一種基于重構(gòu)電路的超級電容快速電壓均衡器

劉晨煬，陳思哲，范元亮，常樂

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007；

3.福建省高供電可靠性配電技術(shù)企業(yè)重點實驗室，福建 福州 350007)

超級電容是一種功率密度高且循環(huán)壽命長的儲能元件，它既有蓄電池的儲能特性又有常規(guī)電容器的充放電特性，在新能源汽車和電網(wǎng)儲能等領(lǐng)域中具有較大的應(yīng)用前景[1-6]。由于單個超級電容的電壓比較低，使用時一般將多個單元串聯(lián)使用，但是這種固定的連接方式無法根據(jù)負(fù)載需求來改變輸出的電壓，靈活性差。結(jié)合重構(gòu)電路可以大大改善整個超級電容組的靈活性，滿足負(fù)載動態(tài)的需求，同時可以將運行中性能差的單元退出，保證整個系統(tǒng)的安全運行[9]。另外，超級電容單體之間特性的不一致，會導(dǎo)致在實際應(yīng)用中單體之間往往存在電壓差異，從而使得部分單體出現(xiàn)過充或過放的情況，這將影響超級電容組容量的最大化利用。為了充分利用每個儲能單元內(nèi)的能量，可以通過電壓均衡技術(shù)消除單元之間的電壓差異，該方法通過電力電子功率變換器來進(jìn)行能量傳輸。雖然重構(gòu)電路也可以通過將儲能單元并聯(lián)來達(dá)到電壓均衡的目的，但這種方法會產(chǎn)生較大損耗而且可靠性低，所以在解決電壓一致的問題上，均衡技術(shù)憑借效率高、損耗低的優(yōu)勢獲得大多數(shù)認(rèn)可。電壓均衡技術(shù)按能量的耗散方式分為能耗型和非能耗型[10-11]。能耗型均衡是通過耗能元件將能量高的儲能單元中的能量以熱能形式耗散，從而達(dá)到所有單元的能量一致，這種方法不僅效率低而且安全性差[11]。非能耗型均衡是采用一些電力電子器件作為載體，通過儲能載體在儲能單元之間傳輸能量。非能耗型均衡中使用的電力電子變換器主要包括開關(guān)電容變換器[12-20]、DC/DC變換器[21-26]和倍壓均衡器[27-32]等。DC/DC變換器需要復(fù)雜的控制策略，倍壓均衡器需要較多的二極管(這將導(dǎo)致較大的正向?qū)▔航导皳p耗)，與兩者相比，開關(guān)電容變換器只需要1對簡單的互補信號即可實現(xiàn)電壓均衡，加上其效率高以及體積小的特點，在實際應(yīng)用中有較大優(yōu)勢。

圖1是一種重構(gòu)電路[33]，該電路一方面無法實現(xiàn)串聯(lián)儲能單元之間的能量傳遞，另一方面當(dāng)某個單元性能較低時會導(dǎo)致整個超級電容組輸出的電壓不足。為了將整個超級電容組的能量最大化利用，需要結(jié)合電壓均衡技術(shù)消除各個儲能單元之間的電壓差異。

圖1 重構(gòu)電路結(jié)構(gòu)Fig.1 The reconfigurable circuit topology

圖2(a)是一種經(jīng)典的開關(guān)電容均衡器[13]，如圖2(b)所示其充放電能量(E1、E2、E3……)只能在相鄰儲能單元(C11、C12、C13……)之間傳遞，使得均衡速度慢。而且均衡速度受電壓最高、最低2個單元相隔距離的影響，兩者相隔越遠(yuǎn)則需要的能量傳遞周期就越多，導(dǎo)致均衡速度慢以及均衡效率低。文獻(xiàn)[14]提出的電路雖然可以實現(xiàn)不相鄰單元之間的能量傳輸，但是所用電容數(shù)量較多。文獻(xiàn)[15]實現(xiàn)均衡速度與儲能單元的數(shù)量無關(guān)，但是電路中電容數(shù)量仍然較多。

圖2 一種經(jīng)典開關(guān)電容均衡器及均衡通路Fig.2 A classical switch-capacitor equalizer and equalization paths

針對圖1所示的重構(gòu)電路無法實現(xiàn)串聯(lián)儲能單元之間能量傳遞的局限性，以及圖2所示的開關(guān)電容均衡器均衡速度慢等問題，本文提出一種基于重構(gòu)電路的超級電容快速電壓均衡器，一方面增加儲能單元之間的直接均衡通路﹝如圖3(a)﹞，另一方面實現(xiàn)多對多均衡﹝如圖3(b)所示﹞。該均衡器可避免多余的充放電過程，提高均衡速度以及均衡效率。

圖3 所提出均衡器的均衡通路Fig.3 The equalization paths of proposed equalizer

本文首先介紹均衡器的電路組成、工作原理和控制方法，然后分析點對點、多對多2種均衡方法的電路模態(tài)，接著通過建立電路等效模型對均衡速度進(jìn)行理論推導(dǎo)，最后設(shè)計仿真和實驗來驗證均衡器的可行性。

1 基于重構(gòu)電路的快速電壓均衡器

1.1 電路結(jié)構(gòu)

本文提出的電路拓?fù)淙鐖D4所示。該電路包括n個超級電容儲能單元C1x(x=1,2,…,n)、n個串聯(lián)開關(guān)S1x、4n個均衡開關(guān)Sbxk(x=1,2,…,n,k=1,2,3,4)、n個旁路開關(guān)Spx和1個LC諧振電路(電感L和電容C)。串聯(lián)開關(guān)(如S11)決定與之串聯(lián)的儲能單元(如C11)是否投入運行。均衡開關(guān)(如Sb11、Sb12、Sb13、Sb14)為儲能單元之間提供均衡通路。旁路開關(guān)(如Sp1)可用于重構(gòu)控制和均衡控制：在重構(gòu)控制時，該開關(guān)導(dǎo)通以提供旁路通路；在均衡控制時，該開關(guān)為任意儲能單元之間的均衡提供所需通路。

圖4 基于重構(gòu)電路的超級電容快速電壓均衡器Fig.4 A super-capacitor fast voltage equalizer based on reconfigurable circuit

1.2 工作原理及控制方法

充電階段和放電階段用1對互補的脈沖信號來控制每個階段的均衡開關(guān)，驅(qū)動控制信號如圖5所示，圖中t為時間，T為開關(guān)完成1次導(dǎo)通1次關(guān)斷的周期(開關(guān)頻率30 kHz)，信號曲線上升沿為高電平表示開關(guān)處于導(dǎo)通狀態(tài)。

圖5 控制信號Fig.5 Control signals

充電階段電壓高的儲能單元給開關(guān)電容(即電容C)充電，放電階段電容C給電壓低的儲能單元放電，在30 kHz高頻開關(guān)下，2個狀態(tài)進(jìn)行切換實現(xiàn)能量的傳遞。接下來對均衡過程進(jìn)行分析。

1.2.1 任意點對點均衡

提出的均衡器可以實現(xiàn)任意2個儲能單元之間的直接能量傳輸?？刹捎萌缦麻_關(guān)控制方案(假設(shè)第x個儲能單元與第y個儲能單元進(jìn)行均衡)：

a)均衡開關(guān)：Sbx1、Sbx2、Sbx3和Sbx4采用同一組觸發(fā)脈沖，Sby1、Sby2、Sby3和Sby4采用同一組觸發(fā)脈沖，且令2組觸發(fā)脈沖相反，從而實現(xiàn)上述2組均衡開關(guān)之間的交替導(dǎo)通。

b)串聯(lián)開關(guān)：第x個、第y個串聯(lián)開關(guān)(S1x、S1y)交替導(dǎo)通，其余串聯(lián)開關(guān)持續(xù)關(guān)斷，不參與均衡。

c)旁路開關(guān)：所有旁路開關(guān)保持關(guān)斷狀態(tài)。

以4個儲能單元串聯(lián)而成的超級電容組為例，進(jìn)行電路通路分析，圖6給出了C11與C14之間的均衡通路分析。

假設(shè)C11的電壓高于C14電壓，均衡過程如下：

圖6 C11與C14均衡過程通路分析Fig.6 C11 and C14 balancing process path analysis

a)電容充電階段(過程1)——儲能單元C11向電容C充電，直至兩者電壓相等，充電結(jié)束。其間開關(guān)狀態(tài)和電流通路如圖6(a)所示：旁路開關(guān)Sp1、Sp2、Sp3和Sp4全部關(guān)斷；串聯(lián)開關(guān)S11導(dǎo)通，其余均關(guān)斷；均衡開關(guān)Sb11、Sb12、Sb13和Sb14導(dǎo)通，其余均關(guān)斷。

b)電容放電階段(過程2)——電容C向C14放電，直至兩者電壓相等，放電結(jié)束。其間開關(guān)狀態(tài)和電流通路如圖6(b)所示：旁路開關(guān)Sp1、Sp2、Sp3和Sp4全部關(guān)斷；串聯(lián)開關(guān)S12導(dǎo)通，其余均關(guān)斷；均衡開關(guān)Sb11、Sb12、Sb13和Sb14導(dǎo)通，其余均關(guān)斷。

過程1和過程2為C11與C14之間的1個均衡周期。通過高頻開關(guān)實現(xiàn)2個階段的循環(huán)切換，直至C11與C14的電壓相等，均衡結(jié)束。以此類推，可以得出任意2個儲能單元均衡的通路，圖3(a)給出了4個超級電容之間的所有點對點均衡通路。能量在2個儲能單元之間直接傳遞，這在一定程度上減少了均衡時間。

1.2.2 任意多對多均衡

提出的均衡器同樣還可以實現(xiàn)任意多個對多個儲能單元之間的均衡?？刹捎萌缦麻_關(guān)控制方案(以2對2均衡為例，假設(shè)第x、y個單元與第i、j個單元進(jìn)行均衡，x

a)均衡開關(guān)：Sbx1、Sbx2、Sby3和Sby4采用同一組觸發(fā)脈沖，Sbi1、Sbi2、Sbj3和Sbj4采用同一組觸發(fā)脈沖，且令2組觸發(fā)脈沖互補，從而實現(xiàn)上述2組均衡開關(guān)之間的交替導(dǎo)通。

b)串聯(lián)開關(guān)：第x個、第y個、第i個和第j個串聯(lián)開關(guān)(S1x、S1y、S1i、S1j)交替導(dǎo)通，其余串聯(lián)開關(guān)持續(xù)關(guān)斷，不參與均衡。

c)旁路開關(guān)：如果x+1=y，i+1=j，所有旁路開關(guān)保持關(guān)斷狀態(tài)；如果4個儲能單元均不相鄰(如x+1

以4個儲能單元串聯(lián)而成的超級電容組為例，進(jìn)行電路通路分析，圖7給出了C11、C14與C12、C13之間的均衡通路分析。

假設(shè)C11、C14的總電壓高于C12、C13的總電壓，均衡過程如下：

a)電容充電階段(過程1)——C11、C14串聯(lián)向電容C充電，直至兩者電壓相等，充電結(jié)束。其間開關(guān)狀態(tài)和電流通路如圖7(a)所示：旁路開關(guān)Sp2、Sp3導(dǎo)通，其余均關(guān)斷；串聯(lián)開關(guān)S11和S14導(dǎo)通，其余均關(guān)斷；均衡開關(guān)Sb11、Sb12、Sb43和Sb44導(dǎo)通，其余均關(guān)斷。

b)電容放電階段(過程2)——電容C向C12和C13放電，直至兩者電壓相等，放電結(jié)束。其間開關(guān)狀態(tài)和電流通路如圖7(b)所示：旁路開關(guān)Sp1、Sp2、Sp3和Sp4全部關(guān)斷；串聯(lián)開關(guān)S12和S13導(dǎo)通，其余均關(guān)斷；均衡開關(guān)Sb21、Sb22、Sb33和Sb34導(dǎo)通，其余均關(guān)斷。

圖7 C11、C14與C12、C13均衡過程通路分析Fig.7 C11,C14 and C12,C13 balancing process path analysis

過程1和過程2為C11、C14與C12、C13之間的1個均衡周期。通過高頻開關(guān)在2個狀態(tài)下來回切換，完成均衡。同理可得出其他2對2均衡的通路，圖3(b)給出了4個超級電容之間的所有多對多均衡通路。在n個超級電容組中最多可以實現(xiàn)0.5n個儲能單元對0.5n個儲能單元之間的均衡。在任意儲能單元之間能量直接傳輸?shù)幕A(chǔ)上，這種方法又通過擴大均衡的電壓差來加快均衡速度。

1.3 電路數(shù)學(xué)建模

為了方便分析均衡過程，假設(shè)所有開關(guān)導(dǎo)通電阻的阻值相同。圖8給出了2種均衡模式下的等效模型，RSC為整個均衡回路的等效電阻。圖8(a)1對1均衡模式中：C1y放電電流為IC1y；C1x充電電流為IC1x。圖8(b)多對多均衡模式中：將C12、C13組合成1個整體C2，其放電電流為IC2；將C11、C14組合成1個整體C1，其充電電流為IC1。

圖8 等效模型Fig.8 Eqnivalent model

先進(jìn)行1對1均衡模式的數(shù)學(xué)建模。

a)電容充電過程——假設(shè)C1x的初始電壓比C1y的初始電壓高，C1x先給電容C充電。此時電容C的電壓UC和電流IC的變化為：

(1)

(2)

式(1)—(2)中：UC,1為電容C在充電階段的初始電壓；UC1x,s為C1x的初始電壓；C為電容C的量值；R=RON+RLC，RLC為開關(guān)電容和諧振電感的寄生電阻，RON為導(dǎo)通電阻。

b)電容放電過程——由于電容C的電壓比C1y的電壓高，電容C將給C1y放電。在放電過程UC和IC的變化為：

(3)

(4)

式(3)—(4)中UC,2、UC1y,s分別為C、C1y在放電階段的初始電壓。

整個均衡過程的電流可以從等效模型中得出，即

(5)

(6)

式(5)—(6)中：UC1x(t)、UC1y(t)分別為C1x、C1y的電壓；RSC為RSC的量值；fs、fr分別為開關(guān)頻率、諧振頻率；L為電感L的量值；U為C1x、C1y的電壓差。

假設(shè)每個超級電容的容量為CB，Uav為參與均衡的2個儲能單元的平均電壓，則均衡過程中C1x的電壓可以描述為

(7)

當(dāng)均衡過程結(jié)束時，C1x的終止電壓UC1x,o會接近Uav，從式(7)可以得出1對1模式的均衡時間

(8)

同理可得出圖8(b)中2對2模式的均衡時間

(9)

式中：UC12,s、UC12,o分別為均衡過程中C12的初始、終止電壓；UC13,s、UC13,o分別為均衡過程中C13的初始、終止電壓。

從式(5)可知均衡電流與電壓差成正比，將多個儲能單元串聯(lián)起來進(jìn)行均衡的多對多均衡增加了電壓差，從而加大了均衡電流；從式(8)和式(9)中可以得出，均衡時間與儲能單元相隔距離無關(guān)。

2 仿真驗證

在Simulink中搭建由4個超級電容組成的仿真模型，將本文提出的均衡器與經(jīng)典的開關(guān)電容均衡器從均衡時間的角度進(jìn)行比較。仿真中超級電容的容量為0.3 F，2個電路中開關(guān)的導(dǎo)通電阻均設(shè)置為6 mΩ，采用圖5所示的驅(qū)動信號控制開關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[15]可知要實現(xiàn)軟開關(guān)，應(yīng)使開關(guān)頻率接近于諧振頻率，以及滿足因數(shù)Q大于0.5，即

(10)

計算后設(shè)置開關(guān)頻率為30 kHz，諧振頻率為34 kHz，開關(guān)電容為22 μF，諧振電感為1 μH，串聯(lián)等效電阻為40 mΩ，均衡回路的RSC為382.2 mΩ。

圖9給出了2個均衡器(各案例結(jié)果曲線中左側(cè)所示的是經(jīng)典的開關(guān)電容均衡器，右側(cè)所示的是本文提出的均衡器)在5個案例下的對比，案例1、2、3是任意點對點均衡(C11分別與C12、C13、C14進(jìn)行電壓均衡)，案例4、5是任意多對多均衡(C11、C12與C13、C14進(jìn)行電壓均衡，C11、C13與C12、C14進(jìn)行電壓均衡)。

從仿真結(jié)果可以看出，與經(jīng)典的開關(guān)電容均衡器的均衡時間(1.0 s左右)相比，5個案例中所提均衡器的均衡時間(0.3 s左右)都不同程度地減少。而且對所提均衡器進(jìn)行自身對比來看，通過適當(dāng)加大均衡的電壓差可以提升均衡速度。綜上所述，提出的均衡器具有速度快的特性，并且均衡時間與電壓最高、最低2個單元的相隔距離無關(guān)，這是因為該電路實現(xiàn)能量在均衡單元之間的直接傳遞。

3 實驗驗證

構(gòu)建由4個超級電容組成的樣機，對本文提出的均衡器進(jìn)行實驗驗證。圖10是實驗室搭建的實驗平臺，采用數(shù)據(jù)記錄儀記錄每個超級電容的單體電壓，采樣時間為20 ms，當(dāng)4個儲能單元之間的最大壓差小于20 mV時判定為均衡過程結(jié)束。實驗中使用的開關(guān)為MOSFET IRFB7430PBF，導(dǎo)通電阻為1 mΩ；超級電容的額定電壓為2.5 V，容量為100 F；開關(guān)電容選擇22 μF貼片型陶瓷電容，其串聯(lián)等效電阻為45 mΩ；諧振電感選擇1 μH貼片型功率電感，其串聯(lián)等效電阻為3.1 mΩ?？刂菩盘柺?對占空比為49%、開關(guān)頻率為30 kHz的方波信號。

圖9 5個案例均衡過程的仿真結(jié)果對比Fig.9 Simulation result comparisons of equalization processes in 5 cases

圖10 實驗平臺Fig.10 Experiment platform

與仿真驗證案例一一對應(yīng)的5個案例均衡過程的實驗結(jié)果對比如圖11所示(左側(cè)所示的是經(jīng)典的開關(guān)電容均衡器，右側(cè)所示的是本文提出的均衡器，Umax為最大電壓差)。

圖11 5個案例均衡過程的實驗結(jié)果對比Fig.11 Experimental result comparisons of equalization processes in 5 cases

如圖11(a)所示，案例1工況下C11與C12進(jìn)行電壓均衡，4個儲能單元初始電壓分別為2.0 V、1.6 V、1.8 V、1.8 V。對于經(jīng)典的開關(guān)電容均衡器，由于能量只能在相鄰儲能單元之間傳遞，均衡過程開始后C11和C13同時把能量傳遞給C12，所以C12的電壓增長速度最快，而C11與C12的電壓差最大，故C11比C13電壓下降速度快。同時C13將能量傳遞給C12時使得本身的電壓比C14電壓低，所以C14會將能量傳遞至C13中，而由于C13與C12之間的電壓差較小，所以C13自身的電壓下降幅度較小使得C14傳遞給C13的能量也較少。隨著均衡過程的進(jìn)行，4個儲能單元之間的電壓差逐漸減少，當(dāng)它們之間的最大電壓差Umax小于20 mV時則均衡過程完成，總共用時413 s。本文提出的均衡器可實現(xiàn)能量在儲能單元之間的直接傳遞，所以C11直接將能量傳遞至C12，避免了多余的充放電過程，從而加快均衡速度，僅用時106 s即可完成均衡。

如圖11(b)、(c)所示，案例2與案例3均為點對點電壓均衡，與案例1的區(qū)別是參與均衡的2個儲能單元的相隔距離不一樣，案例2是C11與C13均衡，案例3是C11與C14均衡。在這2種工況下，經(jīng)典的開關(guān)電容均衡器的均衡過程與案例1類似，都是能量在相鄰的單元之間傳輸，直至均衡結(jié)束，這2種工況下均衡時間分別為554 s和685 s。而提出的均衡器的均衡速度不受電壓最高、最低2個儲能單元的相隔距離的影響，所以在這2種工況下的均衡速度基本上保持一致，均衡時間分別為111 s和108 s，與案例1工況下的均衡時間基本一致。

如圖11(d)所示，案例4工況下C11、C12與C13、C14進(jìn)行電壓均衡，4個儲能單元的初始電壓分別為2.0 V、2.0 V、1.6 V、1.6 V。對于經(jīng)典的開關(guān)電容均衡器，C12與C13因存在電壓差先進(jìn)行能量傳遞，C12電壓降低C13電壓升高，此時C11電壓比C12電壓高，兩者進(jìn)行能量傳遞。C13電壓比C14電壓高，C13把部分能量傳遞給C14，但C11、C12之間和C13、C14之間電壓差較小，所以C11的電壓下降速度和C14的電壓上升速度較慢。隨著均衡過程的進(jìn)行，它們之間電壓差逐漸降低，直至均衡過程結(jié)束，共耗時630 s。提出的均衡器是將C11、C12串聯(lián)成1個整體，C13、C14串聯(lián)成1個整體，一方面將能量兩者之間直接傳遞，省去了多余的充放電過程，另一方面通過擴大電壓差加大均衡電流從而加快速度，僅耗時80 s即可完成電壓均衡。

與案例4不同，案例5是2個不相鄰的單體C11、C13與C12、C14進(jìn)行電壓均衡，如圖11(e)所示，4個儲能單元初始電壓分別為2.0 V、1.6 V、2.0 V、1.6 V。經(jīng)典的開關(guān)電容均衡器的均衡過程與案例4類似，C12同時接收C11和C13的能量，C13同時給C12和C14放出能量，所以C12比C14電壓增長速度快，C13比C11電壓下降速度快。隨著均衡過程的進(jìn)行，它們之間電壓差逐漸降低直至均衡過程結(jié)束，耗時557 s。提出的均衡器無論儲能單元是否相鄰都可以實現(xiàn)能量的直接傳遞，所以在此工況下的能量傳遞方向是將C11、C13中多的能量直接傳遞至C12、C14，耗時82 s，與案例4的時間基本保持一致。

綜上所述，實驗結(jié)果證明了本文提出的均衡器不僅加快了均衡速度，而且速度不受電壓最高、最低2個單元相隔距離的影響。

為了觀察均衡過程中的電流電壓變化過程，以不相鄰的2個儲能單元進(jìn)行多對多均衡(案例5)為例，選取均衡開始和均衡結(jié)束時的電流電壓波形圖進(jìn)行分析。圖12給出了均衡過程中第10 s和第50 s時開關(guān)電容的電壓UC和電流IC，流過儲能單元C13、C14的電流IC13、IC14的實驗波形圖：均衡過程開始階段所有的電壓和電流震蕩幅度較大，隨著2個儲能單元的電壓差逐漸減少，震蕩幅度也在減小；均衡過程快結(jié)束時，所有的電流將接近于0，電容電壓UC將等于2個串聯(lián)儲能單元的電壓(UC11+UC13)。從電流IC13、IC14可清楚看出：在C13給電容充電階段，沒有電流流過C14；同樣在電容給C14放電階段，也沒有電流流過C13。

圖12 第5個案例均衡過程實驗波形Fig.12 Experimental waveforms of equalization process in case 5

4 結(jié)束語

文中提出了一種基于重構(gòu)電路的快速電壓均衡器，在常規(guī)重構(gòu)電路的基礎(chǔ)上，通過增加采用開關(guān)電容的電壓均衡技術(shù)，彌補了重構(gòu)電路對串聯(lián)儲能單元之間能量傳遞的弱點。同時相比經(jīng)典的開關(guān)電容均衡電路，可實現(xiàn)任意儲能單元之間的直接能量傳遞和加快均衡速度，且均衡速度與相關(guān)均衡單元相隔的距離無關(guān)。通過設(shè)計實驗和仿真，在5種工況下對比2種均衡器，結(jié)果表明所提均衡器的均衡速度平均提升5倍，最快可提升7倍。對于整個超級電容器組的可靠性來說，由于儲能單元之間使用重構(gòu)電路連接，整體的安全性和供電可靠性可以得到保證，在此基礎(chǔ)上增加若干開關(guān)以及1個開關(guān)電容之后，通過電壓均衡技術(shù)減小單體之間的電壓差異，從而提高整個超級電容器組的能量利用率和供電的可靠性；對于控制成本來說，只增加了1對高頻互補脈沖信號；而對于整個超級電容器組最重要的安全性來說，提高均衡性能后仍保證了整體的安全性，重構(gòu)電路依舊可以根據(jù)單個儲能單元的狀態(tài)決定是否投入運行，防止某個單元發(fā)生短路、過放等危險情況。