城市道路三維可視圖譜庫(kù)構(gòu)建及擁堵持續(xù)時(shí)間研究

劉晏霖 劉秀彩 蔡曉禹

（1.重慶交通規(guī)劃研究院，重慶 401147；2.中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210014；3.重慶交通大學(xué)山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074）

隨著城市化進(jìn)程的加快和機(jī)動(dòng)車的普及，交通需求的快速增長(zhǎng)遠(yuǎn)超過(guò)路網(wǎng)提供的交通供給，交通擁堵、交通安全、環(huán)境污染已成為繼交通領(lǐng)域的三大難題。據(jù)公安部交通管理局統(tǒng)計(jì)[1]，截至2016年底，全國(guó)機(jī)動(dòng)車保有量已高達(dá)2.9億輛，包括重慶市在內(nèi)的49座城市機(jī)動(dòng)車保有量已經(jīng)超過(guò)百萬(wàn)輛。

面對(duì)日益嚴(yán)重的交通供需矛盾，許多學(xué)者針對(duì)交通擁堵的形成原因、擁堵種類以及擁堵控制策略進(jìn)行深入研究，提出很多交通擁堵理論、治理方法和模型。但目前的研究中相關(guān)模型較少結(jié)合大數(shù)據(jù)，更多的是在交通流理論基礎(chǔ)上，從流量、速度、占有率、排隊(duì)長(zhǎng)度等角度解析交通擁堵問(wèn)題，對(duì)交通擁堵持續(xù)時(shí)間的研究也相對(duì)較少。

數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)和可視化技術(shù)的發(fā)展，為交通擁堵數(shù)據(jù)化與智能化管理提供新思路和技術(shù)。本文通過(guò)構(gòu)建三維可視圖譜庫(kù)獲取交通擁堵持續(xù)時(shí)間，并引入生存分析方法構(gòu)建交通擁堵持續(xù)時(shí)間模型，分析不同影響因素下?lián)矶鲁掷m(xù)時(shí)間的分布特性，以期提升城市交通管理水平、輔助管控決策的制定，為出行者提供完善的交通信息服務(wù)。

1 三維可視圖譜庫(kù)構(gòu)建方法

三維可視圖譜庫(kù)采用二維坐標(biāo)軸顯示世界中的平面路網(wǎng)地理空間位置，用表示實(shí)際時(shí)刻的一維時(shí)間軸展示地理空間位置隨時(shí)間的變化。這樣，由二維的平面空間和一維的時(shí)間就組成了一個(gè)三維時(shí)空?qǐng)D。任意選定某個(gè)時(shí)刻，都可以從三維時(shí)空?qǐng)D中得到相應(yīng)的截面，表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界的平面幾何狀態(tài)。通過(guò)運(yùn)用時(shí)間維的幾何特性對(duì)交通狀態(tài)時(shí)空數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化表達(dá)，形象地表達(dá)了交通運(yùn)行狀態(tài)隨時(shí)間的變化過(guò)程。

構(gòu)建三維可視圖譜庫(kù)的具體流程及表達(dá)效果，如圖1、圖2所示。

圖1 圖譜庫(kù)構(gòu)建流程圖

圖2 交通運(yùn)行狀態(tài)的三維可視圖譜庫(kù)

2 基于生存分析的交通擁堵持續(xù)時(shí)間建模

2.1 擁堵生存時(shí)間

廣義的生存時(shí)間指從某個(gè)起始事件開(kāi)始，到某個(gè)終點(diǎn)事件的發(fā)生所經(jīng)歷的時(shí)間，也稱之為“失效時(shí)間”[9]。將交通擁堵從發(fā)生、傳播到消散所經(jīng)歷的擁堵持續(xù)時(shí)間稱定義為擁堵的生存時(shí)間。

交通擁堵的生存時(shí)間可以分為兩種類型： （1） 完全數(shù)據(jù)。交通擁堵在研究的時(shí)間內(nèi)，可以準(zhǔn)確記錄擁堵發(fā)生到結(jié)束的完整時(shí)間信息，這種生存數(shù)據(jù)稱為完全數(shù)據(jù)。（2） 截尾數(shù)據(jù)。擁堵往往受多種影響因素的控制，檢測(cè)數(shù)據(jù)的缺失或調(diào)查受限等客觀原因，無(wú)法確定擁堵的開(kāi)始或結(jié)束時(shí)間，這類數(shù)據(jù)稱之為不完全數(shù)據(jù)。

2.2 交通擁堵的生存函數(shù)

描述生存時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征的基本函數(shù)就是生存函數(shù)S （x），它反應(yīng)交通擁堵發(fā)生至?xí)r間t （在時(shí)刻t之后交通擁堵仍未結(jié)束） 的概率，生存函數(shù)在某時(shí)刻的函數(shù)值就是生存率。其定義為：

式 （1） 中：T為擁堵持續(xù)時(shí)間；f（x）為概率密度函數(shù)；F （x）為概率函數(shù)。

生存函數(shù)S （x） 又稱為累計(jì)生存概率 （cumulative probability of survival），生存函數(shù)的圖形叫作生存曲線，生存曲線的可以表示生存率高低和生存時(shí)間的長(zhǎng)短。生存函數(shù)或生存曲線可用來(lái)比較兩個(gè)或多個(gè)生存分布。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)描述

選取龍騰大道-海峽路通道 （交通流方向由東向西）2016年10月31日至2016年11月26日，共計(jì)27 d，交通擁堵?tīng)顟B(tài)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建圖譜庫(kù)。對(duì)每個(gè)樣本記錄按天氣狀況、時(shí)間因素、道路條件三類影響因素進(jìn)行標(biāo)志劃分：星期數(shù)1～7分別表示星期一至星期天；天氣“0”“1”分別表示雨天、非雨天；車道數(shù)“3”“4”分別表示三車道、四車道；高峰時(shí)段“0”“1”“2”分別表示早高峰、晚高峰、平峰時(shí)段；匝道“0”“1”分別表示有匝道、無(wú)匝道；橋梁“0”“1”分別代表有橋梁、無(wú)橋梁；公交站“0”“1”分別代表無(wú)公交車站、有公交車站。交通擁堵持續(xù)時(shí)間數(shù)據(jù)庫(kù)中，時(shí)間樣本信息如表1所示。

表1 交通擁堵持續(xù)時(shí)間樣本信息

3.2 不同影響因素下?lián)矶鲁掷m(xù)時(shí)間特征分析

龍騰大道-海峽路通道 （交通流方向由東向西） 總體的擁堵持續(xù)時(shí)間最短為5 min，最長(zhǎng)是165 min，平均擁堵時(shí)長(zhǎng)為16 min，其中擁堵發(fā)生持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的路段在趙家壩立交（海峽路-鵝公巖立交）。擁堵持續(xù)時(shí)間的生存函數(shù)變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 擁堵持續(xù)時(shí)間的生存函數(shù)

70%的擁堵在15 min內(nèi)可以消散，2.3%擁堵會(huì)超過(guò)1 h，擁堵持續(xù)時(shí)間超過(guò)90 min的生存率為0.7%。長(zhǎng)時(shí)間擁堵路段主要發(fā)生在龍騰大道 （二郎立交-西環(huán)立交）、鵝公巖大橋（趙家壩立交-鵝公巖立交）、趙家壩立交 （海峽路-鵝公巖大橋）、海峽路 （大石路立交-趙家壩立交），大石路立交 （海峽路-海峽路）。

3.3 不同天氣影響下的擁堵持續(xù)時(shí)間分布特性

根據(jù)交通擁堵發(fā)生時(shí)間的天氣狀況，將交通環(huán)境分為雨天和非雨天兩類。不同天氣下?lián)矶鲁掷m(xù)時(shí)間的生存函數(shù)變化規(guī)律見(jiàn)圖4。

圖4 不同天氣擁堵持續(xù)時(shí)間的生存函數(shù)

總體上，生存函數(shù)隨擁堵持續(xù)時(shí)間的增大而呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。雨天生存曲線高于非雨天，表明雨天更容易產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間交通擁堵，擁堵?tīng)顩r比非雨天更加嚴(yán)重。擁堵在75 min內(nèi)的雨天和非雨天對(duì)交通擁堵差異性比較明顯，75 min后天氣對(duì)擁堵的分布不存在顯著性差異。雨天產(chǎn)生的交通擁堵78%可以在75 min內(nèi)消散，非雨天為90%的擁堵可以在75 min內(nèi)消散。在相同的擁堵持續(xù)時(shí)間下，雨天產(chǎn)生擁堵生存率比非雨天大，雨天擁堵結(jié)束的概率小，擁堵消散速度慢。

采用Mantel-Cox時(shí)序秩檢驗(yàn)計(jì)算雨天與非雨天情況下交通擁堵持續(xù)時(shí)間的分布差異，可以得到不同天氣條件下的交通擁堵持續(xù)時(shí)間存在顯著統(tǒng)計(jì)差異 （c2 （1） =15.989，P＜0.001），檢驗(yàn)結(jié)果表明，雨天與非雨天對(duì)交通擁堵持續(xù)時(shí)間具有顯著性差異。結(jié)合Kaplan-Meier擁堵持續(xù)時(shí)間函數(shù)求得的生存率可知，當(dāng)擁堵在45 min時(shí)，天氣條件導(dǎo)致的擁堵呈現(xiàn)出最大差異，雨天在45 min的生存率為8.4%，非雨天生存率為3.3%，兩者相差5.1%。

4 結(jié)語(yǔ)

（1） 本文通過(guò)對(duì)三維可視圖譜庫(kù)的構(gòu)建，將交通數(shù)據(jù)挖掘更好地服務(wù)于交通治理，為快速獲取交通擁堵參數(shù)，節(jié)省大量實(shí)地調(diào)研成本。（2） 借助非參數(shù)回歸模型，定量分析重慶市龍騰大道-海峽路 （交通流方向由東向西） 在不同影響因素下，擁堵持續(xù)時(shí)間的分布特性，雨天比非雨天更容易發(fā)生擁堵，且擁堵結(jié)束的概率比較小，擁堵消散速度慢。