城市群干線網(wǎng)絡(luò)貨運需求預(yù)測模型
——以京津冀為例

范鵬飛，宋國華，雷 雪

（北京交通大學(xué)綜合交通運輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室，北京 100044）

0 引言

以特大城市為核心、以若干大城市和中小城市集聚而成的城市群逐步成為我國城鎮(zhèn)化發(fā)展的新模式。然而城市群交通運輸中各種運輸方式不平衡、運輸結(jié)構(gòu)不合理問題，造成了能源浪費和污染排放。在此背景下，我國以“公轉(zhuǎn)鐵”“公轉(zhuǎn)水”為主要手段大力推進運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整[1]，而運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整將造成貨運需求的顯著變化。在城市群貨運需求預(yù)測中，深入研究運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整背景下的城市群干線網(wǎng)絡(luò)貨運需求變化，對于城市群綠色交通發(fā)展和交通干線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃建設(shè)具有重要意義。

當(dāng)前，貨運需求預(yù)測研究多集中于以運輸量歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)開展的宏觀貨運需求預(yù)測。在貨運需求產(chǎn)生機理方面，謝麗蓉等[2]對主要產(chǎn)品產(chǎn)量、原材料進出口量進行了預(yù)測分析；馮小虎[3]通過對不同部門之間構(gòu)成的供需關(guān)系研究，分析了貨運需求的分布規(guī)律。這些方法依賴詳盡的產(chǎn)品數(shù)據(jù)或部門數(shù)據(jù)，對區(qū)域性貨運需求預(yù)測的適用性不足。在貨運需求的預(yù)測方法和模型方面，Leontief[4]通過編制投入產(chǎn)出表對貨運量進行了預(yù)測；Yang[5]研究了基于回歸分析法的多種預(yù)測模型，并成功應(yīng)用于區(qū)域貨運需求預(yù)測；Barua 等[6]利用機器學(xué)習(xí)方法預(yù)測了國際間的貨運需求；Zhang 等[7]利用灰色模型預(yù)測了北京市貨物運輸需求和運輸結(jié)構(gòu)。這些研究從不同角度提供了貨運需求預(yù)測的思路，但主要針對國家或地區(qū)的宏觀預(yù)測，對貨運需求的空間分布和分配研究不足?？紤]貨運需求的分布特征，陳百奔[8]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用于“四階段法”，并進行了交通量預(yù)測的實例研究，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對貨運需求產(chǎn)生機理的原理性解釋較差；賀明光[9]基于結(jié)構(gòu)方程分析得出貨運需求總量、方式和分布受產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響的結(jié)論；黃新婷[10]利用投入產(chǎn)出表建立了一種要素完全分解模型，考慮了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動對貨運需求的影響，但未能對貨運需求分布進行量化分析，無法用于分析干線網(wǎng)絡(luò)的貨運需求變化。

可以看出，當(dāng)前的貨運需求預(yù)測大多基于歷史貨運量數(shù)據(jù)，以宏觀區(qū)域為研究對象，少有以城市群內(nèi)部交通小區(qū)為對象的需求預(yù)測研究。已有模型大多基于投入產(chǎn)出表或計量經(jīng)濟學(xué)原理，主要從數(shù)理統(tǒng)計的角度探尋趨勢性因素作用下宏觀貨運量的變化規(guī)律，對運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整等政策性因素造成的貨運需求變化考慮不足，也沒有從交通規(guī)劃角度對需求結(jié)構(gòu)和空間布局開展分析，無法求解交通小區(qū)之間的發(fā)生吸引量并進行需求分布和分配預(yù)測，從而不能滿足城市群干線網(wǎng)絡(luò)交通規(guī)劃的實際需求。

為解決以上問題，本文將通過對貨運需求影響因素的定量研究，首先分析貨運需求的產(chǎn)生機理，建立城市群干線網(wǎng)絡(luò)貨運需求預(yù)測模型，以京津冀城市群為研究對象進行公路貨運需求預(yù)測。然后，將大宗貨物由公路運輸轉(zhuǎn)為鐵路運輸，完成運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整，開展基于運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整的城市群貨運需求預(yù)測。接著，基于傳統(tǒng)“四階段法”，利用重力模型和用戶平衡法進行城市群貨運需求分布與分配研究。最后，利用公路觀測站貨運數(shù)據(jù)對貨運需求分布與分配結(jié)果進行誤差分析。

1 城市群貨運需求預(yù)測模型

與客運需求相比，貨運需求更容易受到區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平、自然資源和生產(chǎn)力布局等的影響，因此不能簡單使用傳統(tǒng)的客運需求預(yù)測方法開展貨運需求預(yù)測，而應(yīng)根據(jù)貨運需求的自身特點建立合適的預(yù)測模型。根據(jù)現(xiàn)有研究，貨運需求影響因素包括國民經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、自然資源、生產(chǎn)力布局、人口、城鎮(zhèn)化水平、交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平等[11]。

1.1 模型建立

國務(wù)院《推進運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整三年行動計劃（2018—2020 年）》[1]將京津冀及周邊地區(qū)確定為運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整的重點地區(qū)。因此，本文以京津冀城市群為例，選取其2005—2018年各地級市的公路貨運量數(shù)據(jù)以及人口、城鎮(zhèn)化率、居民消費水平、社會消費品零售總額、全社會固定投資總額、第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值、鐵路營業(yè)里程、公路通車?yán)锍痰葦?shù)據(jù)，分析城市群貨運需求產(chǎn)生機理并建立預(yù)測模型。

灰色關(guān)聯(lián)度分析（Grey Relation Analysis,GRA）是一種針對多因素的分析方法[12]，常用于分析灰色系統(tǒng)中各因素受其他因素影響的相對強弱。利用灰色系統(tǒng)基本理論，求解京津冀城市群公路貨運量與各影響因素的關(guān)聯(lián)度矩陣（見表1）。

表1 貨運需求影響因素關(guān)聯(lián)度矩陣

根據(jù)表1，公路貨運需求受城市群總?cè)丝?、人均地區(qū)生產(chǎn)總值、各產(chǎn)業(yè)增加值、公路通車?yán)锍獭㈣F路營業(yè)里程等因素影響較大。由于各因素之間存在一定的自相關(guān)性，因此不能直接用于模型構(gòu)建。城鎮(zhèn)人口與總?cè)丝?、總?cè)丝谂c人均地區(qū)生產(chǎn)總值兩組因素之間的相關(guān)性如圖1 所示，可知總?cè)丝谂c城鎮(zhèn)人口相關(guān)系數(shù)為0.984 3；人均地區(qū)生產(chǎn)總值與總?cè)丝谙嚓P(guān)系數(shù)為0.963 9，均存在明顯的線性相關(guān)性。

圖1 影響因素關(guān)系圖

針對所有貨運需求影響因素進行相關(guān)性分析，剔除各影響因素之間的多重線性相關(guān)關(guān)系后，最終選取城市群總?cè)丝?、第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值、鐵路營業(yè)里程、公路通車?yán)锍? 項指標(biāo)建立貨運需求預(yù)測模型。首先，利用線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)分別對各個指標(biāo)進行函數(shù)變換，檢驗各項指標(biāo)經(jīng)過不同函數(shù)變換后與公路貨運量的擬合優(yōu)度。然后，將擬合優(yōu)度最高的函數(shù)變換形式作為該指標(biāo)的最終函數(shù)變換形式。最后，將變換后的指標(biāo)與城市群公路貨運量數(shù)據(jù)進行多元回歸，建立京津冀城市群公路貨運需求預(yù)測模型：

式（1）中：Qr為公路貨運需求量（億t）；X1為人口（億人）；X2為第一產(chǎn)業(yè)增加值（億元）；X3為第二產(chǎn)業(yè)增加值（億元）；X4為第三產(chǎn)業(yè)增加值（億元）；X5為鐵路營業(yè)里程（萬km）；X6為公路通車?yán)锍蹋ㄈfkm）。

公路貨運量與各影響因素之間的相關(guān)關(guān)系如圖2 所示，可知經(jīng)過函數(shù)變換后的各影響因素與公路貨運需求均有較強的相關(guān)性。貨運需求預(yù)測模型擬合優(yōu)度約為0.95，擬合效果較好。在95%的顯著性水平下，回歸方程、各回歸系數(shù)均通過顯著性檢驗。

圖2 公路貨運量與函數(shù)變換后各影響因素間的相關(guān)關(guān)系

1.2 模型檢驗

為了檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果，將京津冀城市群歷史年貨運量數(shù)據(jù)與模型預(yù)測數(shù)據(jù)進行對比檢驗。由于2019年、2020年貨運量數(shù)據(jù)尚缺，該兩年的模型檢驗由加權(quán)平滑時間序列法預(yù)測值代替。模型檢驗結(jié)果如圖3 所示，除2006 年、2015 年貨運量統(tǒng)計口徑發(fā)生改變導(dǎo)致預(yù)測誤差較大外，模型預(yù)測最大誤差為8.92%，模型預(yù)測整體平均絕對誤差為5.16%，說明模型預(yù)測效果較好。

圖3 京津冀城市群公路貨運需求預(yù)測誤差檢驗

1.3 貨運需求預(yù)測

利用所建預(yù)測模型對京津冀城市群內(nèi)部各地級市的長期公路貨運需求進行預(yù)測。以2017 年為現(xiàn)狀年，2035 年為預(yù)測目標(biāo)年。由于各城市的功能定位、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、地理區(qū)位不同，針對城市群整體的貨運需求預(yù)測模型并不完全適用所有地級市。如對滄州市而言，2019 年滄州市常住人口為754.43萬人，第一產(chǎn)業(yè)增加值為292.6億元，同比增長2.2%；第二產(chǎn)業(yè)增加值為1 430.3億元，同比增長6.2%；第三產(chǎn)業(yè)增加值為1 865.0億元，同比增長8.2%，雖然滄州市第三產(chǎn)業(yè)占比較大，但是滄州市作為京津冀地區(qū)的主要港口城市，第三產(chǎn)業(yè)中交通運輸、倉儲和郵政業(yè)比重較大，2019 年增加值為305.9 億元，增長10.8%，呈現(xiàn)快速增長的趨勢，與京津冀地區(qū)的整體情況差異較大。因此本文對滄州、秦皇島、唐山等重點貨運城市進行了必要的模型參數(shù)調(diào)整。

依據(jù)《京津冀協(xié)同發(fā)展規(guī)劃綱要》[13]《“十三五”時期京津冀國民經(jīng)濟和社會發(fā)展規(guī)劃》[14]《河北省人口發(fā)展規(guī)劃（2018—2035 年）》[15]《北京城市總體規(guī)劃（2016 年—2035 年）》[16]等相關(guān)政策及規(guī)劃文件獲取貨運需求相關(guān)影響因素的未來年值，預(yù)測得到2035 年京津冀城市群各地級市的公路貨運量如表2和圖4所示。

圖4 京津冀城市群各地級市公路貨運量柱狀圖

表2 京津冀城市群各地級市公路貨運量

京津冀城市群現(xiàn)狀年公路貨運需求總量較大的城市主要有唐山、天津、石家莊和邯鄲，其中唐山、天津是京津冀城市群的重點港口城市，公路貨運需求分別為4.1 億t 和3.5 億t；石家莊市作為河北省省會城市及京津冀地區(qū)重要的鐵路樞紐城市，貨運需求總量為4.6 億t；邯鄲市處于冀晉魯豫4省交界區(qū)域，具備較為發(fā)達的鐵路、公路、航空基礎(chǔ)設(shè)施，貨運需求總量為4.2億t。

遠期2035年，預(yù)測京津冀城市群公路貨運量將達到45.76 億t，仍然是唐山、石家莊、邯鄲的公路貨運量較大。此外，滄州、天津、邢臺的公路貨運需求也將有明顯增加。城市群中公路貨運需求集中于“3 個港口城市、1 個省會城市、1 個邊界城市”的格局不會改變。

2 考慮運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整的貨運需求預(yù)測

2.1 運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整

運輸結(jié)構(gòu)是指鐵路、公路、航空、水路、管道不同運輸方式完成的運輸量比例[17]，反映了不同運輸方式在綜合交通運輸體系中的作用、地位和相互關(guān)系。京津冀城市群內(nèi)鐵路基礎(chǔ)設(shè)施條件良好，鐵路網(wǎng)密度是長三角的1.6 倍，珠三角的2.3倍，但鐵路優(yōu)勢明顯發(fā)揮不足。京津冀城市群近年的貨運結(jié)構(gòu)分布如圖5 所示，截至2018 年底，京津冀城市群公路運輸占比達84%，明顯高于全國其他地區(qū)和國外發(fā)達城市群。

圖5 京津冀城市群貨運結(jié)構(gòu)分布圖（公路、鐵路、水路）

國務(wù)院辦公廳2017年發(fā)布《推進運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整三年行動計劃（2018—2020 年）》[1]，提出通過3年集中攻堅，確保實現(xiàn)鐵路貨運量增運8億t、與公路相比節(jié)約1 211 萬t 標(biāo)準(zhǔn)煤、減少二氧化碳排放量2 976 萬t 的目標(biāo)，發(fā)揮鐵路在大宗物資運輸、長距離運輸中的骨干作用。根據(jù)現(xiàn)有京津冀城市群各地級市及周邊地區(qū)的運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整政策文件，本文提出運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整的目標(biāo)假設(shè)為：在2035 年的長期規(guī)劃目標(biāo)中，所有重點省市完成公路大宗貨物運輸100%轉(zhuǎn)化為鐵路運輸[18]。在此目標(biāo)下，完成運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整后的津京冀城市群公路貨運量為37.5 億t，各地級市公路貨運量如圖6所示，可以看出大宗貨物的重點集疏運城市如唐山市、天津市、滄州市調(diào)整前后的貨運需求差異較大；完成運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整后，城市群內(nèi)石家莊市、邯鄲市公路貨運需求較大。

圖6 運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整前后京津冀城市群各地級市2035年公路貨運量

2.2 貨運需求分布與分配

本文利用重力模型法進行貨運需求分布預(yù)測。該方法考慮了不同交通小區(qū)之間的阻抗大小和吸引強度[19]，且計算相對簡便，參數(shù)容易標(biāo)定[20]。模型中，當(dāng)現(xiàn)狀貨運交通量為零時，計算主要以地區(qū)的發(fā)生、吸引為基礎(chǔ)；當(dāng)現(xiàn)狀貨運交通量不為零時，主要以地區(qū)趨勢出行為基礎(chǔ)[21]。重力模型法的公式表達為：

式（2）～式（3）中：qij為小區(qū)i與小區(qū)j之間的OD交通量；k,r為待標(biāo)定參數(shù)；α,β為系數(shù)；Oi為小區(qū)i的交通發(fā)生量；Dj為小區(qū)j的交通吸引量；f(cij)為阻抗函數(shù)；cij為小區(qū)i與小區(qū)j之間的阻抗。

本文以京津冀城市群現(xiàn)狀年的貨運需求分布為基礎(chǔ)，以交通小區(qū)之間的運輸距離和運輸時間作為阻抗，利用重力模型法對預(yù)測得到的2035年貨運需求分布進行預(yù)測。交通分布與分配預(yù)測需要建立交通小區(qū)和路網(wǎng)。在考慮京津冀城市群未來年公路建設(shè)規(guī)劃的前提下，建立京津冀城市群等級公路地理數(shù)據(jù)文件并添加路網(wǎng)相關(guān)屬性。以不打破行政區(qū)邊界為原則，綜合考慮城市群現(xiàn)狀年路網(wǎng)疏密度、城市群區(qū)域定位、交通小區(qū)經(jīng)濟社會屬性等因素，本文共劃定交通小區(qū)58個，其中京津冀城市群內(nèi)部小區(qū)54 個，一般由3～5 個相鄰縣級單位組成；城市群外部小區(qū)4 個，主要按照城市群外各省地理位置劃分。以京津冀城市群2017 年公路收費站卡口數(shù)據(jù)得到的路網(wǎng)流量進行OD 反推，以2017 年京津冀城市群公路貨運量為總量，對OD 反推結(jié)果進行校核，得到京津冀城市群現(xiàn)狀年公路貨運分布及發(fā)生吸引量。將各小區(qū)預(yù)測年公路貨運量拆分為發(fā)生量與吸引量，利用重力模型法開展分布預(yù)測，得到京津冀城市群2035 年公路貨運分布如圖7 所示，可知城市群內(nèi)部公路貨運量較大的運輸通道均為短距離，主要集中于北京、天津、石家莊、邯鄲等城市周圍。遠期2035年，受城市群產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展和運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整兩方面的影響，京津冀城市群公路貨運需求進一步增加，其中中長距離及部分大宗貨物的貨運需求將轉(zhuǎn)為鐵路運輸，公路運輸?shù)钠骄\距將會縮小。城市群內(nèi)北京、天津、石家莊等貨運樞紐的集散能力增加，秦皇島、滄州、唐山等大宗貨物集散港口的公路貨運需求將明顯減少。

圖7 京津冀城市群2035年公路貨運需求分布

本文基于現(xiàn)狀路網(wǎng)屬性，考慮遠期規(guī)劃路網(wǎng)的變化，將貨運需求預(yù)測結(jié)果按照用戶均衡法（User Equilibrium）[20]進行交通分配。分配預(yù)測結(jié)果如圖8 所示，城市群重要的貨運通道如京津、京保石、京唐秦公路貨運需求進一步增加。城市群公路貨運需求集中于北京、天津、石家莊、邯鄲周圍。

圖8 京津冀城市群公路貨運分配圖

2.3 結(jié)果校驗

本文基于傳統(tǒng)“四階段法”，對京津冀城市群遠期貨運需求進行了預(yù)測研究。雖然在貨運需求總量預(yù)測過程中依據(jù)城市群歷史貨運量及時間序列預(yù)測值對模型預(yù)測進行了誤差分析，但在交通分配過程中，路網(wǎng)的最終分配結(jié)果還會受到分配模型選擇、路網(wǎng)阻抗等多種因素的影響。為了檢驗貨運分配預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，有必要依據(jù)實際路網(wǎng)流量對預(yù)測結(jié)果進行校驗。

本文選取城市群公路網(wǎng)共計680 余個觀測站中的43 個觀測站進行貨運需求預(yù)測結(jié)果校驗研究，觀測站位置如圖9 所示，各觀測站站點信息如表4 所示。將各觀測站觀測到的2017 年各車型流量數(shù)據(jù)，依據(jù)對應(yīng)車型的標(biāo)準(zhǔn)載重，換算為該觀測站的年貨運總量，據(jù)此對模型預(yù)測分配到路段的貨運量進行誤差分析。

圖9 公路校驗觀測站位置分布

式（4）中：Q為觀測站的年貨運量（萬t）；mi為車型i的標(biāo)準(zhǔn)載重（t/輛）；Vi為車型i的年交通量（萬輛）。

表3 公路校驗觀測站站點信息

表3 （續(xù)）

公路貨運分配校驗結(jié)果如圖10所示。可以看出，除京哈K66+100、京哈K95+550 等少數(shù)幾個觀測站誤差超過30%之外，多數(shù)觀測站誤差均在20%以內(nèi)，所有觀測站的平均絕對誤差為14.56%。

圖10 公路貨運分配校驗結(jié)果

3 結(jié)論

本文基于貨運需求產(chǎn)生機理，建立了城市群貨運需求預(yù)測模型，通過調(diào)整模型參數(shù)對不同地級市進行了貨運需求預(yù)測，同時以大宗貨物“公轉(zhuǎn)鐵”為主要方式研究了運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整政策引起的貨運需求變化，結(jié)合交通規(guī)劃傳統(tǒng)“四階段法”，以京津冀城市群為例進行了考慮運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整的城市群干線網(wǎng)絡(luò)貨運需求預(yù)測，并得出如下結(jié)論：

（1）利用灰色系統(tǒng)基本理論對社會經(jīng)濟生活中貨運需求影響因素之間的相關(guān)性進行分析，結(jié)果表明城市群人口、第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值、鐵路營業(yè)里程、公路通車?yán)锍虒坟涍\需求影響較大。

（2）建立了城市群貨運需求預(yù)測模型，并利用實際貨運量數(shù)據(jù)對模型進行檢驗，檢驗結(jié)果表明，模型預(yù)測平均絕對誤差為5.16%，模型預(yù)測精度較高。

（3）對京津冀城市群進行總體和各地級市的公路貨運需求預(yù)測，得出2035年京津冀城市群公路貨運需求為45.76億t。

（4）結(jié)合我國運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整目標(biāo)，將大宗貨物由公路運輸轉(zhuǎn)為鐵路運輸，完成運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整，預(yù)測得到2035年京津冀城市群運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整后公路貨運需求為37.5億t。

（5）基于傳統(tǒng)“四階段法”，利用重力模型法和用戶平衡法則，對城市群干線網(wǎng)絡(luò)貨運需求分布與分配進行了預(yù)測，并利用公路觀測站數(shù)據(jù)對分配結(jié)果進行校驗。結(jié)果表明，模型預(yù)測結(jié)果分配至路網(wǎng)的平均絕對誤差為14.56%，表明模型預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確。

因受數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和時效性的影響，本研究暫未考慮運輸結(jié)構(gòu)調(diào)整政策中大宗貨物“公轉(zhuǎn)水”及其對其他貨物中長距離運輸需求的影響。后續(xù)研究將進一步剖析其他政策性因素對城市群干線網(wǎng)絡(luò)貨運需求的影響，并建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型進行量化分析。