以巖性及抗沖流速相似規(guī)律開展堰塞壩模擬研究

徐 爽

(四川省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610072)

1 概 述

堰塞湖多由地震引發(fā)的山體滑坡堵塞河道形成，堰塞體組成物質(zhì)顆粒級(jí)配廣，粗細(xì)不均，難以精確把握。作為堰塞湖風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一，堰塞體物質(zhì)組成對(duì)于堰塞湖是否會(huì)發(fā)生潰決起著至關(guān)重要的作用。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都開展了模型試驗(yàn)研究，針對(duì)堰塞湖模型，除了水力沖刷方面的模擬，還需要把握好其壩體顆粒級(jí)配，盡可能使模型和原型達(dá)到相似一致[1-3]。但由于試驗(yàn)場(chǎng)所等條件限制，采用限制原型物源顆粒粒徑仍然是目前較常規(guī)的方法之一[4]。

本文總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)，就堰塞湖模型試驗(yàn)中堰塞壩的顆粒物質(zhì)組成模擬問(wèn)題進(jìn)行研究。基于重力相似理論，探討以巖性和抗沖流速等相似規(guī)律建立堰塞壩模型的合理性。

2 相關(guān)模擬方法

筆者看過(guò)許多堰塞湖的模型試驗(yàn)，一般采用的是幾何縮制，即按照事先預(yù)定的比例尺將原型縮小，其物質(zhì)顆粒大小也按照相同比尺縮小。但按照幾何比尺縮小后，不可避免地會(huì)產(chǎn)生比尺效應(yīng)，即原型中巨石被縮制后變?yōu)檩^小粒徑，可能喪失原有抗沖特性(包括按照起動(dòng)流速比尺縮制的，從量變到質(zhì)變的過(guò)程)。目前工程界廣泛采用3種方法進(jìn)行堰塞體物質(zhì)組成的模擬：

1) 剔除法。即剔除超粒徑顆粒，將其剩余部分作為整體計(jì)算各粒徑組含量(只針對(duì)含極少量超粒徑顆粒的模型)。

2) 等量代替法。以模型箱所能允許的最大粒徑以下的粗粒按比例等量替換超粒徑顆粒部分(土粒級(jí)配保持原粗細(xì)顆粒含量，但改變了粗粒部分不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc)。

3) 相似級(jí)配法。根據(jù)所確定的最大允許粒徑，按幾何相似原則，等比例將原粗粒土粒徑縮小其顆分曲線按一定幾何模擬比尺平移(雖然Cu和Cc不變，但細(xì)粒含量相對(duì)增加，改變了原粗粒土工程性質(zhì))。

近年來(lái)，業(yè)內(nèi)還總結(jié)出一套改進(jìn)方法——混合法，即當(dāng)超粒徑顆粒少于40%時(shí)，采用等量替代法制備試樣；當(dāng)超粒徑顆粒大于40%時(shí)，宜先以一定幾何模擬比尺進(jìn)行相似模擬(以粒徑小于5 mm的細(xì)粒含量不大于15%為限)后，再用等量替代法制備試樣。混合法是同時(shí)采用相似級(jí)配法和等量替代法，即先用適當(dāng)?shù)谋瘸呖s小，使小于 5 mm 粒徑的土的質(zhì)量不超過(guò)總質(zhì)量的 30%；若仍有超粒徑顆粒，再用等量替代法制樣，按此法制備試樣的工程性質(zhì)與原材料比較接近。

有開展研究的試驗(yàn)中[5]，用等量代替法即采用原型中<0.1 mm的顆粒不縮小，仍按原重量百分比配制，保證了原型中粗顆粒含量，細(xì)粒含量也隨之增加。胡桂勝等[6]開展了堰塞湖模型試驗(yàn)，通過(guò)顆分試驗(yàn)得到堰塞湖壩體的顆粒級(jí)配，按照混合法將大于5 mm的顆粒按幾何比尺進(jìn)行縮放后進(jìn)行等質(zhì)量替換，既保證了原材料的相似度，也保持了原型中粗粒土的百分含量，但對(duì)于細(xì)粒土的含量也沒有解釋清楚。

3 模型與原型巖性相似理論研究

由崩塌、滑坡、泥石流自然堆積而成的堰塞體大小不一，隨機(jī)分布性強(qiáng)，土體疏松，抗剪強(qiáng)度低，易在水流的侵蝕作用下發(fā)生破壞。當(dāng)堰塞湖所在庫(kù)區(qū)來(lái)水量不斷增加時(shí)，則庫(kù)水位相應(yīng)上升，最終導(dǎo)致漫頂溢流。漫頂水流對(duì)跌水面的細(xì)溝沖刷易形成較大的陡坎，水流在陡坎處流動(dòng)時(shí)形成漩流而產(chǎn)生垂直于跌水面方向的剪切力，剪切力不斷侵蝕壩底，其侵蝕程度隨過(guò)流量的增加而迅速擴(kuò)大(圖1)。

圖1 漫頂潰決過(guò)程[7]

由此可見，水力沖刷在堰塞湖潰決破壞當(dāng)中起著決定性的作用。因而，研究堰塞體組成物質(zhì)的抗沖允許流速對(duì)于模型的制備十分重要。

3.1 相似材料模擬試驗(yàn)理論

巖石相似材料模型必須滿足原型與模型的相似規(guī)律，滿足幾何相似、物理量相似、初始狀態(tài)相似和邊界條件相似。在滑坡物理模型試驗(yàn)中，主要的物理量相似包括容重相似、強(qiáng)度相似、應(yīng)力相似、應(yīng)變相似及變形模量相似等。巖石相似材料屬于復(fù)合材料的范疇，要求滿足特定的物理力學(xué)性能指標(biāo)?；履Ｐ筒牧习ɑ?、滑體、滑動(dòng)帶等。由于筆者主要研究巖石相似材料的剪切破裂特征，故主要討論滑床和滑體相似材料的研制。通過(guò)巖土體的物理力學(xué)參數(shù)，結(jié)合幾何比尺和佛汝德模型定律(重力相似定律)可以得到滑體、滑床及滑動(dòng)帶的物理力學(xué)參數(shù)。

3.2 土工離心模型試驗(yàn)

土工離心模型試驗(yàn)技術(shù)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外競(jìng)相研究和采用的一項(xiàng)新的試驗(yàn)技術(shù)，其優(yōu)點(diǎn)是能在原型應(yīng)力狀態(tài)下研究和觀察巖土工程的變形狀態(tài)和破壞過(guò)程。許多相關(guān)試驗(yàn)是將按一定比尺縮制的模型置于離心機(jī)生成的離心場(chǎng)當(dāng)中，通過(guò)加大土體或巖體的自重體積力，使模型達(dá)到與原型相等的應(yīng)力狀態(tài)，并顯示出與原型相似的變形和破壞過(guò)程[8]。然而對(duì)于以散粒體組成的堰塞體而言，要想在一個(gè)較大的離心環(huán)境中保持原型的堆積特性是十分困難的，其應(yīng)用推廣受到一定的限制。

3.3 抗沖允許流速的思考

為了近似反映巖基的抗沖特性，在模型試驗(yàn)中對(duì)巖基作出兩類簡(jiǎn)化：第一，認(rèn)為巖基由松散的巖塊組成，用統(tǒng)計(jì)方法確定尺寸后，在模型中按幾何比尺或按等體積縮制成模型粒徑；第二，認(rèn)為巖基的抗沖刷能力可用允許流速表述，將其換算成模型流速后作為起動(dòng)流速，用來(lái)選擇模型沖料粒徑。由于起動(dòng)流速與粒徑的關(guān)系較多，當(dāng)巖基的允許流速確定后，如何選擇模型沖料尺寸，以達(dá)到模型的沖刷結(jié)果與原型相接近，也就有各種不同的經(jīng)驗(yàn)公式[9]。用散粒料模擬巖基的沖刷，其實(shí)質(zhì)上就是以模型散粒體沖料起動(dòng)流速與原型巖基的起始沖蝕流速相似的條件確定模型沖料的粒徑。原型允許流速給定后，根據(jù)佛汝德相似定律換算成模型流速，便得到散粒體的起動(dòng)流速。具體公式為：

當(dāng)基巖粒徑大于1 m時(shí)，以基巖抗沖流速作為起動(dòng)流速：

針對(duì)粒徑不大于200 mm的顆粒，采用泥沙起動(dòng)公式：

式中：B為一個(gè)系數(shù)，按緊密性可取為4.4(緊密)或3.75(疏松)；D50為中值粒徑；R為試驗(yàn)渠道的水力半徑。

模型沖料選擇恰當(dāng)與否是確定模型與原型沖刷結(jié)果是否相近的決定因素，因此原型巖基允許流速及模型沖料選擇合適，用散粒料作模型沖料進(jìn)行巖石局部沖刷試驗(yàn)，是可以獲得滿意結(jié)果的。通過(guò)式(1)和式(2)，可以模擬原型中超粒徑的塊石以及細(xì)粒土顆粒。

4 工程實(shí)例分析

利用上述抗沖流速相似的方法，理論上可以解決很多堰塞湖模型物質(zhì)組成的制備問(wèn)題?，F(xiàn)以白沙河無(wú)人區(qū)枷擔(dān)灣堰塞湖為例，分析其模型試驗(yàn)的可行性。

4.1 工程背景

枷擔(dān)灣堰塞湖為“5.12”汶川地震發(fā)生時(shí)，左岸山坡巖體在強(qiáng)震作用下由近200 m高處向下滑動(dòng)沖向右岸，堵塞白沙河河道而形成的。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)查，堰塞體頂部垂直水流方向右面高、左面低，壩頂最低處高程為1 311.00 m。其順河流方向長(zhǎng)約220 m，寬200 m，高60～80 m，估算土石方量210×104m3。根據(jù)物質(zhì)組成，堰塞體大致可分為兩段：右塊段以漂石、塊石為主，含量80%以上，左塊段以碎石土為主，含少量漂塊石，碎石土含量約60%，碎石多呈風(fēng)化狀態(tài)，結(jié)構(gòu)松散。湖區(qū)回水長(zhǎng)約2.3 km，最大湖面寬度約50 m，堰塞湖水面達(dá)到1 311.00 m左右時(shí)，近壩處最大水深約36 m，蓄水量約340×104m3。堰塞體左段大都是碎石土組成，且最易受到水力沖刷而產(chǎn)生一系列滲流破壞，是研究的主要對(duì)象。其顆粒級(jí)配見表1。

表1 枷擔(dān)灣堰塞體左段碎石土級(jí)配試驗(yàn)成果表

4.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

取用原型所在地堆積體材料，或用沙粒、鐵屑、卵石等代替堰塞體組成物質(zhì)。取用幾何比尺1∶100進(jìn)行縮制；則利用重力相似定律以及運(yùn)動(dòng)相似性時(shí)間比尺為1∶10；相應(yīng)流速比尺為1∶10；流量比尺為1∶100 000。對(duì)于大于200 mm的顆粒，因?yàn)榻?jīng)過(guò)幾何比尺縮制后為2 mm，可直接由原型中的顆粒來(lái)進(jìn)行模擬。而對(duì)于原型中太小的顆粒，經(jīng)過(guò)縮制后已經(jīng)找不到相應(yīng)的當(dāng)?shù)夭牧蟻?lái)模擬，故考慮用模型沙、鐵屑或粉煤灰代替。在此基礎(chǔ)上，需要考慮原型與模型的比重、巖性、重度，以及起動(dòng)流速相似問(wèn)題。由于模型與原型顆粒的起動(dòng)流速比尺等于幾何比尺的1/2次方，即為10。所以如果事先已知原型顆粒的起動(dòng)流速，則可由此推得模型顆粒的起動(dòng)流速，在確定相關(guān)物理力學(xué)性質(zhì)之后，再通過(guò)式(2)便可反推出模型顆粒的粒徑。

研究表明，粒徑大于0.076 mm的粉煤灰顆粒間的凝聚力較小，能夠較好地模擬散粒體[10]。如原型2 mm粒徑顆粒按照之前1∶100進(jìn)行縮制后變?yōu)?.02 mm，但小于0.076 mm，故只能嘗試按照起動(dòng)流速相似進(jìn)行模擬。而粉煤灰的中值粒徑在某一范圍內(nèi)變化時(shí)，其起動(dòng)流速變化不大，故可以將粉煤灰的中值粒徑固定為某一適合原型的定值，通過(guò)式(2)即可得出模型粉煤灰的中值粒徑為0.01 mm。

5 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，為解決堰塞湖模型顆粒尺寸影響試驗(yàn)精度問(wèn)題，結(jié)合重力相似規(guī)律，本文提出巖性相似和抗沖允許流速相似規(guī)律來(lái)模擬原型堰塞體顆粒組成，在理論上是可行的，但也存在尚未解決的問(wèn)題。如選用較小顆粒進(jìn)行模擬時(shí)，會(huì)受到固結(jié)作用的影響，使得起動(dòng)流速隨時(shí)間而逐漸增大。這些還需要結(jié)合土體的巖土工程性質(zhì)，以及水力沖刷特性等知識(shí)進(jìn)行更深層次的探索。