基于需求時間的隧道塌方應(yīng)急資源分級調(diào)度研究*

李 霞，李佳璇，崔洪軍，朱敏清

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401； 2.河北工業(yè)大學(xué) 建筑與藝術(shù)設(shè)計學(xué)院，天津 300401)

0 引言

隧道塌方是公路隧道修建過程中發(fā)生頻率最高且危害最大的事故，嚴(yán)重威脅施工人員的生命安全，造成巨大財產(chǎn)損失。

針對救援時間的應(yīng)急資源調(diào)度研究，田曉勇等[1]對車輛運輸時間進(jìn)行修正，建立基于災(zāi)害搶修的調(diào)度優(yōu)化模型；Chai等[2]考慮排隊延誤，提出基于救援路徑出行時間估計的資源調(diào)度方法；Chi等[3]設(shè)計時效性評價函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行應(yīng)急資源調(diào)度研究；Deng等[4]基于混合時間窗，建立多式聯(lián)運最優(yōu)路徑模型；呂偉等[5]考慮物資需求緊迫程度差異，建立軟硬時間窗綜合約束的多目標(biāo)路徑方案生成模型。上述學(xué)者從運輸時間修正、時效性函數(shù)、時間窗約束等方面對救援時間提出嚴(yán)格區(qū)間要求，較少考慮其他考量因素。因此，本文提出需求時間概念，象征性劃定救援覆蓋區(qū)域范圍，放寬對物資送達(dá)時間的絕對性要求，能更好地包容其他關(guān)鍵考量因素，綜合尋找最優(yōu)方案。

針對應(yīng)急資源調(diào)度問題的研究，在路徑?jīng)Q策方面，時間是救援工作能否成功的關(guān)鍵，朱莉等[6]、Cao等[7]考慮以最小化運輸時間作為決策目標(biāo)。本文在此基礎(chǔ)上，引入需求時間約束；另外，物資調(diào)度需要相對暢通的道路條件，因此將暢通可靠度作為另一考量因素，并引入可靠度閾值約束。在資源調(diào)度方面，田志強等[8]、王薇等[9]以最小化應(yīng)急救援結(jié)束時間和調(diào)度費用為目標(biāo)，建立雙目標(biāo)應(yīng)急調(diào)度優(yōu)化模型；宋少忠等[10]以滿足供應(yīng)點需求的供應(yīng)點數(shù)量最少為目標(biāo)，建立資源調(diào)配模型。綜上研究，本文在考慮時間、成本和供應(yīng)點數(shù)量基礎(chǔ)上，提出救援效率概念，建立最小化調(diào)度成本和最大化救援效率的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，不僅可減少目標(biāo)數(shù)量、降低求解復(fù)雜度，而且更能體現(xiàn)救援能力、對比可行方案的優(yōu)劣。

本文基于需求時間，采取需求時間服務(wù)范圍多級調(diào)度方案，服務(wù)范圍內(nèi)若物資滿足要求，優(yōu)先在該范圍內(nèi)進(jìn)行資源調(diào)度；若某物資種類不能滿足救援需求，則逐級擴(kuò)大范圍尋找新供應(yīng)點，并通過制定特定供應(yīng)點與需求點間該物資運輸路徑上的應(yīng)急交通管控預(yù)案，盡最大可能提高運輸?shù)缆窌惩ǔ潭龋Ｕ暇仍畷r間。

1 救援需求時間

1.1 需求時間與資源調(diào)度時間的聯(lián)系

假設(shè)任一可行救援方案中所有供應(yīng)點的物資全部抵達(dá)后，才認(rèn)為有效救援。將需求時間視為資源調(diào)度時間的約束，建立關(guān)系如式(1)～(2)所示：

T(Φs)≤X

(1)

(2)

1.2 需求時間確定

需求時間指從被困人員角度出發(fā)，在塌方發(fā)生后在規(guī)定的時間點內(nèi)相關(guān)救援人員及車輛必須抵達(dá)事故現(xiàn)場并展開救援，以盡可能保證被困人員滿足心理、生理及生命需求的臨界時間范圍。

被困人員需求主要包括心理需求、生理需求(或生活需求)及生命需求。國內(nèi)外相關(guān)災(zāi)害救援研究表明，災(zāi)后4～8 h為應(yīng)急啟動階段，這取決于外部救援力量的抵達(dá)時間[11]；災(zāi)害發(fā)生12 h內(nèi)，受災(zāi)人員基本生活得到有效救助[12]；災(zāi)后24 h為營救黃金時間[13]。因此，結(jié)合相關(guān)災(zāi)害救援研究成果及具體隧道塌方事故的調(diào)查結(jié)果，確定24 h為生命需求時間點，12 h為生理需求時間點，6 h為心理需求時間點。

另外，為結(jié)合塌方實際情況確定需求時間，對2014—2020年間22例較大隧道塌方事故進(jìn)行調(diào)研，調(diào)研結(jié)果顯示：周邊救援力量抵達(dá)時間在0～3 h內(nèi)的事故救援占18.2%，抵達(dá)時間在3～6 h內(nèi)的占63.6%，抵達(dá)時間超過6 h的占18.2%。由此可知，絕大部分的塌方事故，周邊救援力量在6 h內(nèi)均已抵達(dá)現(xiàn)場開展救援。

因此，綜合最短需求時間點和塌方事故調(diào)研結(jié)果2方面，將6 h作為基本救援物資的需求時間。

1.3 應(yīng)急響應(yīng)時間確定

救援響應(yīng)時間a0，指事故發(fā)生后信息傳達(dá)延遲時間及應(yīng)急車輛、人員及物資出發(fā)前準(zhǔn)備時間之和。對2014—2020年間22例較大隧道塌方事故的救援響應(yīng)時間進(jìn)行調(diào)查，調(diào)研結(jié)果顯示，救援響應(yīng)時間在2 h內(nèi)的事故救援占77.8%。由此可知，絕大部分塌方事故救援的響應(yīng)時間在2 h內(nèi)，因此將2 h作為應(yīng)急響應(yīng)時間上限。結(jié)合實際塌方事故調(diào)查情況，從不同救援車輛類型考慮，參照緊急醫(yī)療救援時間[14]確定救護(hù)車輛響應(yīng)時間為0.5 h，考慮緊急程度、事故上報時間及大型救援設(shè)備拆卸裝運時間確定重載及超限車輛響應(yīng)時間為1.5 h，普通車輛按應(yīng)急響應(yīng)時間上限確定為2 h。

1.4 需求時間服務(wù)范圍

將以受災(zāi)點為中心、需求時間(6 h)條件下最大資源運輸時間為時間阻抗半徑，繪制的不規(guī)則救援覆蓋區(qū)域范圍稱為需求時間服務(wù)范圍。步驟如下：

1)將需求點外6 h范圍內(nèi)資源作為重點，1級調(diào)度在該范圍內(nèi)進(jìn)行。

2)若6 h需求時間服務(wù)范圍內(nèi)資源不能滿足救援需求，則以1 h為遞增值，逐級擴(kuò)大范圍尋找新供應(yīng)點，并對物資供應(yīng)路徑制定應(yīng)急管控預(yù)案。

3)因塌方初期無法準(zhǔn)確估計事故的危害程度及救援難度，且塌方調(diào)研顯示救援物資存在資源過剩，因此考慮資源需求量的不確定性。

2 基于需求時間服務(wù)范圍的分級資源調(diào)度模型

假設(shè)A={Si|i=1,2,…,n}為供應(yīng)點集合，以第j種應(yīng)急資源為例，Φ為該種資源可選方案集合，Φ={Φs|s=1,2,…,n}。由于資源需求量的不確定性，擬采用模糊理論方法[15]，用梯形模糊數(shù)表示受災(zāi)點的資源需求量，用α截集法做去模糊化處理，則受災(zāi)點對供應(yīng)點Si第j種資源的需求量xij如式(3)～(5)所示：

(3)

L(α)=cij+(aij-cij)α

(4)

U(α)=dij-(dij-bij)α

(5)

式中：α為截集的閾值或水平，α∈[0，1]，取0.5；cij,aij,bij,dij分別為需求點對第j種資源梯形模糊需求的閾值參數(shù)；L(α),U(α)為α截集的最小值和最大值；xij(α)為截集α的重心，這里指需求點對資源供應(yīng)點的應(yīng)急資源需求量。

2.1 模型基本假設(shè)

1)塌方救援調(diào)度網(wǎng)絡(luò)由2種節(jié)點類型構(gòu)成：受災(zāi)點和資源供應(yīng)點。

2)隧道塌方事故只有1個受災(zāi)點，多個資源供應(yīng)點參與物資調(diào)度。

3)需求點、資源供應(yīng)點的地理位置已知。

2.2 引入需求時間約束的路徑?jīng)Q策模型

為取得最優(yōu)路徑，從時效性、暢通可靠性角度出發(fā)，并引入需求時間約束，則路徑選擇決策的綜合評價如式(6)所示：

(6)

(7)

(8)

(9)

λt+λk=1,0≤λt≤1且0≤λk≤1

(10)

式中：r為路徑上路段數(shù)；Ka為路徑上任意2節(jié)點間路段的暢通可靠度；p為暢通可靠度閾值；Q為道路路段車流量；C為道路通行能力。

式(7)為需求時間約束；式(8)為暢通可靠度閾值約束，本文以道路飽和度來評判暢通可靠度，當(dāng)飽和度達(dá)到C級時道路出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，因此取閾值p為0.4；式(9)為任意2節(jié)點間路段暢通可靠度計算公式。

由于普通救援物資供應(yīng)點多位于城市范圍內(nèi)，因此路段阻抗采用考慮非機(jī)動車輛的BPR修正模型[16]；節(jié)點阻抗采用適用飽和度0～1.2復(fù)雜道路網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)延誤公式。根據(jù)道路類型[17]對BPR函數(shù)待定系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定；取節(jié)點阻抗參數(shù)c=80 s，λ=0.45，S=3 000輛/h(假定單進(jìn)口道為2車道)，x=0.8。

2.3 應(yīng)急資源分級調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型

在最優(yōu)路徑確定基礎(chǔ)上，考慮到救援對救援時間和調(diào)度物資數(shù)量的關(guān)注程度較高，提出救援效率概念，建立資源分級調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型。

(11)

(12)

式(11)為應(yīng)急資源的調(diào)度成本最低，包括供應(yīng)點的出動費用和運輸物資成本；式(12)為調(diào)度方案的救援效率最高，用方案中參與調(diào)度的單個供應(yīng)點在單位運輸時間內(nèi)調(diào)度的平均物資數(shù)量來體現(xiàn)。

英國心理學(xué)家理查德·懷斯曼對“正能量”有個定義：一切予人向上和希望、促使人不斷追求、讓生活變得圓滿幸福的動力和感情。說得通俗點，就是一種積極向上、不斷追求的精神意念、情感和動力。

(13)

(14)

0≤xij≤Xij,j=1,2,…,m

(15)

式(13)為應(yīng)急資源的調(diào)度成本最低，包括供應(yīng)點的出動費用和運輸物資成本；式(14)為調(diào)度方案的救援效率最高，用方案中參與調(diào)度的單個供應(yīng)點在單位運輸時間內(nèi)調(diào)度的平均物資數(shù)量來體現(xiàn)；式(15)為資源調(diào)度數(shù)量約束。

3 實例分析

以榮烏高速公路營爾嶺隧道“9·30”坍塌事故為研究實例，以營爾嶺隧道為假定塌方點，以河北省矢量路網(wǎng)圖為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，以ArcGIS軟件為平臺，借助“Network Analyst”工具箱服務(wù)區(qū)分析圖層，求解需求時間服務(wù)范圍。

3.1 實例概況

6 h需求時間服務(wù)范圍內(nèi)營爾嶺隧道周圍有10個應(yīng)急物資中心(距離近的物資中心視為1個),包括蔚縣、阜平縣、易縣、淶源縣、唐縣、涿州縣、保定市、容城縣、高陽縣和霸州市(代號為S1～S10)。

以重載車輛為例，救援需要2類應(yīng)急資源，分別為防護(hù)用品(Xi1)和排水機(jī)、發(fā)電機(jī)、通風(fēng)機(jī)等搶險物資(Xi2)。考慮到塌方點的自救能力、地理條件、氣候因素、受災(zāi)規(guī)模及以往不同救援規(guī)模的需求情況等，結(jié)合專家經(jīng)驗，設(shè)定本實例下資源的模糊需求量。設(shè)各資源供應(yīng)點的儲備量見表1，單位物資運輸費用(bi1，bi2)及出動費用(ui)見表2。

表1 各資源供應(yīng)點的儲備量Table 1 Reserves of each resource supply point

表2 各資源供應(yīng)點的單位物資運輸費用及出動費用Table 2 Unit material transportation costs and dispatch costs of each resource supply point

通過梯形模糊數(shù)計算，得到需求點對2種資源的需求量分別為(1 050,70)。由表1可知，2種資源的儲備總量分別為(1 600，60)，說明第2類資源(Xi2)的儲備總量不能滿足需求，短缺的需求數(shù)量為10。因此，僅針對短缺物資Xi2，將服務(wù)范圍從6 h擴(kuò)大為7 h，則新增3個應(yīng)急物資中心(代號為S11～S13)，設(shè)Xi2的資源供應(yīng)點儲備量及費用見表3。

表3 資源供應(yīng)點的儲備量及費用Table 3 Reserves and costs of resource supply points

由表3可知，擴(kuò)大服務(wù)范圍后，應(yīng)急物資均已滿足需求，即可停止擴(kuò)大服務(wù)范圍。將分級需求時間服務(wù)范圍合并到1個圖，應(yīng)急物資中心分布如圖1所示，簡化的道路網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖1 應(yīng)急物資中心分布Fig.1 Distribution of emergency material center

圖2 簡化的道路網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Simplified road network

3.2 最優(yōu)路徑求解

γj為第j種物資的換算系數(shù)，從重載車輛載重考慮，取1套防護(hù)用品凈重約為6 kg，1臺搶險救援設(shè)備凈重平均約為60 kg，由此確定Xi1，Xi2換算系數(shù)分別為1，10。道路車流量Q，根據(jù)2017年河北省公路交通情況調(diào)查資料，獲得具體道路的交通量數(shù)據(jù)。道路通行能力C，根據(jù)路段設(shè)計速度選取設(shè)計服務(wù)水平下對應(yīng)的設(shè)計通行能力的規(guī)范值。假設(shè)決策者給出路徑選擇的時效性、暢通可靠性權(quán)重值為(0.5，0.5)。計算得到的最優(yōu)路徑見表4。

表4 資源供應(yīng)點到需求點的最優(yōu)路徑Table 4 Optimal path from resource supply point to demand point

3.3 調(diào)度方案求解及結(jié)果分析

設(shè)計將TOPSIS法[18]引入NSGA-Ⅱ算法中，對分層調(diào)度模型求解并進(jìn)行非劣解擇優(yōu)。在NSGA-Ⅱ基礎(chǔ)上，分別假設(shè)救援效率最高、調(diào)度成本最小情況下目標(biāo)模型的最優(yōu)值、最劣值，計算非劣方案Φa與正負(fù)理想點的相對距離Ra，ra，最后計算方案對理想點的相對接近度εa。相對接近度值越大，方案越優(yōu)，由此得到1組最優(yōu)資源調(diào)度方案。相對接近度計算如式(16)所示：

(16)

式中：εa為非劣方案Φa對理想點的相對接近度；Ra為方案Φa與正理想點的相對距離；ra為方案Φa與負(fù)理想點的相對距離。

應(yīng)用Matlab R2016a軟件在Intel i7，CPU 2.3 GHz，RAM 8 GB服務(wù)器上進(jìn)行編程計算，設(shè)置算法種群數(shù)為400，迭代次數(shù)為200，變異率為0.1，交叉率為0.7。考慮到不同救援階段的救援需求不同，針對救援初期、救援中期和救援后期，調(diào)度成本權(quán)重和救援效率權(quán)重分別為(0.25，0.75),(0.5，0.5),(0.75，0.25)。

以6 h需求時間服務(wù)范圍內(nèi)救援初期為例，帕累托(pareto)前沿如圖3所示(其他情況的pareto前沿趨勢基本一致)，算法運行時間為134.522 839 1 s。求解得到不同救援階段的最優(yōu)調(diào)度方案見表5。

表5 不同救援階段的最優(yōu)資源調(diào)度方案Table 5 Optimal resource scheduling schemes in different rescue stages

圖3 雙目標(biāo)的帕累托前沿Fig.3 Pareto front of dual-objective

因為屬于離散問題，自變量為整數(shù)，只有有限個解，因此pareto前沿不是1條完整的曲線。由pareto前沿分析目標(biāo)函數(shù)的因變量f1，f2關(guān)系可知，在一定范圍內(nèi)(任一范圍1～5)，調(diào)度成本f1增加，救援效率f2隨之顯著提高；從總體趨勢看，由范圍1逐步變化到范圍5，救援效率f2的提升亦伴隨著調(diào)度成本f1的增加。由此可知，2者相互制約，符合實際情況。

對比6 h需求時間服務(wù)范圍內(nèi)不同救援階段的最優(yōu)調(diào)度方案可知，1級救援范圍內(nèi)的物資供應(yīng)點需全部出動即S1～S10，救援初期最優(yōu)方案的救援效率較中期、后期略高，分別提高6.1%，10.0%；但救援中期、后期的最優(yōu)方案在救援成本上顯著降低，較初期分別降低30.7%，40.6%。決策者可根據(jù)不同救援階段實際需要選擇適宜的調(diào)度方案，實現(xiàn)應(yīng)急資源的調(diào)度。

由于資源總量不能滿足第2類資源的需求，因此擴(kuò)大服務(wù)范圍至7 h，此時第2類資源的儲備總量大于短缺需求量，已經(jīng)滿足需求，停止擴(kuò)大服務(wù)范圍。此時針對第2類資源的短缺物資量，2級調(diào)度計算得到最優(yōu)方案均為：供應(yīng)點S11調(diào)度5個單位，供應(yīng)點S13調(diào)度5個單位。

3.4 制定應(yīng)急交通管控預(yù)案

3.4.1 規(guī)劃路徑基本交通管控措施

從臨時性應(yīng)急交通角度出發(fā)，根據(jù)背景交通采取以下應(yīng)急管控措施：1)根據(jù)緊急程度可采取單向綠波控制，將單向組織與應(yīng)急車道相結(jié)合，確保一路暢通；2)可采取交通分流，對到達(dá)車輛進(jìn)行勸返或改道，控制進(jìn)入規(guī)劃行駛路徑的車流量；3)可采用臨時性交通渠化，或進(jìn)行左轉(zhuǎn)交通組織，減少沖突點和延誤；4)可臨時限制大型車輛駛?cè)耄?)在交叉口組織人員指揮交通使其他車輛讓行應(yīng)急車輛，使應(yīng)急車輛優(yōu)先通過。

3.4.2 關(guān)鍵路段或交叉口具體交通管控措施

根據(jù)調(diào)查交通量數(shù)據(jù)顯示，路網(wǎng)中25-24，37-25，39-38，21-12，58-56路段交通量較大，易出現(xiàn)交通擁擠。根據(jù)表4最優(yōu)路徑方案，25-24屬于規(guī)劃行駛路徑，即一旦該路段擁堵，對救援時間影響最大，因此對該路段及周邊交叉口進(jìn)行應(yīng)急交通管控。

將供應(yīng)點出發(fā)到需求點的交通流向視為疏導(dǎo)方向(即節(jié)點25駛向節(jié)點24)，節(jié)點25為淶淶高速與G234交叉的易縣立交橋，為保障路段25-24暢通行駛，對節(jié)點25制定臨時應(yīng)急管控措施如下：

1)由于節(jié)點25為立交入口處，因此駛?cè)胲嚵髁枯^大是造成路段25-24擁堵的主要因素之一，因此在立交入口處允許應(yīng)急車輛優(yōu)先駛?cè)?，并禁止特定車型如危險品車輛或大型客貨車駛?cè)?，限制普通車輛駛?cè)霐?shù)量或暫時封閉入口通道，待擁堵狀況緩解或擁堵車流消散后再恢復(fù)正常交通。

2)由于路段37-25與路段25-24同為擁擠路段，推測37-25路段繼續(xù)直行車流量較大，是造成25-24路段擁擠的另一主要因素，因此在37-25高速路段及更遠(yuǎn)高速路段上，通過LED交通誘導(dǎo)屏發(fā)布前方擁擠路段交通信息，促使更多車輛在節(jié)點25處提前駛出高速，實現(xiàn)交通分流。

4 結(jié)論

1)提出需求時間概念，將需求時間服務(wù)范圍分級調(diào)度與應(yīng)急交通管控預(yù)案相結(jié)合，可充分滿足應(yīng)急物資的供應(yīng)需求，有效保障救援時間，對應(yīng)急資源調(diào)度方案制定及救援實施具有一定實用性。

2)考慮時效性和路徑暢通可靠性，建立帶需求時間約束和可靠度閾值約束的路徑?jīng)Q策模型；針對救援時間和調(diào)度物資數(shù)量提出救援效率概念，建立調(diào)度成本最小、救援效率最高的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，在NSGA-Ⅱ算法基礎(chǔ)上設(shè)計引入TOPSIS法求解最優(yōu)調(diào)度方案。

3)相較于貫穿型塌方，空腔型塌方的圍巖有一定自穩(wěn)能力且有穩(wěn)定空腔，有一定存活空間，存活幾率較大，因此對空腔型隧道塌方的救援研究適用性更好。