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    基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的多副本云數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

    2021-02-06 09:27:18徐光偉史春紅馮向陽(yáng)石秀金韓松樺
    關(guān)鍵詞:副本可用性服務(wù)商

    徐光偉 史春紅 馮向陽(yáng) 羅 辛 石秀金 韓松樺 李 瑋

    (東華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 上海 201620)(gwxu@dhu.edu.cn)

    互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展帶來(lái)的數(shù)據(jù)爆炸性增長(zhǎng),對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)提出了巨大挑戰(zhàn).企業(yè)和個(gè)人采用云存儲(chǔ)提供的在線外包存儲(chǔ)以獲取價(jià)格低廉的海量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間.這種外包存儲(chǔ)的最基本要求是要保證數(shù)據(jù)的可用性.目前常用的方法是通過(guò)數(shù)據(jù)備份來(lái)保證數(shù)據(jù)可用性,如多副本[1](multiple-replica)存儲(chǔ),通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行備份,一旦數(shù)據(jù)發(fā)生損壞或丟失時(shí),可利用備份數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù).

    為提高云存儲(chǔ)的利用率和數(shù)據(jù)可用性,常采用擦除碼(erasure codes)技術(shù)[2],其中糾刪碼reed-solomon是一種應(yīng)用廣泛的擦除碼[3].利用糾刪碼計(jì)算編碼塊進(jìn)行冗余存儲(chǔ),可在相同的存儲(chǔ)空間下獲得高的數(shù)據(jù)可用性.與多副本復(fù)制相比,糾刪碼在相同的存儲(chǔ)開(kāi)銷下提高了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的可靠性[4].目前有許多改進(jìn)的糾刪碼方法,如糾雙錯(cuò)的極大距離可分碼(maximum distance separable, MDS)[5]、EVENODD(efficient encoding on double disk failures)[6]、X-code[7]、RDP(row-diagonal parity) 碼[8]、自由碼(liberation code)[9]等.然而,基于糾刪碼的方法盡管節(jié)省了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間,但損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí),常因文件解碼需要下載與原文件大小相同的編碼塊,造成大量的通信和計(jì)算開(kāi)銷.基于網(wǎng)絡(luò)編碼(network coding)技術(shù)[10]應(yīng)用到數(shù)據(jù)備份時(shí),通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)塊之間的線性編碼來(lái)生成數(shù)據(jù)塊.損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí),無(wú)需解碼原文件,只需下載一定量的數(shù)據(jù)塊即可通過(guò)線性計(jì)算恢復(fù)原數(shù)據(jù),從而降低了計(jì)算和通信開(kāi)銷.但這種方法在數(shù)據(jù)譯碼時(shí),一旦數(shù)據(jù)塊的編碼系數(shù)存在線性相關(guān)性會(huì)導(dǎo)致譯碼失敗,只能重新下載數(shù)據(jù)塊,反而增加了計(jì)算和通信開(kāi)銷.

    為降低數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)的開(kāi)銷,本文提出一種基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的多副本數(shù)據(jù)(hier-archical network coding multiple replica, HC-MR)生成方法.采用多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼生成多副本數(shù)據(jù)并進(jìn)行分布式存儲(chǔ)和損壞數(shù)據(jù)的恢復(fù),本文主要貢獻(xiàn)有3個(gè)方面:

    1) 分析生成副本數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)性,建立生成副本數(shù)據(jù)塊的多級(jí)編碼矩陣.在生成副本數(shù)據(jù)塊時(shí),通過(guò)保證編碼矩陣的滿秩性來(lái)避免所生成的各編碼數(shù)據(jù)塊之間存在線性相關(guān)性.

    2) 基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼生成級(jí)聯(lián)的多副本數(shù)據(jù).在多級(jí)編碼矩陣基礎(chǔ)上,使得計(jì)算獲得的多副本數(shù)據(jù)中的編碼數(shù)據(jù)塊具有唯一性.此外,采用數(shù)據(jù)副本前后級(jí)聯(lián)方式計(jì)算多副本數(shù)據(jù),使得各副本數(shù)據(jù)塊之間存在特定關(guān)聯(lián)性的編碼關(guān)系.

    3) 損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí),利用編碼矩陣和具有級(jí)聯(lián)關(guān)系的多副本數(shù)據(jù)對(duì)損壞數(shù)據(jù)進(jìn)行安全恢復(fù).對(duì)副本中的損壞數(shù)據(jù),選擇最佳的恢復(fù)副本,利用編碼矩陣和具有級(jí)聯(lián)關(guān)系的多副本數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼計(jì)算恢復(fù)損壞數(shù)據(jù),因無(wú)需遠(yuǎn)程下載原始數(shù)據(jù)就可恢復(fù)損壞數(shù)據(jù),降低了計(jì)算和通信開(kāi)銷.

    1 相關(guān)工作

    為了保護(hù)數(shù)據(jù)的可用性,數(shù)據(jù)冗余技術(shù)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù).

    1) 多副本

    在分布式存儲(chǔ)系統(tǒng)[11-12]中,多副本技術(shù)由于其簡(jiǎn)單、讀寫效率高而被廣泛采用.為避免云服務(wù)商偽造副本數(shù)據(jù),Li等人[13]和Barsoum等人[14]分別提出了利用副本及數(shù)據(jù)塊編號(hào)生成隨機(jī)密鑰流加入到數(shù)據(jù)塊計(jì)算副本文件的方法.Hou等人[15]根據(jù)副本編號(hào)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行加密生成副本文件,使得只有擁有密鑰的數(shù)據(jù)所有者才能得到副本數(shù)據(jù).隨后,Yi等人[16]利用全同態(tài)加密計(jì)算副本數(shù)據(jù),降低計(jì)算開(kāi)銷.

    但多副本技術(shù)存儲(chǔ)效率和數(shù)據(jù)容錯(cuò)性低且需要消耗大量的磁盤存儲(chǔ)空間.

    2) 糾刪碼

    糾刪碼是對(duì)副本數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼后,再存儲(chǔ)冗余數(shù)據(jù)塊,以達(dá)到容錯(cuò)目的.當(dāng)數(shù)據(jù)損壞時(shí),通過(guò)讀取剩余的完整數(shù)據(jù)塊,使用譯碼算法對(duì)損壞數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù).Blaum等人[6]在Raid存儲(chǔ)體系結(jié)構(gòu)中提出一種有效的雙磁盤容錯(cuò)方案EVENODD.隨后,又在EVENODD基礎(chǔ)上提出可糾多列錯(cuò)的MDS陣列碼G-EVENODD[17].隨后,Huang等人[18]在EVENODD碼基礎(chǔ)上,提出能糾正任意3個(gè)節(jié)點(diǎn)故障的STAR碼.然而,基于糾刪碼的方法,需要先恢復(fù)出原文件后才能進(jìn)行數(shù)據(jù)更新或損壞數(shù)據(jù)恢復(fù),耗費(fèi)了大量的通信和計(jì)算開(kāi)銷.為提高數(shù)據(jù)恢復(fù)的有效性,Dimakis等人[19-20]提出一種基于網(wǎng)絡(luò)編碼的再生碼(regenerating coding)用于恢復(fù)數(shù)據(jù),它利用網(wǎng)絡(luò)編碼對(duì)糾刪碼進(jìn)行改進(jìn)來(lái)降低數(shù)據(jù)的恢復(fù)帶寬.Acedanski等人[21]通過(guò)比較無(wú)編碼的隨機(jī)存儲(chǔ)、傳統(tǒng)刪除碼和隨機(jī)線性網(wǎng)絡(luò)編碼的有效性,建立譯碼概率和存儲(chǔ)、帶寬之間的函數(shù)關(guān)系以減少存儲(chǔ)開(kāi)銷.隨后,Zakerinasab等人[22-23]提出一種減小更新帶寬的網(wǎng)絡(luò)編碼方法,僅需在舊碼上加個(gè)簡(jiǎn)單的碼差函數(shù)即可實(shí)現(xiàn)更新,極大地降低了更新帶寬.王龍江等人[24]也提出一種基于網(wǎng)絡(luò)編碼的云存儲(chǔ)的差分?jǐn)?shù)據(jù)更新方案,結(jié)合游程碼和霍夫曼碼等壓縮碼對(duì)差分編碼塊進(jìn)行壓縮以減少更新帶寬.為適應(yīng)存儲(chǔ)和冗余需求的變化,Zhang等人[25]提出一種基于網(wǎng)絡(luò)編碼的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模型,使各存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)互相發(fā)送線性編碼數(shù)據(jù)塊來(lái)降低數(shù)據(jù)更新時(shí)的通信開(kāi)銷.為進(jìn)一步降低損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)的通信開(kāi)銷,Zhou等人[26]提出了局部擴(kuò)散的延遲編碼算法和基于區(qū)域的重構(gòu)算法,降低了部分損壞數(shù)據(jù)塊恢復(fù)時(shí)的通信開(kāi)銷.為提高編碼效率,Liu等人[27]提出一種基于圖形處理單元(GPU)的糾刪碼實(shí)現(xiàn)方案,將位矩陣存儲(chǔ)在GPU中并實(shí)現(xiàn)并行譯碼來(lái)提高編碼效率.

    基于糾刪碼和網(wǎng)絡(luò)編碼的方法,主要解決了數(shù)據(jù)容錯(cuò)和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)方面的一些問(wèn)題.如何在不增加數(shù)據(jù)存儲(chǔ)冗余的條件下,盡可能地降低開(kāi)銷并保證數(shù)據(jù)的可用性和安全性,還需結(jié)合副本生成和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)來(lái)研究其編碼技術(shù).

    Fig. 1 Model ofmulti-replica data storage圖1 多副本數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的模型

    2 云多副本數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模型與問(wèn)題

    2.1 存儲(chǔ)模型與安全威脅

    云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的可用性常采用多副本技術(shù),由數(shù)據(jù)所有者在本地生成多副本數(shù)據(jù)后存儲(chǔ)到云數(shù)據(jù)中心.典型的云多副本數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模型主要由數(shù)據(jù)所有者(data owner)、云服務(wù)商(cloud server)和數(shù)據(jù)使用者(data user)組成[14,16],如圖1所示.其中數(shù)據(jù)所有者生成多個(gè)副本并遠(yuǎn)程存儲(chǔ)到云服務(wù)商的存儲(chǔ)空間.云服務(wù)商為外包數(shù)據(jù)提供數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)并保證其可用性.獲得訪問(wèn)權(quán)限的數(shù)據(jù)使用者,通過(guò)云服務(wù)商的管理訪問(wèn)這些外包存儲(chǔ)數(shù)據(jù).

    然而,外包存儲(chǔ)并非絕對(duì)安全,因?yàn)樵品?wù)商是半不可信的[28],即它可以“誠(chéng)實(shí)的”按照協(xié)議來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù),也可能為了獲得更高的存儲(chǔ)效益而不按約定存夠副本數(shù).因此,云服務(wù)商會(huì)對(duì)多副本數(shù)據(jù)進(jìn)行偽造攻擊和隱私攻擊.

    1) 偽造攻擊.云服務(wù)商為獲取盡可能大的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)收益,會(huì)試圖保存盡量少的數(shù)據(jù)副本.當(dāng)數(shù)據(jù)使用者發(fā)起隨機(jī)副本數(shù)據(jù)請(qǐng)求時(shí),云服務(wù)商通過(guò)臨時(shí)復(fù)制副本數(shù)據(jù)來(lái)欺騙數(shù)據(jù)使用者.

    2) 隱私攻擊.為實(shí)現(xiàn)偽造攻擊或隱藏?fù)p壞數(shù)據(jù),云服務(wù)商會(huì)在其參與數(shù)據(jù)恢復(fù)計(jì)算的過(guò)程中,收集和記錄敏感的編碼信息,然后通過(guò)分析,推斷出副本數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)以實(shí)現(xiàn)偽造攻擊.

    2.2 問(wèn)題提出

    正如在相關(guān)工作和安全威脅中所分析的,半不可信的外包數(shù)據(jù)存儲(chǔ)面臨如下的一些問(wèn)題.

    1) 數(shù)據(jù)可用性的要求增加了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)的開(kāi)銷.采用糾刪碼技術(shù)對(duì)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的容錯(cuò)性和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)后的數(shù)據(jù)可用性提供保障,當(dāng)損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)需下載并解碼原文件,會(huì)增加數(shù)據(jù)所有者的計(jì)算和通信開(kāi)銷方面的負(fù)擔(dān).

    2) 抵御云服務(wù)商偽造數(shù)據(jù)所有者的副本數(shù)據(jù)以保障數(shù)據(jù)的可用性.數(shù)據(jù)所有者存儲(chǔ)多副本數(shù)據(jù)的目的是為了保障數(shù)據(jù)可用性,但會(huì)因云服務(wù)商的偽造副本而降低了數(shù)據(jù)的可用性.

    3) 抵御損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)的數(shù)據(jù)編碼信息泄露.損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí),數(shù)據(jù)所有者需向云服務(wù)商提供與損壞數(shù)據(jù)相關(guān)的編碼信息.惡意云服務(wù)商會(huì)通過(guò)收集這些編碼信息,分析出各副本之間編碼關(guān)系,從而偽造副本數(shù)據(jù).

    多副本數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與恢復(fù)算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)如下:

    1) 降低多副本數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)的開(kāi)銷.

    2) 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)過(guò)程中抵御安全攻擊的威脅.

    3 基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的多副本存儲(chǔ)和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)

    本文在糾刪碼技術(shù)基礎(chǔ)上,結(jié)合多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼設(shè)計(jì)了基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的多副本數(shù)據(jù),用于副本數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和損壞數(shù)據(jù)的恢復(fù).

    多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼(hierarchical network coding)由Nguyen等人[29]提出,其原理是,若一個(gè)數(shù)據(jù)流被劃分為多個(gè)數(shù)據(jù)塊,每個(gè)數(shù)據(jù)塊屬于A,B,C分類中的一類.其中,A類數(shù)據(jù)塊最重要,B類次之,C類最不重要,記為A>B>C.假設(shè)該數(shù)據(jù)流共有6個(gè)數(shù)據(jù)塊,分別記為a1,a2,b1,b2,c1,c2,其中a1,a2屬于A類,b1,b2屬于B類,c1,c2屬于C類,則多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的構(gòu)造方案為

    3.1 多副本數(shù)據(jù)的生成

    3.1.1 數(shù)據(jù)加密及分割

    數(shù)據(jù)所有者對(duì)原文件進(jìn)行加密并分割成數(shù)據(jù)塊.加密使用密鑰采用對(duì)稱加密方式.設(shè)原文件為F*,加密后的文件為F.然后,對(duì)加密文件F進(jìn)行分割得到n個(gè)數(shù)據(jù)塊b1,b2,…,bn.

    3.1.2 利用多級(jí)編碼矩陣建立數(shù)據(jù)塊的編碼

    糾刪碼(n,m)在計(jì)算m個(gè)冗余碼時(shí),將n個(gè)原數(shù)據(jù)塊按列排成向量,構(gòu)成一個(gè)(n+m)×n的分布矩陣B.對(duì)于矩陣B,它的任意n個(gè)行向量都是相互獨(dú)立的,即這n個(gè)行向量組成n×n矩陣是可逆的.矩陣B的前n行是單位矩陣,后m行基于范德蒙矩陣構(gòu)造.

    本文在繼承糾刪碼的線性編碼的優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上,采用多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼對(duì)矩陣B的后m行進(jìn)行改進(jìn),提出一種多級(jí)編碼矩陣.

    定義1.矩陣的線性無(wú)關(guān)性.矩陣中任一向量,都不能由矩陣中其他向量進(jìn)行線性表示.矩陣的行初等變換不改變列向量之間的線性關(guān)系.

    定義2.多級(jí)編碼矩陣(hierarchical coding matric).對(duì)于一個(gè)a×b的矩陣L,從第一行開(kāi)始,以b為單位組成一個(gè)小方陣,使得每一個(gè)方陣的行向量中不為0的數(shù)依次遞增,且每個(gè)方陣都由前一個(gè)方陣通過(guò)矩陣初等變換得到,并且所有小方陣都具有滿秩性,其中a為大于0的正整數(shù),b為大于3的正整數(shù)且為奇數(shù).

    假設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)塊,需計(jì)算m-n個(gè)冗余碼,則構(gòu)建一個(gè)m×n的編碼矩陣.讓正整數(shù)k≤n-1,其中n≥3,且m=s×n.為降低編碼矩陣的計(jì)算量,讓矩陣前n行即第1個(gè)矩陣對(duì)角線上的值全部為1.多級(jí)編碼矩陣L由s個(gè)n階方陣Lk(k∈[1,s])組成,如式(1)所示:

    (1)

    式(1)的具體構(gòu)造方式如下:當(dāng)k=1時(shí),矩陣L1中的各元素為

    (2)

    當(dāng)k>1時(shí),其余s-1個(gè)n階方陣Lk的各元素為

    (3)

    其中,i∈[1,n],j∈[1,n],k∈[2,s].當(dāng)s取最大值n-1時(shí),可得式(1)中的

    (4)

    (5)

    (6)

    其中ai由數(shù)據(jù)所有者利用矩陣密鑰t和隨機(jī)函數(shù)生成.通過(guò)多級(jí)編碼矩陣計(jì)算的編碼被稱為多級(jí)編碼(hierarchical coding, HC).

    3.1.3 副本數(shù)據(jù)的多級(jí)編碼

    利用所建立的多級(jí)編碼矩陣L,通過(guò)多級(jí)編碼生成副本數(shù)據(jù).假設(shè)文件F需要生成s個(gè)副本,每個(gè)副本包含n個(gè)數(shù)據(jù)塊,且n為不小于3的非偶數(shù).編碼后得到s×n個(gè)數(shù)據(jù)塊,其中每個(gè)副本的多級(jí)編碼矩陣為n行n列的方陣.具體編碼過(guò)程為:

    1) 數(shù)據(jù)所有者從有限域中選取矩陣密鑰t,通過(guò)隨機(jī)函數(shù)得到n個(gè)元素ai,其中每個(gè)元素ai互不相等且不為0.然后構(gòu)造成一個(gè)(n×s)×n的多級(jí)編碼矩陣L.

    2) 為計(jì)算s個(gè)副本,應(yīng)用式(1)~(4)分解多級(jí)編碼矩陣L,用lki表示矩陣Lk中的每個(gè)行向量,可得s個(gè)副本對(duì)應(yīng)的n行n列的多級(jí)編碼矩陣Lk為

    (7)

    多級(jí)編碼矩陣具有以下特性:①極大距離可分碼性,即多級(jí)編碼矩陣的線性無(wú)關(guān)性,使得任選n個(gè)編碼數(shù)據(jù)塊都可有效參與編碼數(shù)據(jù)塊的解碼計(jì)算;②獨(dú)特性,即各副本的多級(jí)編碼矩陣都是滿秩矩陣,每個(gè)副本中編碼數(shù)據(jù)塊彼此都不相同;③關(guān)聯(lián)性,即每個(gè)編碼數(shù)據(jù)塊都由其他編碼數(shù)據(jù)塊通過(guò)編碼計(jì)算得到,也就與其他編碼數(shù)據(jù)塊之間存在一定的計(jì)算關(guān)系.

    3) 利用Lk計(jì)算基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的多副本文件.對(duì)于副本Fk,當(dāng)副本編號(hào)k=1時(shí),可由副本F1的數(shù)據(jù)塊向量Z1=(b1,b2,…,bn)與編碼矩陣L1計(jì)算來(lái)生成數(shù)據(jù)塊編碼,即

    (8)

    以此類推,可由副本文件Fk-1與Lk計(jì)算得到副本Fk的數(shù)據(jù)塊編碼為

    (9)

    Fig. 2 Multi-replicas are generated based on hierarchical network coding圖2 基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼生成多副本文件

    3.1.4 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

    數(shù)據(jù)所有者計(jì)算出所有副本文件后,將其上傳到云服務(wù)商的數(shù)據(jù)中心(多個(gè)存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn))進(jìn)行分布式存儲(chǔ),編碼矩陣由數(shù)據(jù)所有者秘密保存.

    參考目前普遍采用的3副本存儲(chǔ)模式[14],讓s=3,F(xiàn)=(b1,b2,b3,b4,b5),利用編碼矩陣計(jì)算15個(gè)數(shù)據(jù)塊b11,b12,b13,b14,b15,b21,b22,b23,b24,b25,b31,b32,b33,b34,b35.可得3個(gè)副本文件F1=(b11,b12,…,b15),F(xiàn)2=(b21,b22,…,b25),F(xiàn)3=(b31,b32,…,b35).

    基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的多副本文件生成算法(HC-MR)如算法1所示:

    算法1.HC-MR算法.

    輸入:原文件F,原文件加密密鑰x,矩陣生成密鑰t,副本數(shù)s;

    輸出:s個(gè)副本文件Fk(k=1,2,…,s).

    ① 初始化密鑰參數(shù)(x,t);

    ② (x,t)←Genkey(·);*生成密鑰*

    ③F←encrypt(F*,x);*對(duì)文件加密*

    ④ (b1,b2,…,bn)←devide(F);

    ⑤ fork=1;k≤s;k++ do

    ⑥Lk←createMatric(t);

    ⑦Fk←Genreplica(Fk-1,Lk);

    ⑧ end for

    ⑨ returnFk(k=1,2,…,s).

    3.2 損壞數(shù)據(jù)的恢復(fù)

    損壞數(shù)據(jù)的恢復(fù)需要利用其編碼系數(shù)與特定的副本數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼計(jì)算來(lái)恢復(fù).此外,為避免編碼信息泄露而導(dǎo)致副本文件被偽造,需對(duì)編碼信息進(jìn)行隱藏.具體過(guò)程如下:

    1) 損壞數(shù)據(jù)塊的編碼信息計(jì)算

    Fig. 3 Recovery of corrupted data圖3 損壞數(shù)據(jù)的恢復(fù)

    首先,檢測(cè)損壞數(shù)據(jù)的副本編號(hào).通過(guò)數(shù)據(jù)完整性驗(yàn)證[30]發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)bki損壞后,獲得其所在的副本編號(hào)k.然后,選擇恢復(fù)損壞數(shù)據(jù)的最佳副本文件.通過(guò)選擇最佳副本,以最小的計(jì)算開(kāi)銷恢復(fù)損壞的副本.

    假設(shè)副本Fk中的數(shù)據(jù)塊bki損壞.若k≠1時(shí),應(yīng)用式(9)可知Fk=LkFk-1.因此,選擇Fk-1為最佳副本,并計(jì)算第k個(gè)副本的多級(jí)編碼矩陣Lk,再根據(jù)副本Fk中的損壞數(shù)據(jù)bki選擇Lk中第i個(gè)行向量lki.

    2) 數(shù)據(jù)恢復(fù)編碼信息的加密

    3) 損壞數(shù)據(jù)的恢復(fù)

    云服務(wù)商收到損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)請(qǐng)求Q后,讀取本地副本文件與其計(jì)算即可恢復(fù)損壞的數(shù)據(jù):

    最后,利用文獻(xiàn)[31]的方法對(duì)云服務(wù)商延遲或不恢復(fù)損壞數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè),此處不再贅述.

    基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)算法(DR)描述算法2所示:

    算法2.DR算法.

    輸入:矩陣生成密鑰t、編碼信息密鑰μ、損壞數(shù)據(jù)的副本編號(hào)k、損壞數(shù)據(jù)塊的序號(hào)i;

    ①sk=μ←genkey(μ);

    4 算法安全性及計(jì)算復(fù)雜性分析

    4.1 安全性分析

    1) 正確性分析

    2) 抵御編碼信息的泄露

    HC-MR可抵御云服務(wù)商收集數(shù)據(jù)恢復(fù)編碼信息Q以獲得數(shù)據(jù)塊的編碼信息lki,并還原出Lk.

    3) 抵御偽造攻擊

    HC-MR可抵御云服務(wù)商的偽造攻擊,即保存較少數(shù)量的副本,當(dāng)數(shù)據(jù)所有者發(fā)起隨機(jī)副本數(shù)據(jù)請(qǐng)求時(shí),臨時(shí)復(fù)制副本來(lái)響應(yīng).

    4.2 計(jì)算復(fù)雜性分析

    本節(jié)主要分析基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的多副本存儲(chǔ)和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)的時(shí)間開(kāi)銷.

    設(shè)生成多級(jí)編碼矩陣的計(jì)算開(kāi)銷為THCM,需要計(jì)算s個(gè)副本.采用糾刪碼時(shí),只需要確定編碼塊數(shù),就可確定編碼矩陣的大小,其編碼矩陣的計(jì)算開(kāi)銷為THCM.此外,利用糾刪碼計(jì)算副本的編碼數(shù)據(jù)塊時(shí),直接利用編碼矩陣,選取隨機(jī)數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)塊進(jìn)行線性計(jì)算即可得到編碼塊,因此,計(jì)算3個(gè)副本的時(shí)間復(fù)雜度為TMul=O(n3).而HC-MR中多級(jí)編碼矩陣數(shù)量與副本數(shù)成正比,多級(jí)編碼矩陣的計(jì)算開(kāi)銷為s×THCM.此外,HC-MR在數(shù)據(jù)編碼計(jì)算前需要生成副本的編碼矩陣,即輸入密鑰,生成多級(jí)編碼矩陣,再基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼進(jìn)行多副本數(shù)據(jù)的計(jì)算,時(shí)間復(fù)雜度為THC-MR=O(n3).

    若n個(gè)數(shù)據(jù)塊中num個(gè)發(fā)生損壞.利用糾刪碼進(jìn)行損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí),需要先從云存儲(chǔ)空間中下載n個(gè)編碼數(shù)據(jù)塊,通過(guò)解碼得到原始數(shù)據(jù)塊,再利用矩陣生成算法計(jì)算編碼塊的編碼矩陣,最后對(duì)損壞的數(shù)據(jù)塊再重新進(jìn)行編碼計(jì)算,其時(shí)間復(fù)雜度為TRS=num×O(n3).采用網(wǎng)絡(luò)編碼方法,為避免恢復(fù)用的編碼數(shù)據(jù)塊與其他數(shù)據(jù)塊間存在線性相關(guān)性,需要進(jìn)行多次的多個(gè)完整編碼數(shù)據(jù)塊的線性計(jì)算,其時(shí)間復(fù)雜度為TNC=num×O(n3).而HC-MR方法,首先判斷每個(gè)損壞數(shù)據(jù)塊所在的副本位置,其時(shí)間復(fù)雜度為O(n).然后計(jì)算副本的多級(jí)編碼矩陣Lk,其時(shí)間復(fù)雜度為O(n).最后再利用編碼信息與相應(yīng)副本計(jì)算進(jìn)行損壞數(shù)據(jù)恢復(fù).因此,其時(shí)間復(fù)雜度為THC-MR=num×O(n3),3種方法的時(shí)間復(fù)雜度相同.

    4.3 容錯(cuò)能力及數(shù)據(jù)可用性分析

    1) 容錯(cuò)能力

    容錯(cuò)能力指所存儲(chǔ)的編碼塊可恢復(fù)出原始文件的最大容忍出錯(cuò)的塊數(shù)[32].設(shè)e為原始數(shù)據(jù)塊數(shù),p為數(shù)據(jù)冗余度.基于糾刪碼方法和本文的HC-MR,共存儲(chǔ)編碼塊為p×e.由于只需e個(gè)編碼塊就可恢復(fù)原文件,所以其容錯(cuò)能力是(p-1)×e.基于網(wǎng)絡(luò)編碼的方法,因其編碼塊間可能存在線性相關(guān)性,設(shè)γ為相關(guān)系數(shù),則其容錯(cuò)能力為(p-1)e(1-γ).其數(shù)據(jù)容錯(cuò)能力隨著γ的增大而降低.當(dāng)γ=0時(shí),3種方法的容錯(cuò)能力相等.

    2) 數(shù)據(jù)可用性

    數(shù)據(jù)可用性指存儲(chǔ)數(shù)據(jù)可正常使用的概率,用β表示.在數(shù)據(jù)冗余度p下,系統(tǒng)中有p×e個(gè)數(shù)據(jù)塊,其中冗余數(shù)據(jù)塊為(p-1)×e.根據(jù)文獻(xiàn)[32],基于糾刪碼方法和本文HC-MR的數(shù)據(jù)可用性為

    (10)

    基于網(wǎng)絡(luò)編碼方法的數(shù)據(jù)可用性為

    (11)

    參考容錯(cuò)能力的分析可知,當(dāng)γ=0時(shí),基于網(wǎng)絡(luò)編碼方法中編碼塊間不具有線性關(guān)系,此時(shí)3種存儲(chǔ)策略的容錯(cuò)能力相等,但隨著γ的增大,基于網(wǎng)絡(luò)編碼方法的數(shù)據(jù)可用性逐漸降低.

    5 實(shí)驗(yàn)及性能分析

    為了測(cè)試算法的性能,使用一臺(tái)Intel Core i7處理器1.99 GHz,8 GB內(nèi)存的筆記本電腦作為數(shù)據(jù)所有者.租用阿里云服務(wù)器的8核CPU,16 GB內(nèi)存,40 GB存儲(chǔ)系統(tǒng)來(lái)模擬云服務(wù)商.實(shí)驗(yàn)中各算法采用Java編寫,實(shí)驗(yàn)代碼在Reed-Solomon-error-correction-1.2基礎(chǔ)上修改.數(shù)據(jù)編碼在有限域GF(216)中進(jìn)行,將文件數(shù)據(jù)拆成字長(zhǎng)16位后進(jìn)行編碼計(jì)算.本文方案HC-MR與文獻(xiàn)[25]的NCScale和文獻(xiàn)[27]的G-CRS方案進(jìn)行對(duì)比,并分別從副本生成的存儲(chǔ)、計(jì)算和損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)的計(jì)算、通信開(kāi)銷等方面進(jìn)行性能分析.

    5.1 副本生成的計(jì)算和存儲(chǔ)開(kāi)銷

    選取文件大小為1 MB,10 MB,20 MB,30 MB,40 MB,50 MB,60 MB,70 MB,80 MB,90 MB,100 MB,3種方案生成副本的計(jì)算開(kāi)銷如圖4所示.可以看出HC-MR與G-CRS,NCScale的計(jì)算開(kāi)銷相近,且3種方案生成副本的計(jì)算開(kāi)銷隨著副本數(shù)的增加也相應(yīng)的增加.其中HC-MR略微偏高,其原因是,在進(jìn)行副本生成時(shí),需先生成多級(jí)編碼矩陣,再進(jìn)行副本計(jì)算,而NCScale和G-CRS方案則無(wú)需計(jì)算每個(gè)副本的編碼矩陣,因此,它們的計(jì)算開(kāi)銷略小.此外,考慮到G-CRS采用了GPU計(jì)算,在有限域GF(24)中取線程數(shù)為128時(shí),也測(cè)試了其開(kāi)銷.可以看出,G-CRS(GPU)相對(duì)于HC-MR顯著減少了計(jì)算時(shí)間.這是因?yàn)镚-CRS(GPU)將矩陣存儲(chǔ)在GPU的存儲(chǔ)器中實(shí)現(xiàn)同一編碼矩陣的并行編譯碼.

    Fig. 4 Computation time for replicas generation圖4 副本生成的計(jì)算時(shí)間

    選取文件大小為1 MB,10 MB,20 MB,30 MB,40 MB,50 MB,3種方案存儲(chǔ)3個(gè)副本的存儲(chǔ)開(kāi)銷如圖5所示,可以看出他們的存儲(chǔ)開(kāi)銷是相同的.這是因?yàn)?種方案在編碼計(jì)算前,為避免編碼計(jì)算后的數(shù)據(jù)塊增大而出現(xiàn)溢出,副本分塊時(shí)按照文獻(xiàn)[33]的方法選擇數(shù)據(jù)塊進(jìn)行編碼.

    Fig. 5 Replicas generated storage overhead圖5 副本生成的存儲(chǔ)開(kāi)銷

    5.2 損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)的計(jì)算和通信開(kāi)銷

    損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí),3種方案的計(jì)算開(kāi)銷如圖6所示,其中圖6(a)和圖6(b)分別為數(shù)據(jù)所有者和云服務(wù)商的計(jì)算時(shí)間.由于G-CRS和NCScale只涉及數(shù)據(jù)所有者的計(jì)算,所以圖6(b)的值都為0.綜合來(lái)看,HC-MR的計(jì)算開(kāi)銷比G-CRS和NCScale略大.這是因?yàn)镚-CRS只對(duì)編碼數(shù)據(jù)塊解碼后,計(jì)算損壞數(shù)據(jù)的編碼.NCSale需下載盡可能多的編碼塊通過(guò)線性計(jì)算來(lái)恢復(fù),而無(wú)需解碼計(jì)算.HC-MR需要提供與損壞數(shù)據(jù)相關(guān)的數(shù)據(jù)編碼向量,以及與損壞數(shù)據(jù)相關(guān)的副本,然后進(jìn)行編碼計(jì)算進(jìn)行恢復(fù).此外,HC-MR在矩陣求逆前,還要生成多級(jí)編碼矩陣,所以計(jì)算開(kāi)銷略大.

    Fig. 6 Corrupted data recovery time圖6 損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)的時(shí)間

    取文件大小為10 MB,30 MB,50 MB,90 MB,100 MB,讓副本數(shù)為3,這3種方案的損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)的通信開(kāi)銷如圖7所示,其中G-CRS的通信開(kāi)銷最大,NCScale次之,HC-MR最小.其原因是,G-CRS需要先恢復(fù)出完整的副本文件后,才能恢復(fù)損壞的數(shù)據(jù)塊,而無(wú)論有多少損壞數(shù)據(jù),都需要下載完整的副本.NCScale若下載的數(shù)據(jù)塊具有線性關(guān)系而不可用,又因編碼塊間線性關(guān)系的不確定性,而需下載盡可能多的編碼塊.HC-MR的編碼矩陣具有滿秩性和編碼塊間的線性無(wú)關(guān)性,數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)只傳輸編碼向量即可.

    Fig. 7 Communication overhead when recovering data圖7 恢復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)通信開(kāi)銷

    5.3 數(shù)據(jù)可用性和容錯(cuò)能力

    選取副本數(shù)為2,3,4,5,6,7,8,HC-MR,G-CRS,NCScale(γ分別取0%,30%,100%)比較如圖8所示.當(dāng)副本數(shù)較少即數(shù)據(jù)冗余度較小時(shí),HC-MR,G-CRS,NCScale(γ=0%)三種算法的曲線重合且數(shù)據(jù)可用性較高,NCScale(γ=30%)次之,NCScale(γ=100%)最低.隨著數(shù)據(jù)冗余度增加,3種方案的數(shù)據(jù)可用性都增加.當(dāng)副本數(shù)為7時(shí),3種方案的數(shù)據(jù)可用性趨于一致.其原因是,數(shù)據(jù)冗余度較小時(shí),HC-MR,G-CRS,NCScale(γ=0%)允許任意數(shù)據(jù)塊發(fā)生損壞并恢復(fù),而NCScale(γ=100%)因冗余的編碼塊間具有線性相關(guān)性,只能恢復(fù)特定的數(shù)據(jù)塊,即每個(gè)副本中相同編號(hào)的數(shù)據(jù)塊,導(dǎo)致可用性最低.

    Fig. 8 Data availability圖8 數(shù)據(jù)可用性

    選取原文件大小為1 MB,3種方案的數(shù)據(jù)容錯(cuò)能力如圖9所示.在相同副本數(shù)下,HC-MR,G-CRS,NCScale(γ=0%)三種算法的曲線重合且有較高的容錯(cuò)能力,NCScale(γ=30%)次之,NCScale(γ=100%)最低.其原因是副本數(shù)增加時(shí),HC-MR,G-CRS,NCScale(γ=0%)可有效恢復(fù)任意損壞編碼塊,而NCScale(γ=30%)只能恢復(fù)部分不存在線性相關(guān)的損壞數(shù)據(jù).NCScale(γ=100%)因編碼塊間的線性相關(guān)性,無(wú)法恢復(fù)損壞數(shù)據(jù).

    Fig. 9 Data fault tolerance圖9 數(shù)據(jù)的容錯(cuò)能力

    通過(guò)上述實(shí)驗(yàn),可以看出,HC-MR的副本生成的計(jì)算和存儲(chǔ)開(kāi)銷與G-CRS(不采用GPU)和NCScale相近;損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)的計(jì)算開(kāi)銷比G-CRS和NCScale略大,而通信開(kāi)銷最??;當(dāng)副本數(shù)較少時(shí),HC-MR與G-CRS的數(shù)據(jù)可用性較高;當(dāng)副本數(shù)相同時(shí),HC-MR和G-CRS的容錯(cuò)能力較高.因此,HC-MR在提高數(shù)據(jù)可用性的同時(shí),也減少了損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)的通信開(kāi)銷.

    6 總 結(jié)

    云存儲(chǔ)數(shù)據(jù)備份應(yīng)以盡量少的存儲(chǔ)空間來(lái)滿足最大的數(shù)據(jù)可用性,本文提出了一種基于多級(jí)網(wǎng)絡(luò)編碼的多副本數(shù)據(jù)備份方案.利用多級(jí)編碼矩陣生成副本數(shù)據(jù)塊,然后基于多級(jí)編碼生成級(jí)聯(lián)的多副本數(shù)據(jù),最后利用數(shù)據(jù)所有者提供的損壞數(shù)據(jù)的編碼向量,與存儲(chǔ)節(jié)點(diǎn)上保存的副本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算從而恢復(fù)損壞數(shù)據(jù).與現(xiàn)有方案相比,提高了數(shù)據(jù)的可用性,并減少了損壞數(shù)據(jù)恢復(fù)時(shí)的通信開(kāi)銷.未來(lái),將進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)據(jù)的編碼和解碼,以及編解碼計(jì)算的效率.

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