期則僅0.3～0.5億立方米。小辛莊臺使用SS－Y型伸縮儀進(jìn)行應(yīng)變觀測，其分辨率優(yōu)于1×10－9，年均漂移＜1×10－6。2019年9—11月，小辛莊應(yīng)變NS分量出現(xiàn)“破年變下降異常”，累計(jì)下降幅度約為942×10－8（圖3）。天津市地震局形變學(xué)科組分析認(rèn)為，于橋水庫對該異常的影響較?。▋H為百分之幾），不足以產(chǎn)生如此大的壓縮量，故判斷該異常是地震前兆異常的可能性較大(3)天津市地震局，2019，2019年9月天津薊縣小辛莊伸縮應(yīng)變異常核實(shí)報(bào)告。。
圖1 節(jié)理統(tǒng)計(jì)點(diǎn)（數(shù)字編號1～5）與小辛莊臺（綠色三角）及于橋水庫的相對位置Fig．1 Locations of joint statistics sites（in numbers 1～5），Xiaoxinzhuang seismic station（green triangle），and Yuqiao reservoir．
圖2 小辛莊臺周圍的巖性地層（改自1 20萬“興隆幅”地質(zhì)圖）Fig．2 Lithology in Xiaoxinzhuang station and its vicinity（modified from the Geological Map（1 200 000）of Xinglong．
圖3 小辛莊應(yīng)變NS分量2018年以來的數(shù)據(jù)變化（虛線框?yàn)?019年9月認(rèn)定的異常）Fig．3 N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station since 2018（the curve in dashed rectangle is the anomaly recognized in September 2019）．
3 結(jié)果與分析
3.1 研究區(qū)巖體的體積節(jié)理數(shù)
對小辛莊臺和于橋水庫周圍的巖性地層進(jìn)行了詳細(xì)的踏勘，發(fā)現(xiàn)有5處巖體的出露情況較好（見圖1中的數(shù)字編號），可以滿足節(jié)理統(tǒng)計(jì)的要求。依照國標(biāo)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)（GB50218－2014）》（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）的規(guī)定，選取此5處剖面進(jìn)行節(jié)理統(tǒng)計(jì)，采用條數(shù)法，每處剖面的統(tǒng)計(jì)點(diǎn)為4個(gè)或5個(gè)，取平均值作為體積節(jié)理數(shù)Jv的最終值。各剖面的巖性及節(jié)理發(fā)育的代表性照片見圖4，具體的節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)內(nèi)主要發(fā)育2組區(qū)域性剪節(jié)理，平面上呈“X”形分布（如圖4中的桃花寺東和李各莊剖面），一組剪節(jié)理的產(chǎn)狀為96°∠81°，另一組則為351°∠84°，除此之外，還發(fā)育少量隨機(jī)節(jié)理、局域性小節(jié)理及不規(guī)則裂隙等。另外，雖然普遍發(fā)育1套厚5～9m的厚層塊狀白云巖，但研究區(qū)內(nèi)的地層主要以中厚—薄層產(chǎn)出（圖4左列），層厚以5～30cm居多。這些規(guī)模不一的節(jié)理、層面及裂隙等結(jié)構(gòu)面將研究區(qū)內(nèi)的巖體分割為大小不一、支離破碎的巖塊。
圖4 各節(jié)理統(tǒng)計(jì)點(diǎn)的代表性照片F(xiàn)ig．4 Representative photos of all the joint statistic sites．各點(diǎn)的具體位置見圖1；作為參照物的地質(zhì)錘長約25cm
節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，小辛莊和于橋水庫周圍的巖體體積節(jié)理數(shù)均＞32條／m3（表2），表明研究區(qū)內(nèi)的巖體比較破碎，尤其以李各莊和水庫南的巖體最為破碎，其體積節(jié)理數(shù)分別達(dá)41條／m3和39條／m3。
3.2 研究區(qū)巖體的完整性指數(shù)
依據(jù)式（2）、（3）結(jié)合實(shí)測得到的研究區(qū)的巖體體積節(jié)理數(shù)計(jì)算出相應(yīng)的巖體完整性指數(shù)Kv（表2），可以看出：研究區(qū)內(nèi)的巖體完整性指數(shù)Kv值均＜0.19，最小值出現(xiàn)在李各莊，僅為0.10，而整個(gè)研究區(qū)的平均值則為0.14，表明小辛莊臺和于橋水庫周圍巖體的完整性不高，較為破碎，這與野外觀察得到的直觀認(rèn)識比較一致。
表2 小辛莊周圍巖體的體積節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果（各點(diǎn)的位置見圖1）Table 2 Results of joint statistics in rocks around Xiaoxinzhuang（locations shown in Fig．1）
如前文所述，巖體的完整性指數(shù)即為巖體與巖石的彈性模量的比例系數(shù)。由此可知，小辛莊及于橋水庫周圍巖體的彈性模量僅為完整巖石的彈性模量的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍，表明在相同的應(yīng)力條件下，若考慮實(shí)際巖體的破碎程度，則外界載荷對小辛莊產(chǎn)生的應(yīng)變將被放大1／Kv倍，即5～10倍（平均約7倍）。
3.3 于橋水庫對小辛莊應(yīng)變的影響分析
野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)的巖石主要為白云巖、硅質(zhì)或灰質(zhì)白云巖及少量的疊層石和泥晶白云巖等（圖2），白云巖的彈性模量為7～15GPa。上節(jié)的計(jì)算結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量僅為完整巖石的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍。因此，若以均值0.14作為參考，則研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量為（7～15）Ga×0.14＝（0.98～2.1）GPa。另外，白云巖的泊松比為0.15～0.35，在此選定為0.25。之所以選擇較大的泊松比，是由于有研究表明巖體的泊松比除了受巖性影響外還與風(fēng)化程度、節(jié)理裂隙發(fā)育等有關(guān)；若巖體較為破碎，其泊松比將相應(yīng)較大（張國凱等，2016）?？紤]到研究區(qū)的巖體比較破碎，故選擇較大的0.25作為模擬參數(shù)。
利用閆偉等（2015）開發(fā)的“不規(guī)則載荷模型”程序計(jì)算于橋水庫的庫容變化對小辛莊伸縮NS分量的影響。選取2019年9月26日—11月25日和2020年4月1—22日2段蓄水期作為研究時(shí)段，這2次蓄水期內(nèi)水庫的水位分別上升了2.56m和0.84m（表3），在此期間，小辛莊伸縮NS分量皆表現(xiàn)為下降變化，相應(yīng)的伸縮變化量分別為942.05×10－8和163.7×10－8，而相應(yīng)的模擬計(jì)算結(jié)果則分別是（93.76～200.91）×10－8和（30.77～65.92）×10－8（圖5），理論值占實(shí)際觀測值的10%～21%和19%～40%，表明于橋水庫的庫容變化對小辛莊的應(yīng)變觀測有著重要影響。
圖5 于橋水庫蓄水（2019年9月26日—11月25日）對小辛莊NS向產(chǎn)生的位移場和應(yīng)變場Fig．5 Disp lacement field and strain field around Xiaoxinzhuang produced by Yuqiao reservoir impoundment（2019－09－26—2019－11－25）．白色五角星為小辛莊臺，不規(guī)則多邊形為于橋水庫
表3 于橋水庫蓄水對小辛莊應(yīng)變NS分量的影響Table 3 Influence of Yuqiao reservoir impoundment on the N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station
4 討論
4.1 巖體完整性對彈性模量及應(yīng)變的影響
理論分析表明，在其他條件相同的情況下，彈性模量與應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)，即彈性模量越大，則相應(yīng)的應(yīng)變越??；若彈性模量越小，則相應(yīng)的應(yīng)變越大（邱澤華，2004）。另外，如前文1.2節(jié)所述，巖體的完整性與巖體的彈性模量呈正相關(guān)，若巖體的完整性越差（越破碎），其彈性模量將越小；反之，若巖體的完整性越好（越完整），則其彈性模量將越大。因此，綜合以上結(jié)論可以得出：在相同的應(yīng)力條件下，巖體的完整（破碎）度與應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)——巖體越完整，彈性模量越大，相應(yīng)的應(yīng)變將越??；反之，巖體越破碎，彈性模量越小，而相應(yīng)的應(yīng)變將越大。如此，巖體的完整（破碎）度Kv與“放大器”的影響類似，可使破碎巖體上的應(yīng)變比完整巖石上的應(yīng)變放大1／Kv倍（圖6b）。
圖6為依體積節(jié)理數(shù)來衡量的巖體完整度與巖體完整性指數(shù)（巖體彈性模量的比例系數(shù)）及相應(yīng)的應(yīng)變關(guān)系圖，從中可以直觀地看出：在相同的應(yīng)力作用下，當(dāng)巖體中的節(jié)理分別為20條／m3、30條／m3和40條／m3時(shí)，巖體的彈性模量分別僅為完整巖石彈性模量的0.35、0.22和0.12倍（圖6a），而對應(yīng)的應(yīng)變則分別被放大了約2.9、4.6和8.7倍（圖6b）——這清楚地表明在定量評估外界載荷的影響時(shí)，必須要考慮場地基巖的完整性。
圖6 巖體完整度與巖體完整性指數(shù)（a）及其與應(yīng)變（b）的關(guān)系Fig．6 Relationships between rock mass integrity and rock mass integrity index（a）and the corresponding strain（b）．
4.2 小辛莊應(yīng)變及其他實(shí)例
2019年9—11月，天津小辛莊應(yīng)變NS分量出現(xiàn)破年變下降異常，累計(jì)下降幅度約942×10－8。彼時(shí)，天津市地震局形變學(xué)科組分析認(rèn)為，距離臺站約2km的于橋水庫蓄水所產(chǎn)生的載荷效應(yīng)不足以產(chǎn)生如此大的壓縮量，并初步估算其影響較小，僅為百分之幾，故推斷該異常是地震前兆異常的可能性較大。然而，此次調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：小辛莊及于橋水庫周圍的巖體比較破碎，其體積節(jié)理數(shù)＞32條／m3；研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量僅為完整巖石的0.10～0.19倍；不規(guī)則載荷模型的計(jì)算結(jié)果顯示于橋水庫蓄水對小辛莊伸縮NS分量產(chǎn)生的理論壓縮應(yīng)變約為（93.76～200.91）×10－8，約占實(shí)際觀測值（942×10－8）的10%～21%。因此，推斷2019年9—11月小辛莊應(yīng)變的破年變異常并非是地震前兆異常，而更可能是受于橋水庫庫容變化的影響所致。
如上，理論計(jì)算結(jié)果顯示于橋水庫的貢獻(xiàn)似乎略顯小，僅為實(shí)際觀測值的10%～21%，我們認(rèn)為，這可能是由于數(shù)值模擬所采用的不規(guī)則載荷模型僅為一種高度簡化的模型，其沒有考慮巖性不均一、薊縣山前斷裂、地下水的孔隙壓力以及水庫的蓄水面積變化等諸多影響因素。以前2項(xiàng)影響因素——巖性不均一和薊縣山前斷裂為例，此次調(diào)查發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)除了分布有較為破碎的白云巖外，還有少量泥巖、頁巖及疊層石等，而這些巖石的彈性模量均比白云巖??；同樣，薊縣山前斷裂的存在也使得研究區(qū)的巖體更加破碎，即巖體的彈性模量更小。因此，若在定量分析時(shí)額外考慮這2種因素的影響，則于橋水庫的貢獻(xiàn)將會更大。
目前，在相當(dāng)多的形變異常核實(shí)報(bào)告和一些其他類似研究中，研究者沒有考慮研究區(qū)內(nèi)巖體的完整（破碎）度對彈性模量的影響，而是簡單地采用了通用的“巖石彈性模量”，而非“巖體彈性模量”，這樣可能會使得外界載荷干擾的影響被顯著“低估”。例如，2012年1—5月，河北張家口臺附近進(jìn)行河道清淤和蓄水作業(yè)，研究人員采用三維有限線段載荷模型分析了此次施工對體應(yīng)變的影響，得到理論值僅占實(shí)際觀測值的1%～2%，從而認(rèn)為此次異常存在著其他影響因素（馬棟等，2014）。然而，該臺臺址為較破碎—破碎的片麻巖（馬棟等，2014），其彈性模量值應(yīng)當(dāng)比完整的片麻巖小很多，即施工影響的理論計(jì)算值應(yīng)當(dāng)更大。又如，與小辛莊在同一個(gè)研究區(qū)，且同樣采用不規(guī)則載荷模型，研究者分析了于橋水庫對薊縣水管傾斜觀測的影響，認(rèn)為水庫庫容的改變不足以對薊縣水管傾斜觀測造成顯著干擾（朱冰清等，2019）。然而，當(dāng)考慮了巖體完整性的影響后再進(jìn)行計(jì)算，則理論結(jié)果占實(shí)際觀測值的10%～30%，這意味著于橋水庫是一個(gè)顯著的干擾源。
5 結(jié)論
本文以天津薊縣小辛莊的洞體應(yīng)變?yōu)槔?，闡明在進(jìn)行數(shù)值模擬定量分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮具體場地巖體的完整性，即應(yīng)當(dāng)采用“巖體的彈性模量”，才能更準(zhǔn)確地評估外界載荷干擾對形變觀測的影響，進(jìn)而更好地排除干擾或識別地震前兆異常。野外地質(zhì)調(diào)查及數(shù)值模擬結(jié)果表明：
（1）小辛莊臺周圍巖體的體積節(jié)理數(shù)普遍＞32條／m3，達(dá)到比較破碎的程度；
（2）小辛莊臺周圍巖體的彈性模量僅為完整巖石彈性模量的0.10～0.19倍，即在相同的應(yīng)力條件下，外界載荷干擾的影響將被放大5～10倍；
（3）2019年9—11月于橋水庫蓄水期間，水庫水位上升對小辛莊應(yīng)變NS向所產(chǎn)生的壓縮應(yīng)變理論值為（93.76～200.91）×10－8，約占實(shí)際觀測值的10%～21%；
（4）2019年9月小辛莊洞體應(yīng)變出現(xiàn)的破年變變化并非是地震前兆異常，而有可能是受于橋水庫的庫容變化影響所致。
致謝天津市地震局災(zāi)害防御中心的閆成國高工提供了部分地質(zhì)資料；薊縣于橋水庫管理處提供了詳細(xì)的水庫庫容和水位信息；審稿人提出的建設(shè)性意見使得本文的質(zhì)量得到了很大的提升。在此一并表示感謝！
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雷生學(xué) 劉建波 閆 偉 宋 田
李 昊5） 李恩健1） 朱冰清1） 李穎楠1）
1）天津市地震局，天津 300201
2）防災(zāi)科技學(xué)院，三河 065201
3）中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029
4）中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045
5）西安雅通智能科技公司，西安 710048
0 引言
定點(diǎn)形變觀測（如地傾斜或應(yīng)變觀測）是監(jiān)測地殼形變和捕捉地震前兆的重要手段（牛安福等，2013）。因具有高精度、寬頻帶及連續(xù)性好等優(yōu)點(diǎn)，定點(diǎn)形變觀測與InSAR及GPS同為地殼運(yùn)動和形變觀測的主要手段（邱澤華，2004；Fréchetetal．，2012）。在過去的幾十年間，中外學(xué)者針對形變觀測的應(yīng)用研究，特別是在嘗試性捕捉地震前兆信息方面進(jìn)行了有益的探索，取得了較為豐碩的成果（張晶等，2009；邱澤華等，2010；牛安福等，2012，2013；邱澤華，2014；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；黃浩等，2019；賈媛等，2019），例如：1976年意大利東北的福留利（Friuli）6.5級地震前，距震中NW 約15km的水平擺觀測到約200″的S傾變化，被認(rèn)為是成功捕捉到的地震前兆異常（Dragonietal．，1984）；Timofeev等（2015）研究發(fā)現(xiàn)，俄羅斯貝加爾湖Talaya臺的水平擺對臺站周邊200km范圍內(nèi)發(fā)生的中等地震有較好的響應(yīng)；龍門山斷裂帶西南端姑咱臺的鉆孔應(yīng)變記錄于汶川地震和蘆山地震前均觀測到一系列“毛刺”突跳變化，研究者分析認(rèn)為這是比較可靠的地震前兆異常（池順良等，2009，2013；邱澤華等，2010；Qiuetal．，2013）。這些成功的案例表明，定點(diǎn)地殼形變觀測在地震前兆研究乃至地震預(yù)測方面具有廣闊的應(yīng)用前景。
然而，眾所周知，在定點(diǎn)形變的日常觀測中，會經(jīng)常碰到各種“載荷干擾”，如強(qiáng)降雨、水庫、河流、開挖山體、建筑施工等，而準(zhǔn)確定量評估此類干擾對地震前兆異常識別、判斷地震形勢及地震預(yù)測研究等有著重要意義。近年來，數(shù)值模擬技術(shù)在定量評估載荷干擾的影響方面取得了長足的進(jìn)展（邱澤華，2004；閆偉等，2015；楊小林等，2018，2020；朱冰清等，2019）。但是，存在的一個(gè)突出的問題是：在進(jìn)行數(shù)值模擬分析時(shí)，不少研究（特別是形變學(xué)科的異常核實(shí)報(bào)告）沒有考慮具體場地巖體的完整度（巖體是較為完整還是比較破碎），而是簡單地采用了通用的“巖石彈性模量”，使得外界載荷干擾的影響被“低估”，從而影響干擾的排除或前兆異常的識別，甚至為地震形勢預(yù)測提供誤導(dǎo)性信息。例如，馬棟等（2014）采用三維有限線段載荷模型計(jì)算分析了河流清淤和蓄水對河北張家口體應(yīng)變的影響，得到的理論值僅占實(shí)際觀測值的1%～2%，從而認(rèn)為此次異常存在著其他影響因素；朱冰清等（2019）利用不規(guī)則載荷模型分析了于橋水庫對天津薊縣水管傾斜觀測的影響，認(rèn)為于橋水庫并不是一個(gè)顯著干擾源，其貢獻(xiàn)僅為2%～3%；2019年6月遼寧撫順臺洞體應(yīng)變出現(xiàn)異常，研究人員分析后認(rèn)為，臺站附近河流水位的上漲不是洞體應(yīng)變大幅快速拉張的主要因素，從而將此次異常認(rèn)定為地震“前兆異?！?1)遼寧省地震局，2019，2019年6月遼寧撫順臺洞體應(yīng)變觀測異常核實(shí)報(bào)告。。但是，經(jīng)仔細(xì)分析后可以發(fā)現(xiàn)，上述研究中皆沒有考慮研究區(qū)內(nèi)巖體的完整性對彈性模量的影響，而彈性模量的取值大小對計(jì)算載荷干擾的貢獻(xiàn)有著舉足輕重的作用。
本文中，我們以天津薊縣小辛莊的洞體應(yīng)變?yōu)槔?，來說明在定量分析時(shí)必須考慮巖體的完整或破碎程度，即應(yīng)當(dāng)采用“巖體”的彈性模量而非“巖石”的彈性模量，才能更準(zhǔn)確地評估外界載荷干擾對形變觀測的影響。首先，我們對小辛莊和于橋水庫周圍的巖體進(jìn)行了詳細(xì)的“節(jié)理統(tǒng)計(jì)”，隨后利用巖體體積節(jié)理與彈性模量之間的關(guān)系確定了研究區(qū)內(nèi)“巖體的彈性模量”，最后利用不規(guī)則載荷模型（閆偉等，2015）模擬計(jì)算了于橋水庫蓄水對小辛莊應(yīng)變的影響，從而揭示出2019年9—11月小辛莊應(yīng)變出現(xiàn)的破年變異常并非是前兆異常，而極有可能是受于橋水庫庫容變化的影響所致。
1 巖體完整性的計(jì)算方法
1.1 巖體彈性模量與巖石彈性模量的關(guān)系
巖石彈性模量是一個(gè)重要的巖石力學(xué)參數(shù)，其含義為巖石在彈性范圍內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變之比，與巖石類型、含水量、顆粒大小、孔隙大小等密切相關(guān)。在自然界，由于層理、節(jié)理、裂隙、斷層等微構(gòu)造的發(fā)育，使得巖體的完整性降低，因此，大范圍天然巖體與小尺度巖石的彈性模量值有很大差別，這點(diǎn)在工程地質(zhì)界已早有共識（杜時(shí)貴等，2000；胡修文等，2010；郭強(qiáng)等，2011；中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。
郭強(qiáng)等（2011）推導(dǎo)出巖體的彈性模量Em與巖石的彈性模量Er之間存在如下定量關(guān)系：
式中，Kv為巖體的完整性指數(shù)。可以看出，巖體與巖石的彈性模量成正比，其比例系數(shù)即為巖體的完整性指數(shù)。通常情況下，實(shí)際遇到的巖體多介于“較完整至破碎”級別（極完整或極破碎的情形十分罕見），對應(yīng)的Kv值則介于0.75～0.15之間，這意味著常見巖體的彈性模量值顯著減小，僅為完整巖石彈性模量的0.75～0.15倍。
1.2 巖體完整性指數(shù)K v的計(jì)算
巖體的完整（破碎）程度對巖體力學(xué)參數(shù)（彈性模量、泊松比等）有著重要影響（杜時(shí)貴等，2000；胡修文等，2010）。具體而言，研究發(fā)現(xiàn)巖體的彈性模量與其完整性之間存在著極為密切的關(guān)系：在相同的應(yīng)力條件下，完整致密的巖體應(yīng)變較小，其彈性模量值較大；反之，破碎松散的巖體應(yīng)變較大，彈性模量值則較?。ü鶑?qiáng)等，2011）。
目前，描述巖體完整性的指標(biāo)主要有3種，即巖體質(zhì)量指標(biāo)RQD（Rock Quality Designa tion）、巖體體積節(jié)理數(shù)Jv和巖體完整性指數(shù)Kv，其分別從鉆孔取芯率、單位體積節(jié)理數(shù)和彈性縱波波速的角度描述巖體的完整程度（郭強(qiáng)等，2011），3種指標(biāo)之間可以相互轉(zhuǎn)換。
巖體完整性指數(shù)Kv是衡量巖體完整性的重要指標(biāo)之一，為巖體與巖石的縱波波速之比的平方，可通過直接法得到，即利用專門的聲波測量儀分別測定縱波在巖體和巖石中的傳播速度獲得。此外，巖體完整性指數(shù)還可通過間接的方法獲得。前人研究認(rèn)為，若巖體中的節(jié)理、裂隙等微構(gòu)造越發(fā)育，即體積節(jié)理數(shù)Jv越高，則巖體的完整性越差（破碎度越高），相應(yīng)的巖體完整性指數(shù)Kv也越小（林鋒等，2008；胡修文等，2010），二者之間存在著定量轉(zhuǎn)換關(guān)系。國標(biāo)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 50218－2014）（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）中以表格的形式給出了巖體體積節(jié)理數(shù)與巖體完整性指數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系（表1），胡修文等（2010）據(jù)此擬合出二者之間的計(jì)算公式：當(dāng)3＜Jv＜35時(shí)，二者為線性關(guān)系（式（2））；而當(dāng)Jv＞35時(shí)，二者為負(fù)指數(shù)關(guān)系（式（3））。因此，可通過野外測量巖體體積節(jié)理數(shù)的方式得到巖體的完整性指數(shù)。
表1 巖體體積節(jié)理數(shù)J v與巖體完整性指數(shù)K v的對照表（據(jù)中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）Table 1 Cross reference of volumetric joint count J v and rock mass integrity K v（from Code of Engineering Rock Mass Classification，GB／T 50218－2014）
綜上，可以看出：若要得到巖體的彈性模量，首先需要在野外測量獲得巖體的體積節(jié)理數(shù)，然后轉(zhuǎn)換得到巖體的完整性指數(shù)，最后利用式（1）即可得到巖體的彈性模量。
1.3 巖體體積節(jié)理數(shù)J v的測量
節(jié)理指巖體受力后兩側(cè)巖塊沒有發(fā)生明顯位移的斷裂，是一種常見的地質(zhì)構(gòu)造（朱志澄，2008）。巖體體積節(jié)理數(shù)Jv指1m3巖體內(nèi)節(jié)理的數(shù)目，是表征巖體完整性的重要指標(biāo)之一（林鋒等，2008）。目前，測量巖體體積節(jié)理數(shù)的方法主要有3種，即直接測量法、間距法和條數(shù)法（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。直接測量法是在野外直接逐條數(shù)出單位體積巖體中的節(jié)理?xiàng)l數(shù)；間距法通過測量巖體中各組結(jié)構(gòu)面的間距，取其平均值作為最終的結(jié)果；條數(shù)法，是統(tǒng)計(jì)出單位面積內(nèi)的結(jié)構(gòu)面條數(shù)，然后乘以修正經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。在野外選擇有代表性的露頭剖面或開挖壁面進(jìn)行節(jié)理統(tǒng)計(jì)，每個(gè)測點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)面積≥5×2m2。需要注意的是：1）被硅質(zhì)、鐵質(zhì)、鈣質(zhì)等充填膠結(jié)的結(jié)構(gòu)面，因其已不再成為分割巖體的界面，在確定Jv時(shí)，不予統(tǒng)計(jì)；2）對于延伸長度＞1m的隨機(jī)性節(jié)理需統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，以使得Jv值更加符合實(shí)際情況（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）。
2 研究區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造與儀器情況
天津薊縣小辛莊子臺地處天津市北部的山區(qū)（圖1），構(gòu)造上位于燕山山脈與華北平原的交界處。燕山山脈在此出露的巖石主要為中元古界未變質(zhì)的薊縣系霧迷山組和薊縣系楊莊組地層（白云巖、泥質(zhì)白云巖、燧石白云巖、瀝青質(zhì)白云巖和疊層石等）（圖2）；而山前平原區(qū)主要為第四系沖洪積物（類黃土、砂礫石等）。小辛莊臺附近的主要斷層為薊縣山前斷裂（圖1），該斷裂近EW 向展布，長約60km，傾向S，為正斷性質(zhì)，構(gòu)成燕山山脈與華北平原的分界。通常認(rèn)為，薊縣山前斷裂的活動時(shí)間為早、中更新世（Q1－2P ）(2)天津市地震局，2011，天津盤龍谷文化城項(xiàng)目工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告。。小辛莊臺向S約2km為于橋水庫（圖1）。該水庫于1959年建成，EW 向長約15km，SN向?qū)捈s6km，蓄水面積約為87km2，豐水期的庫容量約為4億立方米，枯水期則僅0.3～0.5億立方米。小辛莊臺使用SS－Y型伸縮儀進(jìn)行應(yīng)變觀測，其分辨率優(yōu)于1×10－9，年均漂移＜1×10－6。2019年9—11月，小辛莊應(yīng)變NS分量出現(xiàn)“破年變下降異常”，累計(jì)下降幅度約為942×10－8（圖3）。天津市地震局形變學(xué)科組分析認(rèn)為，于橋水庫對該異常的影響較?。▋H為百分之幾），不足以產(chǎn)生如此大的壓縮量，故判斷該異常是地震前兆異常的可能性較大(3)天津市地震局，2019，2019年9月天津薊縣小辛莊伸縮應(yīng)變異常核實(shí)報(bào)告。。
圖1 節(jié)理統(tǒng)計(jì)點(diǎn)（數(shù)字編號1～5）與小辛莊臺（綠色三角）及于橋水庫的相對位置Fig．1 Locations of joint statistics sites（in numbers 1～5），Xiaoxinzhuang seismic station（green triangle），and Yuqiao reservoir．
圖2 小辛莊臺周圍的巖性地層（改自1 20萬“興隆幅”地質(zhì)圖）Fig．2 Lithology in Xiaoxinzhuang station and its vicinity（modified from the Geological Map（1 200 000）of Xinglong．
圖3 小辛莊應(yīng)變NS分量2018年以來的數(shù)據(jù)變化（虛線框?yàn)?019年9月認(rèn)定的異常）Fig．3 N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station since 2018（the curve in dashed rectangle is the anomaly recognized in September 2019）．
3 結(jié)果與分析
3.1 研究區(qū)巖體的體積節(jié)理數(shù)
對小辛莊臺和于橋水庫周圍的巖性地層進(jìn)行了詳細(xì)的踏勘，發(fā)現(xiàn)有5處巖體的出露情況較好（見圖1中的數(shù)字編號），可以滿足節(jié)理統(tǒng)計(jì)的要求。依照國標(biāo)《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)（GB50218－2014）》（中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2014）的規(guī)定，選取此5處剖面進(jìn)行節(jié)理統(tǒng)計(jì)，采用條數(shù)法，每處剖面的統(tǒng)計(jì)點(diǎn)為4個(gè)或5個(gè)，取平均值作為體積節(jié)理數(shù)Jv的最終值。各剖面的巖性及節(jié)理發(fā)育的代表性照片見圖4，具體的節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)內(nèi)主要發(fā)育2組區(qū)域性剪節(jié)理，平面上呈“X”形分布（如圖4中的桃花寺東和李各莊剖面），一組剪節(jié)理的產(chǎn)狀為96°∠81°，另一組則為351°∠84°，除此之外，還發(fā)育少量隨機(jī)節(jié)理、局域性小節(jié)理及不規(guī)則裂隙等。另外，雖然普遍發(fā)育1套厚5～9m的厚層塊狀白云巖，但研究區(qū)內(nèi)的地層主要以中厚—薄層產(chǎn)出（圖4左列），層厚以5～30cm居多。這些規(guī)模不一的節(jié)理、層面及裂隙等結(jié)構(gòu)面將研究區(qū)內(nèi)的巖體分割為大小不一、支離破碎的巖塊。
圖4 各節(jié)理統(tǒng)計(jì)點(diǎn)的代表性照片F(xiàn)ig．4 Representative photos of all the joint statistic sites．各點(diǎn)的具體位置見圖1；作為參照物的地質(zhì)錘長約25cm
節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，小辛莊和于橋水庫周圍的巖體體積節(jié)理數(shù)均＞32條／m3（表2），表明研究區(qū)內(nèi)的巖體比較破碎，尤其以李各莊和水庫南的巖體最為破碎，其體積節(jié)理數(shù)分別達(dá)41條／m3和39條／m3。
3.2 研究區(qū)巖體的完整性指數(shù)
依據(jù)式（2）、（3）結(jié)合實(shí)測得到的研究區(qū)的巖體體積節(jié)理數(shù)計(jì)算出相應(yīng)的巖體完整性指數(shù)Kv（表2），可以看出：研究區(qū)內(nèi)的巖體完整性指數(shù)Kv值均＜0.19，最小值出現(xiàn)在李各莊，僅為0.10，而整個(gè)研究區(qū)的平均值則為0.14，表明小辛莊臺和于橋水庫周圍巖體的完整性不高，較為破碎，這與野外觀察得到的直觀認(rèn)識比較一致。
表2 小辛莊周圍巖體的體積節(jié)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果（各點(diǎn)的位置見圖1）Table 2 Results of joint statistics in rocks around Xiaoxinzhuang（locations shown in Fig．1）
如前文所述，巖體的完整性指數(shù)即為巖體與巖石的彈性模量的比例系數(shù)。由此可知，小辛莊及于橋水庫周圍巖體的彈性模量僅為完整巖石的彈性模量的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍，表明在相同的應(yīng)力條件下，若考慮實(shí)際巖體的破碎程度，則外界載荷對小辛莊產(chǎn)生的應(yīng)變將被放大1／Kv倍，即5～10倍（平均約7倍）。
3.3 于橋水庫對小辛莊應(yīng)變的影響分析
野外調(diào)查發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)的巖石主要為白云巖、硅質(zhì)或灰質(zhì)白云巖及少量的疊層石和泥晶白云巖等（圖2），白云巖的彈性模量為7～15GPa。上節(jié)的計(jì)算結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量僅為完整巖石的0.10～0.19倍，平均約為0.14倍。因此，若以均值0.14作為參考，則研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量為（7～15）Ga×0.14＝（0.98～2.1）GPa。另外，白云巖的泊松比為0.15～0.35，在此選定為0.25。之所以選擇較大的泊松比，是由于有研究表明巖體的泊松比除了受巖性影響外還與風(fēng)化程度、節(jié)理裂隙發(fā)育等有關(guān)；若巖體較為破碎，其泊松比將相應(yīng)較大（張國凱等，2016）?？紤]到研究區(qū)的巖體比較破碎，故選擇較大的0.25作為模擬參數(shù)。
利用閆偉等（2015）開發(fā)的“不規(guī)則載荷模型”程序計(jì)算于橋水庫的庫容變化對小辛莊伸縮NS分量的影響。選取2019年9月26日—11月25日和2020年4月1—22日2段蓄水期作為研究時(shí)段，這2次蓄水期內(nèi)水庫的水位分別上升了2.56m和0.84m（表3），在此期間，小辛莊伸縮NS分量皆表現(xiàn)為下降變化，相應(yīng)的伸縮變化量分別為942.05×10－8和163.7×10－8，而相應(yīng)的模擬計(jì)算結(jié)果則分別是（93.76～200.91）×10－8和（30.77～65.92）×10－8（圖5），理論值占實(shí)際觀測值的10%～21%和19%～40%，表明于橋水庫的庫容變化對小辛莊的應(yīng)變觀測有著重要影響。
圖5 于橋水庫蓄水（2019年9月26日—11月25日）對小辛莊NS向產(chǎn)生的位移場和應(yīng)變場Fig．5 Disp lacement field and strain field around Xiaoxinzhuang produced by Yuqiao reservoir impoundment（2019－09－26—2019－11－25）．白色五角星為小辛莊臺，不規(guī)則多邊形為于橋水庫
表3 于橋水庫蓄水對小辛莊應(yīng)變NS分量的影響Table 3 Influence of Yuqiao reservoir impoundment on the N－S component of strain of Xiaoxinzhuang station
4 討論
4.1 巖體完整性對彈性模量及應(yīng)變的影響
理論分析表明，在其他條件相同的情況下，彈性模量與應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)，即彈性模量越大，則相應(yīng)的應(yīng)變越??；若彈性模量越小，則相應(yīng)的應(yīng)變越大（邱澤華，2004）。另外，如前文1.2節(jié)所述，巖體的完整性與巖體的彈性模量呈正相關(guān)，若巖體的完整性越差（越破碎），其彈性模量將越小；反之，若巖體的完整性越好（越完整），則其彈性模量將越大。因此，綜合以上結(jié)論可以得出：在相同的應(yīng)力條件下，巖體的完整（破碎）度與應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)——巖體越完整，彈性模量越大，相應(yīng)的應(yīng)變將越??；反之，巖體越破碎，彈性模量越小，而相應(yīng)的應(yīng)變將越大。如此，巖體的完整（破碎）度Kv與“放大器”的影響類似，可使破碎巖體上的應(yīng)變比完整巖石上的應(yīng)變放大1／Kv倍（圖6b）。
圖6為依體積節(jié)理數(shù)來衡量的巖體完整度與巖體完整性指數(shù)（巖體彈性模量的比例系數(shù)）及相應(yīng)的應(yīng)變關(guān)系圖，從中可以直觀地看出：在相同的應(yīng)力作用下，當(dāng)巖體中的節(jié)理分別為20條／m3、30條／m3和40條／m3時(shí)，巖體的彈性模量分別僅為完整巖石彈性模量的0.35、0.22和0.12倍（圖6a），而對應(yīng)的應(yīng)變則分別被放大了約2.9、4.6和8.7倍（圖6b）——這清楚地表明在定量評估外界載荷的影響時(shí)，必須要考慮場地基巖的完整性。
圖6 巖體完整度與巖體完整性指數(shù)（a）及其與應(yīng)變（b）的關(guān)系Fig．6 Relationships between rock mass integrity and rock mass integrity index（a）and the corresponding strain（b）．
4.2 小辛莊應(yīng)變及其他實(shí)例
2019年9—11月，天津小辛莊應(yīng)變NS分量出現(xiàn)破年變下降異常，累計(jì)下降幅度約942×10－8。彼時(shí)，天津市地震局形變學(xué)科組分析認(rèn)為，距離臺站約2km的于橋水庫蓄水所產(chǎn)生的載荷效應(yīng)不足以產(chǎn)生如此大的壓縮量，并初步估算其影響較小，僅為百分之幾，故推斷該異常是地震前兆異常的可能性較大。然而，此次調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)：小辛莊及于橋水庫周圍的巖體比較破碎，其體積節(jié)理數(shù)＞32條／m3；研究區(qū)內(nèi)巖體的彈性模量僅為完整巖石的0.10～0.19倍；不規(guī)則載荷模型的計(jì)算結(jié)果顯示于橋水庫蓄水對小辛莊伸縮NS分量產(chǎn)生的理論壓縮應(yīng)變約為（93.76～200.91）×10－8，約占實(shí)際觀測值（942×10－8）的10%～21%。因此，推斷2019年9—11月小辛莊應(yīng)變的破年變異常并非是地震前兆異常，而更可能是受于橋水庫庫容變化的影響所致。
如上，理論計(jì)算結(jié)果顯示于橋水庫的貢獻(xiàn)似乎略顯小，僅為實(shí)際觀測值的10%～21%，我們認(rèn)為，這可能是由于數(shù)值模擬所采用的不規(guī)則載荷模型僅為一種高度簡化的模型，其沒有考慮巖性不均一、薊縣山前斷裂、地下水的孔隙壓力以及水庫的蓄水面積變化等諸多影響因素。以前2項(xiàng)影響因素——巖性不均一和薊縣山前斷裂為例，此次調(diào)查發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)除了分布有較為破碎的白云巖外，還有少量泥巖、頁巖及疊層石等，而這些巖石的彈性模量均比白云巖??；同樣，薊縣山前斷裂的存在也使得研究區(qū)的巖體更加破碎，即巖體的彈性模量更小。因此，若在定量分析時(shí)額外考慮這2種因素的影響，則于橋水庫的貢獻(xiàn)將會更大。
目前，在相當(dāng)多的形變異常核實(shí)報(bào)告和一些其他類似研究中，研究者沒有考慮研究區(qū)內(nèi)巖體的完整（破碎）度對彈性模量的影響，而是簡單地采用了通用的“巖石彈性模量”，而非“巖體彈性模量”，這樣可能會使得外界載荷干擾的影響被顯著“低估”。例如，2012年1—5月，河北張家口臺附近進(jìn)行河道清淤和蓄水作業(yè)，研究人員采用三維有限線段載荷模型分析了此次施工對體應(yīng)變的影響，得到理論值僅占實(shí)際觀測值的1%～2%，從而認(rèn)為此次異常存在著其他影響因素（馬棟等，2014）。然而，該臺臺址為較破碎—破碎的片麻巖（馬棟等，2014），其彈性模量值應(yīng)當(dāng)比完整的片麻巖小很多，即施工影響的理論計(jì)算值應(yīng)當(dāng)更大。又如，與小辛莊在同一個(gè)研究區(qū)，且同樣采用不規(guī)則載荷模型，研究者分析了于橋水庫對薊縣水管傾斜觀測的影響，認(rèn)為水庫庫容的改變不足以對薊縣水管傾斜觀測造成顯著干擾（朱冰清等，2019）。然而，當(dāng)考慮了巖體完整性的影響后再進(jìn)行計(jì)算，則理論結(jié)果占實(shí)際觀測值的10%～30%，這意味著于橋水庫是一個(gè)顯著的干擾源。
5 結(jié)論
本文以天津薊縣小辛莊的洞體應(yīng)變?yōu)槔?，闡明在進(jìn)行數(shù)值模擬定量分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮具體場地巖體的完整性，即應(yīng)當(dāng)采用“巖體的彈性模量”，才能更準(zhǔn)確地評估外界載荷干擾對形變觀測的影響，進(jìn)而更好地排除干擾或識別地震前兆異常。野外地質(zhì)調(diào)查及數(shù)值模擬結(jié)果表明：
（1）小辛莊臺周圍巖體的體積節(jié)理數(shù)普遍＞32條／m3，達(dá)到比較破碎的程度；
（2）小辛莊臺周圍巖體的彈性模量僅為完整巖石彈性模量的0.10～0.19倍，即在相同的應(yīng)力條件下，外界載荷干擾的影響將被放大5～10倍；
（3）2019年9—11月于橋水庫蓄水期間，水庫水位上升對小辛莊應(yīng)變NS向所產(chǎn)生的壓縮應(yīng)變理論值為（93.76～200.91）×10－8，約占實(shí)際觀測值的10%～21%；
（4）2019年9月小辛莊洞體應(yīng)變出現(xiàn)的破年變變化并非是地震前兆異常，而有可能是受于橋水庫的庫容變化影響所致。
致謝天津市地震局災(zāi)害防御中心的閆成國高工提供了部分地質(zhì)資料；薊縣于橋水庫管理處提供了詳細(xì)的水庫庫容和水位信息；審稿人提出的建設(shè)性意見使得本文的質(zhì)量得到了很大的提升。在此一并表示感謝！
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