引入通風(fēng)力修正社會力模型的公路隧道人員疏散仿真研究*

劉心易，張玉春，蔡 鑫

(1.西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756;2.深圳市交通公用設(shè)施建設(shè)中心，廣東 深圳 518032)

0 引言

公路隧道火災(zāi)事故頻發(fā)，嚴(yán)重影響到隧道施工人員的生命安全[1]。當(dāng)隧道火災(zāi)發(fā)生后，能夠及時(shí)進(jìn)行人員疏散至關(guān)重要。疏散過程受多種因素影響，準(zhǔn)確把握各類影響因素是進(jìn)行準(zhǔn)確模擬的關(guān)鍵。隨科技不斷進(jìn)步，計(jì)算機(jī)仿真模擬被廣泛應(yīng)用于人員疏散研究。

國內(nèi)對公路隧道人員疏散安全研究主要集中于個(gè)人特征、隧道結(jié)構(gòu)、車輛與人員關(guān)系等方面：向月[2]分析橫通道寬度與設(shè)置間距對人員疏散時(shí)間的影響；周健等[3]與劉偉等[4]研究了9項(xiàng)個(gè)體因素對疏散時(shí)間及疏散結(jié)果的影響；陳詩明等[5]模擬分析車輛-人員荷載條件對疏散時(shí)間的影響；陳長坤等[6]基于性能化防火設(shè)計(jì)分析堵塞、火源位置等對疏散時(shí)間的影響。

社會力微觀模型在人員疏散研究領(lǐng)域具有代表性，通過修正模型原始參數(shù)或引入其他項(xiàng)可應(yīng)用于各類場景：焦宇陽等[7-8]將模型從2維特性應(yīng)用于3維樓梯空間，通過利用模糊原則，關(guān)聯(lián)恐慌與速度以優(yōu)化火災(zāi)場景中人員疏散仿真；郭小林[9]通過引入視覺作用因子對期望速度和期望方向進(jìn)行優(yōu)化，建立教學(xué)樓應(yīng)急疏散模型；Francesco等[10]引入轉(zhuǎn)向因子，并假設(shè)疏散過程存在對場景熟悉的領(lǐng)導(dǎo)者帶領(lǐng)人群疏散；Parisi等[11]通過引入自停機(jī)制模擬特殊行人流。此外，社會力模型還被應(yīng)用于體育館、機(jī)場、地鐵站等公共場所的人員疏散。

根據(jù)JTG/T D70/2-02—2014《公路隧道通風(fēng)設(shè)計(jì)細(xì)則》，火災(zāi)發(fā)生后隧道內(nèi)存在不同程度通風(fēng)作用力，隧道人員在疏散過程中必然受通風(fēng)作用力影響，但現(xiàn)有研究未考慮通風(fēng)作用力影響。本文通過引入通風(fēng)作用力修正社會力模型，模擬在通風(fēng)力作用下公路隧道人員的安全疏散。

1 引入通風(fēng)作用力的社會力修正模型

1995年，Helbing等[12-13]基于流體動力學(xué)方程提出連續(xù)性微觀疏散仿真模型即社會力模型，如式(1)所示：

(1)

式中：mi表示個(gè)體質(zhì)量，kg；i，j代表不同行人；vi為行人i的速度，m/s；t代表某時(shí)刻，s；fwill為自驅(qū)動力，N；fij為行人間相互作用力，N；fiw為行人i與運(yùn)動邊界間相互作用力，N。社會力模型由自驅(qū)動力、行人間相互作用力、行人i與運(yùn)動邊界間相互作用力組成。個(gè)體在隧道內(nèi)疏散時(shí)，通風(fēng)作用力視為阻力。根據(jù)周雨青等[14]空氣阻力計(jì)算人員疏散過程中所受通風(fēng)力，如式(2)所示：

(2)

因此，修正后的社會力模型如式(3)所示：

(3)

式中：Fv為人員所受通風(fēng)力，N；C為空氣阻力系數(shù)，可視為摩擦阻力與其他阻力總效應(yīng)，即C=C壓+C摩+C其它，由于物體形狀、運(yùn)動速度大小和表面平整度不同，各阻力所占比重不同，但總和均為1；ρ為空氣密度，kg/m3；S為人員迎風(fēng)面積，m2；v為隧道內(nèi)通風(fēng)風(fēng)速，m/s；vven為隧道內(nèi)通風(fēng)實(shí)時(shí)風(fēng)速，m/s；vi(t)為行人i在t時(shí)刻速度，m/s；θ為行人i疏散方向與通風(fēng)方向夾角，取值90°～180°。

2 模擬與結(jié)果分析

2.1 工況設(shè)置

基于改進(jìn)模型的計(jì)算機(jī)仿真模擬以C語言為基礎(chǔ)、VS2015+Qt為運(yùn)行平臺模擬隧道內(nèi)人員疏散。模擬場景參考隧道內(nèi)橫通道間距設(shè)置，長L為250 m，寬W為7.5 m。火災(zāi)發(fā)生位置如圖1所示，下游人員可直接乘車離開現(xiàn)場，上游人員位于最不利點(diǎn)(靠近但無法使用該橫通道)，人員向左側(cè)出口(橫通道)步行疏散。通風(fēng)方向指向火災(zāi)下游，與人員疏散方向相反。人員運(yùn)動開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動至左側(cè)橫通道處計(jì)時(shí)結(jié)束。個(gè)體期望速度vi=1.5 m/s，松弛時(shí)間τi=0.5 s，空氣阻力系數(shù)C=1.0，ρ=1.29 kg/m3。

圖1 模擬場景Fig.1 Simulated scene

為全面研究通風(fēng)風(fēng)速對疏散速度的影響，結(jié)合現(xiàn)行規(guī)范與徐志勝等[15]的理論計(jì)算，通風(fēng)風(fēng)速v取值0～6 m/s，每整數(shù)作為1種風(fēng)速，共7組。通風(fēng)力作用面為站立時(shí)正投影面，約占身體表面積30%～36%[16-17]，個(gè)體表面積與個(gè)體質(zhì)量關(guān)系如式(4)所示：

(4)

式中：SA為個(gè)體表面積，m2。

為探討個(gè)體質(zhì)量mi與通風(fēng)風(fēng)速v的關(guān)系，設(shè)定質(zhì)量20～90 kg，每10 kg 1組，共8組。

2.2 數(shù)據(jù)分析

利用引入通風(fēng)作用力的社會力修正模型模擬不同隧道通風(fēng)風(fēng)速與個(gè)體質(zhì)量工況，分析隧道通風(fēng)風(fēng)速與個(gè)體質(zhì)量對人員疏散速度的影響。由圖2可知，人員疏散速度在中間過程呈平穩(wěn)直線，平穩(wěn)過程中的疏散速度稱為“平衡速度”，后文提到的疏散速度均為平衡速度。

圖2 部分工況個(gè)體速度變化Fig.2 Change of individual speeds under partial working conditions

結(jié)果表明：疏散速度隨通風(fēng)風(fēng)速增大呈下降趨勢，且下降幅度逐漸增大；疏散速度隨個(gè)體質(zhì)量變化受式(4)影響，在20～30 kg范圍內(nèi)隨個(gè)體質(zhì)量增加呈下降趨勢，且降幅逐漸增大；在30～90 kg范圍內(nèi)隨個(gè)體質(zhì)量增加呈上升趨勢，且上升幅度隨質(zhì)量增加而減小。個(gè)體質(zhì)量較小工況下疏散速度隨風(fēng)速變化明顯，個(gè)體質(zhì)量90 kg曲線最平滑，受風(fēng)速影響最小。不同個(gè)體質(zhì)量工況下通風(fēng)風(fēng)速與疏散速度、速度變化率關(guān)系如圖3～4所示。

圖3 不同個(gè)體質(zhì)量工況下通風(fēng)風(fēng)速與疏散速度關(guān)系Fig.3 Relationship between ventilation wind speed and evacuation speed under different conditions of individual mass

圖4 不同個(gè)體質(zhì)量工況下通風(fēng)風(fēng)速與疏散速度變化率關(guān)系Fig.4 Relationship between ventilation wind speed and change rate of evacuation speed under different conditions of individual mass

由圖3～4可知風(fēng)速與個(gè)體質(zhì)量共同作用下疏散速度的變化。通風(fēng)力作為阻力被引入社會力模型，通風(fēng)風(fēng)速增加使運(yùn)動阻力增大，疏散速度必然降低；個(gè)體質(zhì)量同時(shí)影響自驅(qū)動力與通風(fēng)力，2種力變化幅度決定人員最終疏散速度變化。由式(2)和式(4)可知，以30 kg為分界點(diǎn)，通風(fēng)風(fēng)速相同時(shí)，質(zhì)量最小個(gè)體(20 kg)疏散速度大于質(zhì)量較大(30 kg)個(gè)體疏散速度。

2.3 結(jié)果討論

根據(jù)模擬結(jié)果，從模型角度定性分析個(gè)體質(zhì)量與通風(fēng)風(fēng)速對疏散速度的影響。通過利用社會力修正模型，定量分析不同個(gè)體質(zhì)量與通風(fēng)風(fēng)速工況下疏散速度變化，驗(yàn)證社會力修正模型正確性與合理性。

在社會力修正模型中，疏散速度與各作用力如式(5)所示：

(5)

(6)

由mi和vven表示的平衡速度ve表達(dá)式如式(7)所示：

(7)

由式(4)～式(7)可知,平衡速度ve由個(gè)體質(zhì)量與通風(fēng)風(fēng)速共同決定。

1)通風(fēng)風(fēng)速對疏散速度的影響

為考察通風(fēng)風(fēng)速vven對疏散速度的影響，對式(7)中vven求偏導(dǎo)，如式(8)所示：

(8)

根據(jù)mi和vven取值范圍(vven∈[0,6]，mi∈[20,30])，可知式(8)中mi≤30 kg部分如式(9)所示：

(9)

即平衡速度ve對通風(fēng)風(fēng)速vven的偏導(dǎo)函數(shù)恒小于0，個(gè)體質(zhì)量在20～30 kg范圍內(nèi)平衡速度隨通風(fēng)風(fēng)速增加而下降。

對mi>30 kg，如式(10)所示：

mi2<1.012mi2+0.008mi2vven+0.18mivven+0.27mi

(10)

由式(10)可知，個(gè)體質(zhì)量>30 kg時(shí)，式(8)仍恒<0。所以在該質(zhì)量范圍內(nèi)，平衡速度ve隨通風(fēng)風(fēng)速vven增加而下降。研究結(jié)果與圖3模擬結(jié)果基本一致。

為驗(yàn)證模型有效性與合理性，選取個(gè)體質(zhì)量mi=50 kg，將通風(fēng)風(fēng)速分別代入式(7)與式(8)，得疏散速度與通風(fēng)風(fēng)速及2者變化速率關(guān)系如圖5～6所示。由圖5～6可知，隨通風(fēng)風(fēng)速增加，疏散速度呈下降趨勢，且下降幅度逐漸增加，與圖3模擬結(jié)果基本一致。

圖5 mi=50 kg疏散速度隨通風(fēng)風(fēng)速變化Fig.5 Change of evacuation speed with ventilation wind speed when mi=50 kg

圖6 mi=50 kg疏散速度隨通風(fēng)風(fēng)速的變化速率Fig.6 Change rate of evacuation speed with ventilation wind speed when mi=50 kg

2)個(gè)體質(zhì)量對疏散速度的影響

考察個(gè)體質(zhì)量mi對疏散速度的影響，對式(7)中mi作偏導(dǎo)。由于原ve表達(dá)式較為復(fù)雜，求偏導(dǎo)函數(shù)時(shí)將后2項(xiàng)舍去以簡化計(jì)算。對于mi>30 kg，根據(jù)mi及vven取值范圍可知，2mi?(0.008mi+0.18)vven，3mi?(0.004mi+0.09)vven2，簡化后如式(11)所示：

(11)

(12)

顯然假設(shè)成立，疏散速度隨個(gè)體質(zhì)量增加而增加的假設(shè)正確，符合前文工況為30～90 kg疏散速度隨個(gè)體質(zhì)量變化趨勢。同理，將風(fēng)速vven=5 m/s代入公式驗(yàn)證，疏散速度與個(gè)體質(zhì)量、疏散速度隨個(gè)體質(zhì)量變化速率關(guān)系如圖7～8所示。由圖7～8可知，疏散速度隨質(zhì)量增加呈上升趨勢，但上升幅度逐漸減小。

圖7 vven=5 m/s時(shí)疏散速度隨個(gè)體質(zhì)量變化Fig.7 Change of evacuation speed with individual mass when vven=5 m/s

圖8 vven=5 m/s時(shí)疏散速度隨隨個(gè)體質(zhì)量的變化速率Fig.8 Change rate of evacuation speed with individual mass when vven=5 m/s

3 結(jié)論

1)與原始社會力模型相比，引入通風(fēng)作用力的人員疏散速度變化明顯，疏散速度由個(gè)體質(zhì)量與通風(fēng)風(fēng)速共同決定。

2)受表面積表達(dá)公式影響，相同通風(fēng)風(fēng)速下，疏散速度隨個(gè)體質(zhì)量增加呈現(xiàn)上升或下降；個(gè)體質(zhì)量為20～30 kg時(shí)，疏散速度隨個(gè)體質(zhì)量增加而下降，且變化幅度逐漸增加；個(gè)體質(zhì)量為30～90 kg時(shí)，疏散速度隨個(gè)體質(zhì)量增加而上升，且變化幅度逐漸減小。即通風(fēng)風(fēng)速對疏散速度的影響在小質(zhì)量個(gè)體工況更加明顯；當(dāng)個(gè)體質(zhì)量為30 kg時(shí)，疏散速度最低。

3)個(gè)體質(zhì)量不變時(shí)，通風(fēng)速度增加，疏散速度下降，且通風(fēng)風(fēng)速越大疏散速度下降越明顯。

4)本文考慮到除性別、年齡其他可能影響疏散速度的因素，可以為隧道人員疏散方案制定提供理論依據(jù)。