低能注量X射線輻照下圓柱腔內(nèi)輻射環(huán)境及IEMP的模擬研究

陳劍楠，陳再高，任澤平，喬海亮，楊 超

(西北核技術研究院，陜西 西安 710024)

系統(tǒng)電磁脈沖(SGEMP)主要發(fā)生于瞬時核環(huán)境及太空持久核環(huán)境中[1]，此時，X射線與γ射線作用于航天飛行器，在系統(tǒng)外表面和內(nèi)部產(chǎn)生電子發(fā)射并激勵強電磁脈沖，對電子器件造成嚴重的干擾和破壞，因而系統(tǒng)電磁脈沖是高空核爆炸的重要效應之一[2]。當射線能量較低時，光子難以穿透飛行器外殼，此時光子主要與系統(tǒng)外壁作用向外發(fā)射電子并激發(fā)電磁場；當射線能量較高時，光子能透射殼層進入系統(tǒng)內(nèi)部[3]，與系統(tǒng)內(nèi)表面作用，向內(nèi)發(fā)射電子并激發(fā)電磁場[4-5]。根據(jù)電子的出射位置，可將系統(tǒng)電磁脈沖分為外電磁脈沖和內(nèi)電磁脈沖(IEMP)。由于IEMP的電流源可產(chǎn)生于系統(tǒng)內(nèi)部的任何位置，電子器件和設備會直接面臨嚴重的損傷，因此，僅通過電磁屏蔽的方式無法進行有效防護。系統(tǒng)電磁脈沖可在飛行器上產(chǎn)生高于105V·m-1的電場強度及104A·m-1的表面電流[6-7]，引發(fā)的事故類型主要包括電源損壞、通信系統(tǒng)及天線定向系統(tǒng)等出現(xiàn)異常[7-8]。因此，需深入解決衛(wèi)星、彈道導彈等空間飛行器在強射線輻射環(huán)境中的加固問題。

目前，國內(nèi)外已有多家研究機構針對系統(tǒng)電磁脈沖問題開展了研究。美國于20世紀70年代已完成早期IEMP數(shù)值模擬程序的研發(fā)，給出了IEMP環(huán)境的模擬結果[9]，對小腔體內(nèi)IEMP線纜耦合現(xiàn)象進行了研究[10]，并給出了抗IEMP加固的設計方案[11]及二次電子影響下IEMP耦合的解析方法[12]等。我國主要通過解析計算[13-15]、數(shù)值模擬[16-18]等方式完成了對IEMP效應的計算分析，并通過實驗室環(huán)境下的模擬試驗[19-23]對IEMP電磁場及線纜耦合等問題開展了大量研究和機理分析。目前大部分IEMP模擬計算中，僅考慮單一電子發(fā)射面的作用[5,16,24]。實際上，透射進入腔內(nèi)的射線會作用于側壁和下端面并產(chǎn)生電子出射，且各作用面會受到其他發(fā)射面出射電子的輻照。因此，腔內(nèi)實際的輻照環(huán)境和電子發(fā)射情況十分復雜，僅通過上端面發(fā)射電子計算的電磁場環(huán)境并不符合實際的物理過程。本文通過MCNP程序大致給出低能注量的X射線輻照圓柱腔體端面時，腔內(nèi)各發(fā)射面的輻照環(huán)境及發(fā)射電子參數(shù)。利用上述參數(shù)，通過3維粒子模擬(PIC)程序UNIPIC-3D[25-27]模擬計算不同發(fā)射面作用下的圓柱腔IEMP電磁場環(huán)境及出射電子服從不同能譜時的IEMP電場強度。

1 計算模型

計算模型如圖1所示。1束平行的X射線垂直輻照圓柱腔上端面，圓柱腔外徑D=30 cm，內(nèi)徑d=20 cm，柱外高H=30 cm，內(nèi)高h=20 cm，腔壁厚度dx=5 cm，材料為鋁，腔內(nèi)為真空。X射線能譜由溫度為T的黑體輻射譜近似。X射線時間譜采用正弦平方脈沖波形，則：

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

I(t)=sin2(πt/2τ)

(1)

其中：I為歸一化的X射線強度；τ為半高寬，對于X射線τ通常取25 ns。

2 腔內(nèi)發(fā)射面光子與出射電子蒙特卡羅計算

當?shù)湍茏⒘縓射線輻照圓柱腔體時，腔內(nèi)電子數(shù)密度較低，故IEMP電磁場相對較小，可忽略電磁場對高能帶電粒子的作用力，并近似由MCNP給出電子的運動軌跡。同時，MCNP5為目前國內(nèi)可運行的MCNP最高版本，其無法對1 keV以下的電子進行模擬，因此本文僅近似給出腔內(nèi)電子的入射和出射狀態(tài)。而由于1 keV以下的低能電子產(chǎn)生的二次電子能量更低，易受到法向電場限制難以離開發(fā)射面，對IEMP的貢獻較小，故可忽略其作用。

腔內(nèi)輻照環(huán)境包括進入腔內(nèi)的透射光子及其在各作用面產(chǎn)生的反射光子和出射電子。本文主要給出各作用面的入射光子和入射電子沿θ方向的角分布和能譜，及出射電子沿θ方向的角分布、能譜和時間譜。其中，θ為粒子與對應作用面法線方向的夾角。

圖2為入射X射線及腔內(nèi)不同作用面的入射光子對光子數(shù)概率密度峰值歸一化的能譜。入射X射線取黑體溫度T=10 keV。由圖2可知，低能光子難以穿透殼層，經(jīng)過殼層后的光子能譜明顯變硬。由于光子從上端面?zhèn)鬏斨羵缺诤拖露嗣娴倪^程中不與物質(zhì)相互作用，故各作用面的光子能譜相同。

圖2 不同作用面的入射光子能譜Fig.2 Incident photon energy spectrum of different acting surfaces

圖3為不同作用面入射光子沿θ方向的角分布。由圖3a、b可知，光子穿過殼層進入腔內(nèi)后，其運動方向的改變較小，光子仍基本垂直于上、下端面。由圖3c可知，光子與腔內(nèi)側壁的作用以斜入射為主，并主要位于45°附近。

a——上端面；b——下端面；c——側壁圖3 不同作用面入射光子沿θ方向的角分布Fig.3 Incident photon angular distribution along θ direction of different acting surfaces

出射電子包括入射光子產(chǎn)生的初級電子及其余作用面產(chǎn)生的初級電子與本作用面碰撞激發(fā)的二次電子。圖4為腔內(nèi)不同作用面對電子數(shù)概率密度峰值歸一化的入射電子能譜。可看出，各作用面入射電子能譜相近，譜形與入射光子能譜相比較軟，電子能量主要分布于0～60 keV之間，在該能量區(qū)間內(nèi)，初級電子與金屬作用可產(chǎn)生大量的二次電子[28]。

圖5為不同作用面入射電子的角分布。由圖5a、b可知，電子主要以較小的入射角輻照上、下兩個端面。對于側壁，當入射角大于45°時可近似為余弦分布，當入射角小于45°時，入射電子數(shù)概率密度隨入射角度的減小而減小。

圖6為腔內(nèi)不同作用面對出射電子數(shù)概率密度峰值歸一化的能譜。該能譜與入射電子能譜較為相近：電子主要分布于0～60 keV之間，在20～30 keV區(qū)間的概率密度最大。

圖7為不同作用面出射電子沿θ方向的角分布。可見，不同作用面出射電子的角分布均可由余弦分布近似。

圖8為對光子強度峰值歸一化的入射X射線時間譜，及以上端面電子出射強度峰值為基準的各作用面出射電子時間譜?？煽闯?，不同作用面出射電子時間譜均與入射射線時間譜相近。同時，考慮到計算模型的空間尺寸，電子時間譜與射線時間譜會存在一較小的時間差。

圖4 不同作用面的入射電子能譜Fig.4 Incident electron energy spectrum of different acting surfaces

a——上端面；b——下端面；c——側壁圖5 不同作用面入射電子沿θ方向的角分布Fig.5 Incident electron angular distribution along θ direction of different acting surfaces

圖6 不同作用面的出射電子能譜Fig.6 Emission electron energy spectrum of different acting surfaces

表1列出單個光子入射腔體外端面時，不同作用面受輻照和發(fā)射的粒子數(shù)目，其中，箭頭方向為粒子運動方向，對于側壁，↑代表沿徑向向外，↓代表沿徑向向內(nèi)。光電效應的電子產(chǎn)額通常較低，且隨入射光子能量的增大不斷減小[8]。由不同作用面受輻照光子數(shù)和出射電子數(shù)可知，此時，腔內(nèi)光子平均能量較高，光電子產(chǎn)額較小，故二次電子的產(chǎn)生對總電子數(shù)的貢獻較為明顯，特別是在大角度入射時，二次電子數(shù)與光電子數(shù)相當。同時可發(fā)現(xiàn)，下端面和側壁的出射電子數(shù)與上端面的量級相同。

a——上端面；b——下端面；c——側壁圖7 不同作用面出射電子沿θ方向的角分布Fig.7 Emission electron angular distribution along θ direction of different acting surfaces

圖8 入射光子與出射電子的時間譜Fig.8 Time history of incident photon and emission electron

由于進入腔內(nèi)的光子及初級電子會與腔壁作用產(chǎn)生光電子和二次電子，故未被直接輻照作用面與被直接輻照作用面的出射電子數(shù)相近。因此，在圓柱腔IEMP的模擬計算中，需考慮多發(fā)射面作用下的綜合電磁場環(huán)境。其中，不同發(fā)射面的出射電子能譜相近，但較為復雜，需通過蒙特卡羅程序計算給出，出射電子沿θ方向的角分布可由余弦分布近似。

3 腔內(nèi)電磁場與粒子分布

本文采用3維PIC程序模擬計算IEMP電磁場，研究腔內(nèi)側壁和下端面電子發(fā)射對IEMP的影響，并與僅上端面電子發(fā)射時的電磁場進行對比。根據(jù)上述模擬結果，取側壁和下端面總發(fā)射電子數(shù)分別為上端面的0.77倍和0.45倍，電子時間譜服從式(1)分布，初始發(fā)射時刻由光子到達該發(fā)射點的時刻起算。圖9為上、下端面同時發(fā)射電子和側壁單獨發(fā)射電子的粒子3維分布。

表1 不同作用面的粒子數(shù)Table 1 Number of particle on different acting surfaces

a——上、下端面 ；b——側壁圖9 粒子3維分布Fig.9 Particle 3D distribution

圖10為不同作用面下，腔內(nèi)中軸線上不同高度的軸向電場強度。由圖10a可知，僅上端面電子發(fā)射時，上端面中心軸向電場強度峰值Ez上max=-1.39 kV·m-1，電場強度沿軸向發(fā)生極性變化的臨界點位于上半?yún)^(qū)域，下端面中心軸向電場強度峰值為Ez下max=0.75 kV·m-1。由圖10b可知，軸向電場強度Ez沿軸線相對于軸心近似呈對稱分布，上、下端面中心軸向電場強度峰值略微增大至Ez上max=-1.74 kV·m-1和Ez下max=1.51 kV·m-1。當上、下端面和側壁均發(fā)射電子時，Ez相對于軸心的分布對稱度更高。由于側壁面積較大，其出射電子數(shù)目較多，此時，兩端面中心軸向電場強度也增至Ez上max=-2.88 kV·m-1，Ez下max=2.67 kV·m-1。綜上可知，在低電子密度環(huán)境中，腔內(nèi)Ez近似正比于電子數(shù)密度，且與電子的出射方向無關。

圖11為不同發(fā)射面作用時腔內(nèi)側壁的切向磁場強度Hx。比較圖11a、b可知，當僅有上端面作用時，腔內(nèi)出射電子整體的運動方向相同，故Hx均為正值；當存在下端面發(fā)射電子時，由于其電流方向與上端面相反，故下端面Hx變?yōu)樨撝?，同時上端面Hx減弱。當僅有側壁電子發(fā)射時，電子在腔內(nèi)的均勻分布使上、下端面Hx相等，方向相反，柱心處Hx為0，此時，腔內(nèi)Hx均小于單端面電子發(fā)射的場值。當腔內(nèi)所有作用面均發(fā)射電子時，腔內(nèi)Hx均為正值，上端面Hx略小于上、下端面共同發(fā)射電子時的場強，下端面Hx近似為0。

表2為不同發(fā)射面出射電子時，上、下端面的電磁場峰值。由表2可知，由于腔內(nèi)電子數(shù)密度較低，空間電荷限制較弱，多發(fā)射面作用下腔內(nèi)的電磁場可通過對單一發(fā)射面下的電磁場線性疊加給出。

a——上端面；b——上、下端面；c——上、下端面+側壁圖10 中軸線上不同高度的軸向電場強度Fig.10 Axial electric field intensity of different heights on axis

a——上端面；b——上、下端面；c——側壁；d——上、下端面+側壁圖11 腔內(nèi)側壁的切向磁場強度Fig.11 Tangential magnetic field intensity on internal side wall of cavity

表2 上、下端面電磁場峰值Table 2 Peak value of electromagnetic field on head and end surfaces

圖12為25.00 ns時，上端面軸向電場強度Ez隨半徑r的分布，可看出，Ez在端面中心最大，并沿徑向不斷減小，至腔壁時減小為0。軸向電場強度在發(fā)射面的分布規(guī)律不受發(fā)射面改變的影響。圖13為25.00 ns時側壁徑向電場強度Er隨高度z的分布，可看出，在該時刻，單個端面電子出射時，電場強度極大值位于發(fā)射端附近；側壁發(fā)射電子及所有發(fā)射面均發(fā)射電子時，電子在腔內(nèi)均勻分布，Er在柱體中部最大，并以此為中心沿軸向?qū)ΨQ分布。

在早期的模擬研究中，文獻[20]提出腔內(nèi)前向散射電子能譜可通過腔外背向散射電子能譜近似給出。圖14為10 keV的黑體譜X射線輻照圖1所示的模型時，前向和背向散射電子能譜，可看出，電子譜形差異較大，且前向散射電子能量高于背向散射電子的能量。

圖12 25.00 ns時上端面Ez隨半徑r的分布Fig.12 Distribution of Ez on head surface with r at 25.00 ns

圖13 25.00 ns時腔內(nèi)側壁Er隨高度z的分布Fig.13 Distribution of Er on internal side wall with z at 25.00 ns

圖14 電子能譜Fig.14 Electron energy spectrum

為比較電子能譜對于IEMP場環(huán)境的影響，分別由5 keV黑體譜X射線產(chǎn)生的背向電子能譜和10 keV黑體譜X射線產(chǎn)生的背向和前向電子能譜提供電子初速度，通過PIC程序模擬給出僅上端面電子發(fā)射時，在相同電子出射數(shù)下，發(fā)射面中心的Ez(圖15)。由圖15可知，當電子速度較低時，電子更多分布于發(fā)射面附近，故Ez較高，反之，電子以更快的速度離開發(fā)射面，發(fā)射面附近電子數(shù)密度相對較低，故Ez較低。10 keV的X射線作用產(chǎn)生的前向和背向電子能譜給出的Ez峰值分別為-1.42 kV·m-1和-4.47 kV·m-1，相差超過3倍。

15 不同能譜下上端面Ez波形Fig.15 Waveform of Ez on head surface under different energy distributions

4 結論

本文利用MCNP對低能注量X射線沿圓柱端面輻照情況下腔內(nèi)的光子-電子綜合輻照環(huán)境進行了模擬計算，近似給出了不同作用面上入射光子和入射電子的能譜和沿θ方向的角分布，及出射電子能譜和沿θ方向的角分布等信息。結果表明，除被射線直接輻照的上端面外，腔內(nèi)其余作用面在復雜的射線和粒子環(huán)境中會發(fā)射電子，其數(shù)目與上端面單獨發(fā)射時的量級相同。

通過PIC程序?qū)Σ煌l(fā)射面作用下的IEMP進行模擬。結果表明，側壁和下端面發(fā)射電子時產(chǎn)生的電磁場與上端面作用時的電磁場相當。在低空間電荷限制效應環(huán)境中，多發(fā)射面作用下的IEMP電磁場可由單發(fā)射面作用下的電磁場線性疊加給出。受射線直接輻照的腔內(nèi)上端面中心處Ez最大，且在多發(fā)射面作用下Ez峰值約為僅上端面作用下Ez峰值的2倍。因此，不可忽略腔內(nèi)其余作用面對于IEMP電磁場及其效應計算的影響。同時，不同電子能譜會帶來較大的場值差別，故在IEMP計算中，仍需通過蒙特卡羅程序給出更為準確的前向散射電子能譜。