基于人工蜂群算法的FRM信道化設(shè)計

趙小琪, 曲海山, 張文旭, 何俊希, 王 哲

(1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學(xué)先進(jìn)船舶通信與信息技術(shù)工業(yè)和信息化部重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150001;3.上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109)

0 引言

電子對抗也稱電子戰(zhàn)。電子戰(zhàn)雙方采取一系列措施和行動,目的是破壞對方電子系統(tǒng)和電子設(shè)備使用性能,同時保護(hù)己方戰(zhàn)斗力。接收機(jī)是電子對抗系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備,極具研究發(fā)展空間。在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中,傳輸?shù)男盘栐跁r間上密集且形式復(fù)雜,需要接收機(jī)能夠?qū)崟r接收并處理大的瞬時寬帶信號,同時具有動態(tài)范圍大、靈敏度高等特性,能在復(fù)雜電磁環(huán)境下有效截獲信號[1]。信道化接收機(jī)是目前唯一一種既可工程化,又能滿足電子戰(zhàn)需求的寬帶接收機(jī)。

數(shù)字信道化接收機(jī)在保持信道化接收機(jī)高性能的同時,通過數(shù)字化提高接收機(jī)的靈活性與穩(wěn)定性,減小輸出信號帶寬,降低對后端數(shù)據(jù)處理速率的要求[2]。數(shù)字信道化接收機(jī)的發(fā)展熱點是低時延與低資源消耗,其中數(shù)字信道化濾波器組結(jié)構(gòu)為重點優(yōu)化對象。

WU等[3]對基于頻率響應(yīng)屏蔽(frequency response masking,FRM)的窄帶余弦調(diào)制濾波器組進(jìn)行了FPGA實現(xiàn),證明了在窄帶數(shù)字信道化設(shè)計中應(yīng)用FRM技術(shù)可以降低硬件復(fù)雜度。SHARMA等[4]將粒子群算法與共同子表達(dá)式相結(jié)合,在優(yōu)化有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器性能的同時,節(jié)省了工程實現(xiàn)時所需加法器的數(shù)量。隨著寬帶數(shù)字接收機(jī)與信號處理需求的日益增大,信道間窄過渡帶化及工程低復(fù)雜度化成為數(shù)字信道化技術(shù)的研究重點[5]。本文提出一種基于人工蜂群(artificial bee colony,ABC)的優(yōu)化算法,對FRM信道化結(jié)構(gòu)進(jìn)行低復(fù)雜度和低延時的優(yōu)化設(shè)計。

1 基于FRM的信道化結(jié)構(gòu)

信道化設(shè)計中所用原型濾波器的性能是影響信號重構(gòu)效果的重要因素之一。濾波器特性越理想,過渡帶越窄,重構(gòu)效果越好。如何在不增加硬件復(fù)雜度的前提下使濾波器的過渡帶變窄,成為重點關(guān)注的問題。FRM技術(shù)就是眾多窄過渡帶濾波器的設(shè)計方法之一。

FRM技術(shù)的基本原理是對原型濾波器進(jìn)行插值,獲得窄過渡帶,然后利用兩個屏蔽濾波器將多余的鏡像頻帶屏蔽掉[6]。FRM濾波器的表達(dá)式為

式中:Fa′(z)和F′c(z)是一組互補(bǔ)的FIR原型濾波器Fa(z)和Fc(z)經(jīng)P倍插值后得到的插值濾波器;FMa(z)和FMc(z)分別為對應(yīng)的屏蔽濾波器。

Fa(z)與Fc(z)的關(guān)系可以表示為

式中:La為濾波器Fa(z)的長度。

對Fc(z)進(jìn)行P倍插值,插值濾波器F′(z)的表達(dá)式為

對屏蔽濾波器FMa(z)進(jìn)行多相表示

式中:FMa,l(zN)為FMa(z)的多相分量,其中N為信道數(shù)。

FMa(z)經(jīng)復(fù)指數(shù)調(diào)制,進(jìn)一步可得到

式中:WkN=exp(j 2 πk/N)為數(shù)字信道化調(diào)制因子,其中k(k=0,1,…,N-1)為數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)中的信道編號。屏蔽濾波器FMc(z)與FMa(z)同理。將FRM技術(shù)與多相信道化結(jié)構(gòu)相結(jié)合,即可得到基于FRM的多相數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)在降低計算復(fù)雜度的同時,實現(xiàn)了窄過渡帶信道的設(shè)計目標(biāo)?；贔RM的數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)如圖1所示。輸入信號為x(n),輸出信號為y0(n),y1(n),…,yN-1(n),I DfT表示對信號進(jìn)行離散傅里葉逆變換。將D倍抽取模塊放置在濾波器組結(jié)構(gòu)之前,可降低其采樣率。

圖1 FRM數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)

2 基于ABC算法的FRM濾波器組優(yōu)化設(shè)計

2.1 ABC算法原理

仿照自然界蜂群的結(jié)構(gòu),ABC算法搜索蜜源的過程中會利用到3種蜂:工蜂、偵察蜂和觀察蜂。通過相互之間的信息交流與合作,以最高效率來尋求最優(yōu)解[7]。人工蜂群算法對蜜源的尋找與確定主要分為3步:

a)工蜂對每個初始蜜源進(jìn)行偵察與探測,并記錄蜜源花蜜量;

b)搜索蜜源工作完成后,工蜂與觀察蜂共享蜜源信息,觀察蜂對蜜源信息進(jìn)行優(yōu)劣對比,擇優(yōu)選擇蜜源進(jìn)行采蜜;

c)將采蜜后的蜜源舍棄,此蜜源的工蜂轉(zhuǎn)換為偵察蜂角色,繼續(xù)尋找新蜜源。

利用ABC算法解決函數(shù)問題時,兩者具有一一對應(yīng)關(guān)系:蜂群尋找蜜源行為對應(yīng)函數(shù)優(yōu)化問題,蜜源位置對應(yīng)可行解,蜜源收益對應(yīng)解的優(yōu)秀程度,尋找蜜源的速度對應(yīng)解的優(yōu)化程度,截止到本代的最優(yōu)蜜源位置對應(yīng)局部最優(yōu)解,蜜源最優(yōu)位置則對應(yīng)最優(yōu)解[8]。

實現(xiàn)過程中,ABC算法首先隨機(jī)生成N個D維初始解,組成初始種群,初始解即為蜜源初始位置。3種蜂分工合作、不斷迭代。工蜂計算當(dāng)前蜜源的花蜜量并分享給觀察蜂,觀察蜂依據(jù)輪盤賭規(guī)則選出具有特定概率值的蜜源繼續(xù)完成后續(xù)操作。與此同時工蜂和觀察蜂會對解集進(jìn)行修改,對蜜源位置進(jìn)行更新,開始進(jìn)行尋找新蜜源的工作,并對蜜源質(zhì)量進(jìn)行評估。一個蜜源的位置可以表示為,其中D為蜜源位置維數(shù)。則第i個蜜源第t次迭代的位置可以表示為,其中和Ud分別表示蜜源位置搜索空間的下限與上限。

對第i個蜜源的位置進(jìn)行初始化

式中:r a n d(0,1)表示[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

對第i個蜜源第t次迭代的位置更新

式中:λ為擾動幅度,取值為[-1,1]之間的均勻分布的隨機(jī)數(shù);代表隨機(jī)選擇的鄰域蜜源位置,其中鄰域蜜源號,且j≠i,代表在N個蜜源中再隨機(jī)選擇一個蜜源。

工蜂在第t次迭代確定為蜜源的選擇概率

2.2 FRM濾波器組的優(yōu)化

濾波器的優(yōu)化設(shè)計涉及多維度目標(biāo)的組合優(yōu)化,以利用高效的優(yōu)化算法來尋求最優(yōu)解為目標(biāo),ABC算法恰好能滿足這類需求。尋找全局最優(yōu)蜜源即對應(yīng)尋找問題的全局最優(yōu)解。采用ABC算法對FRM濾波器組進(jìn)行優(yōu)化主要分為以下6個步驟。

(1)蜜源初始化

根據(jù)實際要求確定FRM濾波器組中的原型濾波器、上支路屏蔽濾波器及下支路屏蔽濾波器的通帶截止頻率和阻帶起始頻率參數(shù),利用頻率抽樣法計算FRM多相數(shù)字濾波器組中各個濾波器的系數(shù),作為人工蜂群算法的初始蜜源。一組蜜源代表一組可能的優(yōu)化解組合。

(2)蜜源優(yōu)先排序

算法初始化時,令蜜源的數(shù)量大于工蜂數(shù)量,且為其整數(shù)倍,以便獲得更大的蜜源搜索范圍,獲取更好的解方案。評估蜜源的花蜜量,既適應(yīng)值,對適應(yīng)值高的蜜源繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)先排序的蜜源數(shù)量等于工蜂數(shù)量。

(3)工蜂

工蜂在鄰域蜜源中選擇一個蜜源,并評估其適應(yīng)值。為了獲得新的評估源,第i個蜜源的工蜂會隨機(jī)選擇該蜜源位置第m個維度的參數(shù)進(jìn)行更新。鄰域中新蜜源第m個維度的新參數(shù)計算公式為

其中

上述方法雖然可以確保生成的候選解集仍在搜索空間內(nèi)(全部蜜源),但還需要建立兩個約束以確保新的候選解不會超出系數(shù)值的邊界。令vlb為蜜源參數(shù)的最低邊界,vub為蜜源參數(shù)最高邊界,若則令;若vub,則令計算新蜜源的適應(yīng)值后,工蜂運用貪婪機(jī)制選擇適應(yīng)值更好的蜜源作為新蜜源。

(4)觀察蜂

觀察蜂對它收集到的所有工蜂提供的花蜜信息進(jìn)行評估,根據(jù)花蜜量選擇蜜源。蜜源花蜜量越高,擁有的觀察蜂越多。觀察蜂根據(jù)花蜜量信息修改解集方案,并運用貪婪機(jī)制進(jìn)行新舊蜜源的判斷與交換。

(5)偵察蜂

若當(dāng)前蜜源的花蜜量經(jīng)過一定迭代次數(shù)的循環(huán)和替換后并沒有增加,則舍棄該蜜源。同時偵察蜂會尋找隨機(jī)生成的新蜜源進(jìn)行后續(xù)計算。經(jīng)過以上5個步驟的計算后得到的最優(yōu)解會被記錄并儲存。

(6)優(yōu)化終止

重復(fù)進(jìn)行步驟(1)至步驟(5),直到算法計算得到的誤差值滿足要求,終止計算。計算得到各個濾波器系數(shù)的最優(yōu)解,從而完成FRM濾波器組的優(yōu)化設(shè)計。

濾波器系數(shù)優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 濾波器系數(shù)優(yōu)化流程圖

3 仿真與實現(xiàn)

3.1 基于ABC算法優(yōu)化的FRM濾波器仿真

對基于ABC算法優(yōu)化的FRM濾波器組進(jìn)行仿真。結(jié)構(gòu)中原型濾波器、上支路屏蔽濾波器與下支路屏蔽濾波器的通帶截止頻率、阻帶起始頻率、阻帶衰減和階數(shù)等參數(shù)如表1所示,且通帶紋波均為0.01DB。

表1 FRM濾波器參數(shù)

當(dāng)ABC算法迭代次數(shù)為300次,工蜂與偵察蜂共100只,蜜源取值范圍為[-1,1]時,經(jīng)ABC算法優(yōu)化及經(jīng)典頻率抽樣法設(shè)計的FRM濾波器幅頻特性如圖3所示。對比可知,利用ABC算法對FRM濾波器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,可以在階數(shù)不變或更低的條件下,增大濾波器的阻帶衰減,從而提高數(shù)字信道化性能。

圖3 優(yōu)化后的FRM濾波器幅頻特性

設(shè)采樣率為1.92GH z,子頻帶個數(shù)為16,抽取倍數(shù)D=16。仿真輸入信號參數(shù)如表2所示。

表2 輸入信號參數(shù)

輸入信號經(jīng)過數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)后得到的有用信號子信道頻譜如圖4所示。

3.2 基于ABC算法優(yōu)化的FRM濾波器的FPGA實現(xiàn)

System Generator工具提供了使用FPGA構(gòu)建、合成和驗證系統(tǒng)的手段[9]。利用System Generator對基于ABC算法優(yōu)化的FRM濾波器結(jié)構(gòu)進(jìn)行FPGA實現(xiàn)。首先對信號進(jìn)行延時抽取,對上下支路的原型濾波器進(jìn)行處理,再分別經(jīng)過上下支路的屏蔽濾波器,最后經(jīng)過快速傅里葉逆變換(IFFT)模塊完成處理流程[10]。

System Generator實現(xiàn)FRM濾波器組需要搭建上下支路原型濾波器模型。上支路濾波器的優(yōu)化系數(shù)由Matlab軟件計算得到。為了在縮短計算時間的同時進(jìn)一步減少硬件實現(xiàn)所占資源,濾波器的硬件實現(xiàn)采用分布式結(jié)構(gòu)。各個濾波器的輸出位寬統(tǒng)一為16b i t,當(dāng)輸出不足16b i t時進(jìn)行左移處理,以此來避免濾波器全精度輸出時數(shù)據(jù)位寬不相等的情況發(fā)生。下支路原型濾波器可由輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過延時與上支路原型濾波器做差得到,并在下支路添加相應(yīng)延時模塊,使上下支路計算群延時相等[11]。

上下支路的屏蔽濾波器設(shè)計也是利用Matlab軟件計算得到優(yōu)化后的系數(shù),進(jìn)而對系數(shù)進(jìn)行多項分解,最后導(dǎo)入到System Generator對應(yīng)的FIR Compiler IP核中實現(xiàn)。處理過程中依舊需要考慮輸出結(jié)果位數(shù)對齊問題。

圖4 有用信號子信道輸出信號幅頻特性圖

將上下支路屏蔽濾波器的輸出結(jié)果進(jìn)行相加整合,完成FRM濾波器輸出。首先利用Bitshare模塊與并串轉(zhuǎn)換模塊將濾波器輸出的16路并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為單路串行數(shù)據(jù),再將數(shù)據(jù)輸入IFFT模塊,最后利用串并轉(zhuǎn)換模塊完成單一數(shù)據(jù)對各路子信道數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化。

對基于ABC算法優(yōu)化的FRM數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)進(jìn)行FPGA仿真,輸入的混合信號參數(shù)見表2。對比數(shù)字信道化Matlab仿真結(jié)果與硬件實現(xiàn)結(jié)果的差異,兩種方式的輸入信號頻譜峰值位置一致,且峰值幅度接近、幅頻特性基本一致。但由于硬件仿真對輸入信號進(jìn)行了定點量化,因此輸出數(shù)據(jù)會產(chǎn)生量化誤差。

對基于ABC算法優(yōu)化的FRM數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)與經(jīng)典的未進(jìn)行人工蜂群算法優(yōu)化的FRM數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)的資源利用與時延情況進(jìn)行對比,如表3所示?？梢?基于ABC算法優(yōu)化的FRM結(jié)構(gòu)使用的寄存器、查找表與占用區(qū)域數(shù)量更少,電路延時更小,實現(xiàn)了更低的資源消耗與時延。

表3 資源利用對比表

4 結(jié)論

針對數(shù)字信道化中窄過渡帶濾波器復(fù)雜度高的問題,本文提出了基于人工蜂群算法的FRM信道化設(shè)計方法,并進(jìn)行了Matlab仿真和FPGA實現(xiàn),驗證了其正確性。該方法可節(jié)省寄存器的使用數(shù)量,節(jié)約了硬件資源,減小了時延。但FRM技術(shù)在原型濾波器的設(shè)計上具有一定的局限性。由于采用了均勻劃分信道的方式,信道化接收機(jī)存在接收盲區(qū),對于一般信號接收能力的適應(yīng)性有待提高。后續(xù)可以將優(yōu)化結(jié)構(gòu)推廣至動態(tài)非均勻信道化結(jié)構(gòu)中,進(jìn)一步進(jìn)行資源優(yōu)化。