分布式潮流控制器選址定容及其效能評(píng)估

李順，唐飛，劉滌塵

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600；2.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

隨著沿海發(fā)達(dá)地區(qū)電網(wǎng)負(fù)荷不斷突破新高，受制于電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，相關(guān)斷面輸電能力已逐漸逼近其限值[1]，而僅依靠加強(qiáng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)建設(shè)已經(jīng)難以大幅提升關(guān)鍵輸電斷面的送電能力，且投資成本高昂。因此，應(yīng)用靈活交流輸電系統(tǒng)(flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS)[2-4]來提高電力供應(yīng)能力是近年來的發(fā)展趨勢。

統(tǒng)一潮流控制器[3-7](unified power flow controller，UPFC)是功能最全面的FACTS裝置，但受制于裝置可靠性問題及制造成本高昂等原因，當(dāng)前難以在實(shí)際電網(wǎng)中大范圍推廣使用[8]。分布式潮流控制器(distributed power flow controller，DPFC)具備UPFC[5-7]的調(diào)控能力，其串聯(lián)側(cè)分布式靜態(tài)串聯(lián)補(bǔ)償器(distributed static synchronous series compensator，DSSC)技術(shù)無需考慮相間高壓絕緣，經(jīng)濟(jì)成本大幅降低，且由于串聯(lián)側(cè)各單元相互可作冗余，當(dāng)部分串聯(lián)單元故障時(shí)，同線路的其余單元可迅速分?jǐn)偣收蠁卧墓δ苋笨?。相比UPFC而言，DPFC具有更為經(jīng)濟(jì)可靠的裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)勢，更利于大規(guī)模應(yīng)用[8-11]。由于DPFC在不同位置安裝的差異化容量會(huì)產(chǎn)生不同的調(diào)控效能，本文主要研究其選址定容方法及斷面最大輸電能力提升效能。

國內(nèi)外文獻(xiàn)主要集中在UPFC等傳統(tǒng)柔性直流(以下簡稱“柔直”)裝置方面。文獻(xiàn)[12-13]提出基于最優(yōu)負(fù)荷削減模型的UPFC優(yōu)化配置方法，以優(yōu)化電網(wǎng)供電可靠性；文獻(xiàn)[14]計(jì)及多項(xiàng)約束條件，以投資費(fèi)用最少和可用輸電能力最大為目標(biāo)建立綜合FACTS的多目標(biāo)解析模型；文獻(xiàn)[15]從工程實(shí)際角度出發(fā)，對220 kV南京西環(huán)網(wǎng)的UPFC容量進(jìn)行研究和優(yōu)化；為了緩解輸電阻塞，文獻(xiàn)[16]采用經(jīng)濟(jì)成本理論來研究UPFC配置策略；文獻(xiàn)[17]選用系統(tǒng)潮流熵為目標(biāo)函數(shù)，利用群搜索優(yōu)化(group search optimizer，GSO)算法優(yōu)化靜止無功補(bǔ)償器(static var compensator，SVC)和可控串聯(lián)補(bǔ)償(thyristor controlled series compensation，TCSC)的配置；為了獲得D-Statcom最優(yōu)選址，文獻(xiàn)[18]以提供最大電壓穩(wěn)定裕度為目標(biāo)建立模型，并采用概率型綜合負(fù)荷模型確定容量。

DPFC最主要的功能是調(diào)控電網(wǎng)的潮流大小以提升關(guān)鍵斷面輸電能力，同時(shí)為薄弱點(diǎn)支撐無功。因此，本文制訂了選址定容兩階段DPFC優(yōu)化方法，以最優(yōu)成本獲得電網(wǎng)性能提升的最佳效果及最大經(jīng)濟(jì)效益?；贒PFC對斷面潮流均衡的影響度以及對電壓穩(wěn)定貢獻(xiàn)度來選取最優(yōu)安裝位置，再應(yīng)用經(jīng)濟(jì)性成本/效益分析來迭代優(yōu)化其容量。針對DPFC的分布式串聯(lián)側(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行解析，得到運(yùn)行工況及狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移模型，并求解出DPFC各狀態(tài)概率與轉(zhuǎn)移/修復(fù)率?；诖?，建立含DPFC的潮流計(jì)算模型，在評(píng)估裝置效能時(shí)計(jì)及DPFC的故障狀態(tài)，以便更為精準(zhǔn)地與UPFC效能進(jìn)行對比。

相比已有方法，本文兩階段優(yōu)化方法的物理意義更為明晰，盡管潮流均衡指標(biāo)不能完全精確反映各備選線路的優(yōu)劣次序，但能夠大致篩選出對提升系統(tǒng)潮流均衡程度有利的備選線路，從而在電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜的挑戰(zhàn)下，大大縮小計(jì)算范圍；在確定安裝位置后，通過逐步增大其容量的迭代，短時(shí)間便能鎖定最優(yōu)裝設(shè)容量，更具工程實(shí)用性。

1 分布式潮流控制器裝置結(jié)構(gòu)及模型

1.1 DPFC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演變、運(yùn)行原理及優(yōu)勢

DPFC根據(jù)UPFC的工作原理進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演變，如圖1所示，并聯(lián)、串聯(lián)側(cè)間的公共直流電容被淘汰，使得串并聯(lián)側(cè)變流元件有效隔離，故串并聯(lián)側(cè)間無直接聯(lián)接的物理裝置。將UPFC串聯(lián)側(cè)的靜態(tài)串聯(lián)補(bǔ)償器(static synchronous series compensator，SSSC)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分布式技術(shù)處理得到DSSC元件，因而可基于3次諧波的特性，在并聯(lián)側(cè)靜止同步補(bǔ)償器(static synchronous compensator，STATCOM)和串聯(lián)側(cè)DSSC間傳輸有功功率，以實(shí)現(xiàn)間接的功率交換功能，達(dá)到同UPFC相似的潮流調(diào)控功能。

DPFC裝置的運(yùn)行原理是：并聯(lián)側(cè)部分由背靠背的2個(gè)換流變壓器通過共用電容耦合，圖1中VSC1為三相換流變壓器，VSC2為單相換流變壓器。VSC1的交流側(cè)經(jīng)耦合變壓器接入電網(wǎng)功率，通過耦合獲取系統(tǒng)中基頻功率來平衡共用電容的電壓，而VSC2整流出對應(yīng)的3次諧波電流，該諧波電流從首端變壓器T1的Y側(cè)中性點(diǎn)流向線路。掛接在線路上的串聯(lián)側(cè)DSSC元件根據(jù)指令來耦合獲取3次諧波功率，以平衡自身電容的電壓，同時(shí)輸出對應(yīng)幅值、相位的基頻交流功率，線路潮流值因此發(fā)生變化。DPFC的基本原理為利用3次諧波來實(shí)現(xiàn)功率交換，適用于兩側(cè)變壓器均為“Y-Δ”型接地線路，否則DPFC無法實(shí)現(xiàn)該功能，因?yàn)?次諧波無法形成回路，或諧波功率無法閉環(huán)而部分流失。

圖1 DPFC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)演變與運(yùn)行原理Fig.1 Topological structure evolution and operating principle of DPFC

綜上分析可知：對于UPFC來說，由于DPFC串聯(lián)側(cè)應(yīng)用小容量的單相DSSC換流元件，可不考慮串并聯(lián)側(cè)間、相與相間的絕緣成本，且易于實(shí)現(xiàn)規(guī)模制造的小容量單相DSSC元件造價(jià)可大幅降低，并直接懸掛于輸電線路上，省去占地費(fèi)用；串聯(lián)側(cè)各DSSC單元互為冗余，可提高裝置可靠性，即部分元件失靈后，其余元件可相應(yīng)地分?jǐn)偩€路潮流控制缺口。

1.2 DPFC運(yùn)行工況及狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移模型

串聯(lián)側(cè)DSSC的可靠性參數(shù)及三狀態(tài)可靠性模型詳見文獻(xiàn)[7]。DSSC存在3個(gè)運(yùn)行工況，分別為自治、可控和停運(yùn)工況：可控工況的DSSC根據(jù)電網(wǎng)需求來調(diào)控潮流；自治工況下由于DSSC通信模塊失效，僅能以預(yù)設(shè)值來實(shí)現(xiàn)線路電抗補(bǔ)償；停運(yùn)工況的DSSC將完全失效。因此，計(jì)及DPFC并聯(lián)側(cè)故障，可將DPFC(其串聯(lián)側(cè)含N個(gè)DSSC)的運(yùn)行工況[7]分為以下情況：

①當(dāng)并聯(lián)側(cè)無故障時(shí)，DPFC可綜合調(diào)控線路潮流，即可直接輸出功率至所在線路。當(dāng)F1=F2=0時(shí)，處于停運(yùn)工況，DPFC功能失效；當(dāng)F1=N時(shí)，DPFC滿功率運(yùn)行，該工況下的潮流調(diào)控上限為裝置最大容量Smax；當(dāng)F2≠0或F0≠0時(shí)，DPFC降功率運(yùn)行，該工況下的潮流調(diào)控能力受制于自治/停運(yùn)的DSSC數(shù)量。其中，F(xiàn)0、F1和F2分別為停運(yùn)、可控和自治狀態(tài)的DSSC數(shù)量。

②當(dāng)并聯(lián)側(cè)故障時(shí)，DPFC潮流調(diào)控能力下降，以串聯(lián)側(cè)電抗補(bǔ)償方式實(shí)現(xiàn)。當(dāng)F1=F2=0時(shí)，處于停運(yùn)工況，串聯(lián)側(cè)功能失效；當(dāng)F1=N時(shí)，滿功率運(yùn)行，該工況下能實(shí)現(xiàn)最大的線路電抗補(bǔ)償βmax；當(dāng)F2≠0或F0≠0時(shí)，降功率運(yùn)行，該工況下串聯(lián)側(cè)的線路補(bǔ)償將受制于自治/停運(yùn)的DSSC數(shù)量。

綜上所述，DPFC的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移模型如圖2所示，圖中λsh和μsh分別為并聯(lián)側(cè)的故障率和修復(fù)率，其他下標(biāo)表示3種狀態(tài)模型之間的轉(zhuǎn)移，具體狀態(tài)模型參見文獻(xiàn)[7]。

2 DPFC選址定容兩階段優(yōu)化方法

2.1 DPFC裝置最優(yōu)選址策略

斷面最大輸電能力是指電網(wǎng)設(shè)備在“N-1”情況下，斷面中的薄弱環(huán)節(jié)逼近其熱穩(wěn)定極限的潮流之和。當(dāng)斷面中設(shè)備潮流分布不均衡時(shí)，斷面最大輸電能力很大程度受制于薄弱處，而非薄弱環(huán)節(jié)的設(shè)備負(fù)載率較低，未能充分發(fā)揮設(shè)備輸電能力。為了提升斷面輸電能力，需要優(yōu)化網(wǎng)架的潮流分布以增強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)的輸送能力，本文以線路潮流均衡度作為目標(biāo)來優(yōu)選DPFC串聯(lián)側(cè)安裝位置。

改進(jìn)加權(quán)潮流熵[8]以區(qū)間負(fù)載率均值作為權(quán)重來分析潮流不均衡度，本文利用該指標(biāo)量化DPFC對電網(wǎng)斷面潮流均衡性的提高程度。設(shè)線路l的熱穩(wěn)極限為Pl,max，實(shí)際潮流為Pl,0，則線路l的負(fù)載率

μl=|Pl,0/Pl,max|,l=1,2,…,M.

(1)

設(shè)S={0，u，2u，…，nu，(n+1)u，…，100%}，將線路負(fù)載率等分至多個(gè)區(qū)間，設(shè)Ln為負(fù)載率處于[nu，(n+1)u]的線路數(shù)，則線路負(fù)載率處于該區(qū)間的概率

(2)

圖2 DPFC運(yùn)行工況及狀態(tài)空間轉(zhuǎn)移模型Fig.2 Operating conditions and state-space model of DPFC

式中m為n的上限。

(3)

由式(3)可知：當(dāng)線路負(fù)載率μ均處同一區(qū)間時(shí)HPw為0，此時(shí)潮流分布最為均衡；反之，HPw值越大則意味著斷面潮流均衡性越差，輸電能力嚴(yán)重受到薄弱環(huán)節(jié)的制約，輸電能力存在明顯提升空間。在斷面的不同線路上加入DPFC將對潮流均衡性產(chǎn)生不同影響，在最優(yōu)地點(diǎn)安裝DPFC能使潮流分布最為均衡，即加權(quán)潮流熵最小。因此以式(4)為優(yōu)化目標(biāo)來確定裝置串聯(lián)側(cè)最優(yōu)選址，即

minHPw(D),

(4)

式中定義D為斷面中不同線路加入DPFC后的潮流狀態(tài)。

通過奇異值分解法[19]確定穩(wěn)定裕度較小的母線來安裝并聯(lián)側(cè)元件，以提供無功支撐能力。圖3所示為DPFC選址定容兩階段方法流程。

2.2 DPFC裝置最優(yōu)定容策略

在滿足電網(wǎng)穩(wěn)定約束下，為了以合理成本獲取最大經(jīng)濟(jì)效益，需要對DPFC容量進(jìn)行優(yōu)化。定義成本為DPFC裝置制造及安裝費(fèi)用，定義效益為電網(wǎng)因斷面輸電能力提升的供電收益，取得同等效益而需要投資的輸電線路費(fèi)用。隨著DPFC安裝容量增大，斷面潮流均衡得到改善，輸電能力提升，成本也隨之增加；當(dāng)裝置容量超過臨界值后，斷面輸電能力的提升將明顯減緩直至達(dá)到上限值。以總效益最大為目標(biāo)函數(shù)求解最優(yōu)容量，即

maxZ(C)=SL+SATC-TF.

(5)

式中：Z為總效益值；SL為取得同等效益而需要投資的輸電線路費(fèi)用；SATC為因斷面輸電能力提升的供電收益；TF為裝置制造及安裝費(fèi)用。對SL和TF采取等年值法進(jìn)行折算，如下：

(6)

式中：q為貼現(xiàn)率；L為DPFC最大使用年限；SL,total和TF,total分別為SL和TF的凈現(xiàn)值。

TF,total和SATC的計(jì)算分別如下：

(7)

式中：T′STATCOM和T′DSSC分別為STATCOM和DSSC的單位容量造價(jià)；pIEAR為電能價(jià)格；ΔJATC為裝設(shè)DPFC后的斷面最大輸電能力增量，其計(jì)算方法為

(8)

ΔJATC為所建模型的目標(biāo)函數(shù)，其值等于最優(yōu)潮流狀態(tài)x下送端電網(wǎng)和受端電網(wǎng)之間所有聯(lián)絡(luò)線的有功功率Pij(x)與初始態(tài)功率輸送Pij,0之差，其中S和R分別為送端電網(wǎng)和受端電網(wǎng)線路集合。

圖3 DPFC選址定容兩階段方法流程Fig.3 Flow chart of two-stage method for location selection and capacity optimization of DPFC

應(yīng)用遺傳算法來求解最優(yōu)容量，算法內(nèi)層計(jì)算DPFC裝設(shè)后的斷面輸電能力增量，算法外層以DSSC單元容量為步長來增加DPFC容量，當(dāng)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益取得最大，此時(shí)安裝的容量即為最優(yōu)值。

3 DPFC提升斷面最大輸電能力期望的效能評(píng)估方法

3.1 含DPFC的潮流計(jì)算模型

文獻(xiàn)[20]研究結(jié)果表明，對于電抗電阻比大于4的電網(wǎng)來說，采用直流潮流法的誤差較小，可滿足規(guī)劃層面精度，因此本文采用直流潮流法來構(gòu)建含DPFC的電網(wǎng)潮流計(jì)算模型。

a)當(dāng)并聯(lián)側(cè)正常運(yùn)行時(shí)，DPFC能夠綜合調(diào)控線路潮流，可用注入功率模型[8]

Gi=IMiPL+PDPFC,i+Li

(9)

來建立潮流方程，其中，

(10)

(11)

式中：Gi為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電量；IMi為節(jié)點(diǎn)-線路關(guān)聯(lián)矩陣的第i行；PL為線路潮流的向量；PDPFC,i為DPFC在節(jié)點(diǎn)i的注入功率，DPFC所在線路的另一端節(jié)點(diǎn)j處該值為負(fù)；Li為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷；δ為節(jié)點(diǎn)功角向量；Xl為線路l的電抗；PLl為線路l的潮流；PDPFC,b為DPFC的基態(tài)注入功率；PDPFC,max為最大注入功率容量。

b)當(dāng)并聯(lián)側(cè)故障時(shí)，DPFC等效為DSSC，可通過補(bǔ)償線路電抗來實(shí)現(xiàn)潮流調(diào)控，該工況下的潮流方程為

Gi=IMiPL+Li.

(12)

其中，

(13)

(14)

式中：βl為DSSC提供的電抗補(bǔ)償率；βl,b為基態(tài)下的補(bǔ)償率；βl,max為最大補(bǔ)償率。

3.2 含DPFC的斷面輸電能力期望提升模型

斷面最大輸電能力增量計(jì)算過程如式(8)，計(jì)及含DPFC的潮流計(jì)算模型后，約束條件為：

(15)

式中：Gi,min、Gi,max分別為機(jī)組最小、最大有功出力；PLl,max為線路熱穩(wěn)上限。

當(dāng)并聯(lián)側(cè)正常時(shí)，上述計(jì)算方程受DPFC狀態(tài)對應(yīng)的潮流方程所約束；當(dāng)并聯(lián)側(cè)故障時(shí)裝置等效為DSSC，通過線路電抗補(bǔ)償來控制潮流，上述計(jì)算方程受DSSC狀態(tài)對應(yīng)的潮流方程所約束。

定義ETTC為斷面最大輸電能力期望，定量評(píng)估DPFC提升斷面最大輸電能力的可靠性，計(jì)算式為

(16)

式中：pDPFC,Sm為DPFC處于狀態(tài)Sm的概率，其中Sm表示DPFC的不同運(yùn)行工況；JSm(x)為DPFC狀態(tài)Sm下的斷面最大輸電能力。

4 實(shí)際算例仿真分析

為了驗(yàn)證所提DPFC選址定容方法有效性，選取某省220 kV地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行潮流分析，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，其中潮流單位為MVA。區(qū)域A的發(fā)電量充足，區(qū)域B的負(fù)荷較重，因此以送端電網(wǎng)A和受端電網(wǎng)B作為算例，以區(qū)域A、B間的輸電斷面“QL甲乙丙線+ZH甲乙丙線”作為對象來研究DPFC的斷面輸電能力提升效能。在不安裝DPFC的運(yùn)行情況下，通過優(yōu)化送電區(qū)域A中的HW廠、WY廠的出力情況，斷面“QL甲乙丙線+ZH甲乙丙線”最大輸電能力為1 108.5 MW，對應(yīng)電廠開機(jī)情況為HW廠2臺(tái)機(jī)組、WY廠2臺(tái)機(jī)組(均為最小技術(shù)出力)，斷面輸電能力的受限原因?yàn)镼L線3回“N-1”故障后另2回過載。

電價(jià)pIEAR取6元/kWh，SL取20億元，DPFC使用年限20 a，貼現(xiàn)率為10%。通過DPFC裝置來均衡斷面的潮流分布，在滿足電網(wǎng)各類約束下以合理成本獲取最大效益。為均衡潮流分布，分別在斷面的6回線路上安裝50 MVA的DPFC，并計(jì)算DPFC安裝前后的區(qū)域電網(wǎng)潮流熵HPw，計(jì)算結(jié)果見表1。由表1可知，在斷面不同線路上安裝50 MVA的DPFC將不同程度地改變斷面潮流均衡性，在QL甲線上安裝DPFC后HPw最小，該工況下斷面的潮流最為均衡。

圖4 某省220 kV區(qū)域電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Topology of one 220 kV power grid

表1 DPFC接入電網(wǎng)前后的加權(quán)潮流熵Tab.1 Weighted power flow entropy before and after installation of DPFC

應(yīng)用奇異值分解法計(jì)算母線Bus-QY、Bus-LH的最小奇異值δmin，Bus-QY的δmin更小，為4.37，故Bus-QY處的電壓穩(wěn)定裕度偏小，將DPFC并聯(lián)側(cè)安裝在Bus-QY處，以更有效地發(fā)揮無功支撐能力。綜上，DPFC串聯(lián)側(cè)和并聯(lián)側(cè)的最優(yōu)裝設(shè)點(diǎn)是QL甲線和Bus-QY。

應(yīng)用經(jīng)濟(jì)性成本/效益理論來優(yōu)化DPFC容量：通過合理增加受端負(fù)荷和送端有功送出，并計(jì)及DPFC裝置可靠性模型，來計(jì)算斷面最大輸電能力期望ETTC。通過遺傳算法的迭代求解，計(jì)算得到最優(yōu)容量為186.2 MVA，該容量運(yùn)行情況下的電網(wǎng)總效益最大。

如表1所述，列出典型容量DPFC(100 MVA、150 MVA及200 MVA)接入斷面后的潮流熵值，在確定裝置容量為186.2 MVA的條件下，安裝于QL甲線上的潮流熵HPw最小，驗(yàn)證了選址結(jié)果是相對最優(yōu)的。進(jìn)一步分析可知，不同DPFC容量對最優(yōu)選址結(jié)果無影響，均是在QL甲線處安裝DPFC后潮流熵最小。

不同容量DPFC接入電網(wǎng)后的效能指標(biāo)對比見表2。在電網(wǎng)中裝備DPFC后可明顯提高送受端斷面的最大輸電能力，能給予無功支撐以穩(wěn)定并聯(lián)側(cè)Bus-QY及其近區(qū)電壓，并在一定程度上減少網(wǎng)損。對比不同安裝容量，本文計(jì)算出的186.2 MVA容量更具工程經(jīng)濟(jì)性，該容量下的電網(wǎng)總效益最高。此外，DPFC的造價(jià)僅為同容量UPFC造價(jià)的76.2%，制造成本更低。

表2 DPFC接入電網(wǎng)前后效能指標(biāo)Tab.2 Performance indexes before and after installation of DPFC

5 結(jié)束語

DPFC作為新型分布式D-FACTS裝置，具有十分強(qiáng)大的潮流調(diào)控能力。本文論述了DPFC結(jié)構(gòu)演變與功能原理，對比UPFC分析裝置特點(diǎn)及優(yōu)勢，基于其分布式串聯(lián)側(cè)結(jié)構(gòu)研究DPFC的運(yùn)行狀態(tài)及空間轉(zhuǎn)移模型，為DPFC相關(guān)效能指標(biāo)計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。

在不同位置安裝差異化容量的DPFC將帶來不同的調(diào)控效能，因此提出選址定容兩階段DPFC優(yōu)化方法。選取某省220 kV地區(qū)電網(wǎng)進(jìn)行潮流仿真，開展DPFC優(yōu)化配置研究，驗(yàn)證本文方法的可行性和正確性。采用所提的含DPFC的潮流計(jì)算模型開展迭代計(jì)算，求解出DPFC在電網(wǎng)斷面中的地點(diǎn)及容量優(yōu)選值。針對不同容量DPFC接入電網(wǎng)的情況進(jìn)行仿真，比較不同容量DPFC的效能指標(biāo)，由結(jié)果可知：優(yōu)選安裝地點(diǎn)能夠有效改善斷面潮流均衡性，優(yōu)選容量可以提升斷面輸電能力期望，且DPFC效能比最大，電網(wǎng)總效益取得極大值；與UPFC裝置相比，DPFC更具技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。