某型組合動力裝置振動數(shù)據(jù)的Hankel-SVD去噪處理與分析

劉馬龍，程衛(wèi)國，宋利劍

(中國航空研究院 609研究所，江蘇 南京 211100)

0 引言

高速齒輪箱以其傳動效率高、承載力強而廣泛應用于多種航空飛行器中。某型組合動力裝置采用了雙渦輪動力源(簡稱動力源Ⅰ和動力源Ⅱ)驅動同一個共用高速齒輪箱來輸出功率，以滿足不同飛行條件下的功率輸出需要。齒輪箱上安裝有1臺發(fā)電機和1臺液壓泵，用于輸出電、液能源。

組合動力裝置根據(jù)工作包線和飛行姿態(tài)的限制，有兩種獨立的工作模式：渦輪動力源Ⅰ和渦輪動力源Ⅱ工作模式。兩種工作模式間在保持齒輪箱輸出功率不變的條件下才可進行無縫轉換，從而保證各種飛行工況下輸出功率的連續(xù)性。在模式轉換過程中如何避免產(chǎn)生共振，實現(xiàn)可靠切換是其中關鍵技術。

為避免共振產(chǎn)生的不利因素，保證齒輪箱在兩種動力源切換中都能可靠工作，本文對組合動力裝置在飛機不同振動環(huán)境下的實測振動數(shù)據(jù)進行分析，結合組合動力裝置的結構動力學特性及工作狀態(tài)下的動力傳動特性，研究其外部載荷(特別是高馬赫和跨音速區(qū))環(huán)境變化與組合動力裝置模式轉換之間的關聯(lián)特性及影響，從而找到齒輪箱雙動力源傳動齒輪系設計的薄弱環(huán)節(jié)和最易發(fā)生故障的隱患部位，保證產(chǎn)品性能可靠。因采集到的信號數(shù)據(jù)往往具有某種混沌行為特征，其頻譜散布于整個頻率空間，使用傳統(tǒng)的FFT和小波變換都很難將有用信號和噪聲頻譜嚴格區(qū)分開來[1]。另外，傳統(tǒng)的去噪方法在去噪的同時容易將原始信號中的一些突變細節(jié)去除掉[2-3]，并且不易于硬件實現(xiàn)，去噪的閾值也無法準確選擇?；诖耍疚牟捎昧嘶谔卣骶档腟VD[4]信號去噪算法。

1 振動數(shù)據(jù)的Hankel-SVD去噪分析方法

本文提出基于峰值或能量的Hankel奇異特征分解方法，實現(xiàn)測試數(shù)據(jù)的去噪、獨立分量分解與分量對應頻率分析。目的是分析不同運行狀態(tài)下，齒輪箱傳動軸在組合動力裝置模式轉換前、轉換過程中、模式轉換后瞬間的信號特征及變化。

1.1 矩陣的奇異值及奇異值分解(SVD)定理

A矩陣的秩為r(r≤n)，則存在n階正交陣V和m階正交陣U，滿足：

UTAV=∑

式中：∑為m×n的非負對角陣；

式中σ1、σ2、…、σr稱為A的奇異值。上式可看作是用兩個正交矩陣分別對A作變換，變換的結果得到對角陣∑。

對該式進行等效變換就可得到矩陣A的奇異值分解形式為[5-6]

A=U∑VT

1.2 Hankel矩陣

Hankel矩陣是一類特殊構成的矩陣。該型矩陣在數(shù)值分析、優(yōu)化理論、系統(tǒng)辯識等眾多領域具有廣泛的應用[7-8]。設離散數(shù)字序列x(i)的長度為N，即i=1,2,…,N，由x(i)構造的Hankel矩陣具有如下形式:

式中：m、n和N具有m+n-1=N的關系。矩陣中的各行是由序列x(i)左移一個元素而形成的，每一行和前一行有n-1個元素是相同的，各行之間存在很大的相關性。

1.3 基于Hankel矩陣奇異值分解的信號去噪方法及處理流程

對一個觀察信號x(n)，設其中含有真正的信號s(n)，并含有噪聲u(n)，則x(n)可表示為

x(n)=s(n)+u(n)

將SVD用于去除觀察信號x(n)中含有的噪聲，需要對x(n)進行重新組織，形成矩陣A。若A是由信號和噪聲共同組成的矩陣，那么矩陣A的奇異值σ1，…，σj，…σr可以反映信號和噪聲能力集中的情況。如果將σ1，…，σj，…σr遞減排序，即σ1≥σ2≥…≥σi≥…≥σr≥0，那么，前i個較大的奇異值主要反映信號，較小的奇異值σi+1，…，σr則主要反映噪聲，把這部分反映噪聲的奇異值置0，就可以去除信號中的噪聲。

設觀測信號x(n)的長度為N，即n=0,1,…,N-1，由x(n)可以構造矩陣:

對該Hankel矩陣X1作SVD，將較小的特征值置0，最后進行SVD反變換，可重建出去噪后的信號。在SVD重建過程中，常用方法是將特征值突然變小的那些部分置0。因此，一般在實驗中，可以令小于所有特征值均值的那些特征值為0，也可以令小于所有特征值中值的那些特征值為0。在本文中，采用的是均值法置0，最后通過SVD反變換獲得去噪后的信號。

1.4 去噪效果驗證

為檢驗基于Hankel矩陣奇異值分解信號去噪方法的有效性，下面選取了一組飛行試驗數(shù)據(jù)進行驗證，采樣頻率5kHz，取數(shù)據(jù)7×104點，分為7段，每段1×104點，采樣時長2s，構造的Hankel矩陣A為7×7×108階，取其中的第4段為例進行分析。其時域波形和頻譜如圖1、圖2所示。

圖1 原始信號

圖2 去噪后信號

從圖1(a)中可以發(fā)現(xiàn)信號噪聲大，組成比較復雜，利用傅里葉變換得到的頻譜如圖1(b)所示。將圖1的含噪測量數(shù)據(jù)構成的Hankel矩陣進行SVD，得到的奇異值序列中反映真實信號的奇異值較大，反映噪聲的奇異值較小。將反映噪聲的奇異值置0，再重構矩陣，結果對應的頻譜如圖2(a)和圖2(b)所示。按照信號占總能量的百分比選取74.6mm以上的峰值點予以保留，其選取結果如圖2(b)所示，共選取得到92個數(shù)據(jù)點位，92個峰值。對比結果得到，去噪處理后大部分需要保留的峰值特征得到保留，頻譜中的頻移特性也被保留，因此采用本文方法確定奇異值閾值重構信號濾除噪聲的效果很好。

2 某型組合動力裝置的振動數(shù)據(jù)去噪處理及振動分析

2.1 組合動力裝置測點布置

為便于采集數(shù)據(jù)，本次試驗設置6個傳感器測點，每個測點記錄3個方向(航向、側向、垂向)的數(shù)據(jù)，共計18個channel(通道)。6個傳感器分別為：機艙左后安裝節(jié)(傳感器1)、組合動力裝置左后安裝節(jié)(傳感器2)、機艙右前安裝節(jié)(傳感器3)、組合動力裝置右前安裝節(jié)(傳感器4)、齒輪箱頂部(傳感器5)、機艙左前安裝節(jié)(傳感器6)。如圖3所示。

圖3 飛行試驗組合動力裝置位置及測點分布

2.2 飛行測試實驗介紹

組合動力裝置在空中飛行時，根據(jù)工作包線和飛行姿態(tài)的限制，有兩種不同的工作模式：渦輪動力源Ⅱ工作模式和渦輪動力源Ⅰ工作模式，模式可轉換。

空中飛行時，在渦輪動力源Ⅱ起動包線和工作姿態(tài)范圍外，當接到起動指令，系統(tǒng)打開動力源Ⅰ的起動機開始起動，當其接近最大轉速并進入穩(wěn)定工作階段后，驅動發(fā)電機和液壓泵發(fā)出應急功率，同時帶動動力源Ⅱ在接近一半的轉速上下轉動。此時，系統(tǒng)在動力源Ⅰ模式下工作。

當進入動力源Ⅱ起動包線和工作姿態(tài)范圍內(nèi)，動力源Ⅱ點火并加速，在無負載情況下起動。當其轉速接近最大時，關閉動力源Ⅰ的燃氣發(fā)生分系統(tǒng)并停止其工作，動力源Ⅱ接替動力源Ⅰ驅動發(fā)電機和液壓泵發(fā)出應急功率，并繼續(xù)加速到最大轉速，進入穩(wěn)態(tài)工作階段，系統(tǒng)轉入動力源Ⅱ模式工作。

上述過程中，在動力源Ⅱ完成起動前均存在兩個動力驅動的轉換過程。實驗在組合動力裝置齒輪箱的傳動鏈上設置了離合器，分別用來實現(xiàn)動力源Ⅰ驅動動力源Ⅱ、動力源Ⅰ驅動附件和動力源Ⅱ驅動附件的轉換。本次研究針對渦輪動力源Ⅰ和Ⅱ的工作模式轉換進行6次空中起動試驗：分別按3km、7km、8km、10km模式轉換，均轉換成功。模式轉換時工作包線均為1Ma以內(nèi)。

2.3 振動數(shù)據(jù)特征與分析

根據(jù)6次飛行測試數(shù)據(jù)，分析組合動力裝置在模式轉換前、中、后3個不同狀態(tài)的振動情況。為定量分析各組數(shù)據(jù)之間的振動差異，對各組數(shù)據(jù)進行分析時，選取相同模式轉換狀態(tài)的渦輪動力源Ⅱ轉速一致。模式轉換前，統(tǒng)一選取動力源Ⅱ轉頻為(600.6±4.6)Hz、時間點為38.8s的工作狀態(tài)進行分析(4.6Hz為切片譜最小頻率分辨率)。模式轉換中，統(tǒng)一選取動力源Ⅱ轉頻為(673.8±4.6)Hz的工作狀態(tài)進行分析，時間點為40.7s。模式轉換后，統(tǒng)一選取動力源Ⅱ轉頻為(590.8±4.6)Hz，時間點為42.8s。

下面以在渦輪動力源Ⅱ的工作包線內(nèi)，飛行高度10km，飛行馬赫數(shù)<1Ma時進行模式轉換的數(shù)據(jù)為例進行分析。其中channel18機艙的左前安裝節(jié)航向(傳感器6)采集的信號經(jīng)過時頻轉換后的數(shù)據(jù)圖如圖4、圖5所示。

圖4 10km模式轉換航向測試原始數(shù)據(jù)

對比圖4、圖5去噪前后的航向測試信號發(fā)現(xiàn)，去噪后可十分便捷地對其中一個頻率峰值的信號進行特征分析，確定其分量形式和大小，從而得到各個特征的時域波形和頻譜特征，和渦輪動力源Ⅱ系統(tǒng)的結構、運行特征相對應。

圖5 去噪后10km模式轉換航向測試數(shù)據(jù)

設計時渦輪動力源Ⅰ傳動軸(以下簡稱Ⅰ號軸)的轉速可計算其頻率為1217Hz，同理渦輪動力源Ⅱ傳動軸(以下簡稱Ⅱ號軸)頻率為750Hz。液壓泵內(nèi)含9個柱塞，每個為110Hz，經(jīng)計算后得液壓脈動頻率為990Hz。以去噪后的飛行航向通道的測試數(shù)據(jù)為例，傳感器6顯示3個狀態(tài)切片譜中均以Ⅱ號軸的轉頻、液壓脈動、Ⅰ號軸轉頻為主。如圖中模式轉換前、中、后分別出現(xiàn)1250Hz、1187Hz、961.9Hz的頻率，均為Ⅰ號軸轉頻(3次實驗轉速不同)。

由數(shù)據(jù)分析可得，相同測點位置，模式轉換中各頻率成分的振動幅值最大，其次是模式轉換后，模式轉換前振動幅值最小。測試譜中包含的Ⅱ號軸轉頻最多，其是所受振動最大的，也是最容易出現(xiàn)振動沖擊斷裂的，是齒輪箱關注的重點和薄弱點。因此針對Ⅱ號軸進行振動幅值對比分析，對模式轉換前、中、后各測點的Ⅱ號軸振幅差別有一個直觀的認識，如表1所示。

表1 0.8Ma下渦輪動力源Ⅱ傳動軸振動幅值對比

模式轉換中的18個測點通道，除3號測點垂向測試通道外，0.8Ma下Ⅱ號軸振動振幅都要大于啟動時的數(shù)據(jù)，因此，可判斷0.8Ma下模式轉換中Ⅱ號軸受到了較大的氣動載荷，致使模式轉換中的數(shù)據(jù)振幅較大。

最后對Ⅱ號軸進行不同飛行高度(3km、7km 0.95Ma、8km 0.95Ma、10km 0.95Ma)振動幅值分析，如圖6所示。

模式轉換前，隨高度增加測試的Ⅱ號軸振動幅值逐漸增大，而10km、0.95Ma時振動幅值卻減小，與3km模式轉換時的振幅相近。模式轉換中，8km、0.95Ma測試的Ⅱ號軸振動幅值相對其他幾個高度偏小。模式轉換后，除傳感器1的7km、0.95Ma以外，隨高度增加3km、7km 0.95Ma、8km 0.95Ma，測試的Ⅱ號軸振動幅值大體上也是呈逐漸增大趨勢。

圖6 不同飛行高度振動幅值對比

3 結語

本文以實際飛行測試為基礎，采集信號后，通過構造Hankel矩陣，對航向、側向、垂向共6個傳感器18個通道的測試數(shù)據(jù)進行SVD反變換，獲取去噪后的信號，隨后利用時頻分析方法，分析了外部載荷(特別是高馬赫和跨音速區(qū))環(huán)境變化與組合動力裝置模式轉換之間的關聯(lián)特性，并重點研究渦輪動力源Ⅱ傳動軸的振動幅值變化。

通過本次實驗得出結論：該型雙動力源齒輪箱在動力源Ⅰ和Ⅱ的單獨工作模式以及模式轉換時性能可靠，為改進產(chǎn)品質(zhì)量提供了技術支撐，為進一步研究多動力源的組合動力裝置如何避免共振現(xiàn)象實現(xiàn)平穩(wěn)轉換工作模式提供了有力的數(shù)據(jù)與分析支持。